L ARITHMÉTIQUE ET L ALGÈBRE

cevoir. Si une proposition est vraie, tout ce qu'elle contient est vrai; ce n'est pas faire une démonstration que d'extraire d'une vérité générale les vérités spéciales ou singulières qu'elle implique. La théorie du syllogisme est sans doute excellente, mais ce n'est pas la théorie du raisonnement déductif.

En remettant à la Sorbonne le manuscrit de mon Essai sur la classification des sciences, thèse de doctorat, j'écrivis à mes excellents maîtres, MM. Victor Egger et Emile Boutroux, qu'ayant osé parler des sciences les plus diverses, travaillant en province, sans autre secours que des bibliothèques assez pauvres et, parfois, des entretiens avec les professeurs de sciences du lycée, je désirais que mon livre fût examiné par un homme compétent avant l'impression et la soutenance publique. Au début de cette soutenance, M. Boutroux fit connaître qu'il avait pris l'avis d'un homme de science, lequel l'avait trouvé « scientifiquement correct ». Chacun savait que l'homme de science auquel M. Boutroux faisait allusion était son beau-frère, Henri Poincaré. « Vous avez montié, me dit M. Boutroux, que le syllogisme ne rend pas compte du raisonnement mathématique, et il faut bien convenir que vous avez raison. Alors, dites-nous quelle est votre théorie du raisonnement mathématique. — Je n'en ai pas, répondis-je. J'ai montré que la logique de la déduction est encore à découvrir, mais je ne l'ai pas découverte. »

Depuis, cette question ne cessa de me préoccuper. Je poursuivis jusque dans le détail l'analyse des syllogismes hypothétiques, que les logiciens avaient traités trop sommairement, ayant reconnu que les seules propositions qui puissent se démontrer sont des jugements hypothétiques. J'analysai un grand nombre de démonstrations mathématiques et d'autres raisonnements. Je me rendais bien compte que les syllogismes ne s'y enchaînent pas sous la forme de polysyllogismes, la conclusion de l'un servant de prémisse au suivant, que leur liaison est moins immédiate. Mais je ne parvenais pas à mettre en évidence ce qui reste d'une démonstration quand on met à part tous les syllogismes qu'elle contient. J'avais toujours présente à l'esprit une phrase de Duhamel, dans la Méthode des Sciences de Raisonnement. Il pense qu'on a beaucoup exagéré l'importance du syllogisme ; il s'étonne même qu'on ait « donné un nom à une opération aussi simple » ; c'est « l'art de diriger les syllogismes » qui fait toute la fécondité des mathématiques. Mais qu'est-ce que l'art de diriger les syllogismes ?

C'est au bout de dix ans de recherches que la solution surgit tout à coup dans mon esprit, un matin de février 1906, et c'est une idée si simple que je ne m'explique pas comment j'ai pu mettre dix ans à la trouver : déduire, c'est construire. On ne démontre que des jugements hypothétiques ; on démontre qu'une chose est conséquence

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d'une autre. Pour cela, on construit la conséquence avec l'hypothèse. La conclusion est nécessaire, bien qu'elle introduise du nouveau, non parce qu'elle serait contenue dans l'hypothèse, mais parce qu'elle est obtenue par des opérations réglées, c'est-à-dire dont aucune n'est arbitraire. Et quelles sont les règles de ces opérations? Des règles de logique formelle ? Nullement, mais des propositions antérieurement admises, soit en vertu de démonstrations précédentes, soit à titre de définitions et de postulats. Et l'application de ces propositions aux opérations constructives est précisément le rôle et la fonction du syllogisme dans le raisonnement.

Entre temps, Henri Poincaré faisait paraître Science et Hypothèse, où il expose la difficulté que j'avais signalée et en propose une solution. Il croit trouver dans le «raisonnement par récurrence », qui étend à la série indéfinie des nombres une propriété démontrée pour un nombre n, le secret de la généralisation en mathématiques, et il s'efforce de montrer que ce raisonnement, dont l'usage paraît limité et exceptionnel, se trouve comme voilé et latent dans toute démonstration arithmétique ou algébrique ; il croit le démasquer dans quelques-unes des démonstrations les plus simples de l'arithmétique élémentaire.

Cela ne pouvait me satisfaire. Ce raisonnement par récurrence contient nécessairement une démonstration (à savoir qu'une certaine chose, dès

qu'on la suppose vraie pour un nombre quelconque 77, est vraie pour 77 4- /) ; il ne peut donc rendre compte de cette démonstration. En outre, il ne saurait s'appliquer que dans les cas où il s'agit de démontrer qu'une propriété est vraie pour tous les nombres ; il ne peut donc rendre compte de ceux des raisonnements géométriques d'où la notion de nombre est absente. Enfin, il est d'un usage assez restreint, même en arithmétique, où il n'intervient que dans les cas où la démonstration consiste en une application immédiate des principes de la numération.

L'exposé de ma théorie nouvelle, tout en conservant la théorie du syllogisme, dont je me bornais à déterminer le rôle, me conduisit de proche en proche à remanier toute la logique. La logique déductive d'abord, car la théorie de la déduction ne se confond plus désormais avec celle du syllogisme ; ensuite, la séparation apparaissait beaucoup moins radicale entre la logique déductive ou aristotélicienne et la logique inductive ou baconienne. Mon Traité de Logique était achevé et le manuscrit envoyé à l'éditeur à la fin de mai 1914. Arrivé au terme d'un si long labeur, je respirai, et, pendant qu'on l'imprimait, je voulus me divertir par des occupations toutes différentes : j'employai mes loisirs du mois de juin à composer des chansons pour les enfants des écoles. Les épreuves furent corrigées en juillet; j'arrivais au dernier chapitre quand la guerre éclata.

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Les ateliers d'imprimerie se vidèrent de leurs ouvriers, comme tous les autres. La France avait autre chose à faire que de publier et de lire des traités de logique. Mon livre resta « sur le marbre » pendant la plus grande partie de l'horrible tourmente, plus heureux que d'autres qui furent dispersés, brûlés, volés ou perdus pendant les désordres de l'invasion. Il parut en mai 1918, époque où nous étions encore dans les pires angoisses. Il dut le jour à cette obscure et patiente énergie des femmes, des enfants, des vieillards, des infirmes, qui travaillèrent à maintenir la vie intérieure de la France pendant que les hommes valides se battaient.

La géométrie antique et la géométrie moderne. Le postulat d'Euclide et la «c commodité » logique d'Henri Poincaré.

Les sciences mathématiques ne font connaître aucune partie de la nature. Leurs objets sont construits par l'esprit. Or le premier objet que l'esprit puisse construire, le seul qui ne suppose aucun autre concept, est la série indéfinie des nombres. Les mathématiques pourraient être nommées les sciences de la mesure, dont le nombre est l'expression. Toutes leurs propositions signifient que, certaines mesures étant supposées données, certaines autres mesures en résultent par voie de conséquence rationnelle ^ ; par là même, elles indiquent les opérations par lesquelles, à l'aide des premières, on peut déterminer les

1. Il faut dire: certaines autres mesures en résultent, et non pas : certaines mesures leur sont identiques ou sont contenues en elles, comme l'exigerait la théorie syllogistique de la démonstration.

secondes, et ainsi, sans faire connaître le réel, elles sont immédiatement applicables au réel.

Elles considèrent d'abord la quantité pure, c'està-dire la mesure en général, indépendamment de toute chose mesurable. Ainsi procède la science unique qui porte les deux noms d'arithmétique et d'algèbre. La seule science qui puisse prendre le second rang est la géométrie, parce que l'espace est la seule chose directement mesurable.

Pour que le calcul soit applicable à une espèce d'objets, il faut et il suffît qu'on puisse définir, relativement à ces objets, l'égalité et l'addition. Cela résulte de la numération parlée qui construit les nombres par addition d'unités égales, et de l'ensemble de la mathématique pure, qui déduit de la seule numération toutes les opérations du calcul. A ce principe bien connu, il n'est pas sans intérêt d'ajouter une remarque : il ne s'agit plus ici d'une définition abstraite ; définir l'égalité et l'addition relativement à une espèce de grandeurs, c'est définir les expériences par lesquelles on peut constater que deux grandeurs de cette espèce sont égales ou qu'une grandeur est égale à la somme de deux autres. Or, ces expériences, dans le cas de l'espace, consistent à transporter une grandeur sur une autre et à constater des coïncidences, ce qui n'est possible ni pour le temps, ni pour les forces, ni pour aucune autre espèce de grandeurs mesurables. La possibilité d'opérations telles que la mesure d'une pièce de drap au moyen

d'un mètre est la raison pour laquelle la géométrie vient aussitôt après l'arithmétique et l'algèbre dans le système des sciences. Toutes les grandeurs se mesurent par l'intermédiaire de l'espace et tout appareil de mesure est pourvu d'une règle ou d'un cadran divisés.

L'espace n'est que la possibilité indéfinie des figures, grandeurs et situations. On distingue deux sortes de propriétés géométriques : les unes descriptives, se rapportant aux figures, les autres métriques, se rapportant aux grandeurs. La grandeur peut changer, la figure restant la même, par exemple, les figures semblables. La figure peut changer, la grandeur restant la même : mesurer une ligne courbe, c'est trouver une droite de même longueur; mesurer une surface, c'est trouver un carré ou un certain nombre de carrés de même surface. Mais il y a d'étroites relations entre les propriétés descriptives et les propriétés métriques, la situation d'un point pouvant toujours être déterminée par ses distances à d'autres points.

L'attention des anciens s'est appliquée surtout aux propriétés descriptives. Leur géométrie procède par transport de figures et par constructions graphiques. Même leurs théorèmes de mesure consistent en relations entre les éléments de la figure considérée. Avec Descartes, la géométrie entre dans une voie nouvelle. Au lieu de mettre en évidence des propriétés intrinsèques du triangle, du cercle, de la pyramide, de la sphère ou de toute

autre figure donnée, il considère les rapports extrinsèques de la figure avec une autre figure, la plus simple possible : deux axes rectangulaires dans le cas des figures planes, trois plans rectangulaires dans celui des figures à trois dimensions. Cette façon d'étudier une figure par la relation de chacun de ses points aux dimensions de l'espace qui la contient, permet, dans tous les cas, d'en exprimer algébriquement les propriétés. Pour Descartes, une équation et une figure sont l'expression d'une même vérité, qui n'est ni algébrique, ni géométrique, mais pour laquelle l'esprit dispose d'un double langage; l'un ne peut « exercer l'entendement sans fatiguer l'imagination », l'autre s'est assujetti à certains symboles et signes qui « embarrassent l'esprit au lieu de le cultiver »; ces inconvénients disparaissent quand l'un et l'autre, cessant d'être les objets mêmes de la science, deviennent pour elle des instruments, des outils, des moyens de traduire et d'énoncer l'ordre que l'esprit conçoit.

Le grand avantage de cette méthode, c'est qu'elle permet de suivre dans leur continuité les déformations des figures et les transitions des unes aux autres. A cet égard, Descartes a peut-être été devancé par un contemporain dont il fait le plus grand éloge, le Lyonnais Gérard Desargues. L'imprimerie florissait alors à Lyon et, avec elle, les industries connexes, telles que la gravure. Les graveurs avaient besoin de géométrie, notamment

pour résoudre des problèmes de perspective. Nous ne connaissons guère l'œuvre de Desargues que par ses élèves, qui sont des graveurs '. Il est à noter que ce sont ici des techniques qui provoquent les découvertes théoriques. Les problèmes de perspective, dans lesquels les parallèles deviennent si ordinairement des lignes de fuite, amènent Desargues à considérer le premier les parallèles comme concourantes à l'infini, à traiter les sections coniques en prenant arbitrairement les plans sécants, à inaugurer la théorie des transversales. La perspective est, en effet, une géométrie de projection.

Les géomètres modernes ont étudié successivement divers systèmes de projection. L'un des plus féconds est celui de Monge. Un progrès considérable est accompli par E. Chasles qui, par le moyen des principes de dualité, d'homographie et du rapport anharmonique, permet d'étudier non seulement les déformations^ mais les transformations des figures, et, signalant ainsi des relations fort inattendues entre des figures hétérogènes, introduit des démonstrations nouvelles surprenantes par leur rapidité et leur généralité.

Ces méthodes géométriques, qui permettent de raisonner sur la figure, quelle qu'elle soit, sans avoir besoin de la décrire, font songer au passage.

1. Abraham Bosse, graveur lyonnais : Manière universelle de M. Desargues pour pratiquer la perspective, 1648.

en algèbre, de la théorie des équations à la théorie des fonctions. Les géométries projectives empruntent d'ailleurs le secours de cette partie de l'algèbre. On devait, naturellement, être conduit à des généralisations nouvelles, à traiter analytiquement de figures qu'il n'est plus possible de décrire ni d'imaginer. Le postulat des parallèles n'étant ni nécessaire en soi ni démontré, il est possible de le supposer faux. Il n'y a pas de raison a priori qui limite nécessairement à trois le nombre des dimensions de l'espace. Les géométries de Lobatchewski et de Riemann et les diverses géométries non-euclidiennes, écloses vers le milieu du siècle dernier, se développent indépendamment de toute intuition spatiale. Henri Poincaré a montré qu'elles ne sont pas de simples hypothèses logiquement cohérentes concernant des espaces possibles, tandisque la géométrie euclidienne, seule confirmée par l'expérience, serait la géométrie de l'espace réel. Les géométries non-euclidiennes s'accordent avec l'expérience tout aussi bien que l'euclidienne et pourraient servir aussi bien qu'elle à pratiquer des mesures empiriques. La géométrie euclidienne, toujours suffisante et toujours plus simple, est plus commode, mais elle n'est pas plus vraie. Henri Poincaré a, en outre, appelé l'attention sur d'autres postulats de la géométrie élémentaire : entre tous les espaces possibles, nous choisissons, de préférence, pour des raisons de simplicité et de commodité, celui qui est homogène, isotrope, tri-dimen-

sionnel, etc. Par une série de postulats, qui ne sont autre chose que des définitions, des conventions, nous construisons ^ la notion d'espace et nous la dotons de propriétés qui permettent de lui appliquer les procédés de l'analyse algébrique, et, lorsque nous avons le choix entre plusieurs hypothèses, nous préférons la plus simple parce qu'elle est la plus commode.

Il semble quecej considérations doivent aboutir à faire disparaître de la géométrie la notion même de l'espace et à l'absorbertout entière dansl'algèbre. Le géomètre, a écrit Poincaré, « fait de la géométrie avec de l'espace comme il en fait avec de la craie, et l'espace pourrait bien n'avoir pas plus d'importance pour lui que n'en a la blancheur de la craie ». — « Les mathématiques, dit-il encore, se sont de plus en plus arithmétisées. » La géométrie, en effet, se ramène tout entière à des procédés d'analyse, et l'analyse algébrique est, dans son ensemble, la réduction de toutes les relations quantitatives à celles du nombre.

Il y a peut-être un peu d'exagération dans ces formules paradoxales. On croit assister à une sorte d'escamotage de la géométrie. Cette science, à

1 . Ainsi la géométrie, qui a commencé par des mesures et des constructions empiriques et qui a traité l'espace comme une réalité naturelle donnée, en arrive à construire, par une série de conventions, l'espace euclidien. Ceci est à retenir, car nous trouverons quelque chose d'analogue au sujet des théories abstraites de la phj-sique générale.

LA GÉOMÉTRIE 6l

force de devenir plus rigoureuse, plus universelle et plus pure, se débarrasse progressivement de l'intuition spatiale qui était primitivement son objet essentiel. A force d'emprunter les méthodes de l'analyse algébrique, elle arrive à se confondre avec elles. Cependant, il n'est pas vrai que l'équation a;2 -[- j2 :^ ,-2 ^Qif ou simplement représente un cercle. C'est tout simplement une équation entre deux variables indépendantes. Elle ne prend une signification géométrique qu'en vertu de certaines conventions : il faut que les deux variables a: et j soient des grandeurs spatiales comptées d'une certaine manière : les distances d'un même point à deux droites orthogonales ; ce qui oblige à se représenter une figure. C'est par cette convention quel'équation devient géométrique. Si les variables ;f et j représentent d'autres grandeurs, des temps, des intensités lumineuses, des quantités de chaleur, le voltage d'un courant électrique, etc., l'équation n'a plus de signification géométrique. Il est vrai que, si une loi de phj^sique, par exemple, peut s'énoncer au moyen de cette formule algébrique, elle pourra aussi se représenter graphiquement par un arc de cercle, mais cette représentation ne sera possible qu'au moyen de conventions, et ces conventions réintroduisent l'intuition spatiale, à titre de moyen d'expression, c'est-à-dire de langage. Les diverses géométries analytiques peuvent rendre inutiles un grand nombre de démonstrations de la géométrie intui-

tive parce qu'elles arrivent directement à des propositions qui les contiennent; mais elles ne sauraient se passer du moins des propriétés les plus élémentaires des figures les plus simples, celles là mêmes qui constituent le procédé de projection adopté, sans quoi elles ne seraient plus du tout des géométries.

Conditions générales de la mesure. — Difficulté relative à la mesure du temps ; le déterminisme. — Les concepts et principes fondamentaux de la dynamique.

On ne mesure directement que les longueurs et les angles. Ce qui n'est pas géométrique ne se mesure qu'en passant par la géométrie; c'est par l'intermédiaire du mouvement que toutes les mesures se ramènent à des mesures spatiales. Les sciences de la nature sont obligées de se contenter de relations qualitatives — pauvre savoir, en vérité! — tant qu'elles ne parviennent pas soit à réduire les phénomènes qu'elles étudient à des mouvements, soit à manifester entre ces phénomènes et certains mouvements une relation quantitative constante. Jusque-là, leurs connaissances ne manquent pas seulement de précision ; elles manquent, du même coup, de certitude, car les vérifications empiriques des hypothèses ne sont vraiment probantes que quand des grandeurs observées concordent sensiblement avec des grandeurs calculées.

La notion de mouvement appartient déjà à la

géométrie. Ampère a introduit l'usage d'appeler déplacements les mouvements dont se servent les géomètres pour comparer ou pour engendrer les figures, sans prendre en considération la durée, et de réserver le nom de mouvement à la relation entre l'espace parcouru et le temps. La mécanique est donc la science des vitesses ou plus exactement des accélérations.

Elle peut établir ses théorèmes en traitant les temps comme des quantités connues, en les supposant mesurés. Mais la science ainsi théoriquement construite, maniant des formules où des durées sont représentées par des lettres, ne s'appliquerait à aucun objet si le temps n'était effectivement mesuré. La mesure du temps doit donc se faire au moins une fois par des méthodes mécaniques qui ne supposent aucune mesure du temps. On admet que des mouvements périodiques se répétant dans des conditions identiques sont euxmêmes identiques et par conséquent d'égale durée. La définition de l'addition n'offre aucune difficulté quand l'égalité est définie, car il suffit de compter les périodes de tels mouvements pour avoir la somme de leurs durées supposées égales.

Les premières mesures du temps furent fondées sur la périodicité des mouvements astronomiques : alternance des jours et des nuits, des phases de la lune, des saisons de Tannée- Mais, à mesure que s'étendaient et se précisaient les observations, l'astronomie était obligée de reconnaître que ces

mouvements ne se recommencent jamais dans les mêmes conditions, que le ciel ne revient jamais à une position identique de tous les astres. Quant à nos instruments chronométriques, nous savons que les dimensions de leurs pièces métalliques varient avec la température, la fluidité de leurs huiles avec l'état hygrométrique, que leurs mouvements ne sont pas altérés deux fois de la même manière par des grains de poussière identiques et identiquement placés. Mais \ exactitude ne saurait se rencontrer dans aucune mesure empirique; on n'y recherche que la précision, c'est-à-dire la meilleure approximation possible.

Ce qu'il faut ici noter, c'est que la mesure du temps fait intervenir un principe nouveau dont l'arithmétique, l'algèbre et la géométrie n'avaient pas fait usage : si un mouvement se répète dans des circonstances identiques, il est lui-même identique. Ce principe s'énonce ordinairement sous cette forme : les mêmes causes produisent les mêmes effets, et on l'appelle principe de causalité. Cet énoncé participe de l'obscurité des mots cause et causalité. Il est préférable de dire : les mêmes faits ont lieu dans les mêmes circonstances, ce qui est le principe du Déterminisme ou de l'universelle nécessité. Autrement dit: il existe un ordre constant et nécessaire dans tout ce qui est. Si les rouages de nos horloges, au lieu d'être mus par des ressorts ou des poids et réglés par des pendules, étaient mus par des êtres animés, nous serions

obligés de supposer que ces êtres leur impriment les mêmes mouvements dans les mêmes circonstances et, pour cela, qu'ils se trouvent eux-mêmes, physiologiquement et mentalement, dans le même état quand ils recommencent le même mouvement et que l'identité des circonstances, aussi bien mentales que physiologiques, entraîne l'identité des mouvements produits. Autrement dit, nous supposerions qu'ils n'ont ni caprices ni libre, arbitre. Cette hypothèse n'est pas tout à fait aussi vaine qu'elle peut le paraître. Il se pourrait, par exemple, qu'à défaut d'autres moyens un prisonnier dans sa tour évaluât avec une certaine approximation le temps par les tours d'un cheval de manège aperçu à travers les barreaux. L'animal qui accomplit cette besogne monotone peut être considéré comme exempt de caprices et ne manifeste aucune volonté libre. Des hommes peuvent avoir la même régularité d'habitudes ; nous dirons : « Le rentier du coin de la rue rentre de sa promenade ; cela prouve qu'il est quatre heures ». Par contre, il nous arrivera d'attribuer l'imperfection de nos mesures de temps aux fantaisies de nos montres, tout en sachant bien que ces fantaisies sont l'action perturbatrice de causes que nous ignorons.

Cette intervention du principe du déterminisme dans les sciences de déduction et de calcul est contraire à l'opinion commune, d'après laquelle elles ne relèvent que du seul principe de

contradiction. Cette intervention est d'ailleurs unique : le principe de causalité n'est même pas introduit, au début de la dynamique, avec l'idée de cause de mouvement, c'est-à-dire de force.

La dynamique s'est constituée à une époque rapprochée de nous, du xvi° à la fin du xvii® siècle. Son histoire est parfaitement connue. Avec Descartes, la dynamique est encore confondue avec la cinématique, comme la mécanique avec la physique. Longtemps les savants s'efforcent d'éliminer de la science mécanique ce qui est pourtant son objet propre : la notion de force. Ils se figurent qu'il leur suffira de mesurer des mouvements et de suivre leurs transformations. Mais il est impossible de rendre compte d'une machine, même très simple, en considérant seulement les mouvements qui s'y accomplissent; il faut tenir compte des forces qui ne déterminent aucun mouvement parce qu'elles sont équilibrées par des forces égales et directement opposées; plus souvent encore un mouvement réel serait inintelligible si la force qui le détermine n'était considérée comme la résultante de plusieurs forces, quoiqu'on n'observe pas de mouvements correspondant à chacune de ces forces. Autrement dit, l'analyse des mouvements ne peut se faire que par l'analyse des forces qui les déterminent.

Les mathématiciens définissent la force par la formule :

la force étant avant tout une grandeur. De ces trois grandeurs, la force, la masse et l'accélération, la troisième seule est empiriquement mesurable : c'est un espace parcouru dans un temps. Elle fait connaître le rapport des deux autres, et cela suffit : des forces appliquées à une même masse sont proportionnelles aux accélérations qu'elles lui communiquent; des masses soumises à une même force sont en raison inverse des accélérations qu'elles en reçoivent. Dès qu'on peut définir l'égalité et l'addition des forces, cette notion peut entrer dans les formules et les démonstrations.

Dans les traités élémentaires écrits pour les commençants, on fait généralement appel à l'expérience : un cheval qui tire un char, un ressort tendu peuvent donner, dit-on, l'idée d'une force. Mais ce sont là des agents, des êtres concrets dans lesquels réside une force. En soi, qu'est-ce qu'une force? Ce problème métaphysique ne comporte aucune solution. A-t-il même un sens? Concevonsnous quelque moj'en de construire la notion métaphysique de force au moyen d'éléments qui ne seraient pas eux-mêmes des forces? Certains métaphysiciens font appel à l'intuition que nous avons de notre volonté ou activité, à la conscience de l'effort : toute métaphysique contient une part d'empirisme. Il le faut bien puisqu'il s'agit de saisir le réel. C'est justement cette impossibilité d'atteindre l'être par des voies purement rationnelles, ou le rationnel pur par des voies empiriques qui con-

damne d'avance toute entreprise d'ontologie. La dynamique s'est constituée en se libérant de la métaphysique. La force est une abstraction : ce n'est pas l'agent, c'est son action. Nous dirons qu'une force est \2i possibilité conditionnelle d'une accélération, c'est-à-dire im concours de circonstances qui peut donner lieu à une accélération. Un point matériel n'est pas. nécessairement soumis à une force si son état de repos ou de mouvement peut être modifié par V addition de quelque circonstance, car peut-être cette circonstance ajoutée introduit-elle la force. Mais il y a possibilité conditionnelle d'accélération si la suppression d'une circonstance détermine une telle accélération. Un corps suspendu par un fil est soumis à l'action de la pesanteur parce que, si le fil vient à être coupé, il tombe. Un corps qui se meut sur un plan incliné est soumis à l'action de la pesanteur bien qu'il n'en suive pas la direction, parce que, au moment où le plan vient à être supprimé, l'accélération du corps est modifiée par une composante verticale.

Les trois principes de la dynamique sont souvent considérés soit comme des principes empiriques, soit comme des postulats. La première conception ne mérite guère qu'on s'y arrête : loin de suggérer ces principes, l'expérience a plutôt empêché longtemps de les découvrir. Les faits les plus familiers paraissaient les contredire tant qu'ils n'étaient pas suffisamment anah'sés. Ainsi les anciens ont cru, les savants de la Renaissance croyaient encore que

le mouvement s^épuise de lui-même, que l'impulsion reçue par un corps est une vitesse spontanément décroissante.

Ces principes peuvent être considérés comme des postulats. Toutefois, la force étant définie la possibilité conditionnelle d'une accélération, le principe d'inertie est contenu dans cette définition, car dire qu'un changement dans l'état de repos ou de mouvement d'un corps ne peut se produire sans l'intervention d'une force, c'est àijre qu'il n'y a pas possibilitéd'accélérationsans possibilité d'accélération. Autrement dit, le choix de la précédente définition de la force équivaut au principe d'inertie; ou encore : le principe d'inertie est une certaine manière d'introduire la notion de force, non pas comme cause de mouvement, mais comme cause de changement d'accélération, et non seulement d'accélération actuelle, mais aussi d'accélération possible, éventuelle, virtuelle.

Le principe de l'égalité de l'action et de la réaction n'intervient en dynamique que lorsqu'on envisage des mouvements assujettis à certaines conditions, c'est-à-dire des liaisons. Dans la théorie du plan incliné, par exemple, on suppose que le corps qui glisse ou roule sur ce plan ne le déforme ni ne le pénètre, c'est-à-dire que la composante de son poids qui est perpendiculaire au plan est constamment annulée par une force égale et directement opposée, qui est la réaction du plan sur le mobile. Le principe de l'égalité de l'action et de la

réaction revient donc à poser le droit de supposer des liaisons. Mais n'a-t-oh pas le droit de faire toutes les hypothèses qui ne sont en contradiction ni avec elles-mêmes ni avec éè iqu'ort a antérieur'èment admis?

Quant au principe de l'indépendance des effets des forces, il ne semble pas propre à la mécanique. Il domine aussi bien les sciences mathématiqueis et toutes les autres sciences, pourvu qu'on le formule en termes plus généraux. Quand on démontre que 2 + 3= 5 en écrivant :

on s'appuie sur la définition de 3, puis sur la définition de 5; mais la suppression des parenthèses 2 + (2 + 1) = 2 + 2 + 1 a paru à certains mathématiciens avoir besoin d'une justification. Elle est dans le principe suivant : une somme reste la même quelle que soit la manière dont ses parties sont ajoutées. Plus généralement, les opérations pratiquées sur les nombres comme sur leurs symboles algébriques gardent leur signification et leur valeur de quelque manière qu'elles se combinent entre elles. Le principe en question énonce la légitimité de l'analyse et de la synthèse, opérations très générales de la pensée.

Ce qui distingue la mécanique, devenue à la fin du xvn® siècle une science rationnelle et purement mathématique, des sciences arithmétiques, algébriques et géométriques, c'est donc par-dessus tout

l'introduction d'un principe nouveau très important, le principe du déterminisme, le postulat de Xordre des choses. Ce postulat est introduit par la prise en considération de la mesure du temps; car cette mesure suppose que des mouvements qui s'accomplissent dans des circonstances identiques sont identiques et par conséquent d'égale durée. Ce principe, qui aura une si grande importance dans les sciences de la nature parce qu'il est le postulat de toute induction, est déjà postulé, par cela seul qu'on suppose le temps mesurable, par une science qui, à tous autres égards, n'a rien ou n'a plus rien d'empirique et d'inductif.

Les sciences de la nature. Leur division en théoriques et appliquées ; subdivision de celles-ci en spéciales, descriptives et historiques. — La Physique et les autres sciences cosmologiques ou de la matière. — Le mécanisme des métaphysiciens et celui des physiciens.

Les sciences mathématiques, y compris la mécanique rationnelle, démontrent que de certaines hypothèses résultent nécessairement certaines conséquences. Si, au lieu du monde où nous sommes, existait un monde différent, elles s'y vérifieraient tout aussi bien. S'il n'existait aucune nature, elles ne laisseraient pas d'être vraies.

Les sciences de la nature font connaître, en outre, d'autres lois, dont la certitude repose sur des vérifications empiriques. Peut-être sont-elles également des nécessités logiques, logiquement antérieures aux faits, auxquelles les faits doivent se soumettre dès qu'ils existent. Elles seraient alors tout à fait comparables aux vérités mathématiques; seulement, nous en ignorons encore les principes

et sommes incapables de les déduire. Leibniz, au contraire, semble les avoir considérées comme des décrets divins qui n'étaient nullement nécessaires, des « maximes subalternes que Dieu a établies », parce que l'ordre qui en résulte est le meilleur possible. Les lois de la nature seraient alors des créatures au même titre que les monades. Tous les mondes possibles conçus par l'entendement divin diffèrent non seulement par les êtres dont ils sont composés, mais encore par les lois qui les régissent.

Dans l'état actuel des sciences, encore incapables de définir des notions fondamentales comme celles de matière, vie, pensée, sentiment, conscience, nous n'apercevons pas comment les lois naturelles en dérivent. Découvertes par l'expérience et l'induction, c'est encore par l'expérience et l'induction qu'elles se prouvent.

Les sciences inductives présentent une hiérarchie naturelle. La vie ne se manifeste que daïis la matière. La matière vivante est beaucoup plus complexe et difficile à connaître que la matière brute; c'est ce haut degré de complexité qui lui a fait donner le nom de matière organisée. Beaucoup de problèmes de biologie paraîtraient plus aisés si la chimie des albumines était plus avancée. Le sentiment et l'intelligence n'apparaissent qu'avec des formes très complexes et très évoluées de la vie, et il semble que nous verrions plus clair dans les profondeurs de la conscience si nous voyions

LES SCtfeNCES DE LA NATURE "jS

plus clair dans lés profondeurs de rorganisme. Les sciences dé la vie reposent donc sliî" lès sciences de là matière en général, et lés iscieftces dites « morales », sur les sciences de la vie.

Lés principales sciences de la matière en général sont la physique et la chimie. Chevreul, le grand chimiste, est le seul auteur chez qui j'aie trouvé un exposé satisfaisant de la différence entre ces deux sciences ^. D'ordinaire, on expose la distinction entre le phénomène physique et le phénomène chimique, et on croit avoir ainsi distingué les deux sciences. Mais la physique ne se borne pas à étudier les phénomènes physiques ni la chimie les phénomènes chimiques. Quand le chimiste décrit lin corps, il en fait connaître les propriétés physiques aussi bien que les chimiques, et, quand le physicien détermine les lois des « actions moléculaires » : cohésion, viscosité, tension superficielle, fusion, vaporisation, dissolution, cristallisation, etc., il est bien difficile de ne pas comprendre la combinaison, la décomposition, la dissociation dans la liste. Et, quand il étudie les transformations de l'énergie, il faut bien qu'il tienne compte des dégagements et absorptions de chaleur qui accompagnent les combinaisons chimiques. Chevreul fait justement remarquer que le chimiste étudie leS diverses espèces de matière, chacune d'elles avec toutes ses propriétés, tandis que le physicien étudie

\ . Chevteul, De la méthode a posteriori expétittientale, § 9.

les diverses espèces de propriétés, chacune d'elles dans tous les corps où elle peut se manifester. La physique a donc pour objet les lois générales de la iTiatière, la chimie, les espèces de la matière. Les lois générales des actions et réactions chimiques sont ainsi du domaine de la physique.

La chimie est une science indépendante tant qu'elle est purement empirique. Mais, dès qu'elle essaie d'interpréter les faits, elle ne peut y réussir qu'en montrant qu'une propriété spéciale est une conséquence des lois générales de la matière. Les lois chimiques s'expliquent par les lois physiques. La physique est donc une science théorique, la chimie une science appliquée.

Ces deux sciences ont pour objet des lois. Mais on ne connaît la nature que si on connaît et les lois et les faits. Contrairement à l'adage aristotélicien et scolastique, il y a science des faits singuliers, autrement l'histoire et la géographie ne seraient pas des sciences. Oti se trouvent, comment sont distribuées dans l'espace les différentes espèces de matière? A cette question, répondent l'astronomie et la géographie physique. Mais la Terre n'a pas toujours présenté l'aspect que le géographe décrit : son état actuel est le résultat de transformations dont les traces se laissent suivre plus ou moins loin dans le passé. Il y a une histoire physique, qui s'appelle géologie. Il y a même une histoire physique du système solaire, plus ou moins conjecturale. L'ensemble de la

science théorique ou générale, la physique, de la science appliquée ou spéciale, la chimie, de la science descriptive, l'astronomie et la géographie physique, et de la science historique, la géologie, forme le groupe des sciences cosmologiques.

Pour chacun des domaines de la science de la nature, nous retrouverons ces mêmes divisions, car elles tiennent à la nature de la connaissance, non à celle de ses objets : i° lois générales, ou théorie des faits d'un certain ordre; 2° lois spéciales, ou système des espèces qui présentent les faits de cet ordre ; les lois générales peuvent seules donner l'interprétation rationnelle des lois spéciales; 3° science descriptive, ou distribution des faits dans l'espace; 4° science historique, ou évolution de ces mêmes faits dans le temps. L'adage aristotélique n'est vrai que des deux premières.

Il n'a guère été contesté que l'interprétation des phénomènes physico-chimiques consiste à les réduire à des mouvements. Mais le mécanisme se présente sous deux formes : 1° sous la forme d'une doctrine a priori , de caractère métaphysique, qui pose des principes et prescrit à l'interprétation des faits de la nature certaines conditions ; 2° sous la forme de synthèses, comprenant les lois connues, se fondant sur elles, et conjecturant les relations plus générales qui les relient en un système. Ces deux mécanismes ne se ressemblent guère.

En métaphysique, le mécanisme s'oppose au d^'namisme. Le premier met la force en dehors de l'être, le second l'identifie avec l'être. Selon le mécanisme, l'être inerte et passif subit l'action de la force. Sa principale propriété est d'occuper de la place. Deux corps ne peuvent coexister dans le même espace : l'espace occupé est impénétrable. L'impénétrabilité n'est pas la dureté, la résistance. Un corps est plus ou moins dur, plus ou moins résistant; la résistance est une force, plus ou moins grande, par laquelle il conserve sa figure ou sa cohésion ; l'impénétrabilité est une impossibilité absolue- Un corps reste impénétrable quand il cède, et absolument impénétrable quand il résiste faiblement. Le corps cède la situation qu'il occupait en même temps qu'il en occupe une autre; il enxporte avec lui Xéiendue qu'il remplit.

Il faut bien aussi se demander quelle est cette chose qui remplit une étendue et en quoi l'espace plein se distingue de l'espace vide. On répondit tardivement à cette question par la notion de masse. Quant à la force, qui est en dehors de l'être et qui, séparée, n'est pas un être, mais une abstraction, le mécanisme l'élimine en l'absorbant dans le mouvement ; un corps transmet son mouvement à un autre, la quantité de mouvement restant constante. La cause du mouvement d'un corps est toujours le mouvement d'un autre corps.

Le mécanisme s'est rarement rencontré à l'état de pureté. Il était peut-être irréprochable chez

Démocrite, c'est-à-dire exempt des inconséquences d'Épicure. Aristote blâme Démocrite de ne pas rendre raison du mouvement : si le corps reçoit son mouvement d'un autre corps, celui-ci d'un autre encore, on peut éluder la question du primum movens en disant que le mouvement n'a pas eu de commencement; mais cette éternelle transmission de mouvements n'a pas de raison d'être. On ne demandera plus l'explication de chaque mouvement, puisqu'il a sa cause efficiente dans un mouvement antérieur. Mais on demandera la raison de la série infinie des mouvements. Epicure crut échapper à l'objection d'Aristote en attribuant aux atomes la pesanteur, cz^use de leur mouvement. C'était introduire le dynamisme dans le mécanisme. C'était prêter au vide lui-même des attributs dynamiques, puisque, dans une telle conception, l'espace a un, haut et un bas. Je ne parle pas de cette violation plus flagrante encore des principes du mécanisme qu'est la doctrine du clinamen et du libre arbitre.

Le mécanisme de Descartes est un curieux effort pour concevoir le mouvement dans le plein. Le corps étant défini par l'étendue et par la seule étendue, tout ce qui est corps est étendu et tout ce qui est étendu est corps. Il n'y a pas d'intervalles et il n'y a pas non plus de différefnçes entre les corps. Comment se distinguent-ils les uns des autres? Et comment un état des choses se disr tingue-t-il d'un autre état des choses? Il semble

que Descartes se soit moins soucié de préciser ses principes métaphysiques que de construire un monde avec ce qu'on savait alors de physique et de mécanique. Le corps est indéfiniment divisible, comme l'espace dont il est fait, mais il est actuellement divisé en parties finies et temporairement stables. Il est à l'état soit de masses solides dont les parties sont liées, soit de fluides, qui sont comme des poudres plus fines que les mieux porphyrisés des corps pulvérulents, soit enfin d'une poudre beaucoup plus subtile encore qui remplit tous les intervalles, transmet de proche en proche les actions qui semblent s'exercer à distance et joue le rôle que la physique devait ultérieurement assigner à l'éther. Et, à l'aide de ces constructions si fragiles et qui devaient bientôt subir de si rudes assauts, il s'eftbrce d'interpréter les récentes conquêtes de la science expérimentale, par exemple, la réflexion de la lumière et la circulation du sang. Le mécanisme de Descartes est une métaphysique assez sommaire, mais en même temps il est déjà une physique mathématique et la véritable origine historique de ces synthèses qui tiennent une si large place dans la science moderne.

Le mécanisme métaphysique est caractérisé par les thèses suivantes :

1° Distinction des qualités premières et des qualités secondes de la matière. Elle est très nette et très explicite dans le mécanisme de Démocrite et d'Épicure comme dans celui de Descartes, bien

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que ces dénominations se trouvent pour la première fois dans Locke. Le corps n'a proprement que des propriétés géométriques et mécaniques : étendue, figure, situation, impénétrabilité, mobilité, inertie, masse, ces dernières à peu près méconnues ou encore vaguement définies par les Cartésiens. Les qualités premières, sans lesquelles aucun corps ne pourrait ni exister ni être conçu, sont constitutives de la substance matérielle; elles en sont les attributs, l'essence. Au contraire, les qualités secondes, couleur, chaleur, saveur, odeur, son, etc., n'existent que dans le sujet qui perçoit et ont pour cause extérieure quelque disposition ou changement des qualités premières.

La distinction des qualités premières et secondes entraîne celle de l'âme et du corps ; car il faut bien attribuer à une substance spirituelle les qualités qu'on ôte à la corporelle. Aussi le mécanisme est-il inséparable du dualisme. C'est par une inconséquence très choquante qu'Épicure et Lucrèce attribuent aux atomes de l'âme, disséminés dans la chair, la sensibilité qu'ils ont refusée aux atomes du corps. Le dualisme cartésien est formel; il ne disparaît pas dans le monisme de Spinoza, dont la physique est mécaniste : au lieu du dualisme des substances, c'est le dualisme des attributs.

2° // ny a pas de finalité, Aristote et les scolastiques considèrent les forces mécaniques ellesmêmes comme des tendances et distinguent les espèces de mouvements par leurs fins : les corps

graves tendent vers le centre du monde, les corps célestes tendent à se mouvoir en cercle. Les scolastiques et les philosophes et savants de la Renaissance disent même qu'ils « désirent » se mouvoir vers un certain lieu ou réaliser par leur mouvement une certaine forme, traduisant par le mot désiier le mot \y.z^x\ par lequel Aristote exprimait la tendance des corps ù gagner leur « lieu naturel », comme s'ils éprouvaient une sorte de malaise tant qu'ils en sont éloignés. Le dynamispie assigne ainsi aux corps des tâches, presque des consignes; il fait de leurs mouvements des fonctions. Le mécanisme n'admet que des causes efficientes. Il en résulte qu'il n'y a pas d'attractions, mais seulement des impulsions et des chocs. Le mouvement est toujours le déplacement d'un corps par un autre; la force est toujours quelque chose qui pousse ou qui heurte, une vis a tergo. Et la force ne s'exerce qu'au contact : il n'y a pas d'action à distance. De là cette espèce de scandale que fit la découverte de Newton dans un monde de physiciens et de métaphysiciens fermement attachés aux principes de Descartes.

3° Enfin, il faut au mécanisme des mobiles', et, comme tout devra s'expliquer par leurs mouvements, ils ne subiront eux-mêmes d'autres altérations que ces mouvements. Ils seront distincts et séparés les uns des autres, pour que les choses puissent résulter de la combinaison de leurs situations et actions réciproques. \Jatomisme est donc

la forme la plus nette et presque la forme obligée du mécanisme. Descartes l'a repoussé parce que, ayant fait de l'étendue la définition du corps, il ne pouvait ni limiter la divisibilité du corps, ni admettre le vide. Mais, si sa physique n'est pas atomistique, elle est du moins « corpusculaire ». Le mécanisme a besoin d'une matière grenue-

Les progrès de la physique se sont développés presque constamment dans le sens du mécanisme, si l'on entend par là qu'elle a toujours de mieux en mieux réussi la réduction des phénomènes à des mouvements. Le plus frappant de ces progrès est la Théorie mécanique de la chaleur ; elle est aussitôt suivie de la doctrine de \ Unité des forces physiques et du principe de la Conservation de VÉnergie. Mais combien les théories auxquelles les physiciens sont amenés par la synthèse sont différentes du mécanisme a priori des métaphysiciens !

D'abord, l'attraction newtonienne porte un rude coup au mécanisme cartésien. Newton a beau dire : « Je ne sais pas si l'action à distance est impossible ; il n'y a peut-être pas d'attraction ; mais tout se passe comme si les corps s'attiraient. En disant cela, je ne fais rien de plus qu'énoncer les faits. » L'attraction n'est peut-être pas irréductible, mais la loi d'attraction est une loi vraie, et, de quelque manière qu'on arrive un jour à l'expliquer, la force attractive est, pour le moment du moins, une réalité.

D'autre part, Christian Huyghens, fils d'un intime ami de Descartes et nourri de philosophie cartésienne, développe, à propos d'une théorie mathématique du mouvement pendulaire, l'hypothèse des ondulations lumineuses. Plus d'un siècle après, cette hypothèse se trouve capable de rendre compte de tous les faits, tandis que celle de l'émission, qui traite la lumière comme un mouvement de translation et l'assimile à un projectile, n'expliquait ni l'interférence, ni la diffraction, ni la polarisation. Dès lors, l'importance des mouvements vibratoires va sans cesse croissant et c'est la transformation de ces mouvements les uns dans les autres qui constitue l'unité des forces physiques. Mais les ondulations ne peuvent se transmettre que dans un milieu élastique; et, comme aucun corps pondérable ne présente les constantes d'élasticité postulées par les caractères des ondes lumineuses, comme d'ailleurs la lumière se transmet à travers des espaces vides de toute matière pondérable, on a été contraint d'admettre l'existence d'une matière impondérable, l'éther, dont la plus essentielle propriété est l'élasticité, et une élasticité définie. Mais comment concevoir l'élasticité sans imaginer le corps composé de particules (ou de points) dont les distances et positions relatives sont maintenues par des forces définies, qui cèdent à une force supérieure et ramènent les positions d'équilibre quand cette force a cessé d'agir? Déjà, pour les corps pondérables, le rebondissement des

atomes à la suite du choc est une impossibilité. Car le rebondissement suppose une déformation et un retour à la forme primitive, une énergie absorbée puis restituée par le corps choqué. L'élasticité suppose des forces internes : l'atome, qui n'en a pas et qui est indéformable, est absolument inélastique. Or, on ne peut rien expliquer sans l'élasticité, tant des corps pondérables que de l'éther impondérable. C'est pourquoi la physique mathématique, — c'est-à-dire la mathématique s'appliquant à développer les conséquences de certaines hypothèses, choisies à dessein parce que les résultats seront utilisables en physique, — la physique mathématique est surtout une théorie de l'élasticité. Déjà, au xvni® siècle, le mathématicien croate Boscovitch, remarquant que, dans l'interprétation des faits physiques par les théories atomistiques, on ne prenait en considération que les actions mécaniques que les atomes exercent les uns sur les autres, sans faire aucun usage de leurs propriétés géométriques, s'était demandé si les actions attractives et répulsives n'étaient pas toute la réalité de l'atome. 11 suppose ces forces appliquées à un point mathématique où toute la masse de l'atome serait rassemblée ; il fait du « point matériel », qui est une fiction légitime et commode en mécanique rationnelle, une réalité physique. Suppression de l'extension, réalisation de la force, actions à distance, est-il rien de plus contraire aux principes du mécanisme métaphysique ?

Si l'on objecte à Boscovitch qu'un point mathématique n'a pas d'existence réelle, il convient de remarquer qu'un solide géométrique n'en a pas davantage, même si on convient de le considérer comme impénétrable. Les points matériels de Boscovitch ont au moins une masse; ce concept se rapproche plus de l'idée de matière que les propriétés toutes géométriques de l'atomisme antique et du mécanisme cartésien, car la masse a quelquefois été appelée « quantité de matière », mais c'est encore une abstraction pure. Penser construire l'être en accumulant des abstractions, vouloir faire des sujets avec des attributs, voilà la grande illusion métaphysique.

La théorie des ions et des électrons, dont la portée s'est étendue bien au delà des faits d'électrolyse, donne lieu à des relations dans lesquelles entre nécessairement la masse des atomes et groupements atomiques, l'électron étant la charge électromotrice d'un ion. Mais voici qu'on a été conduit à penser que cette masse n'est pas une donnée absolue, mais une résultante de forces électromotrices antagonistes, une résistance électrique du milieu, de telle sorte qu'il ne resterait plus rien de l'atome, que sa situation dans l'espace. On ne se trouverait plus en présence que d'une seule espèce de réalité, des électrons, c'est-à-dire des charges électromotrices. Ainsi un éminent physicien, M. HouUevigue, a pu intituler une spirituelle conférence : La matière existe-t-elle ? et

la conclure par ces mots : « Si la matière existe, je suis obligé de reconnaître, moi physicien, que je ne sais pas du tout ce que c'est ^. »

Ces résultats pouvaient être prévus. Si la physique s'achemine vers l'interprétation des phénomènes de la matière au moyen de la mécanique rationnelle, elle ne tend pas à réduire ces phénomènes aux données empiriques de la figure et de la grandeur géométriques, mais à ce que la mécanique rationnelle connaît, mesure, calcule, à savoir des forces appliquées à des points. L'évolution de la physique ne va pas vers le mécanisme ; elle va, ce qui est tout différent, vers la mécanique rationnelle. Elle se donne les hypothèses nécessaires pour développer rationnellement des conséquences que l'expérience vérifie toujours et ne contredise jamais : c'est en ce sens seulement que ces hypothèses répondent à la réalité des choses.

Ainsi physiciens et métaphysiciens arrivent à des principes physiques bien différents. Les uns construisent le monde avec des éléments figurés indéformables et des mouvements, les autres avec des éléments élastiques et des forces. C'est que les uns cherchent les conditions de l'être, les autres, les conditions du connaître. Ceux-ci se donnent comme principes les concepts au moyen desquels ils peuvent construire tous les autres, et n'arrivent

1. Cette phrase ne se trouve pas dans la conférence imprimée {L'Evolution des Sciences, Librairie Armand Colin, 1910), mais elle est tout à fait dans l'esprit du développement qui la termine.

Ob LE SYSTEME DES SCIENCES

à ces principes qu'au terme des plus longues recherches et des analyses les plus profondes ; ceux-là partent des êtres les plus simples et des faits les plus saisissables, prenant leurs éléments premiers dans l'expérience la plus commune. C'est la physique spéculative qui est vraiment abstraite ; c'est la métaphysique qui comporte une part d'empirisme. Il peut paraître inattendu que la métaphysique mérite ce reproche d'empirisme, elle qui se flatte de procéder a pn'ori, et que la physique, science expérimentale, finisse par être si parfaitement rationnelle. Et pourtant cela est naturel. La physique cherche le rationnel et l'intelligible, parce qu'elle est science, et le trouve parce qu'elle le cherche. Ses concepts abstraits ne sont d'ailleurs pour elle que des instruments de la pensée. La métaphysique, qui veut atteindre le réel, ne saurait y parvenir, malgré ses tendances rationalistes et aprioristiques, sans un appel plus ou moins déguisé à l'expérience, puisque seule l'expérience peut nous apprendre que quelque chose est.

Plus généralement, la pensée part du réel et tend à l'intelligible. Plus elle est élaborée, plus elle est loin de la réalité. Mais nous disons qu'elle est vraie quand elle sert utilement et sans mécomptes notre commerce avec la réalité. Le réel, c'est-à-dire les données immédiates de la connaissance, est son point de départ et non pas sa fin. Ce qu'elle cherche, ce sont des concepts

LES SCIENCES DE LA NATURE Sg

abstraits, les plus économiques possible, qui lui servent à traiter avec les faits, à les prévoir, à les saisir de la manière la plus simple, la plus commode, la plus maniable, à les envelopper dans les formes les plus universelles, les plus systématiques et, par conséquent, les plus abstraites. C'est par l'action et non par la pensée qu'on revient au réel.

Coup d'oeil rétrosf>ectif. — Le réel et l'intelligible. — L' « intuition » bergsonienne et la doctrine de la « réalité de l'intelligible ».

Au point où nous sommes arrivés, il y a déjà quelque intérêt à marquer une étape. Retournonsnous et jetons un coup d'oeil sur le chemin parcouru.

La science a pour point de départ l'expérience. Cela est vrai même des sciences les plus abstraites, dont l'objet est purement idéal. Elles ne pouvaient pas découvrir d'emblée leurs notions fondamentales ; elles n'y pouvaient parvenir qu'après avoir découvert des enchaînements logiques partiels et démêlé par leur moyen les principes qu'ils supposent. Elles ont dû accumuler un certain nombre de règles empiriques et de vérités d'induction avant d'être en mesure de les systématiser rationnellement. Le travail de toute science et de toute partie d'une science, à son début, ressemble à celui de l'ouvrier qui dévide un écheveau mêlé : il saisit quelque boucle, la première qui se présente,

et suit la continuité du fil dans les deux directions jusqu'aux points où il se perd dans la masse embrouillée. Il saisit une autre boucle et une autre encore. Parfois deux de ces boucles se dégagent assez pour n'en faire plus qu'une seule : c'est une grande découverte. Enfin il arrive au bout d'un fil, c'est-à-dire à un commencement logique.

La comparaison n'est pas tout à fait juste. Ce n'est pas un fil unique qu'il s'agit de démêler, mais un fil ramifié comme les branches d'un arbre. De fréquentes anastomoses font de ces ramifications un réseau, et ce réseau se présente à nous mêlé. A partir du moment oii l'esprit humain a trouvé le bout d'un fil, il peut en suivre la continuité dans des directions divergentes : la science devient déductive. Mais il ne trouve d'abord que des boucles, et il peut être obligé de débrouiller beaucoup de boucles avant d'atteindre un commencement.

Ainsi la science empirique et inductive construit des théories partielles dont les éléments sont enchaînés entre eux, mais qui, soit du côté de leurs hypothèses, soit du côté de leurs conséquences, vont se perdre dans la confusion qui n'est point encore débrouillée. Le contrôle de l'expérience en garantit seul la vérité. Mais, une fois qu'elle a trouvé son vrai commencement, ses notions et hypothèses fondamentales, la science procède par déductions. Elle ne dédaigne ceites pas les vérifications expérimentales, qui sont comme des assurances contre

les fausses routes, mais ce n'est plus sur de telles vérifications que ses assertions reposeht. C'est quelque chose que de connaître empiriquement le fait et par induction l'ordre constant dont il est l'expression. Mais la vraie science est une seconde connaissance qui enveloppe la première et la dépasse : la raison intelligible du fait. Et s'il existe des sciences des faits singuliers, des sciences descriptives et historiques, ces sciences prétendent, elles aussi, expliquer ; leur but est de rendre raison de la distribution des faits dans l'espace et de leur évolution dans le temps, au moyen des théories de la science abstraite. En un mot, la science part de l'expérience, c'est-à-dire du réel et tend constamment à \ intelligible. Et ce caractère de la science en pourrait être la définition.

On comprend qu'une métaphysique nouvelle, celle de M. Bergson, qui se propose, comme toute métaphysique, d'atteindre la réalité des choses, mais qui a reconnu l'impossibilité d'y parvenir par des constructions abstraites, nous propose de « tourner le dos à la science et même à la connaissance vulgaire » (conférence d'Oxford). La science fait subir au réel, c'est-à-dire à la donnée empirique pure, à la « donnée immédiate », à « l'intuition », une série de transformations qui le rendent méconnaissable. Plus elle approche de l'intelligible, plus elle s'éloigne du réel. Il en est de même de la connaissance vulgaire : car la science, incomparablement plus précise, plus méthodique, plus sévère

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pour elle-même, et capable, justement à cause de la sévérité de sa critique, de pénétrer plus profondément et de s'étendre plus loin, n'est en somme que la connaissance vulgaire perfectionnée. Plus que la connaissance vulgaire, la science élabore les données empiriques, les analyse, les décompose et les réduit, substituant des formes vides et pauvres à la réalité pleine et riche; surtout, elle l'immobilise pour l'étudier à loisir, pour fixer et retenir le résultat de son étude. La science immobilise jusqu'au mouvement; elle fixe le devenir et la vie. C'est dans l'intuition seule, c'est dans l'intuition non travaillée, non schématisée, non intellectualisée, mais saisie dans son intégrité première et telle qu'elle est immédiatement donnée, c'est dans ce flux continu et indivis de la vie intérieure que nous saisissons la réalité. Encore ne faut-il pas se le représenter comme un devenir qui se déroule dans le temps. Cette abstraction qui représente les choses comme un flux d'événements s'écoulant dans un temps immobile, le temps mathématique, marqué de repères fixes, les époques, divisible en unités égales et numérables,est la première démarche de l'intellectualisme et entraîne toutes les autres. Le temps réel ne se distingue pas des événements qu'il emporte avec lui. La réalité, c'est notre propre vie que nous sentons couler.

M. Bergson n'est pas le premier qui ait signalé cette opposition du devenir empirique et de l'intelligible immuable. Mais Platon, considérant d'une

part que la connaissance vraie est la connaissance de ce qui est, d'autre part que l'objet de la science est l'intelligible, en a conclu que l'être, c'est l'intelligible. Les deux métaphysiques opposent le devenir absolu, le monde sensible, le monde de l'intuition au monde intelligible, domaine de la raison. Mais, pour M. Bergson, c'estle premier quiest la vraie réalité; pour Platon, c'est le second. Le grand paradoxe du réalisme platonicien est d'avoir identifié, disons même confondu le réel et le vrai. Si le vrai est la connaissance de ce qui est, il faut que l'intelligible soit réel, car le vrai c'est l'intelligible. Et, comme tous les métaphysiciens supposent que le vrai, c'est la connaissance de l'être, ils sont tous invinciblement attirés vers le Platonisme, quelle que puisse être d'ailleurs leur répugnance pour le grand paradoxe du réalisme. Toute métaphysique est un platonisme plus ou moins incomplet.

Si l'on pense à l'étymologie, on ne devrait rigoureusement appeler réel que l'être singulier et concret (res); mais ce serait se ranger parmi ces « terribles gens » dont parle Platon dans le Théétète, qui ne se sentent assurés que de ce qu'ils peuvent prendre avec leurs mains, comme des pierres et des arbres. Ne soyons pas esclaves de l'étymologie. Nous dirons que le réel est ce qui est actuellement donné ou ce qui peut être donné dans une expérience. En ce sens, le seul acte dans lequel nous saisissions la réalité est bien l'intuition de

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M. Bergson. lien résulte que le vrai et le réel sont choses fort différentes. L'appréhension du réel dans l'intuition est déjà une vérité ; mais, à partir de cette intuition, l'intelligence progresse dans la vérité en s'éloignant du réel. Ne tournons pas le dos à la science. N'ayons pas peur de lâcher le réel coinnie on a peur de perdre pied quand on ne sait pas nager ; ne nous accrochons pas à lui comme à une planche de salut. Nous quittons le réel pour poursuivre le vrai.

Il faut d'ailleurs ajouter que, plus nous allons loin dans le sens de la vérité, plus nous sommes capables, en revenant au réel, de le saisir fortement et de le pénétrer. Je ne veux pas parler seulement de ce pouvoir pratique que la science nous donne sur la réalité, c'est-à-dire des arts, des technologies, qui ne sont pas sciences, mais applications des sciences. Je veux parler de ces sciences des espèces, la chimie, la botanique, la zoologie, etc., et de celles des faits singuliers, l'astronomie, la géographie et l'histoire, qui sont des sciences appliquées.

Dans cette expression : réalité de V intelligible y dont les modernes se servent pour désigner la doctrine de Platon, il est clair que le mot réalité change de sens, car les idées ne sont pas des res. Platon n'a pas de mot qui réponde à celui de réalité; il parle de X existence de l'intelligible. Mais les « Idées » ne sauraient exister au même sens et de la même manière que des arbres et des pierres.

L'opposition entre le sensible « qui devient toujours et n'est jamais » et l'intelligible « qui est toujours et ne devient jamais » est si radicale que ni le mot réalité ni le mot existence ne peuvent se dire dans le même sens de l'un et de l'autre. Autrement, dire que l'intelligible est, ce serait dire que le devenir et le sensible ne sont point, même en tant que devenir et que sensible, ce qui est absurde et d'ailleurs contraire à la doctrine platonicienne. Les ombres projetées sur le fond de la caverne ont aussi peu de réalité que possible, car elles ne sont pas les ombres des choses réelles, mais les ombres de leurs images. Il ne faut pas aller jusqu'à dire qu'elles ne sont rien, pas même des illusions d'ombres. L'existence, telle que l'entendait Platon, n'était pas très différente de celle dont parlent les mathématiciens quand ils disent qu'il existe un nombre, une fonction, un point, une droite, un plan, un lieu géométrique répondant à certaines conditions déterminées, ou encore qu'une définition a besoin d'une démonstration d'existence. Platon voulait dire qu'une vérité est antérieure au cas singulier dans lequel elle se vérifie, qu'elle lui survit, qu'elle en est indépendante, et que, pendant la durée où ce cas singulier la vérifie, il s'en faut infiniment qu'elle s'épuise en lui. Il voulait dire encore que la vérité est antérieure à l'acte de l'esprit qui la connaît, qu'elle lui survit, qu'elle en est indépendante, et que, pendant que l'esprit la considère, elle le dépasse infiniment.

L'existence des Idées, c'est leur indépendance d'une part à l'égard des choses (res) qui en offrent une représentation sensible et singulière, et, d'autre part, à l'égard de l'esprit qui les pense en un acte individuel et passager. En ce sens, ne pouvonsnous pas dire, nous aussi, que le vrai existe, et qu'il existe plus que le réel, pourvu que nous n'entendions par là ni une existence empirique, ni une existence substantielle^?

L'ordre nécessaire des choses, l'ordre en dehors duquel aucune chose ne peut être donnée comme réelle, l'ordre qui commande au réel avant qu'il soit, en vertu duquel tout réel commence, dure et se termine, l'ordre dont le réel est une expression toujours incomplète, puisque singulière et transitoire, n'est pas le réel, mais le possible. Il n'est pas une substance : l'existence substantielle comme l'existence empirique du possible est contradic-

1. Le paradoxe du réalisme platonicien a été beaucoup aggravé par la terminologie. Comment peut-on dire que les Universaux soient des réalités, des res, alors que la doctrine se formule par : Universalia ante rem ou a parte rei ? La critique d'Aristote s'adresse bien, il est vrai, à une doctrine qui fait des Idées des oùcTiai, des substances ; mais le mot o'jniçi, a pris dans le système d'Aristote un sens défini qu'il n'avait pas dans Platon. Puis la critique d'Aristote s'adresse beaucoup moins à Platon, qui était mort, qu'aux représentants alors vivants du Platonisme, qui étaient des adversaires, des rivaux, des concurrents. Or nous savons positivement que leur doctrine n'était plus la vraie pensée platonicienne. Les r^ypacpa 5<iyu.aTa sont probablement les doctrines que les Académiciens prétendaient tenir de l'enseignement direct de leur maître et qui ne se trouvaient pas dans les Dialogues. Mais quelles altérations avait dû subir cette tradition orale?

toire. Est-ce à dire qu'il n'existe absolument pas ? Il enveloppe et dépasse infiniment le réel. 11 est le vrai.

La pensée doit donc suivre soit une marche progressive vers l'intelligible, soit une marche régressive vers l'intuition, selon que le but qu'elle se propose d'atteindre est le vrai ou simplement le réel. Mais, bien que le réel soit immédiatement donné, la pensée n'en saisit qu'une parcelle minime et la saisit bien faiblement, si elle l'aborde sans le secours du vrai. Lorsque M. Bergson nous propose de tourner le dos à la science, il entend sans doute nous ramener à l'intuition armés de toutes les ressources de la science. Il n'entend pas nous priver, il ne se prive pas lui-même des moyens d'investigation analytique et d'interprétation constructive que fournit la science. Autrement, nous n'aurions rien à faire de cette intuition ressaisie en sa réalité concrète. Et, si nous prétendions renoncer aussi aux procédés d'abstraction moins méthodiques, mais déjà rationnels de la connaissance vulgaire, qui n'est qu'une science mal faite, l'intuition elle-même nous échapperait.

Car ce « temps réel », qui se confond avec le devenir lui-même et «coule indivisible », ne serait pas un temps perçu et un devenir perçu. Pour percevoir le temps, il ne faut pas couler avec lui. Le moi qui s'écoulerait n'aurait pas conscience de son propre devenir. Percevoir le temps, c'est se placer en dehors de lui, en faire un objet de connaissance ;

mais,commele cours du tempsnepeut être arrêté, commelemoinepeutpasnepas durer, c'estletemps objectif qui est immobilisé, traduit dans le langage de l'espace, afin que ses instants successifs soient perçus ensemble (multorum in uno expressio). C'est là une condition de la conscience, condition sans laquelle il n'y aurait pas même d'intuition.

Dh'isions dessciences de la vie. —Fonction etBnalité. — Esquisse d'une téléologie scientifique positive.

Poursuivant notre revue générale des sciences de la nature, nous trouvons, après les sciences cosmologiques, le domaine immense et touffu des sciences biologiques. Dès le premier aspect, la biologie nous offre deux ordres de connaissances : les lois et les espèces. Analogue à la physique, la physiologie étudie les propriétés vitales, les « fonctions », chacune d'elles partout où elle se rencontre. Analogue à la chimie, la botanique et la zoologie étudient les espèces vivantes ou ayant vécu, chacune d'elles avec toutes ses propriétés. En outre, il y a une géographie biologique, une faune et une flore des régions terrestres, aquatiques et aériennes du globe, et une histoire des espèces biologiques, la paléontologie.

C'est la physiologie générale qui fournit au botaniste et au zoologiste l'interprétation des faits qui constituent la vie des espèces, qui rend

compte, par exemple, des corrélations de structure et de la subordination des caractères : la science spéciale est l'application de la science théorique. L'aire géographique d'une espèce est conséquence de ses conditions d'existence et la transformation des espèces est adaptation incessante aux changements des milieux : la géographie et l'histoire biologiques sont donc des applications des deux sciences précédentes. Les divisions de la biologie répètent celles de la cosmologie.

L'anatomie précède naturellement la physiolor gie. Les dissections des Alexandrins ont rendu possibles les théories physiologiques de Galien. Celles des grands anatomistes de la Renaissance amènent la découverte de Harvey et toute la physiologie des xvii^ et xvni* siècles. L'anatomie « générale » de Bichat, l'anatomie « fine » de Schwann — notre histologie — préparent les recherches de Magendie et de Cl. Bernard. Une découverte anatomique ou histologique comme celle de Ramon y Cajal ouvre de nouveaux horizons et de nouveaux champs d'investigation à la physiologie du système nerveux.

Mais l'anatomiste décrit avant tout un organisme adulte et normal. Il fait connaître ensuite les changements qu'y apporte la sénilité et ceux, plus considérables de beaucoup, qui font passer graduellement l'individu vivant de l'état originaire de cellule unique à l'état très complexe

d'organisme adulte. C'est ce que Sappey appelait Xanatomie des âges- L'anatomie décrit donc l'évolution de l'organisme. Cette évolution est une fonction, ou plutôt le complexus de toutes les fonctions. A son tour, la physiologie a pour objet non seulement la fonction de tel ou tel organe une fois formé, mais aussi la fonction par laquelle il se forme, atteint progressivement sa structure et la maintient. C'est donc la physiologie qui explique les structures anatomiques. L'anatomie n'est pas une science spéciale, ou des espèces ; c'est l'anatomiste qui est spécialisé ; il l'est surtout à cause du genre d'habileté et des installations que son travail exige ; il ne l'est pas par la nature de son savoir.

Pour les mêmes raisons, l'anatomie pathologique ne doit pas être séparée de la pathologie. Celleci à son tour est comprise dans la physiologie, car c'est en vertu des mêmes lois que l'organisme fonctionne bien quand il est sain, mal quand il est altéré. La tératologie a été ramenée à la physiologie par Geoffroy Saint-Hilaire qui a montré que les monstruosités sont des arrêts de développement.

Y a-t-il une seule physiologie ou autant de physiologies spéciales qu'il y a d'espèces ? Une fonction ne peut évidemment être considérée que dans les espèces qui la comportent. Mais les lois de la vie sont les mêmes pour tous les vivants; ce sont les vivants qui sont différents. Il n'y a pas

une physique du fer et une physique du cuivre parce que le fer et le cuivre n'ont pas même densité, même coefficient de dilatation, même conductibilité thermique ou électrique, mêmes propropriétés optiques, etc. Pareillement, une même physiologie devra expliquer comment des organismes différemment constitués réagissent différemment.

Il n'y a donc qu'une seule science théorique de la vie : la Physiologie. Mais certaines parties de cette science unique sont étudiées par des spécialistes à cause du mode de travail, du mode d'informations et surtout de l'outillage qu'elles exigent.

La physiologie a commencé par essayer de ramener les faits de la vie aux faits que l'on connaissait, que l'on comprenait ou croyait comprendre, que l'on savait manier, pour lesquels on avait des méthodes de recherche : aux faits mécaniques, physiques et chimiques. Le cœur est une pompe, le rein un filtre, le cerveau un centraltélégraphique, etc. Sans relâche, on recherche dans l'intimité des tissus les réactions chimiques, les phénomènes d'osmose ; on vérifie sur les organismes le principe de la conservation de l'énergie.

Mais l'étude plus approfondie des faits ne tarde pas à faire reconnaître que ces comparaisons des organes vivants à des machines sont assez gros-

sières. Le rein est un filtre qui a un pouvoir d'élection ; une membrane vivante ne se comporte pas tout à fait comme une membrane inerte. Surtout les organes vivants se forment et se réparent euxmêmes, les fonctions vitales se règlent elles-mêmes. Le mécanisme biologique ne tient pas ses promesses ; son échec ramène aux théories animistes et vitalistes, ou à des compromis qui sont des variétés du vitalisme, comme Xorganicisme de Rostan. Une âme, un « principe vital », une entité insaisissable à l'expérience, logée à l'intérieur des organismes ou des organes, en produirait, dirigerait, réglerait les opérations. Ce principe vital, — la '|u//'i, que les Grecs ne confondaient pas avec le vouç, Vanima que les Latins distinguaient de Vanimus, — les vitalistes ou duodynamistes le séparent de la « substance pensante » de Descartes, « dont toute l'essence n'est que de penser », ce qui veut dire que son unique fonction est de juger, et dont l'action sur la substance étendue est par là même inconcevable. Les animistes l'assimilent à cette substance pensante pour éviter de multiplier les principes.

Distinct de l'âme pensante ou identifié avec elle, le principe vital est une hypothèse détestable : il explique obscurum f^er obscurius. Le rôle d'une hypothèse est de nous acheminer vers la connaissance de la vérité ; celle-ci nous en ferme l'accès. Avec elle, il n'y a plus de science de la vie ; l'investigation même n'est plus possible, car les causes

des faits sont rejetées dans un être qu'aucune observation ne peut atteindre et par lequel on peut expliquer arbitrairement tous les faits, puisqu'il suffit de lui attribuer la puissance de les produire.

Rejeter le vitalisme, ce n'est pas, d'ailleurs, rejeter la notion de vitalité que l'école de Montpellier introduisit dans la médecine. Deux malades atteints de la même maladie aiguë entrent ensemble à l'hôpital. L'un a toutes les apparences d'un tempérament vigoureux ; avant la présente maladie, il était parfaitement sain. L'autre est faible, souffreteux ; sa santé n'a jamais été bonne. Pourtant il arrive que le premier succombe et que le second résiste. Des faits de ce genre ont été observés par tous les cliniciens. C'est, disaient les vitalistes, que ce malingre a une « vitalité » qui est autre chose que la solide constitution de tous les organes. Il n'est pas nécessaire de penser, avec les vitalistes, que cette vitalité est une plus grande énergie du principe vital, que ce soi-disant principe vital lutte et se défend chez l'un des malades malgré le mauvais outil dont il se sert, qu'il fléchit et s'épuise chez l'autre malgré l'excellence de la machine qu'il est chargé de conduire. Il suffit de penser que, notre connaissance des phénomènes de la vie étant superficielle, nous pouvons être dupes des apparences, et que l'homme qui semble débile est en réalité plus solidement organisé pour la résistance que celui que nous croyons fort.

La fameuse définition de Bichat : « La vie est l'ensemble des forces qui résistent à la mort », malgré son apparence paradoxale, n'a rien perdu de son intérêt. Sans doute il peut paraître surprenant de se servir du concept négatif de mort pour définir le concept positif de vie. Mais les forces physico-chimiques au milieu desquelles un vivant se trouve placé tendent à l'altérer et finalement à le détruire. Elles exercent en effet leur action destructive sur le cadavre : la mort est l'instant à partir duquel l'organisme ne se défend plus. Le vivant maintient sa forme - et sa structure, les rétablit quand elles s'altèrent. Il se nourrit d'aliments qui ne lui ressemblent pas et qu'il transforme en substances semblables à celles de ses propres tissus. La cellule qui reçoit de l'aliment est changée par l'admission de ce corps étranger, différent d'elle ; mais elle assimile, par une transformation qui rétablit l'identité qualitative et laisse subsister le seul accroissement. La reproduction est la formation, à partir d'une cellule unique, d'un nouvel individu complet, semblable à celui d'où il est issu. La vie, c'est l'assimilation et la reproduction : c'est essentiellement une puissance de conservation.Aussi les manifestations de la vie sont-elles justement appelées des fonctions, c'est-à-dire des activités tendant à une certaine fin, et cette fin, c'est le maintien, par une incessante restauration, d'une certaine organisation définie et uniforme. Il faudrait une étrange obstination à fermer les

yeux à l'évidence pour nier la finalité dans les phénomènes de la vie. Qui oserait dire : les animaux qui ont des yeux voient, mais l'œil n'est pas fait pour voir? L'oiseau, se trouvant avoir des ailes, en profite pour voler, mais l'aile n'a pas pour fin le vol ? Un tel langage peut-il être pris au sérieux ? Nier la finalité organique, c'est le plus audacieux des paradoxes. Cependant beaucoup de physiologistes répugnent aux considérations finalistes, soit qu'ils nient la finalité, soit qu'ils refusent de la prendre en considération. C'est rejeter l'idée même de fonction, qui est l'unique objet de leur science.

Ils ont raison d'exclure de la science tout finalisme théologique. C'est ne rien expliquer qu'expliquer les choses par la sagesse du Créateur. La toute-puissance divine ne rend pas compte de la nécessité des choses, puisqu'elle pouvait faire qu'elles fussent autrement : ce qui pourrait expliquer tout n'explique rien. D'ailleurs, si les raisons des choses résident dans les desseins de Dieu, le savant ne saurait les -^ atteindre. Enfin, croire que les raisons des choses sont inaccessibles et arbitraires est contraire à l'esprit de la science, car c'est se mettre dans l'impossibilité de chercher l'enchaînement nécessaire des faits. La finalité transcendante exclut la causalité ; le surnaturel ruine la nature ; la théologie chasse la science.

Le procès est clos entre la science et la théologie : la cause de la science est depuis longtemps

gagnée. Mais qu'est-ce qu'une finalité immanente sinon une forme patente ou déguisée du vitalisme ? Que les raisons des choses soient dans la sagesse divine ou dans le principe vital, elles sont également inaccessibles. La science doit s'interdire la métaphysique aussi sévèrement que la théologie et demeurer, au sens d'A. Comte, positive.

Reste à savoir si le concept de finalité n'est pas susceptible de recevoir une interprétation positive. N'est-il pas déjà effectivement une notion positive? Certains rapports de finalité nous paraissent indubitables : l'oeil et la vision, l'aile et le vol, etc. ; c'est donc que des raisons nous obligent à les affirmer, que des raisons nous empêchent de les nier. Nous devons découvrir en nous les motifs de nos jugements et les critiquer.

Même dégagés et comme purifiés de toute signification théologique ou m.étaphj'sique, les raisonnements finalistes semblent à certains savants avoir encore quelque chose de suspect et d'inquiétant, parce que, pensent-ils, l'objet de la science est de connaître l'ordre constant, l'enchaînement nécessaire, en un mot le déterminisme des phénomènes. Or le finalisme renverse l'ordre naturel: il explique le présent par l'avenir, ce qui est par ce qui n'est pas encore. La fin est un résultat, un effet ; il est de l'essence d'une cause d'être un commencement, une origine, un point de départ, et non pas une fin. — Mais il ne peut être question

de nier toute finalité en démontrant a priori qu'elle est impossible, que le concept est en contradictoire ; elle existe, sans qu'on puisse songer à la contester, au moins dans l'activité intelligente de l'homme. — L'illusion qui fait de la fin une cause est que l'on imagine la série des faits dominée et dirigée par une idée et une volonté ; une telle conception fait disparaître le déterminisme et introduit l'arbitraire. Or, sans le déterminisme, il n'y a plus de science. — Certes, une téléologie qui ramènerait un équivalent des archées de Van Helmont serait pire encore que le vitalisme ou le théologisme, mais il s'agit d'autre chose.

L'expression cause finale est fâcheuse ; on essaie vainement de penser à une cause qui serait postérieure à son effet et le déterminerait tout de même, à une fin qui, au lieu d'être effet, serait cause. S'il y a quelque part dans la nature un moyen ou une série plus ou moins longue et complexe de moyens aboutissant à un terme final, qui est résultat, effet, mais non pas cause de ce qui le précède, c'est qu'il y a eu un terme antérieur au moyen, un terme initial, cause des moyens et par eux de la fin. Le moyen est moyen par sa situation intermédiaire entre le terme initial et le terme final, et c'est à cette situation qu'il doit son nom. Ce terme initial est un fait, — il ne faut pas le chercher en dehors de la nature, — et un fait soumis à la grande loi de tous les faits, au déterminisme. Il est conditionné, comme tous les autres faits, par les cir-

constances dans lesquelles il apparaît; il détermine par des liaisons causales le ou les moyens et, par eux, le terme final. La finalité n'abolit pas le déterminisme : elle le suppose, elle l'exige, elle s'y ajoute. Elle est un mode de la détermination des faits par leurs antécédents, un aspect que présente, une forme que revêt, dans certains cas, le déterminisme des phénomènes. Comme il y a toujours des causes des causes et des effets des effets, le terme initial n'est pas un premier commencement, pas plus que le terme final n'est sans effet sur ce qui suit. L'un et l'autre délimitent, dans la série indéfinie des causes et des effets, un segment qui présente cette particularité d'être orienté. Il y a entre le terme initial et le terme final une relation, une analogie, qu'il appartient à la science de reconnaître, parce qu'elle est un élément essentiel de la nature des choses, et qu'elle est nécessaire pour en rendre compte.

On peut être tenté de concevoir tout rapport de finalité à l'image de ceux qui sont si faciles à saisir dans l'activité intelligente de l'homme ; mais cet anthropomorphisme n'a rien de nécessaire : le terme initial peut être autre chose que l'idée du terme final. Déjà la physiologie a reconnu divers processus de finalité, c'est-à-dire a fait la théorie de quelques fonctions. Elle en cherche d'autres. Car ces rapports de finalité sont son objet propre et son objet unique. Les problèmes qu'elle se pose tendent à reconnaître des enchaînements de causes et

d'effets qui, pris séparément, sont physico-chimiques, mais qui, pris dans leur ensemble, constituent ces processus complets de finalité, ayant un terme initial, des moyens et un terme final, qu'on appelle justement fonctions. La physique biologique, la chimie biologique ne sont rien de plus que de la physique et de la chimie. Quand un couvreur tombe d'un toit, il tombe selon les lois générales de la chute des corps ; l'acide chlorhydrique de l'estomac agit sur les aliments selon les propriétés générales de l'acide chlorhydrique. Si certains faits se produisent dans des concours de circonstances qui ne se rencontrent jamais que dans des organismes, que nul artifice peut-être ne réalisera jamais en dehors des organismes, ils n'en sont pas moins régis par les lois générales de la physique et de la chimie. Admettre une physique et une chimie spéciales des êtres vivants serait porter au principe du déterminisme une atteinte plus grave encore que celles que l'on redoute en introduisant la finalité. La physicochimie biologique intéresse au plus haut point la physiologie ; mais la physiologie commence seulement quand un ensemble de phénomènes constitue une fonction.

L'oxygène atmosphérique amené dans le poumon par l'inspiration traverse par osmose la mince membrane qui le sépare du sang, se dissout dans le plasma et se combine aussitôt avec l'hémoglobine du globule ; il circule mécaniquement dans

les vaisseaux ; dans les capillaires, il est réduit cX oxyde les matières protéiques de la cellule musculaire. Tous ces phénomènes sont physiques ou chimiques ; leur ensemble constitue \a fonction de l'hématose. Tous les phénomènes qui se passent dans les organismes n'appartiennent pas à des fonctions. L'hémoglobine se combine avec l'oxygène (oxyhémoglobine), mais aussi avec l'oxyde de carbone (carboxyhémoglobine) et avec le bioxyde d'azote (bioxyhémoglobine). On donne le nom de fonction à la première de ces trois propriétés, non aux deux autres, car c'est pour assurer les combustions organiques internes qu'il y a de l'hémoglobine dans le sang. Ce n'est pas pour détruire la vie en fixant de l'oxyde de carbone ou du bioxyde d'azote.

Fait pour..., — destiné à... Il est difficile de parler de finalité sans employer ces termes ou d'autres analogues qui renferment l'idée d'une intention, c'est-à-dire d'une volonté intelligente. C'est que la physiologie n'a pas encore créé son langage. Il n'est pas dit que le terme initial, qui oriente une série de faits, soit nécessairement un fait d'intelligence, un dessein que réalise un vouloir, et que toute nature vivante ressemble à l'art humain. Le terme initial peut n'être pas un fait conscient, ni même un fait psychique inconscient. Il y a des fonctions qui exigent des éléments psychiques, conscients ou non, tels que sensibilité, besoin, effort, discernement ; il en est d'autres

LA PHYSIOLOGIE ll3

qui n'ont rien de psychique et n'en sont pas moins des processus de finalité. C'est certainement une des tâches de la physiologie que de distinguer ces divers cas et, dans le premier, de reconnaître la nature qualitative, les modalités et les degrés des éléments psychiques, conscients ou non, dans le second, de montrer comment ils ne sont pas nécessaires. Nous verrons qu'en effet elle n'y manque pas. Chacun de ses problèmes est posé devant l'esprit par un fait qui présente, au moins en apparence, les caractères d'un terme final, et ses investigations ont pour but de découvrir le terme initial ^.

1 . En divers écrits, particulièrement en deux ouvrages récents, La Vnidad funcional, Barcelona (s. d.), et Los mecanismos de correlacion fisiologica, Buenos Aires, 1919, M. le Dr. Py Suner, professeur de physiologie à la Faculté de Médecine de Barcelone, insiste non seulement sur les adaptations mutuelles de tous les actes qui concourent à une fonction, mais sur la connexité de toutes les fonctions entre elles. Il fait ressortir la délicate précision en même temps que l'étendue quasi universelle de ces adaptations. Il pose ainsi d'innombrables problèmes de finalité. Pour en mieux marquer le caractère, il multiplie avec une insistance voulue les termes à signification psychique : l'estomac « perçoit », « connaît », « sait )i la nature de l'aliment qu'il aura bientôt à digérer, dès que cet aliment a été placé sur la langue ou simplement offert à la vue ou à l'odorat ; les sucs qu'il secrète sont, en effet, en qualité et en quantité, précisément ce qu'ils doivent être pour la digestion de cet aliment, et cela même si, comme dans l'expérience de Pavlow, une ligature de l'œsophage empêche cet aliment de venir jusqu'à l'estomac. Mais M. le Dr. Py Suiïer se déclare avec une grande netteté l'adversaire de toute finalité. Il développe avec force les arguments qui condamnent les interprétations théologiques et anthropomorphiques, même ceux qui excluraient toute finalité, y compris celle de l'industrie humaine : l'impossibilité d'expliquer l'antérieur par l'ultérieur. Il veut dire : nous devons nier la fina-

lité même quand les faits semblent nous en offrir les signes les plus évidents. Nous devons la nier parce qu'elle n'est pas une notion scientifique, et parce qu'elle est de nature à détourner l'esprit de la recherche de l'interprétation vraie en nous offrant une interprétation fausse. Tout se passe comme si l'estomac sentait, savait, était averti. Il faut reconnaître les apparences de finalité, les signaler, les accentuer autant qu'il est possible, mais pour se mettre en défiance et se garder d'en être dupe.

Jecraindrais, au contraire, d'employer — même avec la réserve: tout se passe comme si... — les mots sentir, savoir, discerner, et autres termes à signification psychique. Car la théorie de la fonction doit précisément distinguer si la réponse à l'excitation est purement automatiqne ou si elle comporte des éléments psychiques, et lesquels. Dans l'expérience de Pavlow, par exemple, il V a lieu de se demander si c'est la sensation du goût qui excite l'activité de l'estomac, si les sensations visuelle et olfactive, ou les images correspondantes agissent sur l'estomac directement, ou par l'intermédiaire d'une image gustative, par quelles voies le phénomène psychique détermine la réaction stomacale, et comment les diverses modalités de la sensation on de l'image déterminent des réactions différentes.

Au fond, la véritable pensée de M. le Dr. Py Suner me paraît être de repousser la finalité intentionnelle, dans les cas où il est en effet fort dangereux de l'admettre sans preuves, mais de chercher un autre mode de finalité (pour lequel il préférerait sans doute un autre nom), pour rendre compte de ces adaptations dont l'importance, ainsi qu'il le montre excellemment, est infiniment plus étendue qu'on n'est généralement porté à le croire.

LA PHYSIOLOGIE {Suite)

Le raisonnement téléologique par « convenance complexe ». — L'adaptation du moyen à la fin est le signe d'une finalité cachée, qu'elle dénonce sans la faire découvrir.

Il peut d'abord sembler que la recherche des relations de finalité n'introduise dans les méthodes de l'analyse expérimentale aucune nouveauté, car elle consiste à découvrir, jusque dans ses détails les plus minutieux et les plus cachés, ce déterminisme en vertu duquel la fin se réalise. Toute interprétation finaliste des faits suppose la connaissance de leur enchaînement causal. Il peut très bien arriver, cependant, qu'une hypothèse de finalité requière un enchaînement causal qui n'est point encore découvert. La finalité demeure alors hypothétique jusqu'à ce qu'une analyse plus profonde des faits ait amené à combler l'hiatus, car il faut que l'on puisse suivre dans sa continuité la série des causes efficientes depuis le terme initial jusqu'au terme final. L'hypothèse d'une relation de finalité suggère alors l'hypothèse d'une loi de eau-

Il6 LE SYSTÈME DES SCIENCES

salité, et la vérification expérimentale de la seconde hypothèse peut alors parachever la vérification de la première. Dans l'état actuel des sciences biologiques, la connaissance du déterminisme des phénomènes est encore trop fragmentaire pour que les interprétations finalistes ne soient pas pour la plupart très aventureuses. Ceci explique et, en un sens, justifie la défiance des physiolologistes à leur égard. La finalité est l'objet et le but de la science, mais ce but est, jusqu'à présent, rarement atteint, et ne l'est presque jamais avec une sûreté satisfaisante.

Pour établir que certains effets sont des fins et que certaines causes sont finales, on emploie des raisonnements d'un caractère spécial. Il y a une logique de la finalité.

Remarquons d'abord que la finalité n'est pas universelle; il n'y a pas de principe de finalité. Parmi les outrances des « causes finaliers », la plus extravagante fut d'admettre au rang des « principes premiers » un principe de finalité, symétrique du principe de causalité. Ce prétendu principe ne pouvait être énoncé que comme une conséquence : tout fait a sa fin, f>arce que Dieu, qui a fait toutes choses et qui est toute raison, ne fait rien sans raison. Les faits ne le vérifient pas. Tandis que tout, dans les phénomènes, tout jusqu'au plus minime détail est conditionné et, par suite, déterminé, tandis qu'il est impossible qu'un projectile de poids, de forme et de figure donnés,

dans les conditions où il est lancé, tombe un millionième de millimètre plus près ou plus loin, un millionième de seconde plus tôt ou plus tard qu'il ne tombe en effet; la finalité ne concerne jamais que quelques-unes des circonstances du phénomène et ne tend qu'à des approximations assez grossières. Le tireur ne veut ni le bruit, ni la fumée, ni le recul, et, s'il manque le but, il y a néanmoins finalité, puisqu'il l'a visé.

Nous n'avons aucune raison de penser qu'il y ait de la finalité en dehors des êtres organisés. Il est même difficile d'en concevoir une, car la fin est toujours quelque avanf âge, quelque chose qui est favorable à la conservation ou au progrès de l'individu ou de son espèce, et il y a finalité quand la circonstance qui rend cette chose utile ou nécessaire est justement la cause qui met en jeu le processus propre à la réaliser. Or pour les êtres inorganiques il n'y a pas d'avantage, donc pas de progrès, pas de tendance à la conservation ou à la restauration d'un état de choses. Il y a seulement des équilibres plus stables, dont la réalisation est par conséquent plus probable et plus fréquente.

Dans le monde vivant, il n'y a pas de finalité en dehors de l'individu ou de l'espèce. Ce qui peut s'énoncer ainsi : le terme initial et le terme final se rencontrent toujours dans le même individu ou dans la même espèce, plus exactement, dans la même lignée. Nulle proie n'est faite pour, ni adaptée à l'animal qui s'en nourrit. C'est le carnas-

1l8 LE SYSTÈME DES SCIENCES

sier qui est armé pour capturer sa proie, la dépecer, la digérer; la proie, au contraire, est organisée de manière à échapper autant qu'elle peut à son ennemi. La loi naturelle de la vie semblerait être : Chacun pour soi, même chez les animaux vivant en société, et la vie grégaire, la vie sociale, la vie civilisée elle-même ne seraient que des moyens d'assurer l'existence de l'individu, si la perpétuité de l'espèce ne se présentait souvent comme une fin supérieure qui exige des sacrifices individuels ^.

Il existe cependant beaucoup de cas d'adaptation mutuelle entre les espèces. Mais c'est en vue de ses propres fins que chacune des espèces est adaptée à l'autre. L'insecte est adapté, dans son instinct et souvent dans sa morphologie, à la fleur dont il boit le nectar en la fécondant; les pétales, lesétamines, le pistil sont adaptés à l'insecte, dans l'intérêt de la fécondation de la fleur.

C'est l'adaptation, c'est-à-dire la coîivenance qui nous suggère l'hypothèse d'une relation de moyen à fin. Ce n'est qu'une hypothèse. Elle gagne en probabilité quand une étude plus détaillée des faits fait découvrir que cette convenance est plus com-