riapva<T3o<;, 1882, p

3. 11 est très probable que Chrysanthos ait eu sous les yeux l'ouvrage fondamental du prince Dim. Candemiris, cité ci-dessus, p. 27.

4. Cette dernière supposition est certainement plus conforme à la manière de voir de Candemiris.

5. Il n’est pas impossible que les Pythagoriciens aient eu sous les yeux une semblable progression arithmétique et l’aient transformée ensuite en triple progression géométrique 3x3x3... etc., pour en faire la base d’un système musical. Cf. Gevaert, op , cit. , I, 307, ss.

ttmma

L ANCIENNE TRADITION BYZANTINE

nombres 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21. Ces nombres qui marquent la proportion des vibrations ont été pris par Chrysanthos et les siens comme mesure de distance. Le schéma suivant donne d’abord sous I les termes de la série acoustique ou les rapports de longueur de cordes (simples et quadruples ( J ) ), sous II le nombre de vibrations,d’abord exact et puis réduit, sous 111 les noms des notes byzantines en tant qu’homologues aux anciennes, sous IV les mêmes notes en tant qu’équivalentes à un degré plus élevé de la musique antique. (Les chiffres entre parenthèses sont approximatifs.)

Long, de corde : -fo :

rapp. quadrupl. : & :

ôo •

II. ( Vibrations : 300 : 320 : 330 : 337^ : 360 : 390 : 400 : 420 : 450 : 480

1 réduites : 3: 5: 6: (7): 9: 12: 13: 15: 18:21.

III. Degrés antiques : la - sib - sid - si^ - do - réel - réjj - ré + - mi - fa.

IV. Degrés byzantins : sol - lab - lad - lafcj - si b - dod - dotj - réd - réfl -mib

Le lad sous IV est trop bas et ecmèle tout comme l’antique sid diatonique. Son haussement au niveau de lafc aura été indiqué, comme de juste, dans le document en question, d’une façon approximative, par le haussement du chiffre 6 à 7. Et nous voilà en présence des nombres mystérieux 7,9, 12, que Chrysanthos a appliqués à sa guise, c.-à-d., ainsi que nous le faisions remarquer, comme mesure de distance ou d’intervalle. En conséquence, le théoricien byzantin se contente des trois premiers ; et puis, comme il tend à se régler, dans sa réforme, sur la musique européenne, il intervertit l’ordre des deux premiers, en donnant le plus petit nombre 7 à si-do, plus petit dans la musique occidentale que la-si, qui reçoit 9. Mais les chiffres protestent en quelque sorte par eux-mêmes contre cette application et réclament chacun sa place et sa valeur premières : latj 7 sib 9 do 12 ré, et au tétracorde grave, Ré 7 Mib 9 Fa 12 Sol ( 1 2 ).

Voilà en résumé l’origine et le sens de ces nombres qui peuvent à leur tour aider à redresser les erreurs commises lors de la réforme du chant byzantin.

1. Les rapports quadruples montrent au degré 5 ] de plus qu’au degré sid. Ne serait-ce pas là ce TETOCpTTj |j.opiov tou p.ctÇovoç to'vou, propre au genre enharmonique, et qu’il faudrait alors interpréter non comme la quatrième partie du grand ton, mais comme le quart caractéristique du grand ton ? Voir Phokaeus (xîcp. iy') et les autres théoriciens.

2. A la vérité, la nuance dop demanderait après elle le chiffre 13 ; mais Chrysanthos n’y regardait pas de si près. Et du reste, les autres nombres, insérés dans le schéma également pour ce motif, se rencontrent constamment sous la plume des réformateurs, pour déterminer des nuances spéciales, et témoignent de l’origine que nous leur assignons.

§ 4. Propriétés des intervalles dans diverses formes modales .

Nous eussions voulu, en terminant ce travail, donner une liste complète de toutes les formes modales en les discutant en détail et en les appuyant d’exemples. Mais le désir de finir cette étude déjà trop longue nous incite à nous contenter de quelques remarques sommaires sur quelques-unes d’entre elles et, pour le reste, d’un tableau synoptique général.

Et d’abord un mot sur le second mode plagal. Ce mode semble contenir, outre des morceaux du osjzepo; byzantin, d’autres du premier ou du quatrième byzantin. Peut-être faut-il y reconnaître le Nénano qu’au témoignage d’Aurélien, les Grecs auraient inventé à l’exemple des Latins, pour imiter sans doute leur deuterus. Tant la valeur de réTur^rijjia d’après les manuscrits :

Ré-Mib-Fa-Sol

Ue - za-zo, que les remarques du moine Gabriel ( x ) rendent

cette conjecture assez probable. — De même qu’aux VIII e et IX e siècles déjà, ainsi au XIII e le chant latin a exercé quelque influence sur la musique byzantine.Des compositions en premier latin, caractérisées par l’inscription <ppayyuov,ne sont pas rares depuis cette époque. Elles prouvent indirectement que le premier byzantin diffère du premier latin. — Une variété très ordinaire du premier plagal qui se tient dans le tétracorde la sib do ré ( 2 ), mérite également une attention particulière : elle offre un spécimen de chant tout à fait antique. C’est la forme locrienne de l’hypodorien, nommée xoivr^, sans doute parce qu’elle se tient dans le tétracorde commun aux trois genres : Mi Fa Sol la transposé à la sib do ré. — Les récitatifs liturgiques, qui sont généralement et justement classés dans le quatrième mode plagal, ont le terme 13 réel antique pour dominante ( 3 ).

Voici maintenant le tableau des principales formes modales dont les notes finales sont imprimées en capitales, les dominantes en italiques. L’étendue est indiquée approximativement et d’après les mélodies les plus usitées.

I er Mode authente = dorien antique.

a) hirmologique : (Sib 1 Do 1) Ré h Mib 1 Fa 1 Soi | la h sib 1 do 1 ré

b) stichirarique : » » RÉ > Fa | 1 Sol etc.

1. Chez Thibaut, Échos d'Orient, avril 1900. — Le chant du ( lHo; tXapov est assigné dans des ms. au quatrième mode,et,conformément à cela.il se-chante à Constantinople non avec lafc, mais avec lac) (Bourgault-Ducoudray, 1. c. ).

2. Tziknopoulos dans son ’AxoXouôîa Nsy.ptiKxqAOÇ, Athènes 1890, par ex. p. 16, ss., indique le plus souvent srè. tandis que le plus grand nombre marquent d'ordinaire siî-