VIBRATIONS LONGITUDINALES DES FILS

fois de dehors en dedans et une fois de dedans en dehors. Delà il résulte manifestement que la vitesse de vibration, ou, en d’autres termes, le ton de la note, dépend de la rapidité avec laquelle les pulsations sonores sont transmises par le fil.

Et voici que la solution d’un beau problème nous tombe en quelque sorte dans la main. Sans sortir de cette salle, nous pouvons mesurer les vitesses relatives du son dans le laiton et dans le fer. Raccourcissons le fil de laiton jusqu’à ce qu’il donne une note de même ton que celle de son camarade, le fil de fer. Vous entendez les deux notes résonner à l’unisson. Cela prouve que le son parcourt dans le même temps 7 mètres de fer et 4 mètres de laiton. Le rapport de ces deux nombres est donc le rapport des vitesses respectives du son dans le fer et dans le laiton. Les deux longueurs sont à peu près comme 51:33; et en effet les vitesses du son dans ces deux métaux sont, en nombres ronds, de 5100 et 3300 mètres par seconde. La même méthode s’applique à d’autres métaux quelconques.

Lorsqu’un fil métallique vibre longitudinalement et donne sa note la plus basse , il n’y a absolument aucun nœud. Chaque pulsation, comme nous l’avons dit, parcourt successivement toute la longueur du fil dans les deux sens opposés. Mais ainsi qu’une corde qui vibre transversalement, il peut se diviser en segments vibrants ou ventres, séparés par des nœuds. En amortissant au milieu du fil, nous faisons de ce point un nœud. Alors, les pulsations courent des deux extrémités du fil, se rencontrent au centre, s’éloignent l’une de l’autre en rétrogradant, et reviennent aux extrémités, d’où elles partent de nouveau, en y subissant une nouvelle réflexion. La note émise par les deux segments du fil est l’octave de sa note fondamentale . La note immédiatement plus élevée est celle qu’on obtient par la division du fil en trois segments vibrants, séparés par deux nœuds. Le premier de ces trois

LEÇON y.

modes de vibration est représenté (fig. 75) par a et b ; le second, par c et d; le troisième, par e et f. Les nœuds sont

Fig. 75.

marqués par les lignes ponctuées transversales, et le sens de la marche des pulsations est indiqué dans chaque cas par des flèches. Les sons du fil, déterminés par les périodes de vibration, se succèdent dans l’ordre des nombres 1, 2, 3, 4, 5, etc., exactement comme dans le cas des vibrations transversales.

Une verge ou barre de bois ou de métal, dont les deux extrémités sont fixes et qui vibre longitudinalement, se divise de la même manière qu’un fil. La succession des sons est aussi la même dans les deux cas.

Les verges et les barres dont une seule extrémité est fixe sont également susceptibles de vibrations longitudinales. Une verge de bois poli ou de métal, fixée par un de ses bouts, dans un étau, émet une note musicale lorsqu’on la frotte suivant sa longueur avec les doigts saupoudrés de résine. Lorsqu’elle rend sa note la plus basse, elle s’allonge et se raccourcit tour à tour et très-rapidement. Dans ce cas, par conséquent, il n’y a dans la verge aucun nœud. Si l’on compare des verges de diverses longueurs, le ton de chaque note est en raison inverse de la longueur de la verge. Cette loi résulte nécessairement de ce fait, que la durée d’une vibration complète est le temps employé par une impulsion à parcourirdeux fois la longueur de la verge. Le premier harmonique d’une verge fixée par un bout corresponde la division de