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PA TNES et mensuram nulli RRUR HSE addictam quæri potest, eamdemque, non ascititio vocabulo sed jam inveteralo atque usu receplo, Mathesim universalem nominari, quoniam in hac continetur illud omne, propter

quod aliæ scientiæ Mathematicæ partes appellantur. »

(X,377% sq. [$ 21]). Telle étant la mathématique cartésienne, il est manifeste qu’elle confine d’une part à la méthode, de l’autre à la physique. Le texte même que nous venons de lire contient, parmi les espèces de

quantités qui relèvent de la quantité en général, des.

quantités physiques, et d’ailleurs Descartes nous dit expressément que cette application de la méthode qu'est la mathématique universelle a été construite par lui en vue de la physique (voy. 2eg.1V,373*sq.[$20), cit. p.52).

Nous disons maintenant que la physique se {rattache en outre directement à la métaphysique. Les déclarations de Descartes sur ce point sont bien connues. Nous les retrouverons tout à l'heure et nous verrons qu'il a recours à l’idée de Dieu pour justifier la loi la plus essentielle peut-être de sa physique, à savoir l'invariabilité de la quantité de mouvement donnée dans le monde. Ce recours à Dieu était-il. nécessaire dans la philosophie cartésienne, voilà la question. Il peut sembler que le passage de la mathématique à la physique se fait sans hiatus, ou, en d’autres termes, que la physique se constitue sans l'introduction d'un élément nouveau. Si les sons, la lumière, etc., sont ou enveloppent des quantités, comme le disent les. Pegulæ (Reg. 1V; cf. page préc.), et, si ces quantités sont l’objet de la physique, la physique est-elle autre chose qu'une division de la science de la quantité ? C’est une grave question que de savoir si la physique ne fait pas appel à certaines données qui ne sont pas de la quantité, ou qui du moins ne sont pas

de la quantité extensive. A vrai dire, c’est cette question que nous aurons sans cesse en vue dans la présente

leçon et ce n’est pas le moment de la résoudre en termes

DESCARTES. MATE Ro

la physique, dans le mouvement, un caractère qui avait particulièrement frappé Descartes et par lequel ce phénomène se distingue, bon gré mal gré, de la quantité dont l'étendue est le type. Qu'il soit ou non représentable, adéquatement à d'autres égards, par une ligne droite, il reste que ses parties sont successives. Or, pour Descartes, c'est un dogme fondamental que les moments de la durée sont indépendants l’un de l’autre. Rien donc dans la seule nature du mouvement ne saurait, en bonne doctrine cartésienne, nous garantir la conservation du mouvement. D'autre part, rien ne saurait non plus nous garantir que du mouvement ne nait pas tout à coup dans le monde. Dira-t-on que, aux yeux de Descartes, cette hypothèse ne pouvait apparaître que comme insensée ? Cela est vrai. Mais c’est parce que le mouvement est pour lui quelque chose de dépendant; et cela nous rejette aussitôt vers Dieu créateur. Ce pas fait, nous sommes obligés d’en faire un autre et de nous enfoncer dans la métaphysique après en avoir d’abord touché le domaine. En face du pouvoir discrétionnaire de Dieu créateur, nous ne pouvons plus trouver de garantie pour la stabilité de la naturè que dans l’immutabilité divine. Sans doute, Descartes savait bien qu'on peut prouver l'invariabilité de la somme du mouvement dans la nature en faisant voir que c'est une hypothèse qui réussit. Mais un tel genre de preuve ne pouvait être pour lui que secondaire et provisoire. Le genre de preuve qu'il voulait, la preuve déductive ou géométrique, il ne pouvait sur le point en question la trouver dans la nature, et, par conséquent, il était inévitablement conduit à appuyer la physique sur la métaphysique.

La question préliminaire des rapports de la métaphysique et de la physique ainsi réglée, nous voici devant la physique cartésienne elle-même. Il est assez aisé de

généraux. Mais il y a dans l’un des objets So CS de. ÿ