d'Angelo, Le Tach. et ses appi

ci sera immédiatement donnée par la graduation de la division ; les fractions sont estimées à l'œil. L'angle^AOB comme nous l'avons déjà démontré, est constant pour chaque instrument : c'est l'angle stadimétrique. La limite d'emploi est atteinte quand les fils correspondent aux deux extrémités de la mire.

Avec les deux autres catégories de stadia, la mesure est possible à toutes les distances, mais quand celle-ci augmente, la précision est moindre et diminue très rapidement.

En terrain incliné la lecture de la stadia doit être corrigée par une réduction à l'horizon d'après la formule D = Gsin«9. On fait pratiquement cette opération à l'aide de table de réduction.

Pour les nivellements de haute précision, on se sert de la mire à compensation. C'est une mire parlante d'une construction très soignée à laquelle est joint un dispositif consistant en deux règles, l'une en fer, l'autre en laiton, logées longitudinalement dans l'âme de la mire, fixées invariablement à son talon et libres à leur extrémité supérieure, de manière à constituer par leur réunion un thermomètre bimétallique de Borda. Deux index placés sur la règle de fer et, en regard de ces index, deux échelles graduées, vissées, l'une sur la règle de laiton, l'autre sur le bois de la mii'e, permettent par deux lectures faites à la loupe, de constater à tout moment la variation de longueur du bois et d'effectuer la correction correspondante.

Mire Porro (unité 4 cm.) — Le but que Porro s'est proposé en adoptant la longueur de 4 cm. comme unité de mire, est d'obtenir le nombre générateur rapidement et exactement. Cette unité, en effet, présente les avantages suivants : a) on évite les moyennes arithmétiques en se bornant à de simples additions, ou tout au plus dans certains cas il s'agit de multiplier mentalement par 2 ou de transporter une virgule d'une place pour multiplier par 10. b) La graduation qu'elle permet d'obtenir diminue considérablement lès erreurs inévitables d'estime de fraction de division, c) La division combinée avec les fils multiples du réticule permet le contrôle immédiat des lectures faites et évite ainsi les erreurs grossières et les pertes de temps qui s'en suivraient.

Pour tirer le plus grand avantage du choix de cette unité par rapport aux cas pratiques, Porro a adopté, en outre, 3 espèces de divisions de cette unité, chacune desquelles a, par suite, donné lieu à un type spécial de stadia que Ton emploie suivant la distance à mesurer.

Examinons séparément les 3 modèles :

Stadian» 1. — L'unité principale de 4 cm. (fig. 40) est divisée

fig 4o en 2 parties égales de 2 cm. Le rapport entre la largeur du trait de division et l'intervalle entre deux divisions consécutives est égale à 1/5, c'est-à-dire à 4 mm. La longueur de la stadia est de 4"*40. Pour juger du degré d'approximation obtenu dans les lectures à estime de fractions de divisions, supposons que a, b, c, d,e, f, soient les différentes positions qu'un fil du microm Jtre peut occuper sur la stadia, on peut évidemment lire comm3 suit :

Fils a b e f

Lectures 40.55 40.60 40.85 41.15 41.45 41.25

On emploie de préférence le modèle n° 1 avec le Cleps grand mo-

dèle qui permet d'effectuer les lectures jusqu'à 800 pour les points de détail, grâce à la puissance de la lunette dont cet instrument est muni et à la clarté assurée par son système dioptrique et toujours dans de bonnes conditions d'observation. Avec la lunette du Cleps moyen et petit modèle on peut lire aisément jusqu'à 400 et 300 m. respectivement.

Stadia n<> 2. — L'unité principale de 4 cm. est divisée en cinq parties égales de 8 mm. (fig. 41).

Le rapport entre l'épaisseur du trait dé division et l'intervalle entre deux divisions consécutives, est comme pour le modèle n? l, égal à 1/5, c'est-à-dire à 8 mm.

La longueur adoptée est de 4">40 pour les grandes distances, de 2 m. pour les petites distances.

La lecture à estime des fractions de division correspondant aux différentes positions a, b... g que le fil micrométrique peut occuper sur la mire donne, d'après la figure, les résultats du tableau suivant :

Fils

Lectures

Cette mire employée avec les Cleps de trois modèles permet d'effectuer le relevé des points de détails à des distances respectivement de 350, 250, 200 m. dans les mêmes conditions que ci-dessus :

Stadia n» 3. — L'unièé de 4 cm. est divisée en 10 parties égales de 4 mm. Le rapport entre l'épaisseur du trait et Tintervalle entre deux divisions successives est également de 1/5. C'est-à-dire de 8 mm. (fig,* 42),

fig. 42 ^^

La lecture à estime d'après les positions différentes a b.. f du fil sur la stadia donne les résultats ci-dessous décrits :

Fils a b d e f

Lectures 40.42 40.53 40.65 40.71 40.79 40.87

Les distances que l'on peut facilement lire sur cette mire, en employant les trois types de Cleps, sont de 250, 200, 150 mètres.

A propos de l'emploi de ces mires, une remarque importante et générale s'impose et cela soit dit pour le débutant : c'est-à-dire que malgré l'apparente complication de cette méthode de lecture, cha-

cun peut se rendre maître du procédé d'estime de fraction de division en quelques minutes de tentatives.

L'exercice ordinaire se réduit ensuite à uns opération tout à fait mécanique qui donne des résultats exacts avec une étonnante promptitude.

Règrle de nivellement auto-réductrice. — Nous ne pouvons clore cette partie concernant les mires parlantes sans faire allusion, toujours dans les limites consenties par le cadre restreint de cet ouvrage, à une nouvelle mire appelée : Règle de nivellement auto-réductrice inventée par un américain G. L. Wilsot de Saint-Louis, qui est à vrai dire, employée plus spécialement pour les opérations de nivellement et qui est représentée par la figure 43.

L'avantage de cette disposition, dit l'auteur, consiste en ce que les chiffres sont formés entièrement de lignes droites. Le centre de figure de chaque chiffre correspond exactement au dixième, la ligne du sommet et celle de base donnent le demi-dixième, au premier coup d'oeil.

On rend la graduation encore plus vifig. 43 sible en colorant en rouge les chiffres 1,

2, etc. La grande majorité des hommes employés au nivellement peut lire ainsi sans difficulté ni confusion, cette graduation à une distance de 300 m. Il est d'ailleurs aisé de faire subir cette modification, à toute règle de nivellement déjà existante.