THÉORIE DE LA CONSONNANCE DE HELMHOLTZ

les précautions nécessaires pour écarter l’intervention des sons harmoniques, ils retentissent assez faiblement pour qu’aucun son résultant ne puisse influencer d’une manière sensible les sons fondamentaux. Ayons bien présent à l’esprit que les battements et la dissonance s’évanouissent lorsque la différence des deux vitesses de vibration est 0 ; que la dissonance est à son maximum lorsque le nombre des battements est de 33 par seconde; qu’ ensuite elle diminue graduellement, pour disparaître quand le nombre des battements s’élève à 132 par seconde. Analysons maintenant les sons de nos diapasons, en commençant par Y octave.

Ici les nombres de vibrations sont :

512 — 256 ; différence = 256.

Il est clair que, dans ce cas, il ne peut pas y avoir de battements puisque la différence est trop grande pour qu’ils puissent se produire.

Passons à la quinte. Les vitesses de vibrations sont :

384 — 256 ; différence = 128.

La différence est à. peine ^u-dessous du nombre 132, qui fait évanouir les battements; la dureté ou dissonance doit donc être très-faible.

Prenons la quarte ; les nombres sont :

384 — 312; différence = 72.

Nous sommes en plein, cette fois, au-dessous des limites de disparition des battements ; la dureté ou dissonance sera donc sensible.

Prenons enfin la tierce majeure; les nombres des vibrations sont :

320 — 256 ; différence = 64.

La différence est plus rapprochée encore du nombre 33, qui donne le maximum de dissonance ; la dureté est plus sensible.

LEÇON VIII

Nous le voyons donc, la manière dont nos quatre diapasons se comportent est parfaitement d’accord avec l’explication qui attribue la dissonance aux battements.

Il importe de remarquer toutefois que si l’on veut éviter les battements dans les cas de l’octave et de la quinte, il faut que les intervalles soient purs , c’est-à-dire que pour chaque onde émise par le diapason fondamental il y ait exactement deux ondes émises par son octave ; que de même, dans le cas de la quinte, pour deux ondes émises par un des diapasons, il y en ait trois émises par l’autre. Si, dans le cas de l’octave, je charge d’un petit morceau de cire l’un quelconque des deux diapasons, j’obtiens des battements distincts. Plaçant mon oreille près de la caisse résonnante du diapason fondamental, et tenant à quelque distance l’autre diapason avec sa caisse, j’entends les battements, et je les entends comme battements de la note fondamentale, l’octave ne faisant en apparence aucune impression sur mon oreille. Lorsque Foctave est pure, le rapport des deux notes à un moment quelconque continue d’être toujours leur rapport. Si, par exemple, la condensation de l’une des ondes plus courtes coïncide avec la condensation de l’une des ‘ondes plus longues, les condensations continueront à coïncider aussi longtemps que le rapport des deux sons sera exactement 1:2. Mais pour peu qu’on s’écarte de ce rapport, même d’une petite quantité, quoique au début les condensations aient coïncidé, les phases finiront par être en opposition, comme. dans les cas que nous avons pleinement étudiés dans notre dernière leçon ; et cette série alternative de coïncidences et d’oppositions engendrera forcément des battements. Des remarques analogues s’appliquent à des intervalles autres que l’octave.

Nous nous sommes astreints à ne mettre enjeu, dans chaque cas, qu’une couple de deux sons simples ; mais M. Helmholtz a montré le rôle important que jouent les sons