CONDITIONS D HARMONIE

ainsi sa corde en ses parties ali quotes, Pythagore constata que les intervalles harmonieux en musique, ceux que nous appelons accords consonnants , correspondaient à certaines divisions de la corde; et il fit cette découverte, d’une importance capitale, que plus le rapport numérique des deux parties de la corde était simple, plus l’accord des deux sons était parfait. Il n’alla pas plus loin, il restait aux investigateurs des siècles à venir à nous révéler la raison intime de ces accords, et que les longueurs des cordes sont dans un rapport simple avec les nombres de leurs vibrations. Comment la simplicité devient-elle ici une source de plaisir, cette question resta longtemps une énigme, car à peine peut-on citer la prétendue solution qui en fut donnée par Euler, et qui revenait à dire qu’il est dans la nature de l’âme humaine d’aimer les calculs simples.

La double sirène, dont nous reproduisons la figure [fig. 1 45), nous permet d’obtenir toutes ces combinaisons et beaucoup d’autres. Cet instrument possède entre tous l’avantage de nous faire connaître immédiatement le rapport des vitesses de vibration des deux notes, d’après les nombres de trous des disques qui les font naître par leur rotation. Nous n’avons donc pas besoin de nous en rapporter à des résultats obtenus avec des diapasons réglés sur l’étalon de Paris ; nous avons sous la main le moyen d’arriver à la certitude absolue pour tout ce qui touche à la combinaison des sons musicaux. Mais avant de procéder à l’étude de ces combinaisons, étudions l’action de la double sirène d’une manière un peu plus complète que nous l’avons jugé nécessaire jusqu’ici.

Ainsi que vous le savez, l’instrument consiste dans la réunion de deux sirènes de Doves C et C', sur un axe commun, la sirène supérieure C; étant placée sens-dessus-dessous ou renversée. Chaque sirène a quatre séries de trous, dont les nombres sont :

LEÇON VIII

Sirène supérieure. Sirène inférieure.

Nombre de trous. Nombre de trous.

1 ré série . . . . . .10 18

2e série 15 12

3e série 12 10

4e série 9 8

On remarquera que le nombre 12 est commun aux deux sirènes. J’ouvre les deux séries de 12 trous, et j’envoie le courant d’air dans l’instrument. Les deux sons coulent ensemble dans un unisson parfait, et l’unisson se conserve, quelle que soit l’élévation toujours croissante du ton du son. Vous avez vu dans la seconde leçon qu’en tournant la manivelle de la sirène supérieure, on peut à volonté faire que les orifices de la chambre à air C' rencontrent ou ne rencontrent pas ceux du disque tournant, et que l’on peut ainsi élever ou abaisser, entre des limites assez resserrées mais suffisantes, le ton de la note émise par la sirène supérieure. Ce changement de ton s’annonce à l’instant même par des battements. Plus la manivelle tourne vite, plus le ton de la sirène supérieure s’élève au-dessus de celui delà sirène inférieure, ou s’abaisse au-dessous, et par conséquent plus les battements sont rapides. Cela posé, il existe entre la rotation de la manivelle et celle de la chambre à air C' une liaison telle que, lorsque la mani velle tourne d’un demi-angle droit, le réservoir d’air tourne d’un sixième d’angle droit, ou d’un viiçgt-quatrième de la circonférence entière. Or, dans le cas actuel, où la circonférence est percée de 12 orifices, la rotation d’un vingt-quatrième de circonférence fait que les orifices du réservoir supérieur sont fermés quand ceux du réservoir inférieur sont ouverts, et vice versa. Il est évident par là même que les intervalles des pulsations d’air de la sirène inférieure, correspondant à la dilatation de ses ondes sonores, coïncident avec les pulsations d’air correspondant aux condensations de la sirène supérieure. De fait donc, les condensations de l’une des sirè-