CONSÉQUENCE

(Fig. 2.)

De ce que l'inclinaison de Taxe de rotation se conserve constante, on peut conclure que l'a^e instantané de la rotation du corps décrira simplement dans l'es-

paceuncône droit 01IT'..., à base circulaire, autour de la normale OT au plaq fixe flJN.

Remarque,

Il importe de remarquer que les deux théorèmes précédents oqt lieu quelle que soit l'intensité, constante ou variable, de la force Q. En effet, si la force Q e^ variable, il fyut, dans les démonstrations précédentes, remplacer

par

où v, v\ t/\... représentent les vitesses angulaires engendrées par la force variable Q.

Or, si Ion désigne par la moyenne arithmétique entre les quantités »'*, v" 2 ..., on aura :

v* + v* + v m +... nu 1 u 2 ri 1 n 2 n*

Cette quantité converge vers zéro, tandis que n croit indéfiniment, car u est toujours une quantité finie.

11 en résulte que les conclusions déduites ci-dessus subsistent, quelle que soit la valeur de la force Q. La grandeur de cette force n'influe, comme on va le voir, que sur la vitesse angulaire, avec laquelle Taxe instantané de rotation décrit le cône droit dont on vient de parler.

(Fig. i.)

Dans les mêmes circonstances que ci-dessus, le pôle I tourne uniformément autour du pôle fixe T du plan MN avec une vitesse angulaire égale à

V sin a

où a désigne l inclinaison de l'axe 01 sur la normale au plan ficoe.

Le pôle I a le même mouvement autour du pôle T que la projection OB de Taxe 01 sur le plan fixe. Or, si l'on divise une seconde en n parties égales comme ci-dessus, et si l'on observe que Pangle B est droit, on aura :