G AM M K ACOUSTIQUE
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Nous remarquons en haut une série continue de chiffres ou une progression arithmétique ; leurs rapports réciproques expriment d’emblée les distances tonales. En bas, au contraire, la série numérique est coupée plus d’une fois par suite de l’inégalité dans la succession des intervalles. Mais le phénomène qui doit frapper le plus, c’est que les intervalles diminuent à mesure que les degrés de l’échelle montent, jusqu’à se réduire finalement aux proportions du demi-ton normal dans le rapport de 15 : 16. De là les conséquences suivantes, qui sont de la plus haute importance dans la question qui nous occupe. L’intervalle si - ut représenté par 11 : 12 n’est ni un ton ni un demi-ton, mais un intervalle mitoyen entre les deux ; ut-ré représenté par 12 : 13 est plus petit que si-ut. L’intervalle ré-mi \ ,dans le rapportde 13:15, dépasse en grandeur le ton majeur 8 : 9 et même le fameux ton maxime 7 : 8,qui figure au haut de
1. C’est un excellent et intelligent ami, M. Moonen, clerc-notaire et directeur de musique à
Venloo en Hollande, qui nous l’a fait remarquer, et c’est avec bonheur que nous saisissons
cette occasion de lui attribuer le mérite de cette importante découverte dont nous n’avons fait que l’application.
l’ancienne tradition byzantine.
l’échelle entre mi b et fa (14 : 16) et qui est inusité dans la gamme lydienne. Donc : deux degrés sont plus bas que les degrés homologues du système reçu chez les Occidentaux : si et ré. Ils donnent lieu à quatre intervalles (sur sept), différents de ceux de la pratique actuelle : les intervalles la-si et ut-ré, plus petits, si-ut et ré-mi S, plus grands.
Tels sont les intervalles de la gamme acoustique, tels ont dû être les intervalles de l’antique type lydien (et hypolydien). Cela semble ressortir irrécusablement des faits historiques reconnus de tous, tel que l’accord acoustique des principaux instruments des Lydiens.
La gamme lydienne historique présente consequemment les intervalles dans les rapports mathématiques suivants :
lydien
hypolydien
On le voit, tant la gamme lydienne que la gamme hypolydienne présentent, l’une et l’autre, une Octave née tout d’un jet. La sousdivision en tétracordes rigoureusement égaux, propre à la musique nationale hellène, n’y a, de prime abord, aucune part, et, ce qui est plus important, elle ne peut s’y appliquer sans modification des intervalles caractéristiques. De fait, cependant, les Grecs l’ont introduite dans les gammes asiatiques. Nous devrons donc forcément considérer aussi les formes qui peuvent en résulter. On les obtient en
reproduisant deux fois le tétracorde lydien c d e f par
