VIBRATIONS LONGITUDINALES ET TRANSVERSALES

seront dans ce cas parfaitement synchrones, et, si les mouvements de la main pouvaient faire naître un son musical, la corde rendrait ce même son. La même chose a lieu quand on substitue les vibrations du diapason à celles de la main. Il en résulte que si la corde vibre d’ensemble lorsque les vibrations du diapason ont lieu suivant sa longueur, elle se divisera en deux segments vibrants quand les vibrations du diapason lui seront perpendiculaires. Considérons, par exemple, une corde AB [fig. 41 et 42) passant sur une

Fig. 41.

poulie B, et tendue par un poids déterminé, omis dans la figure. Si le diapason vibre dans le sens de sa longueur, elle se partagera en deux segments égaux [fig. 41). Mais faisons tourner le diapason sur lui-même pour que ses vibrations soient à angle droit avec la direction de la corde, et aussitôt le nombre des ventres sera de quatre [fig. 42), ou double de

Fig. 42.

ce qu’il était dans le premier cas. Si nous attachons à un même diapason deux cordes de même longueur, l’une parallèle, l’autre perpendiculaire à la direction de ses vibrations, et si nous les tendons toutes deux par des poids égaux, quand le diapason viendra à vibrer, la seconde corde aura deux fois plus de ventres que la première.

On peut, avec les cordes vibrantes, produire un nombre

LEÇON III

infini d’effets très-agréables à l’œil. On peut d’abord, par la méthode du docteur Young, rendre visible la route parcourue par un quelconque de leurs points, en rendant ce point plus lumineux, et suivant du regard la ligne brillante qu’il décrit. On réussit très-bien en faisant usage d’un fil d’argent bruni, plat, tressé ou cordé, de manière à former une surface en hélice, d’où s’échappent, à des intervalles réguliers, des éclairs de lumière, quand il est éclairé comme il faut. Voici un de ces fils, attaché à un diapason convenablement choisi, et éclairé par la lumière électrique ; il vibre sous nos yeux, et ses éclairs lumineux décrivent des lignes droites dont l’éclat rivalise avec celui du soleil. Relâchons la corde, mais pas assez pour produire la subdivision d’ordre plus élevé. Au mouvement général de la corde se superpose une armée de mouvements plus petits, dont la combinaison engendre des réseaux d’une complication merveilleuse et d’une splendeur indescriptible b

En réfléchissant aux meilleurs moyens de rendre visibles à tout un vaste auditoire ces effets enchanteurs, j’ai songé à employer un fil de platine chauffé au rouge par un courant électrique. Le fil de platine part du diapason, passe sur un chevalet en cuivre, et aboutit à une cheville. Le chevalet de cuivre d’une part, et le diapason de l’autre, sont les deux pôles d’une pile voltaïque, dont le courant traverse le fil et le rend incandescent. J’attaque le diapason avec l’archet, le fil vibre sans division, ses deux extrémités brillent d’un éclat éblouissant ; mais son milieu est obscur, refroidi qu’il est par son passage rapide à travers l’air. L’incandescence va ainsi en diminuant graduellement des extrémités au milieu du fil. Je diminue la tension, et voici que le fil se partage en

1 Je n’ai pas cherché à représenter ces curieux effets par des figures ; le passage rapide du réseau d’une forme à une autre plus belle encore ne peut pas être rendu par le dessin.

VIBRATIONS d’üN FIL INCANDESCENT. 115

deux moitiés vibrantes ou ventres ; je* le détends un peu plus, et il se forme trois ventres; je le détends encore, et vous le voyez partagé en quatre ventres, séparés les uns des autres par trois nœuds brillants. A droite et à gauche de chaque nœud,rincandescence va en diminuant jusqu’à s’éteindre. On remarque en outre que, quand le fil se partage en segments vibrants permanents, les nœuds brillent avec plus d’éclat que le fil avant son entrée en vibration. La raison de ce fait est que l’électricité passe plus librement à travers un fil froid qu’à travers un fil chaud. D’où il résulte que si les ventres sont refroidis par leur passage rapide à travers l’air, leur conductibilité devient plus grande ; il passe plus d’électricité dans le fil en vibration que dans le fil en repos, voilà pourquoi l’éclat des nœuds est accru. Si, avant d’exciter le diapason, on chauffe le fil jusqu’au rouge, la température du nœud, lorsqu’il entrera en vibration, pourra atteindre le point de fusion.

Voyons maintenant en quelques mots comment des expériences de M . Melde on peut déduire toutes les lois des cordes vibrantes. Voici quatre diapasons a , b , c, d , dont les nombres de vibrations sont entre eux comme les nombres 1,2, 4, 8. Attachons une corde au plus grand, et tendons-la par un poids tel qu’elle vibre sans divisions. Puis, prenant toujours le même poids tendeur, déterminons les longueurs de cette même corde qui, attachées successivement aux trois autres diapasons, vibrent également comme un tout, ou sans divisions. Nous trouvons que ces quatre longueurs sont entre elles comme les nombres 8,4,2, 1 .

De là résulte cette première loi, que nous avons déjà établie d’une autre manière :

La vitesse de vibration est inversement proportionnelle à la longueur de la corde.

Dans ce premier cas, la plus longue corde vibrait sans division quand elle était attachée au diapason a; attachons-la

416 leçon m.

maintenant au diapason £, en la tendant toujours par le même poids; elle vibre quand le diapason vibre. Mais comment vibre-t-elle? En se divisant en deux ventres ou segments égaux. C’,est seulement ainsi qu’elle s’accommode aux vibrations plus rapides de b . Attachée à c, la même corde se divise en quatre segments vibrants ; elle se divise en huit, quand on l’attache à d. Le nombre des segments ou ventres est proportionnel à la rapidité des vibrations. Il est évident que nous avons ici, sous une forme plus précise, un résultat de nos expériences précédentes sur le tube de caoutchouc mis en mouvement par la main. 11 est clair aussi que ce résultat pourrait se conclure théoriquement de notre première loi.

Étendons encore cette expérience. Voici deux diapasons dont les sons sont séparés par l’intervalle musical qu’on appelle une quinte . Attachons une corde à l’un d’eux, et tendons-ia au degré convenable pour qu’elle se divise en deux segments ou ventres; attachée à l’autre diapason, et tendue par le même poids, elle se divise instantanément en trois segments vibrants. Or, pour former l’intervalle d’une quinte, les vibrations de l’un des diapasons doivent être à celles de l’autre dans le rapport de 2 : 3. Les divisions successives de la corde déclarent donc que cet intervalle existe réellement.

Voici maintenant deux diapasons séparés par l’intervalle d’une quarte. Avec une certaine tension, un des diapasons divise notre corde en trois segments ; l’autre , avec la même tension, la partage en quatre, et ces nombres expriment bien le rapport de leurs nombres de vibrations. On pourrait rendre sensible au regard de la même manière les divisions de la corde dans ses rapports avec les autres intervalles musicaux 1 .

Passons à une autre loi. Prenons ces deux diapasons a et b, ; dont le premier vibre deux fois plus vite que le second. Atta- ,

Les intervalles musicaux seront l’objet spécial d’une Leçon ultérieure.