ONDES SONORES DE LA VOIX HUMAINE

de cette manière, la signification physique du mot octave : il désigne une note produite par un nombre de vibrations double de celui du ton fondamental. En multipliant par 2 le nombre des vibrations de l’octave, nous obtiendrons son octave ou la double octave, et en continuant cette multiplication par 2, nous réaliserons une série de nombres correspondants à une série d’octaves. Partant, par exemple, de la note fondamentale de 100 vibrations par seconde ; nous trouverons, en doublant cinq fois successivement, qu’une note plus élevée de cinq octaves correspond à 3 200 vibrationspar seconde.

100 Note fondamentale.

200 lre octave.

400 2e octave.

800 3e octave.

1600 4e octave.

3200 5e octave.

On obtiendrait plus directement ce dernier nombre en multipliant 100 par la cinquième puissance de 2, qui est 32. Dans une autre conférence, nous reviendrons sur cette question des intervalles musicaux. Il nous suffit, pour le moment, d’avoir défini l’octave d’un son.

Nous avons déjà vu que l’échelle des sons perceptibles à l’oreille humaine a sa limite. L’oreille, en effet, dans la perception des sons musicaux a deux limites, l’une inférieure, l’autre supérieure .

Savart a fixé à huit vibrations complètes par seconde le* dernier son perceptible à l’oreille humaine, et pour amener ces huit vibrations par seconde à se fondre en un son dis-

LEÇON II

tinct et continu, il était forcé de recourir à des chocs de grande puissance. Ses expériences avec les roues dentées l’amenèrent à donner pour limite supérieure un son de 24 000 vibrations par seconde. Les recherches récentes de Helmholtz l’ont conduit à adopter pour la limite inférieure 16 et pour la limite supérieure 38 000 vibrations. En employant de très-petits diapasons, M. Desprez arriva à constater qu’on entendait encore un son de 38 000 vibrations par seconde *. Partant de la note 16 et multipliant continuellement par 2, ou, ce qui est plus simple, élevant 2 à la onzième puissance, et multipliant par 16, nous trouvons qu’à 11 octaves au-dessus du son fondamental le nombre des vibrations est 32 728. En prenant, par conséquent, les limites assignées par Helmholtz, l’échelle entière de l’oreille humaine embrasserait près de 1 1 octaves. Pratiquement, la série des sons musicaux est comprise entre 40 et 4 000 vibrations par seconde, ce qui correspond en nombre rond à 7 octaves2.

1 L’erreur de Sayart venait, suivant Helmholtz , de ce que, dans la disposition de son expérience, un des sons harmoniques que nous définirons dans la troisième leçon était pris pour le son fondamental. La détermination de la limite supérieure des tons perceptibles mérite d’être de nouveau soumise à l’expérience. Il est à craindre, en outre, que l’on n’ait pas encore établi clairement dans quelle proportion l’augmentation d’intensité peut avancer ou reculer la limite inférieure des sons perceptibles.

2 Le son le plus grave des instruments d’orchestre est le mi de la contre-basse de 41 1/4 vibrations. Les pianos et les orgues modernes descendent ordinairement à Yutl de 33 vibrations. Dans les* grands pianos on trouve même un /a2 de 27 1/2 vibrations, et dans les grandes orgues toute une octave inférieure qui descend à 1 ’mL 2 de 16 1/2 vibrations. Mais le caractère musical des notes. au-dessous de mi-i laisse à désirer, parce qu’elles touchent à la limite où l’oreille cesse de fondre les vibrations dans la sensation d’un son. A la limite opposée, le piano va jusqu’au la& de 3520 vibrations ; quelquefois même jusqu’à Vut7 de 4224 vibrations. La note d’orchestre la plus aigue est probablement le re6 de la petite flûte de 4752 vibrations. (Helmholtz, p. 30.) Voici dans les notations allemande et française l’étendue de l’échelle des sons d’orchestre avec les nombres de vibrations simples et doubles :

ut- 2 ut-i ut re mi fa sol la si ut% ut3 utx uts ut$ ut7