RAPPORT DU POINT PINCÉ AVEC LES HARMONIQUES

le timbre devient plus brillant, le son est plus clair et plus perçant. Quelle peut donc être la raison de ces différences de son dans un même fil ?

Le célèbre Thomas Young, professeur autrefois à l’Institution royale, nous a mis en mesure de résoudre cette question. Il a prouvé que lorsqu’une corde est pincée en un quelconque de ses points, il ne peut se produire aucun des sons harmoniques pour lesquels ce point devrait être un nœud. Démontrons-le expérimentalement.

Pinçons au point 30 et laissons la corde résonner librement. Il s’agit de constater l’absence du premier harmonique, de celui qui correspond à la division de la corde en deux segments ou ventres. S’il était présent, en touchant ou amortissant la corde au point 30, nous ne le ferions pas disparaître, car ce point est pour lui un nœud. Or, dès qu’on touche au point 30 , le son fondamental s’en est allé et nous n’entendons pas son octave. Avec l’octave disparaît toute la progéniture des sons harmoniques dont les nombres de vibrations sont quatre fois, six fois, huit fois,... 2n fois (n étant un nombre quelconque) le nombre de vibrations du ton fondamental ; tous ces sons exigent au milieu un nœud qui, d’après la théorie de Young, ne peut pas exister.

Maintenant pinçons la corde à 23, et touchons à 30 comme précédemment. Ici le ton fondamental s’évanouit, mais son octave résonne claire et pleine à nos oreilles. En effet, le point 30 n’étant plus celui qu’on pince, il peut s’y former un nœud : le nœud s’est formé réellement, et les deux moitiés de la corde continuent à vibrer, alors que les vibrations de la corde entière ou oscillant dans son ensemble ont disparu.

Pinçons de même au point 33, et soyons sûr que le second harmonique ne fera pas partie du son rendu. On le prouve en amortissant le point 33. Si le second harmonique existait, il ne serait nullement affecté par le contact, car le

LEÇON III

point 33 est un de ses nœuds. Or nous n’entendons aucun son correspondant à une division de la corde en trois segments vibrants. Ce son n’est pas entendu parce qu’il n’existe pas. Tous les autres sons harmoniques dépendant de la division par 3, dont les nombres de vibrations seraient six, neuf, douze fois les nombre de vibrations du son fondamental, seront absents par la même raison.

Pinçons au nombre 20 et amortissons 33. Le contact, dans ce nouveau cas, n’éteint pas le second harmonique, qui continue à résonner clairement et pleinement après l’extinction du son fondamental. En même temps, le point 33 n’étant pas celui qui est pincé, il peut s’y former un nœud, et la corde par conséquent peut se diviser en trois parties. De la même manière, si l’on pince 25, puis qu’on l’amortisse, le troisième harmonique ne se fait pas entendre ; mais si l’on pince en un point situé entre 25 et l’extrémité de la corde, le troisième harmonique résonne fortement. Nous pourrions continuer ainsi indéfiniment, et nous verrions toujours se vérifier la loi de Young, qui consiste en ce que, si l’on pince une corde en un quelconque de ses points, qu’on la frappe, ou, ajoute M. Helmholtz, qu’on l’excite par un archet, le son harmonique qui exige un nœud en ce point disparait de l’ensemble général des sons de la corde .

Ces expériences font comprendre la grande influence que les vibrations d’ordre supérieur, ou les sons harmoniques, exercent sur la qualité du son rendu par une corde. Les tons plus élevés, qui deviennent si clairs et si pleins après l’extinction de la note fondamentale, se mêlaient et se fondaient en quelque sorte avec elle pendant qu’elle résonnait. Il peut sembler étrange que des sons aussi énergiques quand ils sont seuls soient tellement effacés par le son fondamental que même l’oreille exercée d’un musicien soit impuissante à les séparer les uns des autres. Mais M. Helmholtz a montré très-claire-

TON FONDAMENTAL ET SONS HARMONIQUES. 12o

ment que cette impuissance tient à un défaut de pratique et d’attention. Les facultés des musiciens ne se sont jamais exerf ! cées dans cette direction. Il est de nombreux effets de sons qu’ils distinguent sans peine, parce que leur art exige qu’ils

I s’habituent à les saisir. Mais ils n’ont pas senti la nécessité de savoir décomposerle timbre d’un instrument dans ses sons constituants. Cependant, en y faisant attention, l’oreille, même sans être aidée, arrive à faire cette analyse, surtout ; quand l’esprit sait d’avance ce que l’oreille doit se prêter à entendre.

Ceci me rappelle une circonstance intéressante de mes premières relations avec Faraday. Je voulais lui montrer, dans cette salle même, l’action exercée par l’électro-aimant sur un cristal. J’avais tout préparé ; mais, au moment où j’allais rendre l’ électro-aimant actif, il met sa main sur mon épaule, et me dit : « Que dois-je regarder et voir? » Dans l’ensemble des impressions que doit faire naltrq une expérience, ce prince des expérimentateurs lui-même sentait qu’il y a grand avantage à ce que l’attention soit dirigée sur le point spécial en question. Ce secours est surtout nécessaire lorsqu’il s’agit d’un phénomène aussi complexe, aussi intimement mêlé que les sons composants de ce que nous appelons le timbre. Un des moyens d’aider notre attention quand il s’agit d’isoler un son particulier est de le faire résonner faiblement sur une corde dont il soit le son fondamental. L’oreille, ainsi familiarisée, passe facilement du son isolé au son de même ton fondu dans un son composé, et le détache mieux de ses compagnons. Dans les expériences que nous avons faites il n’y a qu’un instant, et où notre but, dans chaque cas particulier, était de donner toute sa puissance au ton le plus élevé de la corde, nous faisions disparaître complètement le son fondamental. Mais nous pouvons l’affaiblir sans le détruire. Pinçons notre corde à 33, et touchons-la légèrement pendant un instant

LEÇON III

avec la barbe de plume au point 50. Nous affaiblissons assez le son fondamental par ce léger contact pour que son octave se fasse entendre distinctement. Touchons une seconde fois à 50, le son fondamental devient encore plus faible, de telle sorte que le premier harmonique l’emporte. Vous entendez à la fois les deux sons, et vous les auriez entendus tout d’abord si vous y aviez prêté une attention suffisante.

L’intensité des sons harmoniques d’une corde peut être augmentée ou affaiblie dans des limites fort étendues. Ils peuvent, ainsi que nous l’avons vu, être effacés par le ton fondamental, qu’ils peuvent effacer à leur tour. Le choc avec un corps dur est favorable, le choc avec un corps mou est défavorable à leur développement. Ils dépendent plus encore de la promptitude avec laquelle le corps choquant bat en retraite après avoir frappé la corde. Le poids et l’élasticité des marteaux du piano exercent sur eux une influence très-appréciable. Ils dépendent enfin du point où la corde est frappée. Si, par exemple, le choc a lieu au milieu, les harmoniques sont moins développées que quand le choc se fait près de l’extrémité. Les fabricants de pianos ont trouvé que le son est le plus agréable lorsque le point sur lequel frappe le marteau est distant de l’extrémité de la corde du 7me ou du 9me de sa longueur. M. Helmholtz, qui est à la fois mathématicien et physicien éminent, a calculé théoriquement l’intensité des harmoniques développés de diverses manières ; c’est-àdire la force vive ou l’énergie de la vibration, indépendamment de ses effets sur l’oreille. Un seul des exemples cités par lui suffit à donner une idée des résultats auxquels il est parvenu. Le nombre 100 représentant dans chaque cas l’intensité du son fondamental ; celle du second harmonique, lorsque la corde est simplement pincée à un septième de l’une de ses extrémités, est égale à 56,1, un peu plus de la moitié. Lorsque la corde est frappée par le marteau du