BATTEMENTS CAUSE DE LA DISSONANCE

harmoniques et les sons résultants dans la question de consonnance musicale. Dans les diapasons avec lesquels nous avons expérimenté, j’avais écarté avec soin ces deux classes de sons, parce que je Voulais que mon premier exemple fût aussi simple et facile que possible. Les sources de sons musicaux autres que les diapasons ne nous fourniraient pas ces tons simples. Les cordes du violon, par exemple, sont riches en sons harmoniques, dont les interférences doivent entrer en ligne de compte quand il s’agit de porter un jugement sur la combinaison des sons de deux cordes. Et, remarquons-le, les sons harmoniques sont un caractère indispensable des sons musicaux. Les sons absolument purs seraient pour l’oreille ce que l’eau pure est au palais, plate et insipide. Les sons, par exemple, des longs tuyaux d’orgues fermés sont presque parfaitement purs, car la tendance à la subdivision est si faible dans ces tuyaux que leurs harmoniques peuvent à peine se montrer. Or, les sons de ces tuyaux, quoique moelleux, nous fatigueraient bientôt; ils manquent de force et de caractère, ils ne satisfont pas aux exigences de notre oreille, qui veut de l’éclat et de l’énergie. En réalité, un bon son musical exige la présence de plusieurs des premiers harmoniques. La nécessité de ces derniers tons est tellement sentie, qu’on a soin généralement d’associer aux grands tuyaux d’orgues des tuyaux plus courts, qui rendent les sons harmoniques des grands tuyaux. De cette manière, là où le corps vibrant est incapable de fournir les harmoniques, ils sont suppléés.par une source étrangère.

Examinons maintenant comment l’action des sons harmoniques s’accorde avec notre précédente théorie de la consonnance et de la dissonance. Prenons comme exemple l’octave qui comprend le la moyen du piano. Cette note correspond à 440 vibrations par seconde; Y ut au-dessous à 264; Y ut au-dessus à 528. Nommons le premier ut 3, et le second ut

LEÇON VIII

et, fixant notre attention sur l’octave de utz à ut 4, plaçonsnous carrément en présence à la fois des sons fondamentaux et des sons harmoniques des divers intervalles de cette octave, y compris tous les harmoniques jusqu’au neuvième. Nous remarquerons d’abord, relativement à cette octave, que ses deux sons fondamentaux uta et utw et leurs harmoniques répondent respectivement aux vitesses de vibrations sui-

vantes :

Son fondamental Harmoniques 1 .

En comparant ce

sons deux à deux

Son fondamental Harmoniques

ou par couples, il est

impossible d’en trouver deux, dans l’une ou l’autre série, dont la différence soit moindre que 264. Donc, puisque les battements cessent de se faire sentir comme dissonance dès que leur nombre atteint 132 par seconde, la combinaison prise

en considération sera tout à fait exempte de dissonance. Cette octave, par conséquent, est une consonnance absolument parfaite.

Prenons maintenant l’intervalle d’une quinte. Nous aurons pour les sons fondamentaux et les harmoniques :

Son fondamental

Harmoniques