DÉTERMINATION PAR LA SIRÈNE DES NOMRRES DE VIBRATIONS

l’air avec plus de vigueur encore, il deviendra assez perçant pour blesser nos oreilles. C’est une nouvelle manifestation de la dépendance entre le ton du son et la rapidité des vibrations. En appuyant le doigt contre le bord du disque, nous diminuons sa vitesse, le ton du son s’abaisse immédiatement. Appuyons plus encore, le son deviendra de plus en plus grave, et nous reviendrons aux souffles discontinus du commencement de l’expérience. Si le courant d’air lancé dans l’appareil avait une force suffisante, si tous les organes de la sirène étaient complètement soustraits au frottement, nous obtiendrions des notes de plus en plus élevées, et le son deviendrait assez aigu pour ne pouvoir plus être entendu de l’oreille humaine. La cessation de la sensation ne prouverait cependant pas l’absence de tout mouvement vibratoire dans l’air ; elle nous apprendrait seulement que notre appareil auditif n’est pas apte à saisir, ou que notre cerveau est impuissant à transformer en son les vibrations dont la rapidité dépasse une certaine limite. Sous ce rapport, comme nous le verrons bientôt, l’œil est pour la lumière dans le même cas que l’oreille pour le son.

Au moyen de la sirène, nous pouvons déterminer avec une extrême précision les nombres de vibrations de tout corps sonore, que ce soit une corde, un tuyau d’orgue, une anche, ou une voix humaine. Nous pourrions même, en opérant assez délicatement, parvenir à conclure du bourdonnement d’un insecte combien de fois il frappe l’air de ses ailes dans une seconde. Comme application, déterminons ensemble les nombres de vibrations de ce diapason. Poussé par le jeu de ce soufflet acoustique, l’air traverse la sirène, elle commence à rendre un son, et en frottant le diapason avec l’archetnousle faisons résonner à son tour. Tous les deuxrendent un son, et jusqu’à présent la note du diapason est la plus élevée. Mais voici que la note de la sirène monte, et nous en-

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tendons les battements si bien connus des musiciens, comme indiquant que les deux notes sont près de l’unisson. Remarquez que les battements deviennent de plus en plus lents : ils ont entièrement disparu, et les deux notes se fondent l’une dans l’autre comme s’il n’y avait plus qu’une seule série de sons. L’unisson est maintenant parfait, essayons de le maintenir en modérant convenablement le jeu du soufflet. Jusqu’ici le rouage ou mécanisme enregistreur de la sirène est resté immobile ; faisons-le partir en poussant le bouton de départ à l’instant où l’aiguille des secondes de la montre passera sur la division 60. Laissons le disque continuer sa rotation pendant une minute , en prenant soin seulement de ranimer de temps à autre les vibrations du diapason , pour nous assurer que l’unisson se maintient. Voici que l’aiguille des secondes de la montre approche de nouveau de 60 : au moment où elle y arrive , pressons le bouton d’arrêt et suspendons le mouvement des rouages. Nous trouverons enregistré sur les cadrans le nombre exact des révolutions du disque; ce nombre est 1 440. Mais la série de trous ouverte pendant l’expérience était de 16 : nous avions donc dans chaque révolution 16 bouffées d’air ou 16 ondes par seconde. En multipliant 1 440 par 16 , nous obtenons 23 040 pour le nombre des vibrations exécutées par le diapason en une minute; ce nombre, divisé par 60, nous donne 384, nombre des vibrations du diapason en une seconde. Quand la vitesse de vibration a été déterminée, on calcule sans peine la longueur correspondante de l’onde sonore. Concevons que le diapason vibre à l’air libre. Au bout d’une seconde, à partir du commencement de la vibration, la première onde qui s’est formée aura parcouru 332 mètres , en supposant que la température fût celle de la congélation de l’eau. Dans un air à la température de 15°, qui est celle de cette salle, le son parcourt 341 mètres par seconde. Divisant donc 341

LONGUEURS ü’ONDE ET NOMBRES DE VIBRATIONS. 75

par 384 , nous trouvons à peu près 88 centimètres pour la longueur de l’onde. L’expérience, appliquée aux quatre diapasons qui sont devant nous, donne pour leurs nombres de vibrations par seconde 256, 320, 384 et 512, auxquels correspondent les longueurs d’onde !m,32, im66, 0m,88 et 0ra,66. Les longueurs d’onde correspondant à des voix d’homme, dans la conversation ordinaire, varient de 2m,4 à 3m,6 ; celle d’une voix de femme, de 0m,6 à lm,2. Le ton de la voix de femme pour les sons bas de la conversation est donc à plus d’un octave au-dessus de la voix d’homme ; dans les tons élevés, la différence est de près de deux octaves.

Notons bien d’ailleurs qu’en parlant de vibrations , nous entendons des vibrations coynplètes ou ondulations , et que sous l’expression d’ondes sonores nous comprenons l’ensemble d’une condensation et d’une dilatation. Une vibration embrasse l’excursion va-et-vient, en avant et en arrière, du corps en vibration. Chaque onde engendrée par de semblables vibrations tend la membrane du tympan une fois de dehors en dedans, une fois de dedans en dehors. Ce sontlè, en Angleterre et en Allemagne du moins, les définitions de la vibration et de l’onde sonore. Mais^ en France, une vibration est l’excursion dans un seul sens du corps vibrant, aller ou retour; les vibrations françaises ne sont donc que des moitiés de vibrations anglaises ou allemandes ou de demioscillations , et nous les appellerons des demi- vibrations . Toutes les fois que dans ces leçons le mot vibration sera employé sans qualification spéciale, il se rapportera à une vibration complète ou oscillation.

Pendant le temps que chaque onde sonore met à passer par une particule d’air, cette particule accomplit une vibration complète. Elle est d’abord poussée en avant et amenée à l’état de condensation ; elle est ensuite ramenée en arrière par 1a. raréfaction. Le temps employé par la particule à exé-

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cuter une oscillation complète est donc le temps exigé par l’onde sonore pour parcourir une distance égale à sa longueur cl’onde.

Supposons que cette longueur d’onde soit de 2ra,4, et la vitesse du son, à la température ambiante, de 341 mètres par seconde, l’onde en cpiestion parcourra sa longueur dans l’air en un 14Gième de seconde, et ce sera le temps employé par chaque particule d'air sur laquelle l’onde passe pour faire son oscillation complète. Dans un air de densité et d’élasticité constantes et uniformes, une même longueur d’onde correspond toujours à un même ton. Mais si la densité et l’élasticité ne sont pas uniformes, si nous supposons, par exemple, que l’onde sonore de l’un de nos diapasons passe d’un air froid à un air chaud, il en résultera une augmentation de la longueur d’oncle sans changement de ton, parce que la rapidité avec laquelle les ondes se succéderont et arriveront à notre oreille ne changera pas. Réciproquement, la longueur d’onde restant la même, le ton sera plus élevé dans l’air chaud que dans l’air froid, parce que la succession des ondes sera plus rapide. Dans une atmosphère d’hydrogène, des ondes de 2m,4 produiront un son plus élevé, à peu près, de deux octaves que le son produit dans l’air ; car par suite de sa rapidité plus grande, le nombre des pulsations reçues dans un temps donné sera dans le premier cas quatre fois plus grand à peu près que dans le second.

Ouvrons maintenant à la fois la série la plus intérieure et la série la plus extérieure des trous de notre sirène. En même temps que les sons rendus simultanément ou successivement, une oreille musicale perçoit le rapport des deux sons ; elle constate que le son issu de la série de 16 est à l’octave du son qui sort de la série de 8 orifices. Et cela doit être, car pour chaque onde lancée par la seconde série, il y a deux ondes lancées par la première. Nous mettons en évidence,