Par. ex. Phokaeus, KfTpn'ç, xs?. ty\ p

4. Il va sans dire que le système de l’Octave n’est pas limité à cette gamme, mais peut s'éta¬

blir sur n’importe quel degré de la gamme acoustique. En la dépassant à l’aigu (pour rester dans le genre diatonique), on n’a qu’à doubler les chiffres de 1 Octave acoustique: x6 : 18 etc., au grave, au contraire, à les diviser par 2 ! ? Y etc *

l’ancienne tradition byzantine.

une idée approximative de la nature de ces intervalles. En réalité les distances diminuent graduellement jusqu’à ne plus laisser que î de ton pour les intervalles compris entre : réel et miï. Nous avons réuni ces deux notes par une ligature tant pour indiquer ce partage des valeurs, que pour éliminer le degré mib (terme 14) très peu usité dans les modes proprement dits. Nous voudrions reconnaître dans cet intervalle réo’-miij l’intervalle nommé par les anciens éxëoX-rç, qui comprenait précisément î de ton et dont le nom <L élimination » s’explique parfaitement par notre échelle acoustique. « L’intervalle de| ascendant» de do à réel est,suivant nous,le <T7:ov8s'.a<x t u.oç des mêmes auteurs, tandis que leur exXim; est l’intervalle descendant do-sid ( x ). <L Les anciens », nous l’avons vu et nous y reviendrons, « ont abandonné» ce système de l’ 0 ctave( 1 2 ),en le remplaçant par l’&pjjiovta. Les Byzantins, au contraire, l’ont conservé jusqu’à ce jour. Nous l’avons rencontré dans le second mode plagal (Do-do transposé à Ré-ré ( 3 ) et dans le XsyeToç (Fa-fa transporté à Mib-mib). Les théoriciens l’assignent en outre au quatrième mode tant plagal qu’authente (dans lequel fut classé le XsygTo; pour ce motif).

Il suffit de jeter un coup d’œil sur les intervalles propres à ce système pour comprendre que son assignation à ces modes n’est pas une pure affaire de « système » et de théorie, mais un avis pratique que l’interprète ne peut négliger impunément. Mais on devine en même temps le motif qui a fait abandonner ce système aux anciens Hellènes pour 11’admettre plus, du moins dans la musique dorienne, que le système du Tétracorde. Nous allons l’examiner maintenant et, en particulier,nous analyserons le tétracorde dorien.

1. Voir Aristide Quint, de Mus. p. 28 ; Gevaert, Mus. de fAnt., I, 330 ; Laîoy, Anciennes gammes enharmoniques , Paris, Klinksiek, 1900. — M. Gevaert comprend par rèxXoatç et par le azovÔEtaTjJio'i; le même intervalle pris en sens inverse Sol £ Fa, P a ^ Sol. Mais pourquoi

alors l’èxêoXq n’aurait-elle pas, elle aussi,son pendant? Les trois intervalles ecmèles doivent avoir eu plutôt chacun une valeur très précise. Ils paraissent calculés chacun sur la base d’un intervalle emmêle : l’sxooX-rç mi5-réd sur mig (15), les deux autres do-sid et do-réd sur do (12).

L’exemple (la-Sol) de I’sxooXt} donné par Gevaert, suivant Aristoxène sans doute, nous fait penser que les textes antiques où il est puisé indiquaient l’intervalle de la mèse à la lichanos. Or comme la succession naturelle n’offre pas d’intervalle de £ de ton de la mèse la à Sol, mais bien de mi 3 à réd, nous pouvons en conclure que ces mêmes textes entendaient par mèse (dorienne) le mil] et par la lichanos le ré. Cf. du reste Bryennios, p. 483 avec le commentaire qu’en donne Tzetzès /. c. , p. 44. Cette observation pourra nous aider plus loin à déterminer le genre enharmonique d’Olympe.

2. Arist. Quint, /. c. : « xal yàp toutwv twv ôiaarïjfjLaTiov r j ypzl a 7rpôç xà<; ôiacpopàç tc5v àpfxoviûv rapctXrjTTTG xof; TtaXatot; ».