LIGNES NODALES RENDUES VISIBLES

amortissons ou déterminons un nœud au point milieu de l’un de ses bords en touchant légèrement avec l’ongle, et frottons avec l’archet le bord de la plaque près de l’un de ses angles. Le sable est rejeté de certaines parties de la surface et il se rassemble le long de deux lignes nodales qui divisent le grand carré en quatre carrés plus petits (fig. 57).

Fig. 57.

Cette division de la plaque correspond à son son le plus grave .

Les signes H- et — servent à indiquer que les deux carrés sur lesquels ils se trouvent se meuvent dans des directions opposées. Lorsque les deux carrés notés -f- sont am-dessus du niveau moyen de la plaque, les deux carrés notés — sont au-dessous de ce même niveau. Les lignes nodales marquent les limites de ces mouvements opposés. Elles sont les lieux de transition d’un de ces mouvements à l’autre et ne sont, par conséquent, nullement affectées par eux.

Après avoir de nouveau saupoudré la plaque, amortissons à l’un des angles, et attaquons avec l’archet le milieu de l’un des côtés. Le sable danse sur toute la surface et finit par se tasser sur deux lignes diagonales [fig. 58). La note produite est plus élevée d’une quinte que la précédente. Amortissons maintenant aux points a et b [fig. 59), et passons l’archet sur le milieu du côté opposé, nous obtenons un son beaucoup plus aigu que dans les deux premières expériences. La

LEÇON IV

manière dont la plaque se subdivise et vibre pour produire cette note est représentée dans la figure 60 •

Nous avons expérimenté jusqu’ici sur des plaques de verre fixées par leur centre. On peut leur substituer des plaques métalliques qui se prêtent bien à l’expérience. Yoici une plaque de laiton de 33 centimètres de côté. Amortissons

Fig. 60.

en deux points de l’un de ses bords avec deux doigts de la main gauche, et avec la main droite attaquons par l’archet le milieu du côté opposé. Nous obtenons le dessin (i fig . 60).

La plan die 61 représente une série de très-beaux dessins que Chladni a obtenus en amortissant et en attaquant la plaque avec l’archet sur des points convenablement choisis. Il n’est pas seulement intéressant, il est étonnant de voir la soudaineté avec laquelle ces lignes si nettement dessinées apparaissent au commandement de l’archet d’un expérimentateur habile .

Examinons maintenant d’un peu plus près [le mécanisme de ces vibrations. Nous savons déjà comment se divise une barre libre à ses deux extrémités et vibrant transversalement. Une plaque rectangulaire de verre ou de métal, par exem-

FIGURES DE CHLADNI. 149

pie une des lamelles de verre de l’harmomca, obéissent aux

Fig. 61.

mêmes lois que les verges et les barres vibrant avec leurs ex-

LEÇON IV

trémités libres. La figure 62 représente un rectangle <2, avec deux nœuds correspondant à son premier mode de division ;

Fig. 62.

les figures a , ô, c, placées au-dessous indiquent de quelle manière ce rectangle, vu par son bord, se courbe en haut et en bas lorsqu’il vibre 1 . Afin de mieux faire saisir le phénomène, on a exagéré les courbures. Les courbes b et c de la figure montrent que les parties vibrantes de la plaque s’élèvent et s’abaissent tour à tour, en ses divers points, au-dessus et audessous de son niveau moyen, sauf les points situés sur les lignes nodales. A un instant donné, par exemple, le centre est au-dessus de ce niveau moyen, et les extrémités sont audessous, comme en b ; à l’instant suivant, le centre est audessous et les extrémités au-dessus, comme en c. Les vibrations de la plaque consistent dans la succession rapide de ces deux positions. La même remarque s’étend à tous les autres modes de division. . '

Supposons actuellement que le rectangle s’élargisse graduellement et devienne enfin un carré ; il n’y a plus de raison pour que les lignes nodales soient parallèles à deux côtés plutôt qu’aux deux autres. Cherchons à reconnaître le résultat de la coexistence de deux semblables systèmes de vibration .

1 Cette figure est une copie de celle d’un mémoire de M. Wheatstone. Les nœuds, cependant, devraient être plus près des extrémités, et les parties terminales libres des lignes ponctuées ne devraient être ni concaves ni convexes. Les lignes nodales, dans les deux figures &, c, sont aussi représentées trop loin des bords de chaque plaque.