ÉCHELLE DIATONIQUE

conduirait à faire tomber notre choix sur les sons exprimés

par les nombres 1, 7, 2; ces rapports étant les

plus simples que nous trouvions dans l’étendue d’une octave. Mais lorsqu’on fait résonner successivement les notes représentées par ces rapports, on remarque que les inter-

valles entre 1 et 7, 7 et 2, sont plus grands que les autres, 4 o

et exigent tous les deux l’intercalation de notes complémentaires. Les notes intercalées ont été choisies de manière à former des accords, non avec le son fondamental, mais avec

le son -, pris pour son fondamental. Les rapports de ces

deux sons avec le son fondamental sont 0 et — . En les in-

tercalant, nous avons les huit notes de l’échelle naturelle ou diatonique, exprimées par les noms et les rapports suivants :

Noms ut ré mi fa sol la si ut

Intervalles 1er 2e 3e 4e 5e ge 7c 8c

Rapport des nombres de vibration. 1, ^ , y, 2.

Multipliant ces rapports par 24 pour éviter les fractions, nous obtenons la série suivante de nombres entiers, qui expriment les vitesses relatives de vibration correspondant aux notes de l’échelle diatonique :

La signification des termes tierce, quarte, quinte, etc., que nous avons si souvent appliqués aux intervalles musicaux, est maintenant évidente. Ces termes se rapportent à la position de la note dans l’échelle ou gamme.

LEÇON VIII

J’ai rappelé dans ma seconde leçon, et j’ai démontré par quelques expériences une méthode inventée par M. Lissajous pour l’étude des vibrations musicales. Au moyen d’un faisceau de lumière réfléchi par un miroir attaché à un diapason, nous avons vu le diapason écrire lui-même l’histoire de ses mouvements. Dans notre dernière leçon, nous avons eu recours à la même méthode pour montrer aux yeux les phénomènes des battements. Appliquons-la maintenant à l’étude de la composition des vibrations qui constituent les principaux intervalles de l’échelle diatonique. Et pour nous mieux préparer à l’intelligence entière de ce sujet délicat, commençons par un examen rapide des oscillations du pendule ordinaire.

En voici un sous vos yeux ; il consiste en un fil métallique, long de 10 mètres, solidement fixé à une plaque de fer au plafond de la salle, et chargé, à son extrémité, cl’une boule de cuivre pesant 1 0 kilogrammes. J’écarte le pendule de sa position verticale, et je l’abandonne à lui-mème. Il oscille, et ses oscillations s’accomplissent à peu près dans un même plan.

Je dis à peu près, parce qu’il est pratiquement impossible de suspendre un pendule de telle sorte que tout soit parfaitement symétrique autour du point de suspension. Il en résulte que le poids abandonne tôt ou tard la ligne droite, et décrit une ellipse plus ou moins allongée. Cette circonstance a présenté de sérieuses difficultés, il y a quelques années, aux physiciens qui ont voulu répéter la célèbre expérience par laquelle M. Foucault a mis en évidence la rotation de la terre.

Néanmoins, dans le cas actuel, la suspension du pendule a été faite avec tant de soin, que sa déviation de la ligne droite dans les premiers instants n’est pas perceptible. Supposons que l’amplitude de ses oscillations soit représentée par la ligne ponctuée adb (i fig . 148). Le point d , milieu de

COMPOSITION DES IMPULSIONS

cette ligne, est le point de repos. Lorsqu’il est écarté de ce point jusqu’en Æ, et abandonné à lui-même, il revient en d.

Fi- ISS.

Puis, en vertu de sa vitesse acquise, il continue sa route et va en «. Là, il s’arrête un instant, et revient à b par d. Il continue ainsi à osciller, jusqu’à ce que son mouvement soit tout à fait éteint.

Lorsque le pendule a atteint la limite b de son oscillation, concevons qu’il reçoive une impulsion dans une direction perpendiculaire à la droite ab ; c’est-à-dire dans la direction bc. En supposant que la durée d’une oscillation de b en a soit d’une seconde ', le temps nécessaire pour venir de b en

sera d’une demi-seconde. Supposons en outre que l’impulsion donnée en b soit telle que si le pendule était libre de se mouvpir dans sa direction elle l’entrainerait en c dans une demi-seconde, la distance bc étant égale à bd. Dans ces conditions, on est amené à se demander où sera la boule du pendule au bout d’une demi-seconde? Il est parfaitement manifeste que les deux forces seront satisfaites ou auront produit tout leur effet, si, au bout d’une seconde, la boule se trouve transportée en c, en face du centre d. On démontre sans peine qu’il ne peut atteindre ce point d qu’en décrivant l’arc circulaire àc, et qu’ après l’avoir atteint, il devra

i Cette supposition est faite pour la simplicité du rai sonne ment ; la durée réelle de l’oscillation é’un pendule long de 9 mètres est comprise entre 2 et 3 secondes.

LEÇON VIII

continuer sa route sur la circonférence du cercle, de manière à revenir au point b après avoir passé par a . Une impulsion rectangulaire suffit donc à transformer l’oscillation en rotation, ou à faire décrire au pendule une circonférence de cercle, comme l’indique la figure 149.

Si la force appliquée en b suffisait à faire parcourir à la boule du pendule un espace plus grand que bc dans une demi-seconde, le pendule décrirait une ellipse, qui aurait pour petit axe la ligne ab. Si, au contraire, la force appliquée en b ne pouvait faire parcourir au pendule qu’une distance moindre que 6c, sa boule décrirait une ellipse, dont ab serait le grand axe.

Examinons maintenant ce qui doit arriver lorsque l’impulsion rectangulaire est appliquée au moment même où le pendule passe par son point de repos, en d .

Supposons donc que le pendule se meuve de a en 6, et que lorsqu’il arrive en d , il reçoive une impulsion capable de lui faire parcourir de (fig. 130) en une demi-seconde. Ici, évidemment, le mouvement résultant sera dirigé suivant la ligne droite dej , située entre de et db. Le pendule reviendra, le long de cette ligne, au point e?, et il continuera sa course sur le prolongement de la même ligne jusqu en h. Dans ce cas, par conséquent, le pendule décrira la droite g h , oblique à la direction primitive de ses oscillations.

Supposons qu’au moment ou le pendule reçoit 1 impulsion, la direction de son mouvement soit de b vers a au lieu d être

COMPOSITION UliS IMPULSIONS.

de a vers b , il est évident que la direction de la résultante sera une droite dg , oblique encore à la direction primitive des oscillations, mais dirigée comme l’indique la figure 151 .

Lorsque l’impulsion est imprimée au pendule, non plus au milieu ou à la limite de son oscillation, mais en un point intermédiaire quelconque, il ne décrit ni une ligne droite, ni

Fig. 150 . Fig. 151.

un cercle, mais une courbe ayant quelque chose de la droite et du cercle. Cette courbe est en effet une ellipse plus ou moins allongée, dont les axes sont obliques à la droite ab , le long de laquelle s’effectuaient primitivement les oscillations. Si, par exemple, l’impulsion est appliquée en un point d! ( fig . 152), lorsque le pendule marchait vers le point b , la

Fig. 152. Fig. 153

position de l’ellipse est celle de la figure 152. Si, au contraire, l’impulsion est appliquée en un point tel que d" , pendant que le pendule marchait vers « , l’ellipse aura la position indiquée dans la figure 153.

LEÇON VIII

Dans le cas de la verge avec laquelle, dans notre quatrième leçon, nous avons réalisé le caléidophone deM. Wheatstone, nous mettions en jeu une combinaison de vibrations du genre de celle qui nous est offerte par le pendule, et c’était cette combinaison qui nous donnait, comme résultat des oscillations de la verge, un cercle, une ellipse ou une ligne droite. Parla méthode de M. Lissajous, nous pourrons combiner les vibrations rectangulaires de deux diapasons, et c’est ce que je vais faire maintenant devant vous. En face de cette lampe électrique L {fig . 1 34), installons le grand diapason rP,

Fig. 154.

pourvu d’un miroir sur lequel tombe un mince faisceau de lumière LT7. Ce faisceau réfléchi parle miroir revient vers l’auditoire. Le diapason T7 est fixé à un support (qu’on ne voit qu’en partie dans la figure) dans une position horizontale, et imprimera par conséquent au rayon lumineux quand il vibrera des oscillations horizontales à droite et à gauche. Sur le chemin du rayon réfléchi, on place un second diapason T,

COMPOSITION DES VIBRATIONS

armé aussi d’un miroir. Mais le second diapason est vertical, et lorsqu’il vibrera, il imprimera au rayon lumineux, comme vous le savez, un mouvement de haut en bas dans un plan vertical. Jusqu’à présent, les deux diapasons sont à l’état de repos. Le faisceau lumineux est renvoyé par le miroir du diapason horizontal sur le miroir du diapason vertical, et par ce second miroir vers l’écran, où il dessine un disque de lumière blanche.

Je fais vibrer le diapason vertical, laissant l’autre en repos. Le disque se transforme en une belle bande lumineuse d’un mètre environ de longueur. Je fais également vibrer le diapason horizontal et la bande rectiligne est immédiatement remplacée par le magnifique anneau op [fig. 154), dont le diamètre est d’un, mètre. Qu’avons-nous donc fait? Exactement ce que nous faisions dans l’expérience du pendule. Nous avons amené les rayons lumineux à vibrer à la fois dans deux directions, et nous sommes tombés accidentellement sur la combinaison qui correspond au cas où l’un des diapasons atteignait précisément la limite de son oscillation, et demeurait un instant au repos, tandis que l’autre passait avec sa vitesse maximum par sa position d’équilibre.

C’est tout à fait par accident que nous avons obtenu un cercle, mais c’est un accident heureux, puisqu’il nous met à même de constater la ressemblance exacte des mouvements du rayon lumineux avec les mouvements du pendule. J’éteins pour un instant les vibrations de l’un des diapasons, et je l’excite de nouveau. Cette fois nous obtenons une ellipse avec ses axes inclinés. Après quelques essais nous arrivons à la ligne droite, et elle indique que les deux diapasons passent en même temps par leurs positions d’équilibre. C’est ainsi que la combinaison des vibrations des deux diapasons nous fait retrouver toutes les figures qu’avaient données le pendule.

LEÇON VIII

Lorsque les nombres de vibrations des deux diapasons «ont, dans un temps donné, absolument identiques, la figure tracée dès le premier instant sur l’écran reste invariable dans sa forme, et diminue seulement dans ses dimensions à mesure que le mouvement s’éteint. Mais la plus légère différence entre les vitesses de vibration fait cesser la fixité de l’image. Avant l’ouverture de la séance, j’ai fait tous mes efforts pour faire vibrer ces deux diapasons à l’unisson aussi parfaitement que possible, et voilà pourquoi vous avez remarqué bien peu de changements dans la forme de la figure. Mais en faisant mouvoir un petit poids le long de l’un des diapasons, ou plus simplement en collant contre l’un d’eux un petif morceau de cire, je romps l’unisson, et vous constatez que la figure passe lentement d’une ligne droite à une ellipse oblique, et de l’ellipse oblique à un cercle; après quoi elle redevient une ellipse, mais une ellipse oblique en sens contraire de la première, pour aboutir de nouveau à une ligne droite dont la direction est perpendiculaire à la ligne droite primitive, et repasser dans l’ordre inverse par la même série de formes qui la ramène à la ligne droite horizontale qui a été sa position et sa forme de départ. L’intervalle entre les réapparitions de deux figures identiques est le temps qu’emploie un des diapasons à effectuer une vibration complète de plus que l’autre. Si j’augmente la différence de .poids des diapasons, les changements deviennent plus précipités. La ligne droite, l’ellipse, le cercle se succèdent trèsrapidement. A certains moments, la courbe lumineuse prend un relief stéréoscopique qui nous force presqu’invinciblemenf à croire que nous voyons un anneau solide de métal chauffe jusqu’au blanc.

En faisant décrire par rotation un petit arc au miroir du diapason T, on convertit le cercle immobile en une splendide hélice lumineuse, qui s’étale en ligne droite sur toute la Ion-

COMPOSITION DES VIBRATIONS

gueur de l’écran [fig. 133). La même manœuvre, exécutée au moment où le rayon lumineux décrit une figure mobile,

Fig. 155.

nous donne un fuseau en hélice d’amplitude variable ou irrégulière 1 [fig. 136).

Nous avons maintenant à combiner les vibrations de deux diapasons qui oscillent avec des vitesses doubles l’une de l’autre, c’est-à-dire à déterminer les figures correspondant à une note et son octave. Pour mieux saisir les conditions mécaniques du problème, nous devons revenir une fois encore à notre pendule, car on peut aussi le faire osciller dans une des directions rectangulaires deux fois plus vite que dans l’autre. Nous pourrions le faire d’une manière tout à fait parfaite à l’aide d’une disposition mécanique compliquée, mais pour le moment je préfère le simple au composé. Je dispose sur le trajet du fil du pendule, descendant de son point de suspension A, en avant et en arrière, deux baguettes de verre horizontales ab , a'b' [fig. 137), supportées fixement à leurs extrémités, et à deux centimètres et demi l’une de l’autre. Les baguettes croisent le fil à une hauteur de 2 1/2 mètres au-dessus de la boule ou du poids qui termine le pendule. La longueur totale du pendule étant d’environ

i La figure correspond à l’intervalle 15 : 16. Je suis redevable de cette figure et de quelques autres à l’éminent acousticien de Paris, M. Roënig.

340 LEÇON VIII

10 mètres, les baguettes laissent au-dessous d’elles le quart environ de sa longueur. Ecartons le pendule parallèlement Fis. 157. aux baguettes, et abandonnons-le à luimême; il oscille librement entre les baguettes et sur toute sa longueur. Ramenons-le au repos et écartons-le perpendiculairement aux baguettes ; il oscille encore, mais seulement sur une longueur de 2 1/2 mètres; or, en vertu des lois des oscillations, un pendule réduit au quart de sa longueur oscille avec une vitesse double. Pour vous faire voir la figure décrite sous l’influence de la combinaison de ces deux vitesses de vibrations, j’ai attaché à la boule de cuivre p un petit pinceau en poil de chameau ( fig . 157), dont l’extrémité effleure une plaque de verre posée sur du papier noir. Je répands sur la plaque de verre un peu de sable blanc, et je fais osciller d’abord le pendule sur toute sa longueur. Le pinceau trace sur le sable une ligne droite qui représente l’amplitude de la vibration. Soit ab {fig. 158), cette ligne droite que nous supposerons décrite en une seconde comme précédemment. Lorsque le pendule est arrivé à la limite b de son excursion, concevons qu’il reçoive une impulsion perpendiculaire à ba, capable de le faire arriver en c dans un quart de seconde. Si cette impulsion agissait seule sur le pendule, la boule irait en c et reviendrait en b dans une demi-seconde. Mais dans les circonstances actuelles, elle est aussi poussée vers d, point quelle devrait atteindre de même en une demi-seconde, entraînée qu’elle est par l’oscillation du pendule tout entier.

COMPOSITION DES VIBRATIONS

Par conséquent, les deux vibrations combinées exigent que la boule atteigne le point d au même instant, et pour cela qu’il décrive l’arc de courbe bc'd. De même, dans l’intervalle

Fig. 158.

de temps employé par le grand pendule à passer de d en a , le petit pendule parcourra deux fois, c’est-à-dire dans un mouvement de va et-vient, la moitié de son excursion ; sous l’action des deux mouvements combinés, le pendule devra donc atteindre en même temps le point «, ce qui exige qu’il décrive l’arc de courbe inférieur entre d et a. Il est évident que ces deux courbes se répéteront, en sens inverse au-dessous de la ligne ob , et qu’en définitive la combinaison des deux vibrations fera décrire au pendule une espèce de lemniscate en forme de huit renversé que vous voyez maintenant dessinée sur le sable.

On obtiendrait la même figure si l'on imprimait au pendule les deux impulsions rectangulaires au moment où il repasse par sa position d’équilibre efi d. Nous avons supposé que le temps employé par le pendule à décrire la ligne ab était une seconde. Admettons qu’il s’est déjà écoulé trois quarts de seconde, que le pendule est en d ' ( fig . 459) dans son excursion vers à, et que là, il reçoive une impulsion rectangulaire suffisante pour le transporter au point c en un quart de seconde. Comme d’ailleurs le grand pendule exige que la boule aille de d' à b en un quart de seconde, les deux impulsions seront satisfaites si, après un quart de se-

LEÇON VIII

conde, le pendule a pris la position d . Après avoir décrit une ligne courbe d'd , il devra évidemment revenir le long de la même courbe, et se retrouver en d' à la fin d’un nouveau quart de seconde. Pour se rendre de d! en d , le long pendule exige un quart de seconde; mais au bout de ce temps le pendule court doit être à la limite inférieure de son excursion ; les deux exigences seront satisfaites si le pendule se trouve en e. Nous obtenons ainsi une branche c'e d’une courbe qui se répétera à la gauche de e, et il en résulte que la courbe entière résultant de la combinaison des deux vibrations est représentée parla figure 159. Cette figure a

Fig. 159

reçu des géomètres le nom de parabole, et l’on appelle lemniscate la courbe en oo que nous avons obtenue dans la première expérience.

Nous avons supposé qu’au moment où l’on communiquait l’impulsion rectangulaire, le mouvement du pendule se faisait vers b ; s’il avait été dirigé vers a , nous aurions obtenu la même parabole dans une position inverse, représentée par la figure lt)0.

Supposons enfin que l’impulsion soit donnée non lorsque le pendule passe par sa position d’équilibre , ni lorsqu’il se trouve en un point correspondant aux trois quarts ou à un quart de son excursion, mais en tout autre point de la ligne ab. Nous n’obtiendrons, dans ces nouvelles conditions, ni la parabole, ni la figure parfaitement symétrique en forme

de oc , mais un oo déformé, dans une position qui dépendra de la direction du mouvement à l’instant où l’impulsion sera donnée.

Fig. 160.

Nous sommes maintenant en état d’étudier avec profit les vibrations combinées de deux diapasons, dont l’un sonne l’octave de l’autre. Laissant immobile en face de la lampe le diapason vertical T (fig. 134), nous lui opposons un diapason horizontal, qui vibre avec une vitesse double, et au premier coup d’archet qui les fait vibrer, ces diapasons nous révèlent la similitude complète de leur combinaison avec celle des oscillations de notre pendule. Nous voyons dessiné sur l’écran un oo d’une régularité parfaite. Avant la séance, j’ai essayé d’amener aussi exactement que possible ces deux diapasons à vibrer dans ,1e rapport de 1 : 2; la fixité de la figure sur l’écran indique que j’ai parfaitement réussi. J’éteins le mouvement des diapasons et je les excite de nouveau : nous avons sur l’écran un oo déformé. J’arrête encore les mouvements, et après quelques nouveaux essais je fais apparaître la parabole. Dans toutes ces expériences, la figure est restée fixe sur l’écran; mais je colle un morceau de cire à l’un des diapasons et je les excite. La figure n’est plus permanente, elle passe du oo régulier au oo déformé, de celui-ci à la parabole et de la parabole elle revient au oo .En augmentant le désaccord des instruments, nous pouvons rendre ces passages aussi rapides que nous le voudrons.

Lorsque le oo est fixe, la rotation du miroir du diapason T

LEÇON VIII

fait apparaître sur l’écran la longue bande sinueuse représentée par la figure 161.

Fig. 161;

Combinons actuellement deux diapasons dont les nombres de vibrations soient dans le rapport de 2 : 3. Remarquez d’abord la permanence admirable de la ligure produite par la combinaison de ces deux vitesses de vibration. Avec un peu de cire, j’attache à l’un des diapasons une pièce de cinquante centimes; la fixité cesse, et nous voyons se produire un va-et-vient périodique de courbes lumineuses. Si nbîis passons aux intervalles de 3 : 4, de 4 : S et de 5 : ô, les dessins deviennent de plus en plus compliqués. Dans le cas de la dernière combinaison, de 5 : 6, il est tellement contourné que pour le voir il faut n’employer qu’un trèsmince filet de lumière. Et c’est un fait digne de remarque que dans les figures complètement développées , les rapports des nombres des sommets ou des, contacts avec les bords horizontaux et verticaux donnent le rapport des nombres de vibrations combinés. Nous avons, par exemple, dans le cas de l’octave deux sommets ou deux contacts dans une direction, un dans l’autre ; dans le cas de la quinte, deux sommets dans une direction et trois dans l’autre. Dans la combinaison de 1 : 3, les deux nombres des sommets lumineux sont aussi comme 1 : 3. Les changements que subissent quelques-unes de ces figures lorsque le rapport des tons n’est pas exact, ou lorsqu’on surcharge à dessein l’un des diapasons, sont extrêmement remarquables. Dans le cas, par exemple, du rapport 1 : 3, il est parfois difficile de se défendre de la sensation optique d’un arc courbe de métal chauffé jusqu’au

blanc. La figure présente un relief apparent tel qu’on ne dirait jamais un dessin tracé sur une surface plane.

Yous avez sous les yeux un tableau de toutes les belles figures résultant des combinaisons de deux tons, depuis le rapport 1 : 1 jusqu’au rapport 5 : 6. On y voit pour chaque cas la série des phases caractéristiques, par lesquelles passent ces figures, lorsque l’intervalle entre les tons des diapasons n’est pas absolument pur. La figure 162 représente deux aspects différents de la combinaison 8:9.

Fig. 162.

On peut obtenir toutes ces figures par les vibrations d’un seul et même corps. Yoici une verge qui, au lieu d’être arrondie, a reçu une forme rectangulaire, et telle que les vibrations dans une direction soient deux fois aussi rapides que dans l’autre. On l’a munie d’une petite perle argentée que l’on éclaire et dont on projette l’image sur un écran. Elle est fixée dans un étau, en avant d’une lentille convergente, et vous voyez sur l’écran la tache lumineuse quelle projette.

J’incline la verge à 45 degrés et je l’abandonne à' ellemême. Yous voyez la figure quelle décrit. Si les vitesses de vibration dans les deux directions étaient exactement dans le rapport de 1 : 2, la figure resterait parfaitement fixe; mais comme cette exactitude absolue n’existe pas ici, et qu’il y a seulement approximation, vous voyez que la figure est successivement un oc déformé, un oc parfait, un oo encore déformé mais en sens contraire du premier ; voici que pour

un moment elle devient une parabole régulière. Nous obtenons donc précisément la même succession défigurés que dans le cas de deux diapasons vibrant dans le rapport de 1:2, mais dont on trouble un peu l’accord. Toutes les autres ligures produites par la combinaison de deux diapasons pourraient être obtenues de même au moyen des vibrations de simples verges ayant une forme telle qu’elles oscillent avec des vitesses différentes dans les deux directions rectangulaires.

M. Wheatstone a complété son kaléidopbone par l’introduction de verges destinées à figurer aux yeux les combinaisons de tous les intervalles musicaux. Il avait en outre inventé plusieurs autres méthodes extrêmement ingénieuses, pour la composition optique des vibrations sonores.

Nos leçons tirent à leur fin; mais avant de finir et pour finir de la manière la plus utile, je vous demande de reporter votre attention sur celles des expériences de la troisième leçon, qui avaient pour but l’étude des modes de division d’une corde en segments harmoniques. Nous mettions ces modes divers de division en évidence, ën plaçant à califourchon sur la corde de petits cavaliers en papier, qui tour à tour étaient désarçonnés ou restaient en place, suivant qu’ils étaient placés sur des ventres ou sur des nœuds. Mon but actuellement est de mieux faire saisir que je ne l’ai fait jusqu’ici un point de quelque importance, en répétant une expérience de même genre faite par Sauveur. Yoici le sonomètre dont nous nous sommes déjà servi, mais on a tendu dans sa longueur deux cordes au lieu d’une, à 7,3 centimètres l’une de l’autre. A l’aide de la clef, on modifie la tension des deux cordes de telle sorte qu’elles résonnent toutes deux à l’unisson parfait. Cela fait, on installe un petit cavalier en papier sur le milieu de Tune d’ellles, et l’on fait vibrer l’autre. Qu’arrive-t-il?

LEÇON VIII

Les vibrations de la corde pincée ou excitée par l’archet se communiquent aux chevalets sur lesquels elle s’appuie, et par les chevalets à l’autre corde. Les impulsions que celleci reçoit sont d’abord très-faibles ; mais parce que les deux cordes sont à l’unisson, elles s’ajoutent et s’accumulent de plus en plus, jusqu’à ce qu’enfin elles renversent le cavalier de la corde qui n’a pas été touchée.

Toutes les expériences faites sur des cavaliers et une seule corde peuvent être répétées ici avec deux cordes à l’unisson. Par exemple, amortissons une des cordes en un point distant d’une des extrémités d’un quart de sa longueur totale, et plaçons les cavaliers rouges et bleus qui nous servaient dans nos expériences antérieures , non sur les nœuds et les segments vibrants ou ventres de la corde amortie, mais aux points qui, sur l’autre corde, correspondent à ces nœuds et à ces ventres. Lorsqu’on passe l’archet sur le petit segment de la corde amortie, les cinq cavaliers rouges de la corde adjacente sont désarçonnés, tandis que les quatre cavaliers hleus demeurent tranquillement en place. En relâchant l’une des cordes, mettons-la hors d’unisson avec l’autre. Tous mes efforts pour démonter les cavaliers seront désormais devenus impuissants. Cette accumulation d’impulsions que l’unisson rend possible ne l’est plus, et quelque violente que puisse être l’agitation de l’une des cordes, elle ne produit sur l’autre aucun effet sensible.

L’influence du synchronisme peut être mise en évidence d’une manière encore plus frappante, au moyen de deux diapasons sonnant la même note. Plaçons sur cette table deux diapasons identiques, montés sur leurs caisses résonnantes, à la distance de 45 centimètres l’un de l’autre, et passons l’archet vigoureusement sur l’un d’eux, sans toucher à l’autre. Arrêtons le diapason excité, .le son est affaibli, mais il n’est nullement éteint. Les vibrations ont été trans-