DÉTERMINATION DU MÈTRE PROVISOIRE
Le mètre provisoire fut déduit de la mesure de la méridienne de France, faite en 1740, et qui avait donné (Lacaille) 57027 toises pour la longueur du degré à 45° de latitude, soit 5 1 32 480 toises pour la distance du pôle à l'équateur, soit enfin
Qtoise^ 5 I 3 243 = 3l)ie-ls j ^ lignes^ ^^
pour la longueur du mètre. La toise dont il s'agit ici est celle de l'Académie ou du Pérou, prise à i3° R., température à laquelle avaient été mesurées les bases lors des opérations de 1740. D'ailleurs, la Commission des Poids et Mesures avait décidé que c'est à io°C. que l'étalon à construire devait avoir la longueur du mètre, et qu'il serait en cuivre (laiton). La question proposée à Borda et Brisson, commissaires vérificateurs, était donc défaire un étalon de cuivre qui, étant à 1 3° C, contienne 3?^^^^^ i i^ig^ies^^^. de la toise de l'Académie, supposé à i3^ R. (^).
Toutes les comparaisons furent faites avec le comparateur de Lenoir, déjà décrit (p. 86, note). Il suffit de rappeler que les
(*) Le rapport de Borda et Brisson se trouve dans le tome III de la Base du Système métrique, p, 673-690.
Détermination du mètre provisoire. gi
parties qu'il donne, et dont il va être question, valent 1-00V00 ^^ toise, ou environ o'""^,02.
On fit d'abord construire un mètre de laiton M, ayant à peu près la longueur voulue, puis trois autres de même matière (M', M", M'"), peu différents du premier, mais un peu plus longs, parce qu'oii soupçonnait que le premier était trop court. Ces quatre mètres furent comparés l'un à l'autre ; puis on les plaça bout à bout et Ton compara l'ensemble à deux toises de fer mises aussi bout à bout et dont le rapport avec la toise de l'Académie était connu. Ces toises appartenaient à Lenoir et sont appelées N et N'. Comme les quatre mètres étaient plus longs que les deux toises, on ajouta au bout de celles-ci une petite pièce de laiton ^, dont on détermina ensuite la longueur de la manière suivante :
On fit construire cinq autres pièces de laiton, b, c, dy e, h, qui, ajoutées bout à bout avec la pièce ^, formaient à peu près une toise. Ces pièces avaient entre elles à peu près les rapports suivants :
b=^a, c-^b-ha, d=:c-ha, e:=cl-ha, h^d-{-e-ha,
et on les compara entre elles, savoir : b avec ^, — c avec a qI b placées bout à bout, etc.
En appelant A la longueur de la toise du Pérou, on trouva ainsi :
1° Comparaison des quatre mètres entre eux :
go Chapitre IX.
2^ Comparaison des deux toises N et W à la toise du Pérou A :
3° Comparaison des quatre mètres aux deux toises augmentées de la pièce a^ ou à v -\- a :
v-h^ = N4-N'-h^ = 2A-h^ — 6,5? = x+ 576, 10 l>. — vH-^ = 4M+2A + i9,70 = 26,i5
ou
4° Comparaison des six pièces subsidiaires :
h=^a-i-d-{-e — 12,12 /2== Sa — i3,o3
s:=^a-\-b-hc-hd-\~e-^h ^^ iga — i3,94
5° Comparaison des six pièces subsidiaires réunies (s) à la toise N' ;
s =i9<3 — 13,94=^^ + 2900,5 I 5 — N'=i9a — A — io,56 = 6oi,5
N'=: A — 3,38=j^+2299,o ) 19(3 =A + 601, 5o + io,56==6i2,o6+A,
a — — A+ • '■ — = — '■ = o,o5 2743i5 = 45''°°es 562.
Détermination du mètre provisoire.
Par suite.
M = 443iis°es^45ig^
soit o\oi 19 de plus que le mètre provisoire.
En ramenant à la température de 10° C, le mètre M devenait plus court que le mètre provisoire de 4, 54 parties.
Or le mètre M'' excède M de 4P, 5g : c'est ce mètre M" (appelé aussi n° 2) qui fut pris pour l'étalon du mètre provisoire et présenté comme tel au Comité d'Instruction publique (^).
( * ) Ce mètre, construit par Lenoir, se trouve aujourd'hui au Conservatoire des Arts et Métiers. Sur une face, divisée en lo parties égales, il porte cette inscription : « Mètre égal à la dix-millionième partie de la distance du pôle à l'équateur^ vérifié d'après la toise de l'Académie, suivant procès-verbal de ce jour. Paris, le 21 prairial, an III de la République (7 juin 1795). BoEDA, Brisson, »
Sur le revers, on lit ; « Étalon provisoire des mesures de la République, fait en exécution de la loi du i*"" août ijg3 (vieux style), adopté par les commissaires chargés de sa détermination^ et remis par eux au Comité d'instruction publique, le 18 messidor, 3" année. «
