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dans l'entendement), mais encore sont composées quant à la chose, de telle façon que l'entendement ne puisse en voir tous les éléments et opérer par ses seules forces la reconstruction totale de la chose. Remarquons tout de suite, on verra plus tard dans quel but, que la solution des problèmes imparfaits pourrait sans doute, à la diflérence de la solution des probièmes parfaits, résulter d'autres principes que ceux dont on la tre (1).
Voilà donc le plan de la méthode cartésienne. En lui trouvent place aisément tous les enseignements du Discours et des autres sources. On se convaincra sans peine, à la simple lecture des textes, que les règles 2, 3 et 4 de la 2° partie du Discours correspondent aux règles V, VI et VII des Xegulæ. I n’est guère plus dificile de s'assurer que les précèptes donnés dans le Discours à la fin de l’alinéa qui suit la 4° règle correspondent aux règles XIV et XVI des Z?egulæ, qui paraissent avoir été les principales règles du ?° livre des /egulæ (2). Enfin nous croyons que le passage de la 6° parue du
(1) R. XII fin [$ 96] 4282 sqq., et R. VIII [$ 53] 3995-41, Si l’on examine ces deux textes, que nous venons de traduire et de commenter, on verra que le dernier cité a surtout pour utilité de faire mieux comprendre ce que sont les propositions simples et de nous indiquer en quoi consistent les problèmes imparfaits, point sur lequel le premier texte ne nous renseigne pas.
(2) Dise., loc. cit., VI, 201-4 [G. $ 11] : « voyant qu’encore que leurs objets soient différents, elles [les sciences mathématiques] ne laissent pas de s’accorder toutes, en ce qu’elles n’y considèrent autre chose que les divers rapports ou proportions qui s’y trouvent, je pensai qu'il valait mieux que j’examinasse seulement ces proportions en général, et sans les supposer que dans les sujets qui serviraient à m’en rendre la connaissance plus aisée, même aussi sans les y astreindre aucunement, afin de les pouvoir d'autant mieux appliquer après à tous les autres auxquels elles conviendraient. Puis, ayant pris garde que, pour les connaître, j'aurais quelquefois besoin de les condidérer chacune en particulier et quelquefois seulement de les retenir, ou de les comprendre plusieurs ensemble, je pensai que, pour les considérer mieux en particulier, je les devais supposer en des lignes, à cause que je ne trouvais rien de plus simple, ni que je pusse plus distinctement représenter à mon imagination et à mes sens ; mais que, pour les retenir ou les comprendre plusieurs ensemble, il fallait que je les expliquasse par quelques chiffres, les plus courts qu’il serait possible ; et que, par ce moyen, j’emprunterais tout le meilleur de l'Analyse géométrique et de l’Algèbre, et cor-
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