Voir le paragraphe précédent

Dans toute la série acoustique il n’y a que trois intervalles successifs qui satisfassent notre oreille. Ce sont les intervalles compris dans les degrés mi fa sol la, offrant deux tons et un demi-ton précis. Tous les autres offrent une série de divisions en j et f de ton considérées comme « ecmèles, impropres à la mélodie », par les anciens tout comme par les Occidentaux. Or ce sont précisément ces quatre degrés mi fa sol la dont les Hellènes ont fait la base de leur musique nationale à eux. La limitation au système d’un tétracorde et précisément le choix du tétracorde connu sous le nom de dorien étaient donc motivés par des faits et des raisons de la plus haute importance. Cependant les musiciens voudront franchir ce cercle étroit (7poyo;) et s’ébattre comme les Asiatiques dans le champ plus vaste et plus libre des octaves. Eh bien, c’est au moyen de ce premier élément répété et « symétriquement agencé » (ipjxovta) qu’ils auront soin de les composer. Tantôt les deux tétracordes semblables se « joigneront » de la manière suivante :

mi i fa 1 sol 1 f la

\ la èsü? I do 1 ré.

et se donneront pour ainsi dire la main sur une même note, leur centre commun (<xuva , uv 7 |jji[jiÉvü)v), tantôt ils se juxtaposeront et se rapprocheront seulement par des notes voisines SieÇe'jyjjdvtov). Dans le premier cas la combinaison s’opère sans difficulté. Sur la note finale même du premier tétracorde mi fa sol la, on enchaîne de suite une série semblable. Le second tétracorde empruntera la mesure de ses intervalles au premier de manière que les degrés des deux tétracordes se correspondent dans le rapport d’une quarte juste : ( I er tétracorde : mi ^ fa 1 sol 1 la.

I II d tétracorde : la A si!? 1 do 1 ré ( ! ). (quarte aiguë du I er ).

La chose est moins simple dans l’autre cas où le tétracorde aigu doit succéder non sur la même note, la, mais sur la note voisine, si. Celle-ci devient alors la note de départ. Or elle est trop basse et se trouve à peu près à égale distance,à î de ton, du la et du do. Accorder sur cette base la série aiguë si do ré mi dans les rapports mathématiques de 15: 16 : 18 : 20, ce serait les mettre non en harmonie, mais en désaccord sensible avec la série grave ( 2 ). Il faut donc

1. Le même résultat est obtenu lorsqu en descendant de la on fait succéder sur mi un tétracorde grave : mi ré do si.

2. La difficulté ne disparaît pas, lorsqu'en descendant de la, on voudrait faire suivre sur Ré un tétracorde détaché, ce degré étant lui-même trop bas.

l’ancienne tradition byzantine.

accorder avant tout le si. Il doit former une quinte juste avec mi grave dans le rapport mathématique de 3 : 2 ; et comme la même note mi forme aussi la quarte de la, voisine de si, dans le rapport de 3 : 4, on trouvera la dimension de l’intervalle la-si par la différence de la quinte et de la quarte ( § et J ), c.-à-d. «, en grec é7royoooç, nom que portera cet intervalle. Il est nommé aussi SiaÇe’JXTtxoç, disjonctif, en raison de son rôle ; car, tout en séparant les deux tétracordes voisins, il leur sert pour ainsi dire de pont (8iaÇeu£iç). Il a donc une raison d’être très réelle et très pratique.

Telle est en substance la notion et la portée du système du Tétracorde dans la musique de l’antiquité. Dans quelle mesure la musique byzantine en participe-t-elle ?

Les tétracordes séparés se retrouvent chez les Byzantins dans le système du Tpoyo;. Cela résulte de la description que Chrysanthos, de concert avec les autres théoriciens, nous en a donnée plus haut ( I ). Il dit : « Le premier mode emploie la gamme diatonique d’après le système de la Roue (Tpoyoç)... c.-à-d. qu’il cherche à avoir les deux tétracordes égaux, Ré-Mi étant semblable à la-si, Mi-Fa à Si-Do, Fa-Sol à do-ré ». Certes, on ne saurait être plus explicite et plus clair. C’est bien la division de l’octave Ré-ré par tétracordes égaux et par tétracordes séparés (xarà o'.aÇeuS-'.v). Et comme cette phrase se retrouve textuellement dans les autres théoriciens byzantins ( 2 ), il faut y reconnaître un fond traditionnel. Toutefois — et ici commence la confusion — les mêmes auteurs après avoir nettement caractérisé le système du Tpoyo; comme procédant par tétracordes égaux et séparés, le comparent à des pentacordes enchaînés. En soi, comme nous l’avons déjà fait observer, il n’y a pas d’inconvénient à cela, tant qu’on a en vue le t poyo; illimité ou le cercle des quintes destiné à effectuer des transpositions. Mais ce n’est plus le cas dès qu’il s’agit du zpoyoç limité à un seul couple de tétracordes formant 1 ’ Octave. Or le système du Tpoyoç a cette double destination ( 3 ).