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LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIY° SIECLE

Le principe à l’aide duquel Jean de Baconthorpe entend établir la possibilité de linfini actuel, c’est celui-ci : Le Monde aurait pu être créé de toute éternité. D’ailleurs, Dieu aurait pu, chaque jour, créer une pierre et la maintenir en existence ; la multitude de ces pierres serait actuellement infinie.

Des objections ont été faites à cet argument ; notre auteur trouve qu’aucune d’elles ne porte ; aussi conclut-il en ces termes 1 :

« Pour cette raison, je dis que le philosophe et le théologien tiendraient un langage différent au sujet de l’éternité du Monde.

» Le philosophe dit que le Monde a existé de toute éternité et qu’une infinité d’individus ont précédé l’instant présent ; mais cette production d individus dans le passé a été accompagnée de la continuelle destruction de ces mêmes individus ; ces individus n’ont pas tous été conservés en existence, car cela impliquerait, pour le Monde, une impossibilité ; l’infini [actuel] ne résulte donc pas de cette opinion.

» Le théologien dirait, de son côté, que si le Monde avait été de toute éternité, une infinité d'individus eussent précédé ceux qui existent maintenant ; mais comme il suppose que Dieu aurait pu conserver tous ces individus, le théologien accorderait la possibilité de l’infini en acte, du moins de l’infini en remontant dans le passé, et non pas de l’infini absolu, c’est-à-dire de l’infini étendu aussi bien vers l’avenir que vers le passé...

)) Nécessairement, en effet, le théologien doit accorder que l’infini n’est pas en acte du côté de l’avenir.

)) Admettons, en effet, que dans le Monde, tel qu il est à présent, il y ait une infinité de petites pierres, produites d’une façon

mam auerrois : Mentem aristotelis intus et incute apertissime intueri licet. Christianæ Religionis arma aulcaniis munitiora contra Indeos solus hic doctor in iii. et iiii. libro minislranda tradidit : Mesiæ adventum dilucidal Antichristi aperit venturam Fallaciam : Quern multi errore ducti venisse opinantur. Manmethi secvtarn prosternit, scripturæ nodos solvit. Enigmata cuncta serenat. Heus quisquis es. Id. omne referas Petro terassæ. Qui theologorum omnium clariss. Oratorum Facundis. Carmelilanæ religionis et partis opt. & Generalis meritiss. hoc opus aureum propiris impensis iussit (quæ est sui animi aput (sic) omnes gratiludo) prodire in lucem. Colophon du quatrième tome : Theologi excellentissimi loannis Bacconis Anglici Carmélite Questiones disputate in quartum senlentiarum. Explicit Mediolani. In oflicina libraria Leonardi Vegii anno MDX die xxyi Aprilis. Duce Mediolani VII Ludovico : ac Fælicissimo Francorum Rege. Gubernante Carolo de Ambosya omnium mortalium iustissimo, et gloria rei militaris illusirissimo : Præside iafredo Caolo virorum omnium sapientissimo. Les tomes I, II et III portent les dates suivantes : Anno MDX, die xxiii Aprilis — Anno MDXI, Die xvii Februarii. — Mediolani Mcccccx die xxv mensis Februarii.

i. Doctoris Resoluti Iohannis Bacconis Anglici Carmélite. Liber secundus super Sentcntias; Dist. I, quæst. VII; éd. cit . , t. II, fol. XIX, col. d, et fol. XX, coll. a et b.

L INFINIMENT GRAND

continuelle depuis leternité et conservées en existence jusqu’à ce jour. Admettons, en outre, que le Monde ne soit pas tellement borné par des différences de lieu qu’il n’existât pas un certain vide hors de ce Monde. Un certain nombre de pierres pourraient alors être créées hors de /ce Monde. Une fois ce premier espace vide rempli de pierres, s’il existait, hors de cet espace, un autre espace vide, de nouvelles pierres pourraient être créées hors du premier espace vide qui a été rempli ; et ainsi de suite à l’infini.

)) Or la Théologie fait une supposition semblable à celle-là ; partant, en sus de la multitude infinie de ces pierres qui ont été conservées indéfiniment d’autres pierres pourront être créées. Preuve de la mineure : Admettons que ce Monde-ci soit déjà plein de pierres ; sans doute, hors de ce Monde, il n’y a pas de vide ; mais il est vrai de dire qu’hors de ce Monde, il y a le néant et la négation d’être ; de même, alors que Dieu existait seul, hors de Dieu, il n’y avait pas le vide, mais il est vrai de dire qu’il y avait, hors de Dieu, le néant, qu’il y avait, hors de Dieu, une négation de tout être ; mais c’est pour cela qu'il fut possible à Dieu, dès le commencement, de créer le Monde ; c’est parce qu’il n’y avait hors de lui que néant et négation d’être ; puis donc qu’hors de ce Monde-ci, si nous le supposons rempli par les pierres qui ont été conservées et qui forment une multitude infinie du côté du passé, il y aura encore néant et négation d’être, en dehors de ce Monde rempli de pierres, Dieu pourra encore créer d’autrfes pierres, et ainsi de suite à l’infini. »

De la doctrine de Jean de Baconthorpe, nous venons de lire les propositions essentielles ; cette doctrine, il s’agit maintenant de la défendre contre les objections qui, de temps immémorial, ont été opposées à la possibilité de l’éternité du Monde ou de l infini catégorique ; or en cette défense, il faut bien le reconnaître, notre carme se montre bien piètre logicien.

Donnons-en un exemple.

Si le Monde avait existé de toute éternité, disaient les Motékallemîn et, après eux, tous les adversaires de cette supposition, le nombre des révolutions maintenant accomplies par le SoleU serait infini ; le nombre des révolutions accomplies par la Lune serait également infini ; ce dernier nombre, d’ailleurs, serait plus grand que le premier ; il pourrait donc y avoir deux nombres infinis dont l’un serait plus grand que l’autre.

A cette objection classique, qu’est-ce que notre auteur trouve à répondre ? Que les révolutions du Soleil « ne seraient pas infi-

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIECLE

nies en nombre 1, ... car, étant moins nombreuses [que les révolutions de la Lune], elles pourraient voir leur nombre croître par addition, ce qui est impossible à un nombre infini. ))

Il y a plus de logique dans les considérations de François de Mayronnes sur la possibilité de l’infini actuel.

Indiquons sommairement ce que François de Mayronnes dit, tout d’abord, de la multitude actuellement infinie, puis de la grandeur actuellement infinie 2.

Que Dieu puisse produire une multitude actuellement infinie d objets distincts et subsistants, notre auteur en donne diverses raisons, parmi lesquelles notre attention s’arrêtera surtout à celle-ci : « Étant donnée une multitude finie quelconque d’individus dont la production simultanée n’implique aucune répugnance, Dieu peut produire ces individus tous ensemble ; et il n’est pas possible d’assigner au nombre de ces individus une valeur si grande que Dieu ne puisse en produire encore tout autant. Il semble donc qu'il en peut produire simultanément une infinité. ))

Ce raisonnement ne serait nullement concluant si l’on n’admettait le principe suivant : La possibilité de produire une multitude syncatégoriquement infinie suppose la possibilité de produire une multitude catégoriquement infinie.

Que l’admission d’un tel principe soit bien conforme à la pensée de notre auteur, nous allons en avoir l’assurance en lisant ce qu’il a écrit de la grandeur infinie.

Que Dieu puisse créer une grandeur actuellement infinie, cela résulte de la possibilité de la multitude infinie « Il a été démontré que Dieu peut créer une multitude actuellement infinie ; admettons qu’il crée une infinité de gouttes d’eau ; ces gouttes, il peut les réunir ensemble et, par conséquent, créer une masse d’eau infinie. »

Mais la possibilité de la grandeur infinie actuelle peut aussi s’établir directement, et cela de la manière suivante :

« Dans le domaine des choses finies, il n’est pas possible de progresser à l’infini ; si donc Dieu ne peut créer d’un seul coup une grandeur infinie, on pourra assigner une grandeur telle que Dieu ne puisse, d’un seul coup, rien créer qui la surpasse, ce qui est faux... Car, quelque grande que soit une chose créée par