LONGUEUR DU PENDULE QUI BAT LES SECONDES A PARIS

Le décret du 26 mars 1791 avait ordonné d'entreprendre incessamment toutes les opérations indiquées par l'Académie dans un rapport du 19 mars précédent. Dans le nombre était la suivante :

« 4" De faire au 45® degré des observations qui constatent le nombre de vibrations que feroiten un jour, dans le vide, au bord de la mer, à la température de la glace fondante, un pendule simple, égal à la dix-millionième partie de l'arc du méridien, afin que ce nombre étant une fois connu, on puisse retrouver cette mesure par les observations du pendule. »

La Commission chargée de ces observations se composait, primitivement, de Borda et Coulomb; mais ce dernier fut remplacé par Cassini, et il ne paraît pas que Coulomb ait pris aucune part aux observations du pendule.

Le plan primitif fut modifié de très bonne heure (*), et les

(*) (1 Les opérations de cette Commission sont terminées à Paris, mais elle n'en a point encore rendu compte. Il reste d'ailleurs à savoir si elle les répétera sur le 45« degré, au bord de la mer, comme on l'avait arrêté dans le premier plan qui avait été conçu. Dans le fait, il est facile de déduire avec une très grande précision la longueur moyenne du pendule sur le 45" degré des expériences qui ont été faites à Paris, et l'incertitude que laissera le calcul est si petite qu'on pourra peut-être se dispenser de cette partie de l'opération. » ( Lavoisier, OEuvres, t. VI, p. 671.)

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observations du pendule furent faites seulement à l'Observatoire de Paris. Ce sont d'ailleurs les premières de toutes celles qui furent exécutées pour satisfaire au décret du 26 mars 1791 : elles durèrent du i""'' juin au 4 août 1792 et sont exposées dans un Mémoire rédigé par Borda et Gassini (^).

Le pendule employé était formé par une sphère de platine de 16 lignes 5(36'°™) de diamètre, pesant 991 1 grains (526 grammes), suspendue à un fil de fer de 12 pieds de long : ce pendule faisait donc une oscillation en deux secondes. Pour cette suspension, la préférence fut donnée aux fils métalliques, comme étant plus homogènes et comme offrant moins de résistance à l'air que les fibres végétales, généralement employées jusqu'alors. Quant à cette grande longueur de 12 pieds, elle fut adoptée plutôt que celle de 3 pieds, correspondant à une oscillation par seconde, pour diminuer l'influence de l'erreur que l'on peut commettre sur la mesure de la longueur du pendule.

Cette erreur sur la longueur est en effet des plus difficiles à éliminer. Pour cette raison aussi, on préféra la suspension à couteau, parce que dans la suspension à pince il y a toujours quelque incertitude sur le vrai point autour duquel se font les oscillations. Cette suspension à couteau avait été réglée de manière à former à elle seule un pendule synchrone du pendule tout entier.

La boule de platine tenait au fil de suspension par le moyen

(') Base du Système métrique, t. III, p. 337-401. Ce Mémoire de Borda et Cassini, annoté par M. C. Wolf, a été reproduit par lui dans les Mémoires sur le Pendule, faisant partie de la Collection de Mémoires relatifs à la Physiqtie, t. IV, p. 17-64, publiés par la Société française de Physique. D'après une Notice autographe de Cassini {Archives de l'Observatoire)., c'est lui qui fit toutes les observations du pendule.

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d'une petite calotte de cuivre dont la concavité était une portion de sphère d'un rayon égal à celui de la boule. Une légère couche de suif, mise entre la boule et la calotte, produisait une adhérence assez forte pour soutenir le poids : par ce moyen on avait la facilité de suspendre la boule successivement par différents points de sa surface, et Ton corrigeait ainsi les erreurs venant de l'inégale densité des diverses parties de la boule ou même de sa non-sphéricité.

On comptait les oscillations de ce pendule par la méthode des coïncidences, comparativement aux oscillations du balancier d'une horloge; on déterminait la marche de celle-ci par des observations faites à la lunette méridienne de l'Observatoire. Les coïncidences s'observaient à distance, à l'aide d'une petite lunette.

Pour éviter l'influence des courants d'air, les échaufifements accidentels, etc., le pendule était abrité par une caissedont la température était donnée par deux thermomètres placés, l'un à la hauteur delà boule, l'autre à la hauteur de la suspension.

Dans ces conditions, le pendule conservait pendant douze heures un mouvement oscillatoire bien sensible ; mais pour éviter l'incertitude des coïncidences dans les oscillations très petites, on n'observait le pendule que pendant les quatre ou cinq premières heures.

Pour faciliter la mesure de la longueur du pendule, un plan horizontal en cuivre pouvait être élevé ou abaissé à volonté, au moyen d'une vis, et être amené au contact de la boule. Cela étant fait, on mesurait la distance de l'arête du couteau de suspension à ce plan, et l'on en déduisait la longueur du pendule.

La mesure de cette distance se faisait au moyen d'une règle de

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platine déjà mentionnée, de 12 pieds, surmontée d'une règle de cuivre, de manière que l'ensemble formait un thermomètre bimétallique, d'ailleurs étudiée avec soin en même temps que les règles destinées à la mesure des bases. Cette règle, que l'on suspendait à la place du pendule, se prolongeait par une languette à vernier (donnant le 2¥ô'oTô" ^^ ^^ longueur de la règle), qui venait au contact du plan de cuivre. D'ailleurs, on tenait compte de l'amplitude variable du pendule dans chaque observation, de l'allongement que subissait la règle, en passant de la position horizontale à la position verticale, de l'extensibilité du fil, etc.

Toutes ces corrections étant faites, on trouva que la longueur du pendule simple qui bat la seconde de temps moyen à l'Observatoire de Paris est égale à 50999,6 parties de la règle employée pour la mesure de la longueur du pendule, celte règle étant supposée divisée en 200000 parties, soit, d'après la comparaison de la même règle à la toise du Pérou, 440^'^, 5 5 93.

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