MANIFESTATIONS DIVERSES DES BATTEMENTS

je l’installe sur sa caisse renforçante, et je l’excite avec l’archet ; le bois et l’air de la caisse résonnent tous^leux. La caisse, en effet, est construite de telle sorte que l’air qu’elle contient résonne à l’unisson du diapason. Je charge un peu l’autre diapason, et après l’avoir excité, je l’approche de l’orifice de

Fig. 144.

la caisse, comme dans la figure 144 : il en résulte des battements énergiques. Je divise ce cylindre en deux compartiments par un diaphragme vertical , et je place les deux diapasons sur les deux moitiés du cylindre . Les deux demicylindres d’air produisent des battements par interférence. J’enlève maintenant le diaphragme ; les battements continuent aussi forts qu’ auparavant, parce que chacune des moitiés de la colonne d’air unique interfère avec l’autre \

Les sons intermittents de certaines cloches, que l’on entend surtout quand les vibrations commencent à s’éteindre, sont des effets d’interférence. La cloche, par défaut de symétrie, comme nous l’avons expliqué dans la quatrième leçon, vibre dans une direction plus rapidement que dans

1 M. Wheastone et Sir John Herschell ont fait cette expérience, chacun séparément.

LEÇON VII

Tautre, et la coexistènce de ces deux séries de vibrations de périodes différentes produit nécessairement des battements.

TONS RÉSULTANTS.

Passons maintenant de la question des interférences à la considération d’une nouvelle classe de sons musicaux que l’on a cru longtemps engendrés par les battements. Les sons dont il s’agit exigent pour leur production l’union de deux sons musicaux distincts. Partout où une semblable union trouve place dans des conditions voulues, elle engendre des sons résultants tout à fait distincts des deux sons primitifs ou élémentaires qui les font naître. Les sons résultants furent découverts en 1745, par un organiste allemand nommé Sorge, mais la publication de sa découverte attira peu l’attention. Ils furent remarqués en 1854 par un célèbre violonniste italien, Tartini, qui ne savait rien des expériences de Sorge, et depuis cette époque on les a appelés sons de Tartini.

Pour les produire il est bon, sinon nécessaire, que les deux tons primitifs aient une grande intensité. Helmholtz préfère la sirène à tout autre moyen de les faire naître, et on les obtient sans peine avec cet instrument. Il faut d’abord un certain degré d’attention de la part de celui qui écoute pour arriver à séparer le son résultant de la masse générale des sons ; mais avec un peu de pratique on le fait sans peine, et alors même qu’une oreille non exercée ne réussit pas d’abord à faire cette analyse du son, elle constate du moins que le timbre est évidemment influencé par le mélange des sons résultants. Yoici une sirène de Dove, je la fais tourner et j’ouvre à la fois deux séries de trous. Malgré toute l’attention dont je suis capable, je ne puis saisir le moindre symptôme d’un ton résultant. J’augmente la

TONS RÉSULTANTS.

vitesse de rotation de l’instrument, et je commence à saisir un bourdonnement lent et sourd mêlé aux deux sons primitifs. Je fais tourner l’instrument encore plus vite, et voici que le lent bourdonnement monte rapidement de ton ; pour moi, placé tout près de l’instrument, c’est un son musical très-perceptible. Les deux séries de trous ouverts sont celles de huit et de douze trous. Et dans ce cas, le son résultant est précisément celui que l’on obtiendrait si le disque en rotation était percé de quatre trous, c’est-à-dire qu’il est à l’octave au-dessous du plus bas des deux tons primitifs. J’ouvre maintenant les deux séries formées respectivement de douze et seize trous. Le ton résultant est cette fois parfaitement saisissable, et on l’obtiendrait de même par une série de quatre trous percés dans le disque en rotation. Sa période de vibration est donc le tiers de celle du plus grave des deux sons primitifs. J’ouvre encore deux séries, l’une de dix, l’autre de seize trous. Le son résultant qu’ils font naître serait produit par la rotation d’un disque percé de six trous.

Dans tous ces cas, le son résultant est celui qui correspond à une vitesse de vibration égale à la différence des vitesses de vibration des deux sons primitifs.

Quand je parle ici du son résultant, j’entends celui que l’on entend actuellement dans l’expérience. Mais ce n’est pas le seul qu’on puisse entendre. Avec des moyens d’expérience plus délicats, on démontre l’existence d’autres sons de même nature . Ceux sur lesquels nous venons de fixer notre attention sont toutefois les plus importants. Helmholtz les appelle sons de différence, en raison de la loi ci-dessus énoncée.

Ainsi que je l’ai déjà dit, les sons résultants ne sont perceptibles qu’ autant que les sons primitifs ont une grande intensité. On ne les entend plus lorsque cette intensité est faible. Pour les produire, il n’est pas de moyen plus simple et plus efficace que le recours à deux flammes chantantes convena-

LEÇON VII

blement choisies. Yoici deux flammes de gaz ordinaire d’éclairage, sur lesquelles je place deux tubes de verre munis de curseurs en papier qui permettent de faire varier leurs longueurs entre cg?taines limites. En ce moment ces deux flammes émettent des sons énergiques qui naissent d’euxmêmes, qui se maintiennent eux-mêmes, qui n’exigent pour leur entretien aucun etfort musculaire de la part de l’observateur. La longueur actuelle du tube le plus court est de 26,3 centimètres, et celle du plus long de 29 centimètres. Je prête l’oreille, et au milieu des sons aigus je distingue un son résultant très-grave. La raison de sa gravité est évidente : les deux tubes ayant presque la même longueur, la différence entre leurs nombres de vibrations est très-petite, et la note correspondante à cette différence par conséquent très-basse. Mais j’allonge l’un des tubes en faisant glisser le curseur ; le son résultant s’élève graduellement, et le voici qui s’enfle assez pour être entendu de plusieurs d’entre vous. Je raccourcis le tube , le ton résultant redescend aussitôt ; de cette manière, en élevant et abaissant tour à tour le curseur, je fais monter ou descendre le son résultant conformément à la loi qui veut que le nombre de ses vibrations soit la différence entre les nombres de vibrations des deux sons primitifs.

Nous pouvons déterminer sans peine le nombre réel des vibrations correspondantes à l’un quelconque de ces tons résultants. Le son de la flamme est celui du tube ouvert qui l’entoure, et nous savons que la longueur d’un semblable tube est la moitié de celle de l’onde sonore qu’il engendre. En conséquence, la longueur d’onde correspondante à notre tube de 26,3 centimètres est 52,6 centimètres. La vitesse du son dans l’air à la température de cette salle est de 341 mètres 37 centimètres par seconde. Divisant cette valeur par 52,6, nous trouvons que le nombre des vibrations correspon-