LES AXIOMES

genre sur lequel porte une science et les attributs, nécessaires mais dérivés, qu'il s'agit de rapporter démonstrativement à ce genre, sont pour chaque science des principes propres, les axiomes ont ce caractère capital d'être, au contraire, des principes communs à toutes les sciences : si bien que l'expression t« xo'.và est synonyme du mot iÇubjMtta (An. post. I, 10, 76 a, 37; 11, 77 a, 26). Il faut même dire plus. Aristote ne donne pas de liste des axiomes, mais il les rattache tous, en un sens, au principe de contradiction [Mciaph. V, 3, 1005 b, 11 ad fin.). S'il fallait prendre au pied de la lettre ce caractère de généralité des axiomes, et de généralité absolue du plus fondamental d'entre eux, les axiomes étant des propositions portant sur l'existence, il se trouverait que l'existence primordiale serait celle des plus hautes généralités. Mais il n'y a là qu'une apparence. En tant qu'il joue un rôle dans une science, un axiome se restreint aux limites du genre sur lequel porte cette science : il devient quelque chose de numérique ou de géométrique par exemple en arithmétique ou en géométrie. La généralité des axiomes n'est qu'une généralité d'analogie (1). Cette formule nous apporte la lumière. Si la généralité des axiomes signifie seulement une identité de rapport entre les relations d'existence dans les différents genres de l'être, nous comprenons tout de suite que les axiomes n'ont pas leur fondement dans une universalité vide. C'est ce qu'Aristote enseigne très explicitement, en nous disant à quelle science il appartient de spéculer sur les axiomes. Si les axiomes étaient, au fond, des généralités vides, ils ne pourraient relever d'aucune science proprement dite, ils ne pourraient être étudiés et établis quo par la dialectique (An, post. I, 11, 77 a, 29; Metaph. B, 2, 996 />, 26 ; V, 2, 1001 b, 17). Or nous avons déjà eu occasion de voir (p. 234) que la dialectique ne concourt qu'indirectement à l'établissement du principe de contradio

(1) Ibid. 10, 76 a, '.\H : ... xotvà oï xter' avoàoyîav, i-ù yorisiuo-j yt ifftti -j T-.) J770 ?r,v ïr:n-r,ar,j yévtt. iSta u'vj ocov "(oxaçt^-j Et'vca roiavcTt, à to eùOO, xoivà <îk oîov 70 « ''tx ùnb Zarwv âv ùféïr), art ïaa. rà )oi7r« ■•. eavov o'-./.c/.ttoj -oj-'-fj 070v ht t'.j ys'vst • tcoto yc/.o ~'jir,Tii, x/.v uri xarà tfltVTWV 'l.'/.'jr, a».' ïr.i 'J.vrzOw pôvov, rw d'ùpibpr.ziY.y '-n' Ètj3(0uàv,

tion. Avec la plus grande énergie Aristote affirme qu'il y a une science, une science portant sur un genre déterminé, qui étudie et fonde les axiomes. Cette science, c'est la science de l'être en tant qu'être, laquelle, au lieu d'avoir pour objet un universel, porte au contraire sur ce qu'il y a de moins général (1). Nous ne ferons que commenter la pensée d'Aristote, en disant que les axiomes expriment au fond la relation de l'être en tant qu'être avec lui-même, ou, si l'on veut, la première et plus élémentaire propriété de l'être en tant qu'être. Après avoir paru très éloigné de la définition, prise du moins au sens strict, l'axiome se rapproche, presque jusqu'à l'identification, de la définition de l'être. Mais c'est que, dans la définition d'un pareil objet, la signification et l'existence sont, pour ne pas dire plus, beaucoup moins indépendantes l'une de l'autre que lorsqu'il s'agit d'un objet appartenant au monde.

Puisque les deux choses, tout en restant, bien entendu, assez distinctes pour être considérées chacune à part, sont plus voisines qu'on ne le croirait au premier abord, nous passons naturellement de la théorie des axiomes à celle des définitions. Nous considérerons les définitions surtout en tant qu'elles sont la source, ou l'une des deux sources, de la démonstration, et tel est bien leur principal rôle dans la pensée d'Aristote. Nous verrons cependant que les définitions sont aussi, en un sens (2), le. but de la science. Car la définition exprime le concept, et le concept c'est l'essence, laquelle ne fait qu'un avec la raison d'être. Or le but de la science est bien d'arriver à dégager les raisons d'être de chaque chose. Peut-être toutefois vaut-il mieux dire que la définition est la science même en tant que la science se fait ; car la science, une fois faite, se compose plutôt d'un ensemble de conclusions, dans lesquelles un attribut est affirmé d'un sujet sans que la raison d'être de l'attribution

(1) Metaph. r, 3, jusqu'à 1005 b, 11, notamment le début : Xsxtww

<?è Tzàzspov jxiàç y érépc/.ç znn7T/iu.ï}<; r.zpi rz twv £v rot; ux6»jfA«<ri xa/o'juîvwv à£twp.«T«v xaî nzoi -çc, oiktîkç. Et plus bas, «, 27 : dUar' lirei $ij\ov ô-( 7, ovrec jxy.oyji r.<i.Qi (toOto yàp avroî; rô xotvôv), roO -toi ro ov f, ov yvwpî^ovroç xai ntpï tojtwv Iotiv 'h Qsoipia.

(2) Gomme le dit Zeller, p. 251.