UNIFORMÉMENT VARIÉ
Non seulement Nicole Oresme a devancé Copernic en soutenant contre la Physique péripatéticienne la possibilité du mouvement diurne de la Terre ; non seulement il a précédé Descartes en faisant usagé de représentations géométriques obtenues à l’aide de coordonnées rectangulaires à deux ou à trois dimensions, et en établissant 1 équation de la ligne droite ; il a encore fait ou précisé une découverte que l’on attribue communément à Galilée ; il a reconnu la loi suivant laquelle croît, avec le temps, Ta longueur parcourue; par un mobile qu’entraîne un mouvement uniformément varié ; c’est cette dernière partie de son œuvre qui va maintenant retenir notre attention.
La seconde partie du Tractatus de difformitate qualitatum a pour titre : De figuratione et potentiarum successivarum uniformitate et difformitate. C’est à l’étude des vitesses que cette partie du traité est spécialement consacrée.
Les principes de Cinématique dont Oresme se réclame ne diffèrent pas de ceux qu’ Albert de Saxe a posés en son Tractatus proportionum et en ses Quæstiones in libros de Cælo et Mundo, deux ouvrages qui, sûrement, furent à peu près contemporains
LA LATITUDE DES FORMES. ORESME ET SES DISCIPLES 55l
du Tractatus de difformitale qualitatum, soit qu’ils l’eussent précédé, soit, plus probablement, qu’ils l’eussent suivi.
Après Walter Burley, et presque exactement dans les termes qu a employés Albert de Saxe, Oresme nous apprend 1 que le mouvement a deux sortes d’extensions, dont l’une dépend de la distribution de la vitesse aux divers points du sujet, c’est-à-dire du mobile, et 1 autre du changement de la vitesse au cours du temps. (iOmme Albert de Saxe, il voudrait que les épithètes : uniforme, difforme, servissent exclusivement à caractériser la distribution qu’affecte la vitesse au sein du sujet, tandis que les qualificatifs : régulier, irrégulier, indiqueraient de quelle manière les valeurs de la vitesse se succèdent dans le temps. Mais il observe qu’il est d usage d’employer les mots uniforme et difforme même pour désigner la régularité et l’irrégularité dans le temps, et il déclare qu'il se conformera à cet usage.
Notre auteur se demande ensuite 2 de quelle manière on doit, en chaque espèce de mouvement, définir la grandeur de la vitesse ; la vitesse du mouvement local, la vitesse angulaire de rotation, la vitesse de descente, la vitesse de dilatation ou d« contraction, la vitesse d’altération sont successivement considérées et déterminées exactement comme elles le sont au Tractatus proportionum d Albert de Saxe ; ici et là, les mêmes pensées se trouvent proposées, et éclaircies au moyen des mêmes exemples.
Sans nous attarder à reproduire des considérations qui nous sont déjà connues, indiquons seulement une précision introduite par Oresme en la définition de la vitesse du mouvement local.
II dit d’abord 3, comme Albert de Saxe : (( Dans le mouvement local, un degré de mouvement (motus) ou de vitesse ( velocitas ) est d’autant plus grand ou plus intense que le mobile parcourt un plus grand espace ou une plus grande distance en un temps égal. )) Mais cette définition devient insuffisante pour déterminer ce que l’on doit appeler vitesse à chaque instant, en un mouvement dont la vitesse change d’un instant à l’autre ; il convient alors de la compléter en ajoutant ce membre de phrase : En supposant (pie, pendant tout ce temps, le mobile continue à se mouvoir avec la vitesse qu’il avait à cet instant. Cette addition, notre auteur
1. Oresme, Op. laad., pars II, cap. I : De difformitate motus; ms. n° 7.371, fol. 236, r°; ms. n° i4.58o, fol. 46, coll. c et d.
2. Oresme, Op. laad,., pars II, cap. III : De quantilate velocitatis; cap. IV : De diversis modis velocitatis; ms. n° 7.371, fol. 237, r° et fol. 238, r°; ms. n° i4-58o, fol. 47, coll. a et b.
3. Oresme, Op. laad., pars II, cap. III; ms. n° 7.371, fol. 287, r°; n° i4.58o, fol. 47, col. b.
ms.
LA PIIÏSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIECLE
ne la formule pas en général ; mais elle est bien dans sa pensée, et 1! lui arrive de 1 expliciter : « Le degré de la vitesse de descente, » dit-d \ « est d’autant plus grand qu’en un temps égal, le sujet mobile descend davantage ou qu'il descendrait davantage si le mouvement continuait simplement ( magis descendit vel descenderet si continuaretur simpliciter). »
Ce quOresme ajoute à la Cinématique d’Albert de Saxe, c’est 1 emploi des coordonnées. Comment les coordonnées rectangulaires devront être employées en une telle étude, il le dit avec son habituelle clarté, au début de la seconde partie de son traité 1 2 :
« On peut imaginer les deux extensions à la façon de deux droites qui se couperaient orthogonalement, en sorte que l’extension relative au sujet serait appelée latitude ; l’intensité du mouvement pourrait alors être nommée altitude en un point (altitudo localis) du mouvement (motus) ou de la vitesse (velocitas).
» Mais selon ce qui a été dit au troisième chapitre de la première partie, la vitesse considérée dans le temps est communément appelée latitude ; alors chacune des deux extensions, lorsqu’on la comparera avec l’intensité, pourra être nommée longitude ; ainsi, la vitesse aura une double longitude comme elle a une double extension.
» En chacune de ces deux extensions, l’intensité de la vitesse pourra varier selon des modes multiples ; comme la difformité naît de ce que l intensité peut se distribuer de manière variée suivant l’extension, il en résulte que le mouvement ou vitesse peut présenter deux sortes de difformités et aussi deux sortes d’uniformités. »
11 est. clair, dès lors, qu’à chacune des deux sortes de difformités dont la vitesse est susceptible, on pourra appliquer 3 toutes les dénominations, tous les procédés de classification dont on a usé, d’une manière générale, pour des intensités quelconques ; aussi bien par rapport à la durée que par rapport à l'extension, la vitesse pourra être uniformément difforme ou difformément difforme ; elle pourra commencer ou non au degré nul.
Ces considérations ne sont pas seulement applicables à la
1. Oresme, Op. laud., pars II, cap. IV; ms. n° 7.371, fol. 287, v°; ms. n° i4-58o, fol. 47, coll. c et d.
2. Oresme, Op. laud., pars II, cap. I : De difformitate motus; ms. n° 7.371, fol. a56, r°; ms. n° i4-58o, fol. 46, colt, c et d.
3. Oresme, Op. lawd., pais II, cap: VI : De difformitate velocitatis per partes quantitativas; ms. n° 7.371, fol. a38, v°; ms. n° i4.58o, fol. 48, coll. a et b.
vitesse ; elles le sont aussi à l’accélération que notre auteur nomme velocitatio.
« On pourrait encore, dit-il 1, imaginer une autre succession. En efiet, toute vitesse est susceptible de devenir plus intense ou de s’atténuer ; ce par quoi elle devient continuellement plus intense se nomme accélération ; d’ailleurs, cette accélération ou augmentation de la vitesse peut se faire plus vite ou plus lentement ; aussi arrive-t-il parfois que la vitesse croisse en intensité tandis que l’accélération s’atténue, parfois que toutes deux croissent simultanément en intensité. — Adhuc posset ymaginari alia successio ; omnis enirn velocitas est intensibilis et remissibiiis ; ejus vero continua intensio vocatur velocitatio ; et hec quidem 2 velocitatio seu augmentatio velocitatis potest fieri velocius aut tardius ; unde quandoque çontingit quod velocitas intenditur et velocitatio remittitur, quandoque vero utraque intenditur.
« Et semblablement, cette accélération se produit tantôt d une manière uniforme, tantôt d’une manière difforme, et ceci de diverses façons. — Et similiter hujusmodi velocitatio quandoque fit uniformiter quandoque difformiter, et diversimode. »
Mais laissons l’accélération, au sujet de laquelle Oresme n’insiste pas davantage, et revenons à l’étude de la vitesse.
En une qualité quelconque, aussi bien qu’en un mouvement, Oresme ne se borne pas à considérer l’extension, figurée par la longitude, et 1 intensité, figurée par la latitude ; il étudie, en outre, ce qu’il nomme la quantité totale (quantitas totalis) 3 ou la mesure (mensuru). Cette mesure est l’un des principaux sujets de la troisième partie du traité, partie qui a pour titre : De acquisitione et mensura qualitatis et velocitatis.
« D’une manière universelle », dit Oresme 4, (( la mesure où le rapport de deux qualités linéaires, ou bien encore de deux vitesses, est égal au rapport des deux figures, comparables entre elles (ad invicem comparatæ) , par lesquelles elles sont représentées. Je dis : comparables entre elles, à cause d’une remarque qui a été faite au chapitre septième de la première partie. » Cette remarque, que nous avons analysée en son temps, nous montre ce qu’Oresme entend par figures comparables ; ce sont des figures
i. Oresme, Op. laud., pars II, cap. V : De quibusdarn aliis successionibus in
motu ; ms. u° 7.371, fol. 238, r°; ms. n° i4.58o, fol. 48, col. a.
