Voir : Première partie, ch. IV, § XVII ; t. I, p

comme l’avait fait Thémistius, l’accélération qui s’observe dans la chute des graves.

Albert le Grand démontre 1, comme l’ont fait Aristote et Thémistius, qu’un corps grave ou léger ne peut poursuivre son mouvement rectiligne à l’infini. « La terre, le feu et, d’une manière générale, tout corps grave ou léger nous montrent que le mouvement [naturel] ne peut progresser à l’infini. Tous ces corps, en effet, se meuvent plus vite vers la fin de leur mouvement, et leur vitesse devient d’autant plus intense qu’ils s’éloignent davantage du point de départ ; nous en avons, aux Physiques, indiqué la cause. Si donc le mouvement de ces corps se poursuivait à l’infini, il faudrait que la vitesse crût aussi à l’infini ; comme, d’ailleurs, aucun accroissement de vitesse ne peut provenir d’autre chose que d’un accroissement de gravité ou de légèreté, il faudrait que la gravité ou la légèreté devînt infinie ; et nous avons précédemment démontré que cela est impossible. »

Le corps qui se meut vers son lieu naturel devient donc continuellement plus pesant ou plus léger ; cet accroissement de pesanteur ou de légèreté n’est pas un accroissement accidentel dû, par exemple, à quelque action du milieu ; c’est un accroissement véritable de la forme naturelle qui constitue la pesanteur ou la légèreté « Le mouvement naturel, en effet 2, est un progrès vers la forme naturelle ou le lieu ( ubi ) naturel ; plus donc le mobile s’avance, plus sa forme naturelle acquiert de vigueur ; dès lors, puisque le mouvement résulte de la forme naturelle, il faut bien accorder que plus le mobile acquiert de cette forme, plus il se meut avec vigueur et vitesse ; aussi tout mouvement naturel, qui est purement naturel, est-il plus rapide à la fin qu’au commencement ou au milieu, et plus rapide au milieu qu’au commencement. Dans le mouvement violent, l’inverse se produit ; toute chose mue par violence perd quelque peu de la vigueur de sa forme ; lorsque la forme reprend sa vigueur, le mobile revient au mouvement naturel. »

Averroès déclarait impossible cet accroissement que la forme constituant la gravité ou la légèreté éprouverait par suite de l’approche du lieu naturel ; Albert n’admet pas cette impossi-

1. Beati Alberti Magni, Ratisponensis episcopi, De Cælo et Mundo; lib. I, tract. III, cap. III : Dlorum qui dicunt elementa mundorum non moveri adinviœm eo quod distent in infinitum.

2. B. Alberti Magni, Ratisponensis episcopi, Liber physicorum sive physici auditus; lib. V, tract. III, cap. VIII : De solutione quarumdam dubitationum quae oriuntur ex præhabitis.

LA PHYSIQUE PARISIENNE ' AU XIVe SIÈCLE

bilité ; selon lui, cet accroissement de forme a même cause que la forme elle-même, et cette cause est celle qui a engendré le corps grave ou léger : « On peut démontrer d’une manière naturelle 1, à l’aide des mouvements des corps simples et des corps physiques, comme la terre, et le feu et autres corps semblables, que le lieu est une réalité. Du mouvement de ces corps, en efîet, on tire la preuve non seulement que le lieu est une réalité, mais encore qu’il possède une certaine propriété par laquelle la forme des corps qui se meuvent vers lui reçoit son complément. Tout corps physique, en effet, dès là qu’il n’en est pas empêché, se meut vers son lieu propre et naturel comme vers ce qui doit lui donner sa forme parfaite. Autant donc ce corps reçoit de forme de la part de sa cause génératrice, autant il reçoit de lieu. Une seule et même cause génératrice, en même temps qu’elle donne une forme à ce corps, lui donne un lieu où cette forme sera complétée et conservée. »

Saint Thomas d’Aquin, comme tous les péripatéticiens qui lui ont succédé, invoque 2 l’accélération du mouvement naturel afin de prouver que ce mouvement ne saurait se poursuivre à l’infini. Il ajoute les considérations suivantes, où nous reconnaissons un résumé des commentaires de Simplicius3 : «Il faut savoir qu’à cet accident, à ce fait que la terre se meut d’autant plus vite qu’elle descend davantage, Hipparque a assigné pour cause cela même qui a mû violemment le corps ; plus, en effet, le mouvement se prolonge, moins il demeure de la vertu du moteur, et ainsi le mouvement se ralentit. C’est pour cette cause que le mouvement violent est plus puissant au début ; vers la fin, il s’affaiblit de plus en plus, et un moment arrive où le grave ne peut plus être porté vers le haut ; il commence alors à descendre, à cause de la petitesse de ce qui demeure de la vertu communiquée par le moteur, auteur du mouvement violent ; plus cette vertu va s’affaiblissant, plus le mouvement contraire devient rapide.

» Mais cette raison n’est pas générale ; elle s’applique seulement aux corps qui, après un mouvement violent, se meuvent

1. B. Alberti Magni Op. laud., lib. I, tract. I, cap. II : De probatione quod locus sit aliquod in natura.

2. Sancti Thomæ ab Aquino Commentaria in libros Aristotelis de Cælo et Mundo, lib. I, lect. XVII.

3. Les commentaires au De Cælo composés par Simplicius avaient été, en 1271, traduits du grec en latin par Guillaume de Morbeka, qui était l’ami de Saint Thomas d’Aquin. Celui-ci put dont les utiliser et les utilisa largement, en son propre commentaire au De Cælo. Ce commentaire fut, en effet, le dernier ouvrage du Docteur Angélique ; lorsque celui-ci mourut, en 1274, cet écrit demeura inachevé.

LA CHUTE ACCELEREE DES GRAVES

de mouvement naturel ; elle ne s’applique pas à ceux qui se meuvent de mouvement naturel, parce qu’ils ont été engendrés hors de leurs lieux propres.

» D’autres ont cherché la cause de cet effet dans la quantité du milieu, de l’air par exemple, au travers duquel se produit le mouvement ; ils ont admis que cet air résistait d’autant moins que le mouvement naturel progressait davantage et, par conséquent, qu’il mettait de moins en moins obstacle à ce mouvement naturel. Mais cette raison serait aussi valable pour les mouvements violents que pour les mouvements naturels ; et en ces mouvements violents, c’est l’effet contraire qui se produit.

» Disons donc avec Aristote que la cause de cet effet est la suivante : Plus le corps pesant descend, plus sa gravité prend de force parce que ce corps s’approche de son lieu propre. On prouve ainsi que pour que la vitesse crût à l’infini, il faudrait que la pesanteur crût à l’infini. On en peut dire autant de la légèreté. »

Il est probable que Saint Thomas rendait de cet accroissement de gravité ou de légèreté par l’approche du lieu naturel la même raison qu’Albert le Grand. C’est du moins ce que faisait Pierre d’Auvergne, qui a terminé le commentaire au De Cælo interrompu par la mort du Docteur Angélique, son maître. « Les corps graves », disait-il 1, « ou légers sont en puissance du lieu naturel, comme ils le sont de la forme ; ils sont donc mus par la cause génératrice qui leur donne leur forme ; dans la mesure où cette cause leur donne la forme, en la même mesure elle leur donne le lieu. » Cette proposition reproduit textuellement une affirmation d’Albert le Grand et de Roger Bacon. Cette proposition était dans l’enseignement des Scolastiques, un axiome courant.

C’était un homme d’une inlassable curiosité que Roger Bacon. Lorsqu’il avait, une première fois, résolu un problème, il était rare qu’il se tînt pour satisfait de la solution qu’il avait proposée. Presque toujours, il la reprenait et la retravaillait d’une manière incessante, pour la retoucher, l’améliorer, la modifier. Au temps où, simple maître ès-arts, il commentait Aristote à l’Université

1. Libri de celo et mundo Aristotelis cum expositione Sancti Thome de aquino, et cum additione Pétri de Alvernia. Colophon : Venetiis mandato et sumptibus Nobilis viri domini Octaviani Scoti Civis modoetiensis. Per Bonetum Locatellum Bergomensem. Anno a salutifero parta virginali nonagesimo supra millesimum ac quadringentesimum. Sub Felici ducatu Serenissimi principis Domini Augustini Barbadici. Quinto deciino kalendas Septembres. Liv. IV, comm. 24, fol. 71, col. c.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE

de Paris, il avait proposé une explication de la chute accélérée des graves ; nous ne nous étonnerons pas que de longues années plus tard, en composant les Communia naturalium, il propose une théorie nouvelle, sensiblement différente de l’ancienne.

Aux Communia naturalium, Roger Bacon s’est longuement étendu 1 au sujet de l’explication, admise par Thémistius, de la chute accélérée des graves, et des objections que le Commentateur avait élevées contre cette explication. La discussion qu’il développe le conduit à l’adoption d’une sorte de moyen terme. Tout d’abord, de loin comme de près, le grave désire atteindre son lieu naturel ; ce lieu le meut à titre de cause finale, et la puissance motrice qui en résulte a une intensité qui ne varie pas avec la distance. D’autre part, à partir d’une certaine distance, le lieu meut comme cause efficiente, de même que l’aimant meut le fer ; il exerce sur le grave une action qui vient renforcer la première puissance, et cela d’autant plus que le corps pesant est plus près du terme auquel il tend.

Cette supposition compliquée n’est cependant qu’une simplification de l’hypothèse émise par saint Bonaventure. « Pour expliquer le mouvement du grave », dit le Docteur Séraphique 2, « il ne suffit pas d’invoquer la gravité, qualité propre au mobile ; une vertu émanée du lieu qui attire et une autre vertu émanée du lieu qui repousse concourent à ce mouvement. »

Des trois causes invoquées par Saint Bonaventure, Bacon en a supprimé une, l’action répulsive du lieu dont le mobile s’éloigne. Mais laissons la parole au célèbre Franciscain :

« Cette vertu, par laquelle le mobile se porte naturellement vers son lieu, existe-t-elle en ce mobile en vertu d’une influence émanée du lieu ? Il semble qu'il en soit ainsi, car, selon le dire d’Aristote, elle est admirable, cette puissance du lieu, par laquelle tout corps, lorsqu’il n’en est pas empêché, se porte vers son lieu propre.

» Item, le mouvement du corps vers le lieu est semblable au mouvement du fer vers l’aimant ; on le dit communément ; Averroès en parle au VIIe livre des Physiques et ailleurs ; or ce dernier mouvement est produit par l’influence d’une certaine vertu.

1. Liber primus communium naturalium fratris RUgeri Bacon ; pars III, dist. II, cap. III : De loco ut est res naturalis conservans locatum. (Bibl. Mazarine, ms. 3576, fol. 58.

2. Celebratissimi Patris Domini Bonaventuræ, Doctoris Seraphici, In secundum librum Sentenliarum disputata. Dist. XIV, pars I, art. III, quæst. II : Utrum motus cælorum sit a propria forma vel ab intelligentia.

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES

» Item, le mouvement naturel est plus puissant vers la fin ; plus le grave descend, plus il descend rapidement, comme il arrive pour le fer qui s’approche de l’aimant ; mais la cause de cette plus grande rapidité est la plus grande proximité entre le mobile et le lieu ; pour que le lieu puisse causer cette rapidité, il faut, semble-t-il, qu’il exerce une certaine influence.

» Item, la force avec laquelle se meut le grave se renouvelle continuellement lorsque le mobile approche de son terme ; cela provient de ce qu’une certaine disposition se renouvelle en ce corps ; mais il n’est chose dont on puisse dire qu’elle se renouvelle en ce grave si ce n’est la vertu du lieu.

» Sed contra : Ce qui meut un corps par l’influence d’une certaine vertu ne le meut pas tant que ce corps ne se trouve pas en deçà d’une distance convenable par rapport à la source de cette influence ; c’est ce qui a lieu pour l’aimant ; l’aimant ne meut pas le fer tant que celui-ci ne se trouve pas, par rapport à celui-là, à une distance convenable, afin qu’il puisse recevoir l’impression de cette vertu par laquelle se produit en lui l’altération qui l’oblige à se mouvoir. Le grave, au contraire, descend vers son lieu à quelque distance de ce lieu qu’on le place, et cela, comme le dit Aristote au IVe livre Du Ciel et du Monde, lors même qu’on le placerait en la concavité de l’orbe de la Lune. Il est donc manifeste que le lieu n’exerce aucune influence sur le corps qui se meut vers lui. C’est bien là l’avis d’Averroès au VIIe livre des Physiques. Encore qu’il y établisse un rapprochement entre le mouvement du fer vers l’aimant et le mouvement du corps mobile vers le lieu, il y a cependant, entre ces deux mouvements, cette différence que le fer, placé à une distance convenable de l’aimant, en reçoit une certaine altération, tandis que le mobile n’en reçoit aucune de la part du lieu.

» Item, à la fin, la matière a, pour la forme, un appétit plus puissant qu’au commencement ; cependant la forme ne meut pas la matière à titre de cause efficiente ; il se peut donc qu’ici il en soit de même.

» Voici ce .qu’il faut dire : De près comme de loin, la vertu du lieu meut le corps à titre de fin aimée et désirée ; mais de loin, cette vertu ne meut pas le mobile à titre de cause efficiente ; elle ne le meut à ce titre qu’en deçà d’une certaine distance. Par suite de la convenance qui existe entre le grave et son lieu propre, le grave se meut à toute distance vers ce lieu ; il y tend naturellement, il se meut vers lui à quelque distance

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE

qu’on le place. Mais, à partir du moment où le grave n’est plus qu’à une distance déterminée du lieu, il reçoit de ce lieu une certaine vertu qui produit en lui une altération par laquelle il se meut plus rapidement. Le fer n’a pas, de soi, un tel appétit vers l’aimant ; il est seulement apte à éprouver cet appétit ; entre sa nature et celle de l’aimant, il n’y a pas une convenance telle qu’il désire de soi-même se joindre à l’aimant et qu’il se meuve vers ce but ; la convenance qu’il y a entre le fer et l’aimant rend seulement le fer apte à recevoir la vertu émanée de l’aimant ; c’est seulement lorsqu’il a reçu cette vertu qu’il désire l’aimant et se meut vers lui. »

La prétendue accélération initiale du mouvement des projectiles. Saint Thomas d’Aquin

En lisant ce que les physiciens du xme siècle ont dit de l’accélération qui s’observe dans la chute des graves, nous n’avons rencontré aucune allusion à l’explication qu’un auteur grec anonyme en avait donnée au Tradatus de ponderibus ; cependant, la traduction se trouvait vraisemblablement, dès le temps du Docteur Angélique, aux mains des Scolastiques d’Occident. Cette explication, Saint Thomas d’Aquin va la reprendre et la transposer afin de rendre compte d’un fait, purement illusoire, que l’Antiquité, le Moyen-Age, le temps de la Renaissance ont regardé comme réel.

Aristote a écrit 1 :

« Tout mouvement local qui n’est pas uniforme comporte diminution d’intensité (dcvsaiç), accroissement d’intensité (èmTowjcç) et maximum d’intensité (àxfXY)) 2. Le maximum d’intensité a lieu soit au point de départ du mouvement, soit au point d’arrivée, soit au milieu ÇAxyL-ïj S ’ ècmv y ôOev tpéçeroa r\ ol r\ àvà

1. Aristote, Traité du ciel, livre II, ch. VI (Aristotelis Opéra, éd. Didot, vol. II, p. 395 ; éd. Becker, vol. I, p. 288, col. a.).

2. La traduction de Jean Argyropoulo (Joannes Argyropylus) que suivent l’éd. Didot (loc. cit.) et l’éd. Bekker (vol. III, p. 153, col. a) rend àxjxrj par status; c’est un contre sens qui déforme complètement la pensée d’Aristote. Le dictionnaire de Bailly, avec exemples à l’appui, traduit àxpî par : le plus haut point (de force, de puissance, etc.). La version dont usait Saint Thomas traduisait àxpi par virtus.

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES

(iiaov). Ainsi, pour les corps qui sont mus de mouvement naturel, il a lieu au terme du mouvement ; pour ceux qui sont mus de mouvement violent, au point de départ ; enfin, pour les projectiles, au milieu (xoïç §è pi7rxoupévoi<; dcvà pécrov). »

Aristote enseigne qu’un projectile n’a pas, au début de sa course, sa plus grande vitesse ; cette vitesse maximum, il ne l’atteint qu’au bout d’un certain temps. C’est une grossière erreur, mais c’est une erreur tenace. De nos jours encore, parmi les personnes peu instruites de la Mécanique, il s’en trouve, et en grand nombre, pour croire que le projectile lancé par une arme à feu ne prend toute sa force qu’à une certaine distance de l’orifice du canon.

Les commentateurs d’Aristote se sont montrés fort embarrassés, lorsqu’il leur a fallu expliquer ce passage du Stagirite. Simplicius nous a gardé le souvenir des hésitations d’Alexandre d’Aphrodisias x.

« Pour les projectiles, dit Aristote, la plus grande puissance est au milieu. Mais qu’entend-il par projectiles ? Ce ne peut être tout simplement les corps physiques, car ceux-ci ont été déjà considérés, soit comme mus de mouvement naturel, soit comme mus de mouvement violent. » Et le philosophe d’Aphrodisias émet l’hypothèse qu’il s’agit des corps vivants ; lorsqu’un être vivant se meut, ce n’est, dit-il, ni au début de son mouvement ni à la fin qu'il a sa plus grande agilité ; c’est au milieu ; les exercices du gymnase le laissent aisément constater.

A cette première explication, Alexandre en fait succéder une autre qu’ii donne, comme plus vraisemblable. En parlant, d’abord, des corps qui sont mus soit par nature, soit par violence, Aristote aurait entendu traiter des corps dont la trajectoire est verticale, soit que leur pesanteur ou leur légèreté les entraîne seule, soit qu’ils aient été lancés de bas en haut ou de haut en bas. « Mais les projectiles (p(,7rxoûp£va), ce sont les corps qui ne sont mus ni de bas en haut, ni de haut en bas ; ce sont ceux qui sont mus au milieu (sm xo péaov ) ; c’est aussi au milieu que leur mouvement possède sa plus grande intensité ; le lieu dans lequel un corps est mû est aussi le lieu où se produit le maximum de puissance du mouvement (èv $ yàç xiveîxai êxaaxov x6too , év xoùxco xal xfjv àxpvjv icr/zi xt jç xiv /jaeoaç ) ; or les projectiles se meuvent dans une direction intermédiaire entre la verticale

1. Simpljcii In Aristotelis de Caelo commentaria ; in lib. II, cap. VI ; éd. Karsten, p. 190, col. b ; éd. Heiberg, pp. 423-424.

250 LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE

dirigée vers le haut et la verticale dirigée vers le bas. Ainsi en est-il des traits et des flèches... »

« En disant que les projectiles ont au milieu la plus grande intensité de leur mouvement, Aristote n’entendrait pas parler du milieu du mouvement même dont chaque projectile se meut, mais ce terme se rapporterait au caractère local du mouvement dont il est mû (oxi to le, p(.7rrou[i.évoi<; àvà ftécrov Xéyoi av où T7)ç ISlolc, a 'J tco v xivr’crecoç, r)v xtvouvxaq xo (jiaov Xafiêàvcov àXAà ty); xaxà totcov, èv & xtvouvxat.. ) »

Si tel était vraiment le sens des paroles d’Aristote, il serait permis de penser qu’il a parlé pour ne rien dire, et ce n’était guère son habitude.

Simplicius a donc raison de dire : « Ce n’est point du tout par rapport au lieu qu’Aristote prend le commencement, le milieu et la fin, mais bien par rapport au temps, et à l’égard du mouvement. » Mais en rejetant l’explication d’Alexandre, il n’en propose aucune qui lui soit propre.

Thémistius avait, en quelques mots, fidèlement exprimé la pensée d’Aristote 1 : « Par contre, les corps qui se meuvent de côté [c’est-à-dire horizontalement], comme les flèches qu’on lance, ont leur plus grande vigueur au milieu du mouvement. »

Pour Averroès, interprète fort peu perspicace, en cette circonstance, de la pensée d’Aristote, « les corps qui prennent de la vigueur au milieu de leur mouvement sont les corps qui sont mus par la volonté 2. »

Non moins infidèle à l’intention du Stagirite, mais imitateur d’Alexandre d’Aphrodisias, Albert le Grand pense 3 que les mouvements qui présentent, au milieu, leur plus grande puissance sont les mouvements des animaux.

Saint Thomas d’Aquin, qui cite les commentaires de Simplicius, leur emprunte l’exposé des opinions d’Alexandre d’Aphrodisias.

1. Themistii Peripatetici Lucidissimi Paraphrasis In Libros Quatuor Aristotelis de Cælo nunc primum in lucem édita. Moyse Alatino Hebraeo Spoletino Medico, ac Philosopho Interprète. Venetiis, apud Simonem Galignanum de Karera. MDLXXIIII. Fol. 29, r°. — Themistii In libros Aristotelis de Caelo paraphrasis Hebraice et Latine. Edidit Samuel Landauer. Borolini, MCMII. Trad. latine, p. 105.

2. Averrois Cordubensis In libros Aristotelis de Cælo commentaria, lib. II, surama II, quœsitum V, comm. 35.

3. B. Alberti Magni De Cælo et Mundo, lib II, tract. II, cap. V : De qualitate motus cæli et qualiter motus inferiorum orbium colligitur ex motibus multis ; et in eo est digressio tangens diversitatem opinionum circa causam diversitatis motuum sphœrarum inferiorum.

« Alexandre, écrit le Dodor commuais l, nous dit que le milieu ne doit pas être pris au point de vue du temps, mais au point de vue du lieu. En effet, le mouvement de la flèche et des autres projectiles n’est dirigé ni vers le haut, ni vers le bas; mais c’est dans une direction intermédiaire entre ces deux-là que se trouve la plus grande vitesse de tels mouvements.

» Toutefois, même en considérant, dans ces mouvements, le milieu au point de vue du temps, nous pouvons encore dire : C’est vers le milieu que de tels projectiles se meuvent le plus vite.

» En effet, comme on le voit au VIIIe livre des Physiques, le mouvement de ces projectiles est causé par l’impulsion du milieu qui les transporte, car ce milieu reçoit l’impression du moteur plus facilement que le corps pesant qui est projeté. Partant, lorsqu’une grande quantité d’air a été ébranlée, c’est-àdire au milieu du mouvement, ce mouvement est plus vite qu’au début, alors qu’une petite quantité d’air était seule mise en branle, ou qu’à la fin, alors que l’impression de l’instrument projetant commence à s’affaiblir. Cela se marque de la façon suivante : Un tel projectile ne produit pas un coup aussi fort sur un obstacle tout-à-fait proche ou sur un obstacle très éloigné que sur un obstacle placé à une médiocre distance. »

Voilà, clairement affirmée, l’idée fausse, mais très répandue, qui se trouvait certainement dans la pensée d’Aristote ; en faveur de cette erreur, l’autorité de Saint Thomas d'Aquin corrobore désormais celle du Stagirite ; de cette prétendue accélération initiale du mouvement des projectiles, le Docteur Angélique a donné une explication calquée sur celle que le Tractatus de ponderibus avait donnée de la chute accélérée des graves. La loi illusoire et l’explication étrange vont avoir, l’une et l’autre, une longue fortune au milieu du xvie siècle, lorsque Nicolô Tartaglia et Jérôme Cardan traiteront du mouvement des projectiles, ils auront grand soin de garder l’une et l’autre.

1. S. Thomæ Aquinatis Exposilio in libros Aristotelis de Cælo et Mundo, lib. II

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE

Ce n’est pas la distance d’un grave a son lieu naturel

QUI DÉTERMINE LA VITESSE DE CHUTE DE CE GRAVE. RlCHARD DE MlDDLETON

Revenons à la chute accélérée des graves et au débat suscité par l’explication de ce phénomène.

Les propositions formulées par les divers auteurs qui ont pris part à ce débat pourraient, dans le langage de la Mécanique moderne, se formuler à peu près ainsi :

Selon Thémistius et ses sectateurs, le poids d’un grave varie avec la distance de ce grave au centre du Monde ; il diminue lorsque cette distance augmente ; les affirmations de Simplicius reviennent à déclarer que le poids est inversement proportionnel à la distance au centre.

Selon Averroès, si une force d’attraction augmente lorsque le mobile se rapproche du centre attirant, cette force doit s’annuler lorsque la distance du mobile au centre surpasse une certaine limite ; c’est, croit-il, ce qui a lieu pour l’attraction exercée par l’aimant sur le fer ; il admet, d’autre part, qu’une pierre demeure pesante à toute distance du centre du Monde ; il faut donc que le poids de cette pierre demeure indépendant de la distance au centre du Monde.

Par une synthèse des deux opinions, Roger Bacon admet que le poids d’un grave est la somme de deux forces : l’une de ces forces est indépendante de la distance du grave au centre du Monde ; l’autre est nulle tant que cette distance surpasse une certaine limite ; lorsque, inférieure à cette limite, cette distance diminue, la seconde force devient de plus en plus grande.

Ces discussions ont été d’un grand intérêt en ce qu’elles ont habitué les philosophes à considérer des forces attractives variables avec la distance ; au jour où les Képler et les Gilbert tenteront de fonder une Mécanique céleste sur l’emploi de telles forces, ils trouveront, soigneusement conservées par l’enseignement des Écoles, les idées que les discussions du xme siècle avaient analysées et éclaircies, et ces idées fourniront les matéraux premiers et essentiels de leurs théories.

Mais en revanche, la théorie de Thémistius, inspirée par

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES

Aristote et généralement adoptée au xme siècle, donnait de la chute accélérée des graves une image entièrement fausse. Selon cette théorie, la vitesse d’un poids qui tombe dépendrait non pas de la durée écoulée depuis le début de la chute ni du chemin parcouru pendant ce temps, mais de la distance du corps pesant au centre du Monde. Les observations les plus courantes suffisaient à prouver qu’une telle conséquence était grossièrement erronée ; nous ne voyons pas, cependant, qu’aucun maître de Scolastique en ait fait la remarque avant Richard de Middleton ; mais celui-ci a donné à cette remarque une précision extrême.

Voici, en effet, ce que le Franciscain anglais écrivait x, dans les dernières années du xme siècle, en commentant les Livres des Sentences :

« Certains prétendent que les corps sont mus par une vertu émanée du lieu opposé à leur lieu naturel, vertu qui les repousserait.

» Mais on ne peut dire que ce soit là la cause propre du mouvement des corps pesants ; plus, en effet, ces corps seraient éloignés du centre, plus ils se mouvraient rapidement, car ils seraient plus fortement atteints par la cause qui les meut ; or, il est certain que le mouvement des corps graves ou légers est plus rapide vers la fin qu’au commencement.

» D’autres disent que la cause de leur mouvement est une vertu attractive émanée du lieu naturel, en sorte que le mouvement des éléments vers leur lieu propre est un mouvement de traction.

» Mais, à l’encontre de cette opinion, on peut produire l’argument que voici : Le Commentateur dit qu’une attraction en laquelle le corps attirant demeure immobile, tandis que le corps attiré est seul en mouvement n’est pas une attraction réelle et véritable ; en ce cas, le corps attiré se meut de lui-même vers le corps attirant, afin d’atteindre sa perfection, tout comme la pierre se meut vers le bas et le feu vers le haut. »

1. Clarissimi theologi Masgistri ricardi de media villa Seraphici ord. min. convent. Super quatuor libros Sententiai um Pétri Lombardi Quæstiones subtilissimæ. Nunc demum post alias editiones diligentius, ac laboriosius (quod fieri potuit) recognitæ, et ab erroribus innumeris castigatæ, necnon conclusionibus, ac quotationibus ad singulas Quæstiones adauctæ, et illustratæ, a R. P. F. Ludovico Silvestrio a S. Angelo in Vado, Doctore Theologo, et ejusdem instituti professore. Cum indice generali, ac locupletissimo totius operis. Ad Illustrissimum et Reverendiss. D. D. Marcum Antonium Gonzagam, Marchionem, Principemq. Rom. Imperii, et Episcopum Casalensem. Brixiæ, de consensu Superiorum, MDXCI. Llb. II, dist. XIV, art. III, quæt. IV ; tomus secundus, p. 180.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE

Contre la théorie de Thémistius, visée dans les lignes que l’on vient de lire, Richard de Middleton produit cet argument tiré de l’expérience :

« Prenons deux corps de même poids et de même figure ; faisons commencer la chute du premier d’un lieu élevé et la chute du second d’un lieu plus bas, et cela de telle sorte qu’au moment où le second (celui qui part du lieu le plus bas) commencera à descendre, le premier (celui qui part du lieu le plus élevé) soit déjà parvenu à une distance du sol égale à celle à partir de laquelle le second commence à se mouvoir. Le grave qui est parti du lieu le plus élevé viendra à terre plus rapidement que l’autre grave ; et cependant lorsqu’ils se trouvaient à égale distance du sol, ces deux corps se comportaient de même à l’égard de l’influence du lieu. »

Cette objection ruine l’explication que Thémistius avait proposé de donner de l’accélération en la chute des graves. A cette explication, quelle est celle qu’il convient de substituer, au gré de Richard de Middleton ? Celle qu’en son traité De ponderibus, donnait le Mécanicien grec inconnu. Richard écrit, en effet :

« Voici donc, à mon avis, ce qu’il faut dire : Bien que les divers éléments aient été déterminés par ce qui les a engendrés aux mouvements qui leur sont naturels, cependant c’est par leur propre vertu et [non pas] par la participation de quelque influence siégeant en leurs lieux naturels, qu’ils exécutent les mouvements auxquels la cause génératrice les a déterminés... Mais l’efficacité de ce mouvement est aidée par l’ébranlement du milieu même, ébranlement produit par le corps grave ou léger qui se meut. »

Voilà donc qu’un grand progrès s’est accompli dans la connaissance de la chute des graves. La vitesse avec laquelle un poids tombe à un instant donné peut bien dépendre du temps écoulé depuis le début de la chute ou du chemin parcouru depuis le point de départ ; elle ne dépend pas de la hauteur absolue du grave au-dessus du sol.

Mais le premier effet de ce progrès vers la vérité, c’est de mettre en faveur une erreur, l’explication de l’accélération qui affecte la chute d’un poids par l’agitation de plus en plus intense du milieu ambiant. Par les physiciens qui viendront aussitôt après Richard de Middleton, nous allons voir cette explication généralement reçue.

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES

Le prétendu repos intermédiaire entre l’ascension et LA CHUTE d’un PROJECTILE. - ROGER BACON. - ROBERT

Grosse-Teste. — Richard de Middleton

Pour bien comprendre ce que vont nous dire ces physiciens, il nous faut exposer un problème qui a grandement préoccupé les mécaniciens de la Scolastique ; comme toujours, ce problème avait été posé par Aristote. La Logique d’Aristote, si puissante et si sûre lorsqu’elle se proposait d’analyser les notions et les raisonnements dont l’homme use communément, s’est montrée, dans la plupart des cas, singulièrement incapable de suivre les pensées plus déliées qui composent la Mathématique ; jamais, peut-être, cette incapacité ne s’est montrée plus à nu qu’en la circonstance dont nous allons parler.

Imaginons qu’un point mobile se meuve sur une droite, dans un certain sens, jusqu’au point A puis, qu’arrivé au point A, il rebrousse chemin.

Nous n’éprouvons, aujourd’hui, aucune difficulté à concevoir qu’en A, le mouvement se réfléchisse brusquement ; jusqu’à l’instant où le mobile arrive en A, la vitesse garde une valeur finie et dirigée vers A ; à partir du moment où le mobile a rencontré le point A, la vitesse prend une nouvelle valeur finie, mais sons sens est renversé.

Nous n’éprouvons, non plus, aucun embarras à concevoir qu’en A, le mouvement change de sens sans discontinuité de la vitesse ; tandis que le mobile tend vers A, la vitesse, tout en demeurant dirigée vers A, tend vers zéro ; elle part de zéro, et croît dans un sens opposé au précédent, à partir du moment où le mobile a rencontré le point A.

Ces propositions, qui nous paraissent si simples et si aisées à recevoir, épouvantaient la raison du Stagirite ; elle y voyait des contradictions. Selon le Philosophe, il fallait nécessairement que le mobile, parvenu au point A, y demeurât en repos pendant un certain temps, avant de rebrousser chemin. « Le mobile qui revient en arrière sur une droite doit nécessairement s’arrêter x. — 'AvdyxTj apa Gravai ib àvaxàpur rov èrci, /vrlq'z'jQeîy.ç. »

1. Aristote, Physique, 1. VIII, ch. VIII (Aristotelis Opéra, éd. Didot, t. II; éd. Bekker, vol. I, p. 263, col. a).

256 LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE

D’où vient cette nécessité ? Le voici 1 :

« Il n’est pas possible qu’en même temps, le mobile A arrive au point B et en reparte. — ’A SOvaxov yàp xo A aga yeyovévai re èrcl tou B xat a7to yeyovévai. — Il arrivera et repartira certainement en des instants différents. Assurément, il y aura un certain temps intermédiaire, en sorte que le mobile A se reposera en B. — Xpcvoç àpa êaxai é ev picrto. "Dore vjpepycrei to A Ira. tou B. »

Ces affirmations, Aristote les accompagne de démonstrations compliquées qui ne parviennent pas à les rendre moins choquantes pour la saine raison.

Elles ont vivement attiré l’attention des Scolastiques ; elles ont, pour une grande part, contribué à grossir l’importance que les logiciens d’Oxford et de Paris ont attribuée aux sophismes en incipit et desinit, aux discussions sur le primum instans et Yultimum instans; ces controverses nous semblent, aujourd’hui, singulièrement épineuses ; n’allons pas, cependant, les réputer vaines ; ce sont elles, sans doute, qui ont accoutumé notre raison à juger très naturelles des propositions qu’ Aristote croyait contradictoires.

Qu’entre deux mouvements de sens contraires, il y eût nécessairement un repos intermédiaire, il s’est rencontré, de très bonne heure, des Scolastiques pour le nier ; les Questions de Maître Roger Bacon nous font connaître la forme sous laquelle ils présentaient leurs arguments.

Dans la seconde série de Questions sur la Physique d'Aristote conservées par le manuscrit d’Amiens, à propos du huitième livre de cet ouvrage, nous trouvons une question ainsi formulée 2 : Queritur tune an solus motus localis sit continuus, ut ipse videtur innuere, et etiam circularis. Parmi les arguments produits au début de la discussion, se lit celui-ci :

« Aristote dit qu’en tout mouvement local autre que le mouvement circulaire se rencontre un repos intermédiaire ; on le voit clairement dans la pierre qui est jetée en l’air et qui, ensuite, retombe à terre. Il semble que ce soit faux et que cela ne prouve pas l’existence nécessaire d’une discontinuité dans le mouvement rectiligne. Imaginons, en effet, qu’une flèche, à l’aide d’un arc, soit tirée vers le haut, et qu’elle rencontre une tour qui tombe ; la tour, assurément, ne se reposera pas au milieu de sa chute ; la flèche qui la heurte ne pourra donc, non plus demeu-

1. Aristote, loc. cil. (Aristotelis Opéra, éd. Didot, éd. Bekker, vol. I, p. 262, coll. a et b).

2. Bibliothèque municipale d’Amiens, ms. n° 406, fol. 73, col. b et «.

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES 257

rer en repos ; partant, Je mouvement de la flèche sera un mouvement où ne se rencontre aucun repos intermédiaire. »

Bacon ne regarde pas cet argument comme valable :

« Quant à l’objection tirée de la flèche, il y faut répondre que le mouvement de cette flèche ne peut être continu, car un repos intermédiaire se trouve compris dans ce mouvement. A celui qui le nie, parce que la tour ne se repose pas, au milieu de 6on mouvement, au moment où la flèche la heurte, nous dirons : Il est vrai que la tour ne demeure pas en repos ; mais grâce à la grande et puissante impulsion produite par la tour qui tombe, l’air est épaissi et condensé ; aussi résiste-t-il à la flèche ; et bien que celle-ci ne demeure immobile que pendant un temps imperceptible, cependant, elle reste nécessairement en repos avant de retomber ; sinon, en effet, le même mobile se mouvrait, en même temps, de deux mouvements contraires, ce qui est absurde, comme Aristote le dit dans le texte. Le mouvement en question est donc discontinu, il n’est point unique, car un repos intermédiaire l’interrompt. »

Au temps où Bacon affirmait ainsi l’existence d’un repos intermédiaire entre l’ascension et la descente d’un projectile, Robert Grosse-Teste, évêque de Lincoln, voulait reconnaître un semblable repos au cours des vibrations d’un corps élastique.

Ce que Grosse-Teste dit de ces vibrations mérite d’être rapporté ici. En effet, les vibrations multiples qu’un corps, écarté de sa position d’équilibre, exécute avant d’y revenir, seront souvent considérées par les Scolastiques, lorsqu’ils chercheront la raison de la chute accélérée des graves ; et c’est fort justement que leur attention se portera, en cette circonstance, sur ce phénomène, dont les oscillations du pendule fournissent l’exemple le plus simple.

Voici donc ce qu’écrit Robert de Lincoln dans son Traité des arts libéraux 1 :

« Lorsqu’un corps est frappé fortement, les parties qui ont été frappées et comprimées s’écartent de leur situation naturelle ; ces parties, la vertu naturelle, qui incline fortement à la situation naturelle, leur fait dépasser la juste mesure ; c’est par cette impulsion naturelle (ipso impulsu naturali) qu’elles

1. Ruberti Linconiensis bonarum artium optimi inlerpretis opuscula dignissima nunc primum in lucem édita et accuratissime emendata. Colophon : ... Mandato et impensis heredum nobilis viri domini Octaviani scoti civis Modoetiensis et sociorum »umma diligentia impressa Uenetijs per Georgium arrivabenum anno reconciliate nativitatis 1514 die 4 Februarij. — Tractatus domini Linconiensis de artibus liberalibus; fol. 2, col. b.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XICe SIÈCLE

s’écartent de nouveau de leur situation naturelle ; mais après avoir dépassé cette situation ; elles y reviennent par une inclination naturelle. C’est de cette façon qu’un tremblement est engendré dans les très petites parties du corps frappé. Il en est ainsi jusqu’au moment où, enfin, l’inclination naturelle ne chasse plus ces parties au delà de la position qui leur est assignée.

» Dans ce tremblement, dans ce mouvement local des parties ébranlées, voici ce qui a nécessairement lieu : Lorsqu’une partie passe par sa position naturelle, son diamètre longitudinal est à son maximum de contraction, tandis que ses diamètres transversaux atteignent le maximum de leur dilatation. A partir du moment où elle a dépassé sa position naturelle, son diamètre longitudinal se dilate et ses diamètres transversaux se contractent, jusqu’à ce que la particule atteigne le terme de son mouvement local. [Le diamètre longitudinal est alors au maximum de sa dilatation et] les diamètres transversaux au maximum de leur contraction. Lorsqu’ensuite la particule reviendra en arrière ; il y aura dilatation et contraction des divers diamètres suivant une voie inverse de la précédente.

» Cette extension et cette contraction pénétrant la profondeur d’une matière et, surtout, dans un corps, ce qui est aérien et subtil, c’est cela que j’entends par mouvement sonore.

» Or, entre deux mouvements contraires quelconques, il y a un repos intermédiaire ; un mouvement sonore, si petit soit-il et fût-il invisible \ n’est donc pas continu ; il est interrompu et divisé en parties qui se peuvent compter (numerosum), bien que ce caractère ne se puisse percevoir. »

A côté de l’affirmation erronée du repos intermédiaire, il y a, dans cette analyse du mouvement vibratoire, bien des remarques dont la justesse et la précision sembleront surprenantes pour le temps où elles ont été écrites. Après les avoir lues, nous ne nous étonnerons plus d’entendre, dans la seconde moitié du xive siècle, Jean Buridan et ses disciples traiter avec exactitude des oscillations d’un corps écarté de sa position d’équilibre.

Mais, en ce moment, un seul point doit retenir notre attention : L’affirmation, par Robert Grosse-Teste, qu’un repos intermédiaire sépare nécessairement deux mouvements de sens contraires accomplis par un même mobile.

A l’appui de cette proposition d’Aristote, Bacon invoquait l’observation ; lorsqu’un projectile, lancé verticalement, par-