DANS L ESPRIT, LES ETRES SUCCESSIFS SONT DISCONTINUS EN RÉALITÉ

Dans son trop court exposé de l’atomisme de Gérard d’Odon, Jean le Chanoine nous apprenait que le maître général de l’ordre appliquait également sa théorie aux points, aux lignes, aux surfaces « et, aussi, aux instants dans le temps ». Parmi les objections que Jean le Chanoine adresse à cette doctrine, il en est qui sont tirées du mouvement 1 ; là, il est question non seulement d indivisibles ou atomes de longueur ; mais encore d’indivisibles ou atomes de temps.

Nous apprenons ainsi que Gérard ne bornait pas son atomisme aux seules grandeurs permanentes de la Géométrie, qu’il l’étendait au mouvement et au temps.

Bonet vient également de nous déclarer qu’il fallait étendre au mouvement et au temps tout ce qu’il avait dit touchant la résolution de la ligne, de la surface et du volume en éléments indivisibles.

L idée n était point nouvelle. Elle avait été proposée, déjà, par les Motékallémin, par ces théologiens arabes qui, désireux de conti ediie en toutes choses à la philosophie d’Aristote, s’étaient empressés d’adopter la Physique la plus opposée à celle du Péripatétisme, c est-à-dire l’Atomisme.

La doctrine des Motékallémin, les Scolastiques latins du xn siecle la connaissaient fort bien par l exposé et la réfutation

i. Jean le Chanoine, loc. cit. ; éd. cit. , fol. 6o, col. d.

LE MOUVEMENT ET LE TEMPS

que Moïse Maimonide en donne au Guide des Égarés. C’est là que Gérard d’Odon avait pu lire ce qui suit 1 :

Les Motékallémîn « soutenaient que l ünivers entier, c’està-dire chacun des corps qu il renferme, est composé de très petites parcelles qui, à cause de leur subtilité, ne se laissent pas diviser. Chacune de ces parcelles est absolument sans quantité ; mais lorsqu’elles sont réunies les unes aux autres, cet ensemble a de la quantité et est alors un corps...

» La troisième proposition dit que le temps est composé d’instants ; c’est-à-dire qu’il se compose de petits temps nombreux qui, à cause de leur courte durée, ne se laissent pas diviser. Cette proposition leur est également nécessaire, à cause de la première proposition ; car, ayant vu sans doute les démonstrations par lesquelles Aristote a prouvé que l’étendue, le temps et le mouvement local sont trois choses correspondantes dans l’être (c’est-à-dire qu elles sont entre elles dans un même rapport mutuel, et que, lorsque l’une de ces choses se divise, les autres se divisent également et dans le même rapport), ils étaient forcés de reconnaître que, si le temps était continu et susceptible de division jusqu’à l’infini, il s’ensuivrait que cette parcelle qu’ils posaient comme indivisible, est nécessairement divisible ; et que, de même, si l’on admettait que l’étendue est continue, on serait forcé d’admettre la divisibilité de cet instant de temps que l’on posait comme indivisible, ainsi que l’a exposé Aristote dans 1 ’Acroasis. C’est pourquoi ils ont posé en principe que l’étendue n’est pas continue, mais composée de parcelles auxquelles la divisibilité s’arrête, et que, de même, le temps aboutit à des instants qui n’admettent pas la division...

)) Écoute maintenant ce qu’il leur a fallu admettre comme conséquence de ces propositions : Le mouvement, disent-ils, consiste en ce que chacune de ces parcelles indivisibles se transporte d’un atome [de l’étendue] à l’atome voisin. Il s’ensuit de cette hypothèse que les mouvements ne sont pas plus rapides les uns que les autres. En effet, disent-ils, quand tu vois que deux choses en mouvement parcourent dans le même temps deux distances différentes, la cause n’en est pas que le mouvement de ce qui parcourt la plus longue distance soit plus rapide, mais la cause en est que, dans ce mouvement que nous appelons lent, il entre plus

i. Moïse ben Maimoun dit Maïmonide, Le guide des égarés, trad. par S. Munk; Paris, 1 856 ; première partie, ch. LXXIII, t. I, pp. 377-.S82.

4l4 LA. PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIECLE

d intervalle de repos, tandis que dans celui que nous appelons rapide, il entre moins d’intervalle de repos. »

Ainsi les Motékallémîn professaient un Atomisme intégral qui s’appliquait au temps et au mouvement aussi bien qu’à l’étendue. Ainsi faisait également Gérard d Odon, si nous en jugeons par les critiques de Jean le Chanoine. Ainsi va faire Nicolas Bonet.

Nicolas Bonet va poser en principe que les êtres successifs, tels que le mouvement et le temps, sont, dans l’existence conceptuelle (in esse cognito ou in esse conceptuali ) au sein de notre esprit, tout autres qu’ils ne sont dans l’existence réelle (in esse reali), hors de notre esprit.

C’est du mouvement et du temps tels qu’ils sont dans l’existence conceptuelle qu’ont parlé Aristote et ses commentateurs \ « On accorde qu’en l’existence conceptuelle, le mouvement possède la continuité, la divisibilité, peut-être l’infinitude, et toutes les autres propriétés qui sont décrites au sixième livre des Physiques. Mais ces propriétés, il ne les possède pas dans l’existence réelle. »

Dans l’existence réelle, le mouvement a une constitution discontinue et atomique analogue à celle de la ligne réelle.

Deux choses concourent à constituer la ligne réelle : L’élément indivisible de ligne et le point. Tout élément indivisible de ligne a deux extrémités qui sont deux points ; lorsque deux éléments indivisibles se continuent l’un l’autre, le point qui termine le premier est identique au point qui commence le second.

De même, deux sortes de choses concourront à constituer un mouvement réel : Des mouvements indivisibles et des états instantanés (mutata esse). En cette constitution du mouvement réel, tout mouvement indivisible jouera le rôle que joue, à l’égard de la ligne, l’élément de longueur ; tout état instantané jouera le rôle que joue le point.

De ce que nous trouvons dans la constitution réelle du mouvement, nous devrons retrouver l’équivalent dans la constitution du temps ; au mouvement indivisible, correspondra le temps indivisible, à. l’état instantané (mutatum esse) correspondra l instant (instans ou nunc).

Toute longueur finie est une suite d’un nombre fini de lignes indivisibles dont chacune est soudée à la suivante par un point Tout mouvement fini est une suite d’un nombre fini de mouve-

I. Nicolai Bcweti Physica, lib. IV, cap. IX; ms. n° 6.678, fol. i4a, v°; ms. n° i6.i32, fol. ni, col. b.

LE MOUVEMENT ET LE TEMPS

ments indivisibles dont chacun se relie au suivant par un état instantané. Tout temps fini est une suite d’un nombre fini de temps indivisibles dont chacun a un instant commun avec l’indivisible suivant.

Tel est, en ses iignes essentielles, l’atomisme intégral que professait Nicolas Bonet.

Comme Jean le Chanoine, Nicolas Bonet admet que les êtres successifs sont tout autrement constitués au sein de notre esprit qu’ils ne le sont dans la réalité extérieure. Mais, sauf en cette affirmation, qui leur est commune, les doctrines de nos deux auteurs sont, pour ainsi dire, inverses l’une de l’autre. Imitateur de Damascius et de Simplicius, Jean le Chanoine place, dans la réalité extérieure à notre esprit, la continuité coulante des choses successives, du mouvement et du temps ; c’est notre esprit, et notre esprit seul, qui, dans ce flux, pratique un morcellement et met la discontinuité. Au contraire, selon Bonet, le morcellement et la discontinuité sont inhérents à la nature réelle des choses successives ; c’est seulement au sein de notre esprit, et selon leur existence conceptuelle, que le mouvement et le temps s’écoulent d’une manière continue.

N ’est-il pas piquant de remarquer que le débat qui mettait aux prises, avant le milieu du xiv9 siècle, ces deux disciples de Duns Scot, s’agite encore entre les philosophes de notre temps ? On pourrait sans injustice faire de Jean le Chanoine un précurseur de M. Bergson, tandis que Nicolas Bonet serait fondé à regarder M. Évellin comme son disciple.

De la doctrine que nous venons d’esquisser, retraçons maintenant les détails.

Voici, d’abord, quelques-uns des passages où Bonet s’explique au sujet du mouvement 1 :

« Le mouvement appartient à la catégorie de la passion ; il n’est pas autre chose qu’un rapport du mobile au moteur, ou bien un rapport du patient à l’agent, ou bien encore de ce qui est produit successivement à ce qui le produit...

» Il faut remarquer avec grand soin que le mouvement, hors de l ame, n’est pas une réalité divisible en plusieurs parties de mouvement ; c’est une réalité négativement indivisible et qui passe soudainement (raptim transiens) ; cette réalité n’est, en effet, comme nous l avons dit, qu’une action et une passion, qui sont des accidents indivisibles et subitement passagers.

i. Nicolai Boneti Op. laud., lib. IV, cap. VIII; ms. n° 6.678, fol. i52, r° et v°; ms. n° i6.i32, fol. 110, col. d, fol. m, coll. a et b.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIECLE

» Du mouvement, donc, rien n est produit en acte, si ce n est cet indivisible qui est action et passion ; à cet indivisible, succède un autre indivisible, et non pas une chose divisible d’une manière actuelle ; sinon, cette réalité ne serait pas une réalité successive, mais une réalité permanente ; une quantité, en effet, qui possède des parties douées simultanément de l’existence en acte, est permanente, et non pas successive. Aussi dit-on communément que toute l’existence d’une chose successive se réduit à l’existence de 1 indivisible qui lui appartient, indivisible qui passe subitement et auquel succède un autre indivisible en acte. L’action, en effet, se renouvelle incessamment, et incessamment aussi surviennent de nouveaux degrés de ce qui est produit. C’est ainsi que le mouvement reçoit l’existence. Exemple : Lorsque le feu engendre, dans de l’eau, la chaleur, l’action qui produit, au sein de l’eau, le second degré de chaleur n’est pas numériquement la même que l’action productrice du premier degré ; c’est une action nouvelle ; et ainsi, sans cesse, s’exercent de nouvelles actions, tout comme, en la chaleur produite, surviennent de nouveaux degrés de chaleur ; chacune de ces actions est distincte de chacune des autres, mais elles se suivent les unes les autres.

)) De ce qui vient d’être dit, il résulte que le mouvement, tel qu’il est hors de l’esprit et dans la réalité, n’est pas continu ; en effet, ces actions et passions qui passent soudainement ne sont pas susceptibles de se continuer les unes les autres. Toute la continuité du mouvement vient de l’esprit (Tota continuitas motus est ab anima]. Lorsque ces actions sont ramenées à l’existence conceptuelle ( esse cognitum), l'intelligence conçoit toutes ces actions comme ne présentant aucune interruption, comme une action unique qui existe dans un écoulement continu et suivant une succession continue. La continuité des choses successives n’existe donc que lorsque ces choses ont été ramenées à l’existence conceptuelle, car, dans la réalité, il semble impossible que ces choses possèdent une continuité quelconque (Tota ergo continuitas successivorum est ut ipsa redacta sunt ad esse cognitum, quia in re videtur impossibile quod habeant aliquam continuitatem).

)) De là résultent quelques conséquences :

)) En premier lieu, un mouvement n’est pas, en réalité, divisible à 1 infini ; en effet, les actions et les passions qui sont, en réalité, le mouvement, sont en nombre fini ; sinon la partie serait égale au tout.

» En second lieu, le mouvement est composé d indivisibles,

LE MOUVEMENT ET LE TEMPS t\ I

puisqu’il est composé d actions et de passions qui sont négativement indivisibles.

» En troisième lieu, il n’y a pas une infinité d’états instantanés ; on peut assigner un premier mutatum esse et un premier changement ( mutatio ).

» Enfin il n’est pas vrai de dire qu’avant tout mutatum esse , on peut assigner un mouvement, et qu avant tout mouvement, on peut assigner un mutatum esse. »

» L’essence (quidditas) du mouvement1 n’a pas pour fondement une seule réalité absolument simple, mais bien le concours de plusieurs réalités dont aucune, si on la prend en particulier et isolément, n'est formellement le mouvement ; c’est la réalité totale, résultant de ce concours, qui, formellement, est le mouvement. Mais le mouvement est tellement fondé sur le concours de ces réalités qu’il suffit d en supprimer une pour voir disparaître le mouvement et sa définition...

» D’autre part, le mouvement, qui résulte ainsi des trois réalités, est absolument incapable d’être divisé en plusieurs parties dont chacune serait, à son tour, un mouvement ; tandis qu’il est divisible en plusieurs réalités constitutives du mouvement. De même, un élément peut être subdivisé en plusieurs réalités, mais non en plusieurs éléments.

» Le mouvement, pris ainsi comme un tout, est en acte tout entier à la fois, mais il passe soudainement ; un autre mouvement lui succède qui est, lui aussi, indivisible en mouvements partiels, mais qui est divisible, selon ce qui a été dit, en plusieurs réalités. Et il en est consécutivement de même des autres mouvements.

» Par là, on voit clairement que, du mouvement, rien n’apparaît hors de l’esprit, si ce n’est un indivisible. Par cet indivisible, l’ailleurs, je n entends pas un état instantané (mutatum esse), car ce dernier est absolument indivible, en lui-même et en ce qui concerne sa mesure ; il a pour mesure, en effet, l’instant ( nunc ), qui est absolument indivisible. Ce mouvement, au contraire, est seulement indivisible en plusieurs mouvements partiels ; sa mesure est [un temps] indivisible en plusieurs temps partiels, mais divisible en plusieurs réalités constitutives du temps, comme nous le dirons plus loin lorsque nous traiterons du temps. L’élément de mouvement (terminus motus), donc, n’a pas pour mesure un instant (instans), mais un temps indivisible en plusieurs temps.

x. Nicolai Bonkti Op. laud., lit». IV, cap. IX; ms. n° 6.678, fol. \\o., v°, et fol. 1 43 , r°; ms. n° i6.i32, fol. 111, col. b, c et d.

IIUHEM.

T. vil.

LA PHYSIQUE PA1MSIENNE AU XIV SIECLE

» Évidemment, tout mouvement continu et successif est composé de tels mouvements dont chacun est indivisible en plusieurs mouvements, mais est, cependant, divisible de la manière qui a été dite. Il n'est pas composé d’états instantanés (mutata esse), car ceux-ci sont absolument indivisibles.

» Ces mouvements indivisibles, demanderez-vous, sont-ils, ou non, consécutifs les uns aux autres? Je vous réponds : Ils sont consécutifs les uns aux autres de telle manière qu'entre deux mouvements indivisibles ne se trouve aucun autre mouvement intermédiaire, ni divisible ni indivisible. Mais entre deux mouvements indivisibles se trouve toujours un état instantané intermédiaire, comme un point entre deux parties de ligne ; c’est ce qu’on dira plus explicitement dans les Prédicaments, au chapitre de la quantité. »

A ces éclaircissements sur le mouvement de l’état instantané, joignons ceux qui concernent le temps et l’instant.

Bonet parle, tout d’abord, de linstant (nunc) ; de ce qu’il dit, extrayons seulement, en ce moment, ce qui a trait à l’instant pris dans l existence réelle.

« Il est manifeste 1 que la première affirmation qui doive être formulée au sujet de l instant est celle-ci : C’est une certaine entité passive qui se comporte à l’égard du temps comme l’état instantané à l’égard du mouvement, et comme le point à l’égard de la ligne.

» L instant est la mesure d’une chose qui existe indivisible, car il est l'indivisible du temps.

» Il est une certaine coexistence, et cette coexistence est un rapport qui advient de l’extérieur...

» Il se distingue de ce dont il est la mesure comme toute mesure se distingue de la chose qu elle sert à mesurer...

» Le fondement de l’instant (nunc), c’est l’état instantané (mutatuni esse) dont il est la mesure...

» Le terme de cette coexistence qui reçoit le nom d’instant, c’est la durée éternelle de l lntelligence première, durée à laquelle tout état instantané coexiste. »

« C est encore 2 une propriété de l’instant d’être ce qui établit la continuité (continuativum) des parties du temps les unes avec les autres, de même que 1 état instantané est ce qui établit la continuité des parties du mouvement les unes avec les autres, et cela

1. Nicolai Boneti Op. laud., lib. VI, cap. I; ms. n° 6.678, fol. 169, v°, et fol. 160, r°; ms. 110 i6.i32, col. 126, coll. a et b.

2. Nicolai Boneti Op. laud., lib. VI, cap. II; ms. n° 6.678, fol. 160, r°; ms. n° i6.i32, fol. 126, col. c.

LE MOUVEMENT ET LE TEMPS (\ I Q

de la manière suivant laquelle il peut y avoir continuité (continuatio) pour les choses successives. ))

De l’instant, passons au temps.

« Le temps 1 est un certain rapport réel et extérieur à l’esprit ; il trouve son fondement dans le mouvement, et les parties du temps ont pour fondements les parties du mouvement. Le temps est donc l’ensemble des coexistences de tel mouvement à la première Intelligence ; ou bien encore une partie de temps est la coexistence d’une partie du mouvement à l éternité de la première Intelligence ; de même, l’instant est la coexistence qui passe soudainement et qui, partant, est indivisible, de l’état instantané à son premier Principe. Les diverses parties du mouvement, en effet, coexistent, les unes après les autres, à la première Intelligence.

» Peut-être ferez-vous cette objection : D’une chose successive, rien n existe en acte hors de l'esprit, si ce n’est un indivisible ; en effet, si c’était un divisible qui possédât plusieurs parties simultanées et coexistantes, nous n'aurions plus affaire à une chose successive, mais à une chose permanente.

» La résolution de cette difficulté dépend de la remarque que voici :

» Ce qui a été dit du mouvement, il faut le répéter du temps. Le temps est une mesure qui a pour fondement le concours de deux ou de plusieurs réalités ; chacune de ces réalités, prise à part, n est pas un temps, mais quelque chose qui fait partie d’un temps ; que l une d elle soit supprimée, le mot : temps disparaît ainsi que sa définition ; le temps, c’est le tout qui résulte de ces différentes réalités. Ces deux réalités peuvent exister simultanément hors de l’âme ; un tel temps est appelé temps présent ; il passe soudainement, et un autre temps présent lui succède ; ainsi, sans cesse, un temps succède à un autre temps.

» Par ce qui précède, voici ce qui est évident : Lorsqu on dit : Ce qui existe dans la réalité extérieure à l’âme, c’est seulement un temps indivisible, cela n’est pas vrai précisément de cet indivisible qu’est l’instant (nunc), mais bien de cet indivisible qui est un temps. Ce temps [indivisible], en effet, c’est ce qui ne peut pas être divisé en plusieurs réalités dont aucune n’est proprement un temps ; chacune d’elles est seulement quelque chose du temps. Avec ce temps, indivisible en plusieurs autres temps, et qui, pris en son ensemble (siniul), existe d’une manière actuelle, existe

i. Nicolai Boneti Op. laud., lib. VI, cap. III; ms. n° G. 678, fol. 161, v° et fol. 162, r°; ms. n° i6.i3a, fol. 127, col. d et fol. 128, col. a.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIV® SIECLE

simultanément l’instant, qui est le principe et le terme de ce temps... Le temps et l’instant existent ainsi d’une- façon simultanée. »

L instant et le temps indivisible sont, l’un et 1 autre, définis comme des rapports ; l'un de ces rapports a pour fondement, selon le langage de la Scolastique, l’état instantané, le mutatum esse ; l’autre a pour fondement l’élément indivisible du mouvement ; l’un et l’autre ont même terme, et ce terme, c’est l’éternité de la première Intelligence ; coexistence d'un état instantané à l’éternité de la première Intelligence, voilà ce qu’est l’instant ; coexistence d un élément indivisible de mouvement à l’éternité de cette même Intelligence, tel est le temps indivisible.

Ces définitions de l instant et du temps indivisible sont évidemment inspirées à Nicolas Bonet par François de Mavronnes, dont il a si souvent et si fortement éprouvé l’influence. Le temps, disait François de Mayronnes *, est un rapport ; « mais ce ne peut être un rapport à l égard d’aucune créature, car, lors même qu’il n’existerait qu’une seule créature, il y aurait un avant et un après. J’admets donc que le temps est le flux d’un état de présence (præsentialitas) à l’égard de Dieu, comme nous l’avons dit du lieu. »

Cette définition du temps, commune à François de Mayronnes et à Nicolas Bonet, se heurte à une objection difficile à résoudre. Par son éternité, Dieu est également présent à tous les mouvements, en quelque temps que ces mouvements se produisent ; pour une Intelligence éternelle, il n’y a pas de distinction entre le passé, le présent et le futur ; comment donc les diverses parties d'un mouvement peuvent-elles avoir, à l’égard de cette Intelligence, des coexistences diverses, capables de constituer la succession du temps ?

En retraçant l histoire de la théorie du lieu, nous avons dit comment Bonet prétendait résoudre cette difficulté. A son avis 2, « la première Intelligence ne se trouve pas incluse, à titre de sujet, dans la ligne de succession du temps, car elle ne peut pas être le fondement d’une distance à un temps passé ou à un temps futur ; mais elle est peut-être le terme d’une distance comptée à partir d’un temps passé ou futur ; de même, a-t-on dit, elle peut être le terme d’une distance relative au lieu et à l’ubi ; elle peut donc

i. Francisci de Maykonis Scripta in quatuor libros Sententiarum; lib. II, dist. XIV, quæst. XI; éd. Venetiis, i5ao, fol. 1 5 , col. b.

a. Nicolai Bonkti Op. laud., lib. VIII, cap. VIII; ms. n° 6.678, fol. 179, v°; ms. n° i6.i3a, ol. /ji2, coll. b et c.

LE MOUVEMENT ET LE TEMPS

montrer dans le lieu, en les désignant, un : ici, et un : là ; de même peut-elle, dans le temps, montrer, en les désignant, un : jadis, un : maintenant, un : plus tard. »

Cette distinction suffit-elle à dissiper. ! objection à laquelle se heurte la définition du temps donnée par Bonet comme la définition donnée par François de Mayronnes ? Il est permis d’en douter. Mais sans approfondir ce problème plus que notre auteur ne l’a fait, contentons-nous de ce qu’il nous a dit de linstant et du temps tels qu'ils existent dans la réalité extérieure à l’esprit, et voyons maintenant ce qu’ils sont dans lexistence conceptuelle.

(( En ce qui concerne son existence conceptuelle 1, l instant (nunc) efet ce qui, par son cours ( fluxas ) que l’esprit saisit, engendre (causal) le temps.

» En effet, lorsque 1 intelligence veut engendrer la durée d’un jour, elle engendre d’abord, dans l’existence conceptuelle, un instant, en même temps qu elle pose le premier mobile dans cette même existence conceptuelle ; puis, prenant ce mobile et ( instant avec lui, elle les transporte de l’Orient à l’Occident et les ramène de l’Occident à l’Orient ; ainsi, par leurs cours, elle engendre, dans l’existence conceptuelle, la durée d’un jour. C’est alors un seul et même instant qui engendre le temps.

» Si on le considère, au contraire, selon sa quiddité et raison formelle ( formaliter et ratione quidditativa), l’instant est un indivisible qui sert de commencement et de fin à un certain [temps] divisible ; l’instant n’est plus numériquement unique ; l’intelligence, en effet, désigne un instant comme principe d’un certain temps ; et ensuite, lorsqu’il s’agit de marquer le terme de ce temps, elle ne prend pas le même instant ; elle pose, dans l’existence conceptuelle, deux instants différents ; de même le point qui est au commencement d’une ligne et celui qui est à la fin, ne sont pas le même point. Et comme, au milieu du temps en question, l intelligence peut encore désigner un nouvel instant, et un autre instant au milieu de la moitié, et ainsi à l’infini, il y a, dans un temps donné, une infinité d’instants en puissance comme il y a, dans une ligne, une infinité de points en puissance. ))

Depuis Aristote, les philosophes n’ont cessé de se partager au sujet de ces deux affirmations contradictoires :

C’est un instant unique et toujours le même qui, par son cours, engendre le temps.

i. Nicolai Bonett Op. laud., lib. VI, cap. II; ms. n° 6.678, fol. 160, v°; ms. n° i6.i32, fol. 126, coll. c et d.

Dans un temps donné, il y a une infinité d instants distincts les uns des autres.

Au gré de Bonet, ces deux propositions ne portent ni l’une ni l’autre sur l’instant et sur le temps tels qu’ils sont dans la réalité extérieure à notre intelligence ; elles se rapportent toutes deux à 1 existence conceptuelle du temps et de 1 instant ; et alors, elles peuvent et doivent être toutes deux affirmées en même temps ; l'une rappelle comment, en notre esprit, nous engendrons une durée ; l’autre, comment nous subdivisons une durée qu’on suppose donnée.

Si Bonet se montre habile à dissiper les malentendus qui mettent aux prises les autres philosophes, il est peut-être moins heureux lorsqu’il cherche à résoudre les objections qu’on oppose à sa propre théorie du temps et du mouvement.

Cette théorie, très certainement, était déjà donnée par Gérard d’Odon ; et c’est à l’encontre de celui-ci que Jean le Chanoine raisonnait en ces termes 1 :

« Si tout continu était composé d’indivisibles, les indivisibles eux-mêmes pourraient être divisés. La conclusion est fausse ; il en est donc de même de la prémisse, si l’on prouve que le raisonnement est concluant. Or, pour rendre ceci évident, voici ce qu’il faut supposer :

» En premier lieu, dans n importe quel temps, on peut assigner un mouvement plus rapide et un mouvement plus lent.

» En second lieu, dans un même temps, le mobile le plus vite franchit plus d espace que le mobile le plus lent.

» En quelque temps que ce soit, l’espace franchi par le mobile le plus vite peut être dans un rapport quelconque à 1 espace franchi par le mobile le plus lent. Si l’on suppose, en effet, que le premier mobile soit deux fois plus vite que le second, dans un même temps, il parcourra une longueur double ; et si la vitesse

du premier est égale à celle du second dans le rapport — , dans un temps égal, les longueurs parcourues seront dans le même rapport.

» Cela posé, raisonnons comme suit :

» Prenons un mobile qui soit plus vite qu’un autre dans le rapport ; dans un même temps, la longueur parcourue par ce

i. Joannis Canonici Quæstiones super VIII libros physicorum Aristotelis, lib. VI, quæst. I; éd. Venetiis, i520, fol. 6o, col. d.

LE MOUVEMENT ET LE TEMPS

mobile sera les de la longueur parcourue par le plus lent. Divisons les longueurs sur lesquelles se meuvent ces deux mobiles, l’un plus vite et l’autre plus lent, et divisons-les en indivisibles ; si la longueur parcourue par le mobile le plus vite est divisée en trois indivisibles A, B, C, la longueur parcourue par le plus lent sera divisée seulement en deux indivisibles O et I, puisque ces deux

longueurs sont dans le rapport ~ . Le temps pendant lequel le mobile le plus vite parcourt trois atomes de longueur sera divisé en trois atomes de temps, car la longueur et le temps sont subdivisés de la même façon ; soient a, b, c ces trois atomes de temps. Mais si le mobile vite parcourt trois atomes de longueur en trois atomes de temps, il faut nécessairement que le mobile lent parcoure deux atomes de longueur en ces trois atomes de temps, et qu’il parcoure un atome de longueur en la moitié de ce temps. Or un temps composé de trois atomes ne peut être partagé en deux moitiés, à moins qu’un atome ne se laisse diviser en deux parties égales. Réunissons cette dernière proposition à la première : Si tout continu était composé d indivisibles, 1 indivisible lui-même se laisserait diviser, ce qui est contradictoire. »

Nicolas Bonet a entendu formuler cette objection ; il la rappelle sommairement 1 ; il n’en méconnaît pas la gravité. « C’est un doute, dit-il, dont la solution est fort difficile. » On ne peut nier, en effet, que la roue du potier ne tourne plus lentement cjue le premier mobile. Bonet tente plusieurs réponses qui reviennent presque toutes à accorder ce que demandait Jean le Chanoine : une certaine divisibilité de l’élément de temps relatif au plus lent mouvement. De la difficulté à laquelle il se trouve acculé, notre auteur paraît désespérer de triompher. « Vous allez m’objecter qu’à parler ainsi, je suis contraint d’admettre que l’élément de mouvement de la roue du potier est mesuré par un temps », puisqu il est mesuré par plusieurs indivibles du mouvement du premier mobile, auxquels correspondent plusieurs temps indivisibles. « Je vous réponds : Cherchez la solution. Soliüionem quære. » Nicolas Bonet n’a point coutume de s’effrayer des opinions les plus aventureuses ; il semble même que son esprit, ami du paradoxe, les recherche et s’y complaise, dût sa raison s’avouer, avecfranchise, incapable de résoudre les objections auxquelles elle se heurte. Après donc qu’il a affirmé la distinction radicale qu’il

i. Nicolaj Bo.neti Op. laiid., lib. IV, cap. XI; ms. n° 6.678, fol. i43, v° et fol. 144, r°; ms. n° i6.i32, fol. 112, coll. b et c.

la physique parisienne AU XIV* SIÈCLE

convient d’établir entre le mouvement et le temps tels qu’ils existent dans notre esprit, et le mouvement et le temps tels qu’ils sont dans la réalité, il s'attache à tirer de ce principe des conclusions surprenantes. Nous en retiendrons deux.

Un mouvement se compose, hors de notre esprit, d’éléments dont aucun ne se laisse diviser en mouvements partiels. Chacun de ces indivisibles existe pendant un instant ; puis il cesse brusquement d être et un autre indivisible existe à son tour pendant un instant. Aucun d eux ne saurait avoir une durée permanente, ne saurait exister pendant un certain temps. Mais ne pourrait-il arriver que tous les indivisibles qui composent un mouvement existassent ensemble, au même instant, cas auquel le mouvement lui-même, fuis en sa totalité, serait accompli d’une manière instantanée P Bonet n’hésite pas à déclarer que cela est possible.

Mais, direz-Vous, cela est impossible ; le mouvement, en effet, est un être successif ; or, dans un tel mouvement inst°r*lané, il n’y a plus de succession.

A cette objection, Bonet répond en distinguant deux significations du mot successif.

Il observe 1 qu’au sens propre, le mot succéder, lorsqu’on dit qu’une chose succède à une autre, exclut la possibilité de la coexistence. En ce sens, « lorsque je dis que des choses se succèdent l’une à l'autre, j entends que laffirmalion de la partie suivante implique la négation de la partie précédente ; en aucun cas, les deux affirmations ne sauraient être vraies ensemble, mais l’affirmation de l’une et la négation de l'autre sont vraies ensemble. »

En ce sens, « le mot succession 2 n'exprime rien de positif qui soit surajouté aux parties qui se succèdent ; tout ce qu’il exprime," c est que l’affirmation de l’une de ces parties est la négation de lautre.

» I ont cela est dit au sujet de la succession proprement dite.

» Mais on emploie aussi le mot succession dans un sens moins strict et moins propre ; on entend par succession un certain ordre selon lequel certaines choses se placent les unes après les autres, soit d une manière absolue dans l’existence, soit dans le lieu, soit encore que cette suite corresponde à une priorité d’origine, de

i. Nicolai Bonkti Op. laud., lib. IV, cap. XIV; ms. n° 6.678, fol. i44, v°; ms. n° 1 6. 1 3 a , fol. n3, col. b.

•2. Nicolas Bonut, loc. cil., ms. n° 6.678, fol. i45, r°; ms. n° i6.i3a, fol. n3. col. d.

LE MOUVEMENT ET LE TEMPS

nature ou de temps, mais sans qu en une telle succession, laffirmation d’une chose implique la négation de l’autre. »

C’est à l aide de cette distinction que Nicolas Bonet va résoudre lobjection qui lui est faite 1 .

(( L’objection qu’on appelle ! Achille de toutes les objections, c’est que le mouvement est essentiellement successif. Voici comment on la résout :

» Entendez-vous parler die la succession au premier sens du mot ? En disant qu’une partie succède à une autre, entendez-vous •dire que l’affirmation de la partie suivante implique la négation de la partie précédente P II est faux qu’une telle succession existe de soi (per se, perseitate prirni modi) dans le mouvement. Elle n’y existe que par accident. C’est d’une manière accidentelle que, dans le mouvement, lorsqu advient une seconde partie, la première partie lui cède la place et cesse d’exister. Il ne semble pas, en effet, que ces parties, qui paraissent être de même nature, répugnent à exister ensemble.

» Mais si vous entendez parler de la succession au second sens du mot, de cette succession qui n’est qu’un ordre de priorité, dis-je, d origine ou de nature,... nous ne nions plus qu’une telle succession existe en tout mouvement ; mais une semblable succession entre les parties du mouvement ne répugne pas à leur existence simultanée dans le temps. ))

La propagation de la lumière fournit à Bonet un exemple bien propre à expliquer sa pensée. Comme tous les physiciens de la Scolastique, à la seule exception de Nicolas d Autrecourt, Bonet pense que cette propagation s’accomplit en un instant. Il y voit alors un mouvement instantané, un mouvement où subsiste une succession improprement dite, mais où la succession proprement dite ne se rencontre plus.

« Je prends pour exemple, dit-il 2, l'illumination de l’air ; sans doute, cette illumination ne s’accomplit pas dans le temps, mais en un instant ; en fait, ce n’est pas un mouvement qui soit successif de succession proprement dite, mais il pourrait l’être, car il y a là plusieurs illuminations qui se précèdent l’une l’autre par origine et par nature ; or, il ne semble pas impossible que la première partie de l’air fût éclairée avant la seconde, que cette première partie cessât d’être éclairée au moment où l’est la seconde,

t. Nicolai Boneti Op. laud., lib, IV, cap. XVII; ms. n° 6.678, fol. 1/47, r°; ms. n° i6.i32, fol. ii5, coll. a et b.

2. Nicolai Boneti Op. laud., lib. IV, cap. XV; ms. n° 6.678, fol. 1/16, r°; ms. n° i6.i32, fol. n4, coll. b et c.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIECLE

et qu’il en fût toujours successivement ainsi ; de telle sorte que l’affirmation de la seconde illumination et la négation de la seconde seraient vraies ensemble. S'il en était ainsi, l’illumination de l'air aurait pour mesure une certaine durée. 11 est donc évident qu il ne répugne pas à un changement d’état instantané (mulatio), en tant que changement instantané, de devenir [mouvement] mesurable par un temps, pourvu que ce changement instantané comprenne plusieurs changements partiels, à la façon dont l’illumination totale de l’air contient plusieurs illuminations partielles qui se suivent dans un certain ordre. Toutefois, toute illumination qui ne comprend absolument aucune illumination partielle, est absolument indivisible ; une telle illumination passe toujours soudainement, car une de ses parties ne saurait succéder à l’autre. ))

Mais si un mouvement d’une certaine durée peut être condensé au point de devenir changement d'état instantané, un temps d’une certaine durée peut également être condensé en un instant unique. Ce corollaire n’effraye aucunement Bonet1.

« De même que toutes les parties d’un mouvement, qui peuvent s’accomplir en un temps plus ou moins long, peuvent aussi, comme on l a dit précédemment, s accomplir en un instant, car elles ne répugnent pas à exister toutes ensemble, de même, les diverses parties d’un temps peuvent s’accomplir successivement dans une durée plus ou moins grande, et elles peuvent aussi, dans la réalité extérieure à l esprit (in re extra), s accomplir simultanément ; elles n'ont pas plus de répugnance à exister toutes ensemble que n’en ont les parties du mouvement, qui sont leurs supports (subjecta). En effet, si des objets peuvent exister ensemble, il en est de même des passions de ces sujets. »

Mais observons bien que cette coexistence de toutes les parties d’un temps, absolument possible dans la réalité des choses, est, pour nous, inconcevable ; nous ne concevons pas le temps en effet, tel qu’il est en son existence réelle, mais tel qu’il est en son existence conceptuelle et mathématique.

a Concluons donc que, selon l’existence naturelle (esse naturæ ), les diverses parties d’un temps peuvent exister toutes ensemble ; mais que cela leur répugne absolument selon l’existence mathématique (esse mathematicum ).

I. Nicolai Boneti Op. laud., lib. VF, cap. V; ms. n° 6.678, fol. 162, v° et fol. i63, r° ; ms. n° i6.i32, fol. 128, coll. c et d, et fol. 129, col. a.

LE MOUVEMENT ET LE TEMPS

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Le temps selon Nicolas Bonèt — Temps physique