NOTION DE MASSE

Lorsque la Scolastique connut les raisonnements qu’Aristote avait composés contre la possibilité du vide, elle en admit très volontiers les conclusions ; elle accentua même la rigueur de la condamnation prononcée par le Stagirite. Peut-on, par exemple, souhaiter sentences plus formelles que celles-ci 1, par lesquelles

1. Di ni Roberti Linconif.nsis super oclo libros physicorum brevis et utilis summa. A la fin de l’ouvrage suivant : Emptor et tedor aucto. Diui Thomf. aquinatis in libros physicorum Aristotelis interpretalio sum et expositio... Colophon : ...Impressavero in inclita Uenetiarum urbe per Bonetum Locatellum Bergomensem presbyterum mandato et sumptibus heredum Nobilis Uiri domini Octaviani Scoti Civis Modoetiensis Anno a nativitate domini quarto supra millesimum quinquiesque centesimum. Sexto Idus apriles. Fol. sign. Q2, col. c.

LE VIDE ET LE MOUVEMENT DANS LE VIDE

Robert Grosse-Teste, en sa Somme sur les huit livres de Physique, termine le court chapitre consacré au vide ?

« Le plein se comporte, dans la nature, de telle manière qu’il ne peut pas ne pas être ; donc le vide ne peut pas être.

» Du vide, on ne peut avoir qu’une science indirecte ( per accidens) ; on ne peut, d’aucune manière, en avoir une science directe (per se).

» Le vide n’a pas de véritable définition, qui soit une définition d’espèce ; il n’admet qu’une définition de nom ; de sa définition, donc, il ne résulte pas qu’il soit un être, si ce n’est par manière de parler (nisi secundum vocem tantum). »

En dépit de l’unanimité des Scolastiques du xme siècle à rejeter la possibilité du vide, l’objection d’Ibn Bâdjâ contre un des raisonnements d’Aristote ne laissa pas de préoccuper certains d’entre eux. Si le franciscain Roger Bacon, qui revient si souvent, en ses divers écrits, à l’impossibilité du vide n’a pas fait même une allusion à ce qu’avait écrit Avempace, les Dominicains se sont montrés plus attentifs à cette reprise des arguments de Jean Philopon. .

De cette objection, qu’il attribue à Avicenne et à Avempace, bien qu’ Averroès ait affirmé la priorité absolue de ce dernier, Albert le Grand donne un exposé et une réfutation également détaillés 1 ; ce qu’il en dit n’est, d’ailleurs, qu’une paraphrase de la discussion du Commentateur ; aucune conclusion nouvelle n’émerge de cette prolixe paraphrase.

L’enseignement d’Albert le Grand a eu, chez les Dominicains, un long retentissement ; nous en reconnaissons le reflet en ce qu’Ulric de Strasbourg dit du mouvement dans le vide 2. Après avoir démontré, comme le fait Aristote, qu’un grave tomberait instantanément dans le vide, il rapporte, assez obscurément d’ailleurs, l’objection qu’il attribue, comme son maître, à Avicennes et à Avempace. Cette objection, il la rejette ;

1. Beati Alberti Magni De physico auditu libri VIII ; lib. IV, tract. II : De va cuo ; Cap. VII : Et est digressio declarans solutiones contradictionum Avicennæ et Avempace contra inductas demonstrationes.

2. Ulrici Engelberti Liber de Summo Bono. Tractatus 2uS libri quart! de prima formali processione prius (?) creatorum omnium, id est de esse, et de ejus primis dividentibus in communi que sunt substantia et accidens, et de per se consequentibus ipsum, sicud sunt causa et causatum, potentia et actus, unum et multa. — Cam 19 m tractatus 2; de loco, quid est et quidest ; et qualiter différencie loci que sunt sursum et deorsum, dextrum et sinistrum, ante et rétro, sunt in celo et in mundo ; et qualiter scilicet primum celum sit et moveatur in loco ; et de ubi et de vacuo et de situ. Bibliothèque nationale fonds latin, ms. n° 15900, fol. 271, col. d.

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parce qu’à son avis, elle contredit à cette règle « qu’Aristote a formulée au VIIe livre et au VIIIe livre des Physiques ; si un moteur meut un certain mobile d’un certain espace pendant un certain temps, ce moteur mouvra la moitié de ce même mobile du même espace en la moitié de ce temps. Le moteur, en effet, pourrait alors beaucoup plus sur la moitié du mobile que sur le tout ; partant il pourra, de tout cet espace, mouvoir la moitié du mobile en un temps plus court que ne l’est la moitié du premier temps. » A l’appui de cette affirmation, Ulric ne donne aucune raison.

Au lieu de s’en tenir à la lecture d’Albert le Grand, Ulric eut trouvé grand profit à étudier ce que Saint Thomas d’Aquin a écrit du mouvement d’un grave dans le vfde.

Des raisonnements d’Averroès, Thomas d’Aquin donne 1 une analyse concise, mais exacte et pénétrante ; il reprend, en particulier, d’après le Commentateur, l’exposé des principes fondamentaux de la Dynamique péripatéticienne, dont l’affirmation essentielle est la suivante :

« En un corps grave ou léger, lorsque on a enlevé ce que le mobile tient de son moteur, savoir la forme qui est le principe du mouvement et qui a été donnée par ce qui a engendré le mobile, il ne reste que la matière ; et de la part de la matière, aucune résistance à l’égard du mobile ne saurait entrer en considération ; en ces corps-là, donc, la seule résistance qui demeure est celle qui provient du milieu. »

Mais ces raisonnements d’Ibn Roschd, Thomas d’Aquin les rejette et les juge avec sévérité : « Sed hæc omnia videntur esse frivolci », dit-il.

« En un corps grave ou léger, si l’on supprime par la pensée la forme donnée par ce qui a engendré le mobile, il reste un corps doué d’une certaine grandeur ; et par le fait même que ce corps doué de grandeur est dans une situation opposée [à celle où le mouvement le conduira], il offre une résistance au moteur. Pour les corps célestes, en effet, il est impossible qu’ils offrent à leurs moteurs une résistance autre que celle-là. — In gravibus et levibus, remota forma quam dat generans, remanet per intellectum corpus quantum; et ex hoc ipso quod quantum est in opposilo situ existens, habet resislenliam ad motorem; non enim potest intelligi alia resistentia in corporibus cælestibus ad suos motores.

1. Sancti Thomæ Aquinatis In libros physicorum Aristotelis expositio ; lib. IV, lcct. XIII.

LE VIDE ET LE MOUVEMENT DANS LE VIDE

Cette division d’un grave en moteur et chose mue, que le Péripatétisme'; déclarait impossible, Thomas d’Aquin admet qu’elle peut se faire, du moins par la pensée; la pensée distingue, d’une part, une forme, qui est la force motrice, la gravité ; et, d’autre part, non pas la matière première toute simple et toute nue, mais la matière première déjà pourvue de dimensions déterminées, le corps quantifié, qui occupe une certaine situation et qui résiste à la force lorsque celle-ci le veut amener à une autre situation. Bien que cette subdivision d’un poids en gravité et en corps doué d’une grandeur déterminée, ne se puisse faire que par la pensée, elle suffit pour que l’on puisse assimiler le mouvement des corps pesants ou légers au mouvement des corps célestes ; elle suffit à rendre caduque l’une des objections dressée par Aristote contre la possibilité du vide.

Bien courte est la phrase de Thomas d’Aquin que nous venons de citer ; que la brièveté ne nous en fasse pas méconnaître l’importance ; pour la première fois, nous venons de voir la raison humaine distinguer, en un corps grave, ces deux éléments : la forme motrice, c’est-à-dire, en langage moderne, le poids, et la chose mue, qui est le corpus quantum ou, comme nous disons aujourd’hui, la masse ; pour la première fois, nous venons de voir la notion de masse s’introduire en Mécanique, et s’y introduire comme équivalente à ce qui reste dans un corps quand on en a supprimé toute forme pour n’y laisser que la matière première quantifiée par des dimensions déterminées. L’analyse de Saint Thomas d’Aquin, complétant celle d’Ibn Bâdjâ, est parvenue à dissocier en un grave qui tombe, ces trois notions : le poids, la masse, la résistance du milieu, sur lesquelles raisonnera la Physique des temps modernes.

Un prochain chapitre nous montrera comment Jean Buridan, au cours du xive siècle, discernera le rôle joué par la masse dans le mouvement des projectiles ; cette masse, il l’identifiera, lui aussi, à la matière première quantifiée par des dimensions déterminées.

Cette masse, ce corps quantifié, résiste, dit Thomas d’Aquin, au moteur qui le veut transporter d’un lieu à un autre ; cette pensée lui en inspire une autre, qui est assez singulière, et que voici :

« Le Commentateur déclare que cet empêchement qui provient du milieu, le mouvement des corps graves ou légers le requiert, afin qu’il puisse y avoir, au moins de la part du milieu, résistance du mobile à l’égard du moteur. Mais il vaut mieux dire

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que tout mouvement naturel part d’un lieu non naturel pour tendre au lieu naturel ; jusqu’au moment donc où le mobile atteint son lieu naturel, il n’est pas absurde que quelque chose de non naturel lui soit conjoint ; ce qui est ainsi contre nature le quitte peu à peu pour tendre à ce qui est conforme à la nature ; c’est pourquoi le mouvement naturel s’accélère à la fin. »

De cette explication malheureuse de l’accélération de la chute des graves, la science du xive siècle fera justice.

Ce que Thomas d’Aquin avait apporté à l’appui de l’opinion d’Ibn Bâdjâ était extrêmement nouveau, extrêmement éloigné de la doctrine péripatéticienne et, de plus, exposé en termes très concis. Qu’une telle pensée soit demeurée incomprise même de ceux que l’on regarde habituellement comme de fidèles thomistes et qu’elle ait été rejetée par eux, nous ne saurions nous en étonner.

Nous ne saurions donc être surpris, en particulier du langage tenu par Gilles de Rome.

« Dans le mouvement d’un corps grave ou léger, dit-il \ c’est la résistance du milieu qui, seule, requiert un temps pour l’accomplissement du mouvement ; ce n’est point la résistance du mobile ; ici, en effet, la raison du mouvement, c’est la forme ; or, qu’en un tel corps grave ou léger, on fasse abstraction de la forme ; il ne reste plus que la matière ; mais la matière ne possède rien par quoi elle puisse résister au mouvement d’un tel corps ; le temps ne peut donc être requis par la résistance du mobile, mais seulement par l’empêchement qu’apporte le milieu.

» Peut-être dira-t-on : sans doute, lorsqu’on fait abstraction de la forme, la matière ne demeure douée d’aucune qualité, car toute qualité se tient du côté de la forme ; mais la matière demeure pourvue de quantité, parce que la quantité se tient du côté de la matière... Cela ne suffira pas à requérir un temps pour l’accomplissement du mouvement ; aucun temps, nous l’avons démontré, ne se trouve requis par le mouvement, en raison de la seule quantité, à moins que la quantité ne soit accompagnée de quelque disposition contraire au mouvement ou de quelque résistance ou de quelque empêchement. »

1. Egidii Romani In libros de physico auditu Aristotelis commentaria... Eiusdem questio de gradibus forrnarum. Colophon : Preclarissimi summique philosophi Egidii Romani De gradibus forrnarum tractatus Uenetijs impressus mandato et expensis Heredum Nobilis viri domini Octaviani Scoti civis Modoetiensis per Bonetum Locatellum presbyterum. 12° Kal. Octobr. 1502. Lib. IV, lectio XIII, dubium 3m ; fol. 81, col. b.

L£ VIDE ET LE MOUVEMENT DANS LE VIDE

Afin de rejeter la proposition de Thomas d’Aquin : Un corps oppose à toute force motrice une certaine résistance en raison de la quantité de matière qu’il contient, Gilles de Rome, nous venons de l’entendre, invoque un raisonnement qu’il avait développé auparavant1 2. Ce raisonnement avait pour objet de réfuter l’assertion suivante : Ce qui empêche le mouvement d’un grave dans le vide de se faire d’une manière instantanée, c’est tout simplement la grandeur de l’espace que ce mouvement doit parcourir. Les tenants de cette opinion n’attribuaient aucun rôle à la quantité de matière première contenue dans le mobile. Leur pensée n’avait donc rien de commun avec la pensée thomiste, et ce que Gilles leur avait objecté, si démonstratif qu’on le suppose, ne prouvait rien contre la supposition de Thomas d’Aquin ; l’argumentation de notre auteur était donc fort défectueuse.

Encore y trouvait-on quelque allusion à l’hypothèse de Saint Thomas d’Aquin qui place dans la matière douée de grandeur la raison en vertu de laquelle tout mouvement demande un certain temps pour s’accomplir. Cette allusion, nous ne la retrouverons même plus en ce que Gilles, au commentaire du premier livres des Sentences, dit du mouvement dans le vide. Là, comme en la première des deux argumentations présentées par le commentaire à la Physique, il n’est plus question de la grandeur du mobile ; la grandeur de l’espace à franchir est seule invoqué^ ; elle est la raison de la durée essentielle requise par tout mouvement ; la résistance du milieu y ajoute une durée accidentelle.

Cette doctrine, que notre auteur expose 2 avec beaucoup de clarté avant de la combattre, il la donne comme celle-là même que professait Ibn Bâdjà.

« En effet, selon le récit du Commentateur, ledit Avempace a posé deux causes en vertu desquelles tout mouvement requiert un certain temps ; l’une de ces causes provient du mouvement même, c’est-à-dire de la distance des termes ; l’autre provient de la résistance du milieu... Il imaginait que si un espace rempli

1. Gilles de Rome, loc. cit., dubium 2m ; éd. cit., fol. 80, col. d, et fol. 81, col. a

2. Primus Egidii. D. Egidii Ro. columne fundamentarii doc. Theoiogorum principis. Bituricensis. archiepi. S. R. E. Cardinalis. ordinis Eremi. sancli Augustini. Primus sentententiarum : Correctus a reverendo magistro Augustino Montifaiconio eiusdem ordinis. Colophon : Venetiis Impressus sumptibus et expensis heredum quondam Domini Octaviani Scotl civis Modoctiensis : ac sociorum. Die 19 Martij . 1521. — Dist. XXXVII, pars II, principalis 2a, quæst. III : Utrum angélus cum movetur, moveatur in tempore vel in instanti. Fol. 198, col. a, b et c.

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d’eau était de même grandeur qu’un espace rempli d’air, un mobile exigerait, en vertu de la distance des termes, le même temps pour franchir l’un ou l’autre espace ; mais la grandeur de ce temps serait diversifiée par suite de la résistance du milieu. »

Contre cette doctrine, Gilles se borne à reproduire l’argumentation d’Averroès, c’est-à-dire à montrer que l’opinion d’Ibn Bâdjâ ne s’accorde pas avec la Dynamique d’Aristote ; mais admettre l’exactitude de cette Dynamique, c’est justement supposer ce qui est en question.

Cette argumentation illogique a eu un grave inconvénient. Cette proposition : Ce qui empêche le mouvement dans le vide de se faire instantanément, c’est la seule grandeur de l’espace à franchir, a été regardée par nombre de Scolastiques comme l’expression de la pensée de Saint Thomas d’Aquin ; ils se sont attardés à la discuter laissant dans l’oubli la véritable supposition thomiste qui était autrement profonde et grosse de vérités.

Or, cette doctrine que Gilles de Rome avait combattue et que sa discussion a fait regarder plus tard comme la doctrine de Saint Thomas d’Aquin, elle exprimait, en réalité, une pensée de Roger Bacon.

L’existence d’un espace vide de tout corps, mais doué de dimensions, et au sein duquel un corps pourrait exister à se mouvoir, semble à Roger Bacon, chose tout à fait impossible ; à l’encontre d’une telle supposition, il ne cesse d’argumenter en ses deux séries de Questions sur la Physique d'Aristote, au cours de YOpus tertium comme des Communia naturalium. Toutefois, après avoir démontré que le vide ne saurait exister et que, s’il existait, tout mouvement y serait impossible, il en vient, à l’exemple d’Aristote, à poser cette question : Si le vide pouvait exister, si un corps le pouvait traverser, le traverserait-il en un instant ou bien mettrait-il, à le franchir, un certain temps ?

Ce problème, il l’examine tout d’abord en la seconde série de Questions sur la Physique que nous conserve un manuscrit de la Bibliothèque municipale d’Amiens.

« Il est maintenant acquis, dit-il \ que ni le mouvement naturel ni le mouvement circulaire ni le mouvement violent

1. Questiones supra librum phlsicorum a magistro dido bacuun. Bibliothèque municipale d’Amiens, ms. n° 406, fol. 48, col. d.

LE VIDE ET LE MOUVEMENT DANS LE VIDE

ni, en particulier, quelque translation que ce soit ne se peut faire dans le vide ; mais maintenant, au sujet de la translation en général, nous poserons la question suivante ; s’il était possible qu’une translation s’accomplît dans le vide, s’accomplirait-elle en un instant ou en un certain temps ?

» Il semble qu’elle se doive accomplir en un certain temps. Aristote dit en effet, au huitième livre des Physiques que Y avant et Yaprès dans l’espace sont causes de Yavani et de Yaprès en la translation qui parcourt cet espace. Mais Yavant et Yaprès dans la translation font Yavant et Yaprès dans le temps ; ainsi, en cette translation, il y aurait un avant et un après dans le temps, en sorte que le mouvement serait successif.

» En outre, tout corps est divisible et a une distance entre les surfaces qui le limitent ; il a une partie antérieure et une partie postérieure ; il franchira donc le vide par une de ses parties avant de le franchir par l’autre ; dès lors, il y a, ici, un avant et un après dans les parties de la grandeur, donc un avant et un après dans le mouvement et, partant, un avant et un après dans le temps.

» Au contraire : Du vide au plein, il n’y a aucun rapport ; mais le passage d’un corps au travers d’un espace plein se fait en un certain temps ; donc le passage d’un corps au travers du vide se fera en un instant. On voit dans le texte que ce fut l’intention d’Aristote que le mouvement se fît en un instant.

» Toutefois, si une translation y était possible, il serait nécessaire de supposer qu’elle est successive et qu’elle se fait en un certain temps.

» A l’autorité d’Aristote, donc, nous répondrons qu’il la faut entendre ainsi : Le vide n’est ni un accident ni une substance incorporelle ; dès lors, si le vide était un espace séparé, il serait une substance corporelle, en sorte que le vide et le plein seraient la même chose ; partant, le vide n’est rien du tout. Cependant, si, à titre de simple sujet de discussion (gratia disputationis ), nous admettions que le vide est un espace séparé, nous devrions alors nier cette proposition : il n’y a pas de rapport entre le vide et le plein. Toutefois, comme le vide, selon la véritable réalité, n’est rien du tout, Aristote a bien raisonné.

» On pourrait dire encore : Si l’on parle du mouvement naturel, il n’y a pas de rapport du vide au plein; mais il n’en est plus de même si l’on parle du mouvement d’une manière absolue. En effet, à l’égard des distinctions naturelles, il n’y a pas de rapport ; mais à l’égard de la distance et de la dimension, il y

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a un rapport, dès là que nous admettons que le vide est doué de dimensions. »

Cette opinion était nouvelle pour Bacon lorsqu’il rédigeait la seconde série de ses questions sur la Physique ; en effet, en la première série, il avait soutenu l’opinion contraire. Voici, en effet, quel raisonnement il y développait 1 afin de prouver que tout mouvement est impossible dans le vide.

« Tout mouvement existe dans le devenir et la succession. Or, en la succession, il y a un avant et un après qui proviennent de V avant et de V après dont la grandeur est affectée. Aussi en résulte-t-il, au chapitre du temps, que Y avant et Y après dans le mouvement sont causés par Yavant et Yaprès qui sont en la grandeur sur laquelle se fait le mouvement. C’est donc de la grandeur de l’espace que provient la succession du mouvement et, partant, Yavant et Yaprès. Mais, dans le vide, il n’y a ni grandeur ni espace corporel. Un mouvement n’y peut donc exister d’aucune manière. Ce que j’accorde. »

La pensée de Bacon a donc varié entre le moment où, sur la Physique, il composait sa première série de questions, et le moment où il rédigeait la seconde série. Mais ensuite, elle est demeurée immuable.

L’argumentation que nous avons empruntée à la seconde série des Questions de Physique, nous la retrouvons, sommairement reproduite, dans YOpus tertium 2 3 ; Bacon lui donne alors cette conclusion * :

« Les raisons données prouvent, je l’accorde, que le mouvement dans un espace vide ne se fera pas en un instant ; mais il n’en résulte pas que le mouvement durera un certain temps, car entre ces deux propositions, il y a place pour une troisième c’est que le vide ne peut céder le passage à un corps. Mais s’il livrait passage, il en résulterait bien qu’en lui un mouvement se peut faire, pourvu que ce ne soit pas un mouvement naturel. »

Des considérations toutes semblables se retrouvent aux Communia naturalium 4 : « Ici, dit Bacon, surgit une question plus importante, qui est celle-ci : Si l’on admettait que le vide

1. Rogeri Bacon Questiones naturales et primo queMiones libri phisicorum. Lib. IV, in fine. Bibl. municipale d’Amiens, ms. n° 406, fol. 24, coll. b et c.

2. Rogeri Baconis Opus tertium, cap. XL II ; éd. Brewer, p. 150.