VIBRATIONS LONGITUDINALES DES VERGES

la verge par un nœud situé au tiers delà longueur, à partir de l’extrémité libre. Le second harmonique correspond à la division par deux nœuds, dont le plus haut est situé à un cinquième de la longueur à partir de l’extrémité libre, le reste de tige étant divisé en deux parties égales. Dans la figure 7G,

Fig. 76.

a et b , c et d, e et /représentent les conditions de la barre correspondantes à ces trois premiers modes de vibration. Les nœuds, comme précédemment, sont marqués par des lignes ponctuées ; les flèches indiquent le sens de la marche des pulsations alternatives.

La série des sons d’une verge fixée par un bout et vibrant longitudinalement est celle des nombres impairs, 1, 3, 5, 7, 9, etc. 11 est facile de voir que cela doit être : car la durée des vibrations de c ou d est celle des vibrations du segment situé au-dessus de la ligne ponctuée ; et la longueur de ce segment étant le tiers de la longueur totale, ses vibrations doivent être trois fois aussi rapides que le seraient celles de la verge vibrant sans division sur toute sa longueur. La durée de chaque vibration en e ou / est aussi celle qui convient au segment supérieur, et comme ce segment est un cinquième de la longueur totale, ses vibrations doivent être cinq fois aussi rapides que celles qui auraient lieu sur

LEÇON y.

toute l’étendue de cette longueur. L’ordre des sons suit donc la loi des nombres impairs.

Voici ( fig . 77) un instrument de musique dont les notes

sont dues aux vibrations longitudinales de baguettes de sapin de différentes longueurs. En passant successivement le long de ces baguettes les doigts saupoudrés de résine, on en tire une série de notes de tons variables. Mais les doigts d’un praticien habile pourraient seuls faire apprécier les qualités de cet instrument primitif.

Les verges libres à leurs deux extrémités ont aussi la propriété de vibrer longitudinalement et d’émettre alors des sons musicaux. L’examen de cette partie de notre sujet va nous conduire à des résultats d’une extrême importance.

VIBRATIONS LONGITUDINALES DES VERGES LIBRES. 173 Saisissant d’une main un long tube de verre par son milieu, passons avec l’autre main une étoffe mouillée sur une des deux moitiés : il en résulte un beau son musical. Une baguette de verre compacte de même longueur rendrait la même note . Le milieu du tube est un nœud ; chacune des deux moitiés s’allonge et se raccourcit alternativement, par une suite de mouvements très-rapides. M. Koënig, l’habile acousticien de Paris, a construit un appareil qui met en évidence ce mode d’action. Une barre de laiton ab est serrée en son milieu par une vis s ( fig . 78); et une bille d’i-

Fig. 78

voire, suspendue par deux cordons aux points fixes m et n d’un montant en bois, appuie contre l’extrémité b dé la barre. Frottons doucement du côté de a avec un morceau de cuir saupoudré de résine, et animons ainsi la barre d’un mouvement de vibrations longitudinales. Le centre s est un nœud ; mais la bille d’ivoire est dans un état de malaise visible, que dénotent les frémissements de l’extrémité b. Frottons plus vivement, la bille frémit à son tour ; maintenant la vibration est si intense qu’elle est repoussée violemment chaque fois qu’elle arrive à toucher la barre.

LEÇON y.

Lorsque, avec l’enveloppe mouillée, on frotte le tube de verre , on peut voir la couche liquide que l’enveloppe laisse après elle former une série d’anneaux étroits autour de la surface. Or, cette espèce de tremblement du liquide est dû à une agitation analogue du verre qu’il recouvre, et il est possible d’augmenter à tel point l’intensité de la vibration que le verre se rompe en morceaux. Savart fut le premier à constater ce fait. Deux fois dans cette enceinte, nous avons répété son expérience , en sacrifiant chaque fois un beau tube de verre de 2 mètres de longueur et de o centimètres de diamètre. Après l’avoir saisi par son centre C [fig- 79), nous le frottions d’une main vigoureuse, allant rapidement de G en D et de D en G, jusqu’à ce que la moitié la plus éloignée de la main se détachât en fragments annulaires. En examinant de près ces fragments \ nous remarquions que beaucoup d’entre eux, malgré leur peu d’épaisseur, présentaient des fêlures circulaires, indiquant de nouvelles et plus petites divisions du tube .

Dans ce cas encore, la vitesse de vibration est inversement proportionnelle à la longueur de la verge. Une verge de longueur moitié vibre longitudinalement moitié plus vite, une verge un tiers vibre trois fois plus rapidement. Et, en effet, la durée d’une vibration complète étant l’espace de temps employé par une pulsation pour parcourir successivement la longueur de la verge dans les deux sens opposés, et cet intervalle de temps étant proportionnel à la longueur, il est clair que la vitesse de vibration doit être en raison inverse de cette même longueur.

Cette division d’une verge libre à ses deux bouts par un nœud au milieu est celle qui donne le son le plus grave que puissent produire ses vibrations longitudinales. Mais, comme dans tousles cas examinés jusqu’ici, la verge est susceptible de subdivisions nouvelles. Tenons cette longue tige de verre a'é

Fis. 80.