Ms. n° 16.621 fol. 175 v

4. Johannis de Dumbleton Summa, pars II, cap. XXXIIIm; ms. n° i6.i46, fol. 23, col. b; ms. n° 16.621, fol. 176, r°.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIECLE

(( Expliquons maintenant, dit-il, la troisième opinion, qui est la vraie. Au sujet de cette opinion, il nous faut montrer que, conformément à l’usage, nous entendons de deux manières différentes cette proposition : 11 existe une latitude en une qualité difforme. L’un de ces sens est le sens propre, et l'autre le sens impropre.

» Nous parlons au sens propre lorsque nous entendons dire qu elle contient tant, d’une manière intensive, sans la rapporter à quelque extension ou à quelque grandeur prise dans le sujet ; lorsque nous voulons simplement dire qu’il existe telle distance qualitative entre les degrés à l’aide desquels on évalue le mouvement d’altération, de meme qu’une ligne de deux pieds est une ligne dont les extrémités sont distantes de deux pieds ; en ce sens, la latitude considérée, prise en sa totalité, est le degré suprême de son espèce.

» C’est, au contraire, d’une manière impropre qu’on parle de la latitude d une qualité dont les parties qualitatives sont inégalement intenses au sein du sujet ; et c’est de cette manière seulement qu’en parlent ceux qui, considérant une qualité difforme, disent qu elle a une certaine intensité, qu’elle acquiert une intensité particulière selon la manière variable dont elle est coétendue au sujet, ou encore qu’elle équivaut à quelque degré qui lui est proprement intrinsèque. »

Ce que Jean de Dumbleton appelle ici latitude proprement dite d’une qualité, c’est ce à quoi Nicole Oresme réserve également ce nom de latitude ; ce que le maître d’Oxford appelle latitude improprement dite, c’est ce que le maître de Paris nomme mesure de la qualité. Si celui-là eut posé ces distinctions avec la même netteté que celui-ci, ses thèses en fussent devenues beaucoup plus claires et bien plus aisément acceptables.

On eût admis alors, comme parfaitement évident, ce qu’il énonce au sujet de la latitude proprement dite 1 : <( De même qu’une ligne de deux pieds, de quelque manière qu’on la courbe, et pourvu qu’elle n’éprouve ni raréfaction ni condensation, demeure toujours en elle-même également longue, parce quelle contient toujours deux pieds mis bout à bout ; de même une chaleur difforme, de quelque manière qu elle soit étendue au sein du sujet, si elle garde égale latitude, ne devient ni plus ni moins intense. Ainsi que toutes les lignes qui contiennent une égale distance entre leurs extrémités sont égales en longueur à la pre-

i. Ms. n° i6.i46, fol. 23, col. c; ms. n° 16.621, fol. 176, r°.

LA LATITUDE DES FORMES A OXFORD

rnière d’entre elles, ainsi toutes les qualités de même espèce qui contiennent, en elles, même distance qualitative sont également intenses et existent sous le même degré ; car ce degré n’est pas autre chose que cette distance qualitative, de même que la longueur d une ligne est la distance entre les extrémités de cette ligne. »

La latitude étant ainsi comprise, on ne s’étonne plus d’entendre Jean de Dumbleton déclarer 1 « qu’une qualité uniformément difforme n’est pas égale à son degré moyen ».

AP rès les explications que nous venons de recueillir en la Summa, nous n’accuserons pas l’auteur de se contredire, lui qui a énoncé la proposition que nous venons de citer, lorsque nous le verrons, en la partie de son ouvrage où il traite du mouvement local, consacrer deux chapitres à démontrer que « la latitude d’un mouvement uniformément difforme correspond à son degré moyen 2 ». L’auteur prend ici le mot latitude au sens qu’il a luimême déclaré impropre ; il l’identifie avec l’espace que le mobile parcourt durant le mouvement.

Il développe longuement 3 une première démonstration où il fait marcher l’inévitable Sortes ; il n’en est pas satisfait, car il en donne une seconde 4 ; mais la seconde démonstration suppose qu’en la première moitié de la durée, Sortes, par son mouvement uniformément difforme, a parcouru le quart du chemin qu’il parcourt en cette durée tout entière ; c’est justement supposer ce qui est en question, comme Dumbleton en fait la remarque 5 : « Hic tamen nota quod hec demonstratio fiindatur super hoc quod, si latitudo motus incipiens a quiete et uniformiter acquisita in aliquo ternpore aliquod spacium pertransit, necessario in prima medietate ejusdem temporis quarta totolis spacii per transitur... Ex his duobus sequitur 3a quod omnis latitudo finita, citra quietem terminala, uniformiter acquisita, suo medio gradui correspondet. »

« Los hahentes dicta Magistri IS'icolai Orem, comparate », disait notre copiste ; cette comparaison, il ne peut s’empêcher de la faire pour son propre compte ; en marge des calculationes