Le texte, au lieu de : invisibilem, met : indivisibllem

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES

vient au somment de sa course, sa vitesse, s’annule ; pendant un certain temps, elle demeure fort petite, en sorte qu’à rnos yeux, le mobile semble s’arrêter quelque peu, comme s’il hésitait à retomber. Cette constatation d’une vue peu précise semblait propre à justifier la théorie du Stagirite, qui l’avait peut-être suggérée.

Or la variation de la vitesse d’une flèche qui monte et retombe avait été fort justement décrite et expliquée par Hipparque \ dont Simplicius, e*n commentant le Traité du Ciel, nous a rapporté la théorie.

Cette théorie d’Hipparque était, sans doute, bien connue dans les écoles au moment où écrivait Richard de Middleton. En 1271, Guillaume de Moerbeke avait traduit le commentaire de Simplicius sur le De Cælo. De cette traduction, Saint Thomas d’Aquin avait fait un constant usage en rédigeant ses propres leçons sur le De Cælo ; et dans ces leçons, les considérations du grand astronome sur l’ascension et la chute des projectiles n’avaient pas été oubliées 1 2. Nous ne nous étonnerons donc pas de retrouver ces considérations sous la plume de Richard de Middleton ; mais nous les y rencontrerons mêlées à la supposition Aristotélicienne du repos intermédiaire, dont Hipparque n’avait pas parlé.

La question examinée par Richard rappelle celle que Bacon avait discutée3; un très léger projectile, jeté en l’air, se heurte à une lourde masse qui tombe ; mais ici, le mobile qui monte ne sera plus une flèche ; ce sera une fève ; quant à la masse qui tombe, de tour qu’elle était, elle sera réduite aux proportions plus modestes d’une meule de moulin.

C’est à propos de cette question que Richard écrit les lignes suivantes :

« Il faut savoir que le mouvement ascensionnel de la fève est un mouvement violent ; je dis donc qu’après que le mouvement de la fève est devenu quelque peu éloigné de son principe, la vertu grâce à laquelle la fève monte va en s’affaiblissant ; aussi le mouvement violent est-il plus lent vers la fin qu’il n’était au commencement ; cette vertu finit par être tellement

1. Voir : Première partie, ch. VI, § VI et § VII ; t. I, p. 386 et p. 394.

2. Sancti Thomæ Aquinatis Expositio in libros Aristotelis de Cælo et Mando, lib. I, lect. XVII.

3. Quodlibeta Doctoris eximli Ricardi de Media Villa, ordinis minorum, quæstiones octuaginta continentia. Brixiæ, apud Vincentium Sabium, MDXCI. Quodlibetum II, art. II, quæst. XVI : Utrum faba ascendens obvians lapidi molari qulescat ; pp. 54-56.

260 LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE

affaiblie qu’elle ne suffit plus à mouvoir la fève vers le haut ; elle suffit encore, cependant, à en empêcher la descente ; et alors il faut que le fève demeure, de soi, immobile ; plus tard, cette vertu s’affaiblit au point qu’elle ne peut plus empêcher la descente ; la vertu naturelle de la fève l’emporte alors sur celle-là, et la fève tombe. »

Ajoutons que Richard n’admet plus le repos absolu de la fève ou de la flèche au moment où elle frappe la lourde masse qui tombe ; à ce moment, elle demeure en repos par elle-même (per se) ; mais elle est mue par accident du mouvement que lui communique l’énorme poids qu’elle a choqué.

L’union, accomplie par Richard de Middleton, entre la théorie du mouvement des projectiles qu’avait donnée Hipparque et la supposition du repos intermédiaire qu’avait conçue Aristote aura, pour les progrès de la Dynamique, une très grande importance ; par l’intermédiaire de la doctrine de Yimpeto composé que formulera Léonard de Vinci, elle préparera l’explication du mouvement des projectiles qu’un jour développera Galilée ; mais que de méandres va décrire la pensée des mécaniciens avant d’aboutir à cette théorie du génial Pisan 1

L’explication de la chute accélérée des graves

PAR L’ÉBRANLEMENT DE l’AIR, AU DÉBUT DU XIVe SIÈCLE

La théorie de Thémistius semble bien avoir été frappée à mort par les objections de Richard de Middleton ; les auteurs qui écrivent un peu avant l’an 1300 ou après cette date ne l’invoquent plus pour rendre compte de l’accélération que l’on observe en la chute des graves.

Gilles de Rome enseigne 1 que le mouvement naturel est plus

1. Egidii Romani In llbros de physico auditu Aristotells commentarla accurattssime emendala : et in marginibus ornata quotationibus textuum et comentorum. ac aliis quamplurimis annotationibus : Cum tabula questionum in fine. Ejusdem questio de gradibus formarum. Cum privilegio. Colophon : Preclarissimi summique phllosophi Egidii Romani De gradibus formarum tractatus Venetiis impressus mandato et expensis Heredum Nobilis viri domini Octaviani Scoti civis Modoetiensis. per Bonetum Locatellum presbyterum. 12e kal. Octobr. 1502. Lib. VIII, lectio XXVI, comm. 76, fol. 189, col. c.

LA CHUTE ACCÉLÉRÉ DES GRAVES

rapide vers la fin, tandis que le mouvement violent est plus vite au commencement. « Il faut remarquer », ajoute-t-il, « que le mouvement naturel commence à partir d’un repos violent, tandis que le mouvement violent part d’un repos naturel. Donc plus le mouvement naturel s’éloigne du repos à partir duquel il a commencé, plus il s’approche du centre ; c’est pourquoi ce mouvement se fortifie sans cesse par l’éloignement de l’état de repos d’où il est parti. Dans le mouvement violent, c’est le contraire qui a lieu. »

Peut-être serait-on tenté de voir, dans les lignes que nous venons de citer, une vague allusion à la théorie de Thémistius ; on est porté toutefois à les interpréter d’une tout autre manière lorsqu’on les rapproche de celles-ci 1, où Gilles de Rome examine « ce que c’est qu’un repos violent et comment un tel repos peut être engendré :

« Il faut dire que ce repos violent est engendré par le mouvement violent. Mais on admet en général que tout ce qui est engendré par un tel mouvement a plutôt une cause négative (privativa) qu’une cause positive. Si, par exemple, une pierre est jetée en l’air, elle se reposera au sommet de sa course ; mais ce repos provient d’un principe négatif, savoir du manque d’impulsion, bien plutôt que d’un principe effectif et positif. Nous devons imaginer, en effet, que lorsqu’une pierre est jetée en l’air, il lui faut, pour se mouvoir rapidement, une impulsion plus forte que pour se mouvoir lentement, et aussi qu’une impulsion plus forte est nécessaire pour la faire progresser vers le haut que pour la maintenir seulement au lieu qu’elle a déjà atteint. Or, au début, l’impulsion est grande et forte ; puis elle s’affaiblit continuellement ; la pierre donc, ou tout autre objet qu’on lance violemment vers le haut, se meut tout d’abord avec force ; puis, au fur et à mesure que l’impulsion fait défaut, le projectile se meut plus faiblement ; il arrive que cette impulsion devient si faible que l’air ainsi poussé ne suffit plus à faire monter la pierre davantage, bien qu’il suffise à la maintenir en la place élevée qu’elle a atteint ; enfin, en une dernière période, la poussée de l’air s’affaiblit tellement qu’elle ne peut plus soutenir le corps grave que l’on avait lancé vers le haut ; il faut, dès lors, que ce corps retombe. On voit bien qu’un tel repos est causé par une privation et un défaut bien plutôt qu’il

1. Ægidii Romani Op. laud., 11b. VI, lectio XI, comm. 64, dubium primum ; éd. clt., loi. 117, col. d.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE

ne procède d’une cause positive et efficiente... Par là, on peut résoudre les objections qui ont été faites précédemment. Lorsqu’on dit : Le mouvement est toujours plus fort lorsqu’il approche de son terme, il faut entendre que ce terme ou ce repos fmaJ est engendré par un mouvement dont la cause est positive et non pas négative, ce qui n’est pas vrai du repos violent. » Cela est vrai, au contraire, du repos naturel qu’un corps atteint lorsqu’il parvient à son lieu propre ; « dans ce cas, en effet, le repos engendré par le mouvement naturel est le terme où tend le mobile, car ce terme convient à la nature même de ce mobile ; ce repos a donc une cause positive et n’est pas engendré par la privation. »

Ce passage de Gilles de Rome est remarquable à bien des égards.

Nous y trouvons, en premier lieu, comme nous l’avons trouvé en un Quodlibet de Richard de Middleton, l’idée qu’un temps de repos sépare la période pendant laquelle un projectile s’élève de la période pendant laquelle il retombe. Nous y trouvons également un exposé bien reconnaissable de la théorie d’Hipparque ; mais, dans cet exposé, la continuation du mouvement du projectile vers le haut est formellement attribuée à l’impulsion de l’air ébranlé ; il est donc bien vrai que l’adoption de la théorie d’Hipparque ne suppose nullement qu’un impelus, imprimé au projectile par la main qui l’a lancé, continue de mouvoir le corps après qu’il a quitté cette main.

Nous ne trouvons pas, cependant, en ces lignes écrites par Gilles, la définition explicite de la cause qui accélère la chute d’un grave. Cette définition, est-il bien malaisé de la deviner ? Au cours des deux passages que nous avons cités, Gilles n’a cessé de comparer, comme le faisait Hipparque, la chute accélérée du grave à l’ascension ralentie du projectile ; ce qui est positif en l’un de ces mouvements est privatif en l’autre ; nous dirions aujourd’hui que notre auteur passe de l’un de ces mouvements à l’autre par un simple changement de signe ; or, le ralentissement qu’on observe en la montée du projectile, il l’attribue formellement à la diminution de la poussée que l’air exerce sur ce corps ; n’est-il pas clair qu’en sa pensée, l’accélération qui se produit en la chute d’un poids a pour cause l’impulsion croissante d’un air de plus en plus ébranlé ? Comme Richard de Middleton, Gilles s’est rallié à la théorie qu’avait proposée le Tractatus de ponderibus ; dès maintenant, il nous est difficile d’en douter ; cela nous sera impossible lorsque nous

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES

aurons lu les commentaires adjoints par Walter Burley à la pensée de Gilles de Rome.

C’est au milieu traversé par le grave que Jean de Jandun attribue l’accélération éprouvée par la chute de ce corps ; mais, en ses divers écrits, il fait jouer au milieu des rôles différents.

Lisons d’abord le commentaire au De Cælo 1 ; à la théorie de Thémistius, Jandun objecte diverses raisons ; il lui reproche, en particulier, de détruire l’un des arguments dirigés par Aristote contre la pluralité des mondes ; il termine par ces paroles : « Nous accordons que le mouvement naturel est plus rapide à la fin qu’au commencement et qu’un grave, libre de tout empêchement, se meut d’autant plus vite qu’il est plus proche de son lieu naturel. Mais on prétend que cela ne saurait être si la chute de ce poids ne tirait son principe d’une vertu du lieu ; cette proposition, nous la nions ; cela ne se produit pas parce que le poids est mû effectivement par la vertu du lieu, mais parce que la pierre qui approche du centre est suivie d’une plus grande quantité d’air qu’elle ne le serait en un autre lieu, et cet air donne à la pierre une plus forte impulsion ; voilà pourquoi cette pierre se meut alors plus rapidement. »

Jean de Jandun, en ce passage, paraît attribuer l’accélération de la chute des graves à la quantité d’air qui surmonte le mobile; et non pas à l’agitation de cet air. Nous l’allons voir préciser son opinion à ce sujet et la rapprocher de celle du Tractatus de ponderibus. C’est dans ses Questions sur la Physique, probablement postérieures aux Questions sur le traité du Ciel, que nous l’entendrons donner plus de précision à son explication de la chute accélérée des graves.

Au sujet du huitième livre des Physiques, Jean de Jandun examine cette question 1 2 : Un grave inanimé se meut-il de lui-même ? La discussion à laquelle il soumet cette question est une des plus développées que nous trouvions en l’œuvre de notre auteur ; elle a été aussi l’une des plus remarquées de la part des maîtres de la Scolastique, l’une de celles à propos desquelles le nom de l’Averroïste parisien était le plus souvent cité.

1. Joannis de Janduno In libros Aristotelis de Cælo et Mundo Quæstiones sublilissimæ. Lib. IV, quæst. XIX : An grave inanimatum quoquomodo moveatur virtute existente in loco.

2. Joannis de Janduno Super octo libros Aristotelis de physico auditu acutissimæ quæstiones; sup. lib. VIII quæst. XI : An grave inanimatum moveat seipsum.

Jandun ne méritait cependant pas qu’on lui fit honneur de cette importante question, car voici l’aveu, plein de bonne foi, par lequel il la termine :

« Qu’en notre postérité, ceux qui, du fond de l’âme, seront les amis de la vérité plus que de la renommée sachent bien une chose: Les preuves ici données de la doctrine que je soutiens ne sont pas entièrement de mon invention ; je les tiens d’un théologien que je crois être, parmi mes contemporains, l’un de ceux qui exposent Aristote et le Commentateur avec le plus de subtilité. Toutefois, j’ai ajouté diverses choses qui servent à mettre de l’ordre dans l’explication et la confirmation de cette thèse. »

C’est donc à ce théologien anonyme, et non pas à Jandun lui-même, que nous devons attribuer le passage suivant, où la théorie de Thémistius est, tout d’abord, réfutée à peu près comme elle l’a été par Richard de Middleton :

« Ils disent que la vitesse de chute du grave, plus grande lorsque ce grave est voisin du centre que lorsqu’il en est éloigné, n’a pas d’autre cause qu’une certaine vertu, émanée du lieu naturel dont le mobile est plus proche dans le premier cas que dans le second. Cette proposition peut être niée ; il en résulterait, en effet, la conséquence suivante : Si l’on prenait deux corps de même gravité, dont l’un commencerait à descendre depuis la sphère du feu, tandis que le point de départ de l’autre serait voisin de la. terre, à la fin du mouvement, ces deux graves parcourraient des espaces égaux avec des vitesses égales ; manifestement, c’est le contraire qui est vrai.

» Si l’on vient dire ensuite que la vitesse plus grande est due à la plus grande quantité d’air qui suit le mobile tombant d’un lieu plus élevé », — c’est précisément ce qu’enseignait Jandun en ses questions sur le De Cælo — « ce n’est plus la vertu du lieu ni le voisinage de ce lieu qui cause cette vitesse ; on s’écarte donc de la première affirmation.

» Mais si l’approche du lieu naturel n’est pas cause de cette vitesse plus grande, on va demander quelle est cette cause. Peut-être faut-il dire, comme certains le font, que cela provient de ce que les parties de l’air que le grave a divisées et qui le suivent sont plus nombreuses à la fin du mouvement qu’au commencement. Il en résulte, affirment-ils, que le grave acquiert une vitesse accidentelle plus grande d’un instant à l’autre. »

Les mots : propter scissuram plurium partium aeris insequentium semblent bien indiquer que la cause ici invoquée n’est

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES

pas l’épaisseur de la masse d’air qui surmonte le grave, mais l’agitation de la couche d’air qu’il a traversée.

La théorie d’Hipparque a sollicité l’attention de notre Averroïste ; comme Gilles de Rome, il l’expose 1 2 en admettant formellement que le mouvement d’un projectile est entretenu par l’agitation de l’air ambiant ; mais entre les deux mouvements opposés, il hésite fort à placer la période de repos intermédiaire dont Richard de Middleton et Gilles de Rome ont prétendu démontrer l’existence :

« Vous direz peut-être que cette partie de l’air qui, avec la pierre, s’est mue jusqu’au lieu élevé où prend fin le mouvement d’ascension, soutient ce grave en l’air pendant un certain temps. Nous demanderons par quelle cause cet air retient ainsi le mobile ; alors, en effet, que cet air est très aisément divisible et qu’il cède très facilement, il ne paraît pas raisonnable qu’il puisse empêcher la chute du grave... Peut-être faut-il dire ceci : La partie de l’air qui, par violence, a monté en même temps que le grave conserve, pendant une certaine durée, la vertu de mouvoir d’autres parties de l’air, bien qu’en cette partie même, la vertu capable de mouvoir directement le grave ait cessé d’être ; pendant toute cette durée, elle retient le grave en sa position élevée ; lorsqu’en cette partie de l’air, la première de ces deux vertus prend fin, à son tour le grave se meut luimême et meut cet air. Mais quelle est cette vertu, pourquoi dure-t-elle tant de temps, ni plus ni moins, enfin par quoi est-elle détruite ? C’est ce qui reste à éclaircir. »

Lorsqu’en son commentaire aux Livres des Sentences, Durand de Saint-Pourçain cite Thomas d’Aquin, il le nomme 2 : Sandns Thomas; l’ouvrage est donc postérieur à 1323. D’ailleurs, en terminant cet écrit, Durand nous apprend 3 qu’il l’a commencé dans sa jeunesse et terminé dans sa vieillesse : « Scripturam super quatuor Sententiarum libros juvenis inchoavi, sed senex complevi. » Or Durand est mort en 1332. C’est donc après les écrits de Jean de Jandun qu’il nous faut placer le Commentaire aux Sentences composé par le Docteur Dominicain.

1. Joannis de Janduno Op. laud., sup. lib. VIII quæst. XVII : An motus reflexus continuus esse valeat.

2. D. Durandi a Sancto Portiano Super sententias theologicas Pétri Lombardi eommentariorum Libri quatuor, per fratem Iacobum Albertum Castrensem ad fidem veterum exemplariiun diligenter recogniti. Venundantur Parisiis apud Ioannem Roigny sub basilisco, et quatuor elementis, via ad divum Iacobum. 1539. Lib. I, dist. XVII, quæst. VII, fol. 45, col. a.

3. Durandi a Sancto Portiano Op. laud. conclusio Operls ; éd. cit., fol. 324, varso.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE

Touchant la chute accélérée des graves, l’opinion de Durand de Saint-Pourçain est très voisine de celle que Simplicius attribuait à bon nombre de physiciens dont, d’ailleurs, il taisait les noms.

« Que la distance au lieu naturel diminue l’inclination du mobile vers ce lieu, c’est faux », dit Durand h « L’inclination qu’a le corps grave ou léger vers son lieu propre résulte de la forme de ce corps ; tant que cette forme demeure la même, l’inclination ne subit aucun changement ; la distance plus ou moins grande au lieu naturel ne fait rien par elle-même. Si le mouvement naturel est plus intense à la fin qu’au commencement, la cause en est que la résistance du milieu devient moindre, tandis que l’inclination du mobile est supposée constante. En effet, plus l’air est voisin de la terre, moins il a de légèreté et moins il lutte contre le mouvement du grave. On doit en dire autant du mouvement du corps léger. »

Durand de Saint-Pourçain ne voit pas que son explication est aussi fautive que l’explication de Thémistius ; comme celle-ci, elle attribue au poids qui tombe une vitesse qui dépend seulement de la distance au sol.

Avec Walter Burley, nous retrouvons les pensées de Gilles de Rome ; mais nous les retrouvons accompagnées de précisions qui en dégagent nettement le sens, et ce sens est celui que nous leur avons attribué.

Voici, d’abord, un passage1 2 concernant la théorie d’Hipparque et le repos violent qui sépare, selon Gilles de Rome, les deux mouvements opposés du projectile jeté en l’air :

« La génération du repos violent ne se fait pas de la même manière que la génération du repos naturel. Ce qui cause le repos naturel, c’est la nature même du mobile ; c’est elle aussi qui cause le mouvement naturel ; le repos naturel et le mouvement naturel ont donc pour cause une même nature. Le repos violent, au contraire, est causé par une vertu violente, lors-

1. Durandi a Sancto Portiano Op. laud., lib. II, dist. XIV, quæst. I : Utrum altquæ aquæ sint super cœlos.

2. Burleus Super oclo libros physicorum. Colophon : Et in hoc flnitur expositio •xcellentissimi philosophi Gualterii de burley anglici in libros octo de physico auditu. Aristo. stagerite. emendata diligentissime. Impressa arte et diligentia Boneti locatelli bergomensis. sumptibus vero et expensis Nobilis viri Octaviani scoti modoetiensis. Et humato Jesu ejusque genitrici virgini Marie sint gratie infinité. Venetiis. Anno salutis nonagesimoprimo supra millcsimum et quadringentesimum. Quarto nonas decembris. Tractatus tertius quinti libri in quo agitur de contrarietate motuum et quietum. Caput 2 m tractatus tertii : et est de contrarietate motus, ad quietem et quietum ad invlcem ; fol. sign. v 2, col. a.

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES

qu’elle vient à faire défaut. La vertu violente est très forte au commencement du mouvement ; elle est assez puissante pour empêcher le mobile de se mouvoir vers son lieu naturel et pour le mouvoir en sens contraire. Plus tard, à la fin du mouvement [ascensionnel], la vertu violente est tellement affaiblie qu’elle ne suffit plus à mouvoir le mobile dans la même direction ; elle suffit seulement à le maintenir au lieu qu’il occupe ; elle lui donne alors un repos violent. En effet, pour empêcher le mobile de prendre le mouvement naturel, il faut une moindre vertu que pour le mouvoir d’un mouvement contraire ; lors donc que la vertu qui violente le mobile est tellement débilitée qu’elle ne peut plus le faire progresser, elle empêche encore le mouvement en sens contraire et oblige le mobile à demeurer en repos. Lorsqu’ensuite la vertu qui violente le mobile devient si faible qu’elle ne peut plus obliger ce corps à progresser dans le sens primitif, ni empêcher le mouvement naturel alors le mobile commence à se mouvoir de son mouvement naturel. Voilà pourquoi la pierre, jetée en l’air, se repose au point de réflexion, à moins qu’elle n’en soit empêchée. La force projetante est cause de ce repos en ce qu’elle ne suffit plus à faire monter le mobile, mais seulement à l’empêcher de quitter le lieu qu’il occupe et de se mouvoir vers son lieu naturel. C’est sans doute ce qu’entendent certains philosophes lorsqu’ils disent que dans le mouvement violent le repos est engendré par défaut, tandis que dans le mouvement naturel, la génération du repos est effective. »

Toutes ces considérations sur le repos violent portent, très profondément imprimé, le sceau de Gilles de Rome.

Venons au passage 1 où Walter Burley explique la chute accélérée des graves. Ce passage débute par une phrase textuellement empruntée à Gilles de Rome :

« Il faut remarquer que le mouvement naturel commence à partir d’un repos violent, tandis que le mouvement violent part d'un repos naturel. Donc, plus le mouvement naturel s’éloigne du repos à partir duquel il a commencé 2, plus ce mouvement devient rapide, par suite de la distance à l’état

1. Gualterii Burlæi Op. laud., lib. VIII, tract. III, cap. III, in quo ostenditur quod motus localis est primus motuum ; éd. cit., fol. sign. DD, col. c. et d.

2. Le texte de Gilles de Rome intercalait ici ces mots : « Plus il s’approche da centre », qui pouvaient sembler une allusion à la théorie de Thémistius. Burley u effacé ces mots qui prêtaient à confusion.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE

de repos d’où il est issu. Dans le mouvement violent, c’est Je contraire qui arrive. »

Ce texte de Gilles, Burley le commente en ces termes :

« Cette proposition, donc : tout mobile se meut d’autant plus vite qu’il s’éloigne davantage du repos, doit s’entendre du mouvement naturel ; en effet, tout corps qui se meut de mouvement naturel se meut d’autant plus vite qu’il s’éloigne davantage du repos, c’est-à-dire du lieu où il demeurait immobile par violence. On peut aussi l’appliquer aussi bien au mouvement violent qu’au mouvement naturel ; il faut alors l’entendre ainsi : Tout corps mû de mouvement naturel se meut d’autant plus vite qu’il est plus distant du repos violent à partir duquel il a commencé à se mouvoir ; et tout corps mû de mouvement violent se meut d’autant plus vite qu’il est plus distant du repos naturel auquel tend son mouvement.

» On dit communément que le mouvement naturel s’accélère vers la fin par suite de la proximité du terme auquel il tend ; il faut bien comprendre que cela n’est pas vrai ; ce n’est pas uniquement parce qu’il s’approche du centre qu’un grave se meut plus rapidement. Prenons, en effet, deux corps de même poids, et supposons toutes choses égales d’ailleurs ; nous voulons dire par là que ces deux corps sont de même figure, de même grandeur, et qu’ils possèdent au même degré tous les caractères qui ont rapport au mouvement ; soient A et B ces deux corps ; plaçons le corps A très haut en l’air, en un lieu dont la distance à la terre soit de dix stades, et soit C ce lieu ; quant à B, plaçons-le en un lieu dont la distance à la terre soit seulement d’un stade, et soit D ce lieu. Que le corps A tombe et, au moment où ce corps A viendra en un lieu qu’un stade sépare du sol, que le corps B commence à descendre ; soit E l’instant où ces corps A et B sont séparés du sol par la distance d’un stade. Il est clair qu’après l’instant E, le corps A descendra plus rapidement que le corps B ; et cependant, à l’instant E, ces deux corps sont également près de la terre. Ce n’est donc pas le plus proche voisinage du lieu naturel qui cause la plus grande vitesse du mouvement naturel, mais bien la plus grande distance au repos violent à partir duquel le mouvement a débuté. A l’instant E, en effet, et pendant toute la durée du mouvement après cet instant, le corps A est plus éloigné du repos violent à partir duquel il a commencé à se mouvoir que ne l’est le corps B du repos violent d’où sa chute a débuté ; aussi, après l’instant E, le corps A se meut-il plus rapidement que le corps B, bien que

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES

ces deux corps se trouvent équidistants de la terre et équidistants de leur lieu naturel. C’est donc cette distance au repos violent à partir duquel le corps s’est mis en mouvement qui est la cause de la continuelle accélération du mouvement naturel.

» Mais c’en est là, semble-t-il, la cause éloignée ; aussi faut-il en assigner une cause plus prochaine et plus explicite.

» C’est pourquoi certains prétendent que le grave, dans sa chute, acquiert continuellement une nouvelle gravité accidentelle ; il devient continuellement de plus en plus lourd ; son mouvement s’accélère donc sans cesse. Il en est de même d’un corps léger ; dans son mouvement vers le haut, il acquiert sans cesse une nouvelle légèreté accidentelle. Partant, plus ces corps sont éloignés de l’état de repos violent à partir duquel ils ont commencé à se mouvoir, plus ils se meuvent rapidement.

» Pour moi, il me semble que l’air est grave avec les corps graves et léger avec les corps légers. Lorsqu’un corps grave tombe, la masse d’air qui se trouve devant lui et qu’il pousse vers le bas est toujours de plus en plus grande, tandis que la masse d’air qui suit son mouvement croît, elle aussi, continuellement ; le mouvement s’accélère parce que le milieu qui se trouve en avant du mobile et qui lui cède le passage est de plus en plus grave, et que le milieu qui suit le poids devient, lui aussi, de plus en plus grave et donne à ce corps une impulsion de plus en plus forte ; ainsi le mobile se meut d’autant plus vite qu’il vient de plus loin, parce que son mouvement est, de plus en plus, secondé par le milieu, aussi bien en avant qu’en arrière. »

L’explication que Burley vient de développer est une sorte de synthèse où concourent les pensées de maint auteur de l’antiquité.

Nous y reconnaissons, tout d’abord, la théorie péripatéticienne qui attribue au milieu la continuation du mouvement des projectiles.

Nous y retrouvons, ensuite, l’analogie entre l’accélération du mouvement naturel et le ralentissement du mouvement violent, telle qu’Hipparque l’avait signalée, au dire de Simplicius.

La résistance décroissante du milieu qui précède le mobile y est invoquée comme elle l’était par certains physiciens antérieurs à Simplicius et, plus récemment, par Durand de Saint- Pourçain.

Enfin, l’impulsion croissante du fluide qui suit le grave y est admise comme elle l’était par le Tractaius de ponderibus.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE

Cette synthèse est le résultat d'efforts continus dont l’œuvre de Richard de Middieton, d’abord, les écrits de Gilles de Rome, de Jean de Jandun et de Durand de Saint-Pourçain, ensuite, nous ont apporté le témoignage.

Ces efforts remplissent toute une période du lent développement qu’a subi la théorie de la chute accélérée des graves.

Dans une période précédente, illustrée par les grands docteurs scolastiques du xme siècle, l’explication de Thémistius avait été généralement admise.

De Richard de Middieton à Walter Burley, les maîtres dont les tentatives caractérisent la seconde période débarrassent la science de cette doctrine inadmissible de Thémistius ; ils mettent clairement en évidence cette vérité : La vitesse de chute d’un grave ne dépend pas de la distance de ce grave au centre du Monde, mais bien de la distance du poids qui tombe à sa position initiale ; ils sont moins heureux lorsqu’il s’agit d’expliquer l’accroissement de cette vitesse ; tous, ils en cherchent la raison dans l’influence du milieu.

Aucun d’eux, cependant, n’imite la folie d’Averroès et ne cherche, dans le milieu ébranlé, la cause efficiente de la chute du grave.

Gilles de Rome 1 voit, dans le principe qui a engendré le corps pesant, la cause efficiente du mouvement naturel de ce corps vers le bas ; dans la forme du grave, il voit la cause formelle du même mouvement ; mais à l’étrange théorie d’Averroès, il ne fait même pas allusion.

La longue question empruntée par Jean de Jandun à un docteur qu’il ne nomme pas, et insérée par lui dans ses Questions sur la Physique d'Aristote 2, formule cette conclusion : Il est probable qu’un grave inanimé est son propre moteur. — Elle discute avec soin la singulière supposition d’Averroès ; de cette discussion, voici le passage essentiel :

« Il semble impossible à qui ne se mouvrait pas au préalable de mouvement local qu’il puisse mouvoir immédiatement, de mouvement local, un autre corps. Comment la main mouvrait-elle le bâton de mouvement local, si elle ne se mouvait, tout d’abord, d’un mouvement de même sorte ?, Et comment la corde de l’arc mouvrait-elle la flèche, si cette corde n’avait un mou-

1. Ægidii Romani Op. laud., 11b. VIII, lect. X, comm. 30, dubium secundum éd. cit., fol. 168, col. b et c.

2. Joannis de Janduno Super octo libros de physico auditu Aristotelis subtilisslmæ quœstiones; lib. VIII, quæst. XI : an grave Inanlmatum moveat seipsum.

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES

vement préalable ? De même, le corps actuellement grave ne donnerait pas au milieu un mouvement local, s’il ne se mouvait auparavant de mouvement naturel. Le mouvement du grave précède donc naturellement le mouvement du milieu. Or, l’effet d’une cause qui est active par elle-même ne paraît pas pouvoir naturellement précéder sa cause.

» En second lieu, quand deux mouvements s’accompagnent l’un l’autre, dont l’un est naturel et l’autre violent et hors nature, il semble plus raisonnable d’admettre que le mouvement naturel est cause du mouvement violent et non naturel que de supposer le contraire. Ainsi le mouvement du ciel et le mouvement de la sphère du feu sont concomitants ; le mouvement du ciel, qui est naturel, est la cause active du mouvement non naturel du feu qui prend un mouvement circulaire étranger à sa nature ; c’est ce qui est démontré au premier livre des Météores. Or, tout le monde admet que la chute du grave est naturelle ; la descente de l’air, c’est manifeste, n’est point un mouvement naturel à cet air ; il paraît donc plus raisonnable d’admettre que le mouvement du grave est cause du mouvement de l’air que de supposer le contraire.

» Reste donc qu’aucune chose n’est, par elle-même, et d’une manière immédiate, principe actif du mouvement du grave, si ce n’est la pesanteur même de ce corps. »

Walter Burley tient un langage analogue. Contre Gilles de Rome, il tient que la cause qui a engendré le grave n’est point cause efficiente du mouvement de ce corps. Comme l’auteur dont Jean de Jandun emprunte l’opinion, il met cette cause dans la forme ou gravité du corps pesant.- Il énumère, pour les réfuter, les opinions contraires à la sienne ; dans cette énumération, se rencontre le passage suivant 1 :

« La quatrième opinion paraît être celle du Commentateur au commentaire 28 sur le troisième livre Du Ciel et au commentaire 42 sur le quatrième livre du même ouvrage. Il y admet que, d’une manière essentielle, les éléments meuvent le milieu et [par là] se meuvent eux-mêmes ; se mouvoir soi-même, en effet, est, pour eux, conséquence du mouvement du milieu ; il prend pour exemple un homme qui se trouve dans une barque ; cet homme, essentiellement, meut la barque, et il se meut lui-même en prenant part au mouvement de la barque.

» Mais c’est le contraire qui semble vrai...