ORGANES COMPLÉMENTAIRES

Axes de rotation. — Les axes de rotation des tachéomètres sont des pièces coniques appelées centres, traversant des douilles de même forme et comportant une ou plusieurs parties mobiles, suivant le modèle de l'instrument et son degré de perfection.

Dans la figure 44 la colonne centrale C, entraînant Talidade A,

fig.44

tourne autour de la chemise C^ solidaire avec le limbe L. Colonne et chemise peuvent être fixées au moyen d'une vis d'arrêt. Le mou-

vement général de rinstrument est arrêté à Taide de la vis Pg ; p^ est la vis des fins mouvements.

La figure 45 représente un centre de tachéomètre grand modèle

fig. 44

de la maison Brcithaupt : A est Taxe central à double contact conique qui soutient et entraîne dans son mouvement toute la partie supérieure de Tappareil : alidade, vernier, support de la lunette et lunette ; B, deuxième partie mobile qui est solidaire avec le massif du limbe d'une part et la chemise M, pièce cylindrique munie de la vis d'arrêt k". Une partie fixe est composée du manchon H vissé par le milieu dans Tanneau D ; cet anneau est solidaire du triangle métallique qui repose sur les 3 vis calantes. Une bague filetée est enfin fixée à la partie inférieur de H et est destinée à être vissée sur le trépied.

Dans les centres bien construits, les pièces coniques doivent prendre contact d'un côté sur toute l'extension des surfaces coniques et en outre sur de pstites couronnes horizontales ménagées à cet effet. On aurait un jeu si les pièces appuyaient sur le plan et non sur la surface conique et il se produirait des coincements dans le cas contraire.

Cercles divisés. — ^Le tachéomètre est muni de deux cercles, le cercle horizontal qui sert à mesurer les azimuts et le cercle vertical avec lesquels on mesure les distances zinitales. Beaucoup de tachéomètres en usages sont encore gradués suivant l'ancienne division sexagésimale, mais les appareils de construcrion récente présente tous la graduation centésimale qui offre comme avantage sur l'ancienne division, la simplicité, l'uniformité, l'analogie avec les mesures métriques linéaires, la rapidité des calculs et la sûreté des résultats, en un mot, tous les avantages du système métrique décimal. Chaque grade se subdivise en décigrade, centigrade (ou

minute centésimale) milligrade, décimilligrade (seconde centésimale) etc.

Actuellement, le grade est divisé en grades et demi-grades. Les cleps présentent une particularité sur les autres modèles de tachéomètres : les cercles sont renfermés dans des enveloppes métalliques qui ont pour but de préserver les divisions qui sont une partie des plus délicates du tachéomètre contre les actions extérieures des agents atmosphériques, pluie, poussière, etc. Elles ne laissent à découvert que la seule partie correspondant aux microscopes pour la lecture des angles.

Théoriquement dans les cleps la chiffraison peut être effectuée dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens contraire, mais en pratique, par effet dz Thabitude que nous avons de lire et écrire de gauche à droite, nous nous trouvons exposés à commettre des erreurs quand, exceptionnellement, nous devons nous servir d'une division dont la chiffraison croît de droite à gauche.

Dans la figure 46, en effet, on lit facilement 124, tandis que nous

Xii mJ. .mI....Lllx iUu fig. 46 fig. 47

serions tentés de lire aussi 124 au lieu de 116 dans la figure 47 si Ton n'a pas soin d'observer le sens de la chiffraison.

C'est pourquoi on préfère les limbes divisés dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.

Vernier rectiligne. — Les règles dont on se sert pour la mesure des longueurs ont pour plus petite division, par suite de la nécessité de donner aux traits une épaisseur qui les rendent visibles à l'œil nu, le millimètre ou demi-millimètre. Quand on veut pousser plus loin l'approximation, on a recours à un petit instrument appelé vernier. Son principe est le suivant : soient deux lignes de même longueur, l'une divisée en 10 parties égales, l'autre en 9 et juxtaposés. La première division de la seconde dépassera évidemment la première de 1/10 de cette division, la seconde division de la seconde dépassera la seconde division de la première de 2/10 et ainsi de suite. En supposant que les divisions de la seconde représentent des millimètres, l'excès sera respectivement deO°*" 1, 0"°*2. Soit maintenant AB (fig. 48) une règle gra-

duée en millimètres, et V une seconde régie, le vernier, mesurant exactement ^ 9 millimètres divisés en 10 parties éga-

les et disposée de façon à glisser le long de la première. Soit, d'autre part, VI la longueur à mesurer. L'une de ces extrémités / coïncide avec le zéro de la règle et l'autre /' tombe entre les douzième et treizième division. La longueur W et donc égale à 12 millimètres plus une fraction qu'il s'agit d'évaluer. On amène ainsi le zéro du vernier contre /' et on cherche parmi les traits dont il est mart-\ que celui qui est en regard de l'un des

traits de la règle. C'est, sur la figure, le septième lequel se trouve coïncider avec la division 19. Puisque chaque division de la règle excède de 1/10 de millimètre chaque division du vernier, la division 18 de la première sera à 0""1 :îu trait 6 du second, la division 17 à 0"»2 du trait 5, la division 12 à 0""7 du trait o, autrement dit de r ; la longueur U' est par conséquent égale à 12°»"*7. D'où cette fig» 48 règle pour l'emploi des verniers rectili-

gnes : Le numéro à"* ordre de la division du vernier qui coïncide avec un trait de la grande règle donne la fraction additionnelle clierchée en dixième de millimètres.

Verniers Oirculaires. — Le même principe est applicable à la mesure des angles. Le vernier qui a, dans ce cas, comme le limbe de l'instrument, la forme circulaire est divisée en 10, 20, 30 parties égales correspondant à 9, 19, 29 divisions du limbe. Il est porté par une alidade mobile et glisse à frottement doux sur la circonférence interne. Il y en a, en général, plusieurs sur les instruments de grande précision. Us sont placés deux par deux aux extrémités d'un même diamètre et l'angle cherché est donné par la moyenne de toutes les lectures.

Si aucun trait du vernier ne coïncide avec un trait de division du limbe (fig. 49) deux traits du vernier s'approchent de plus en plus

fig. 49 de la coïncidence : l'on adoptera l'appoint correspondant à la divison du vernier qui s'approche le plus de la division du limbe. Il faut, à ce propos, remarquer que c'est là l'inconvénient principal

que présentent les verniers pour la lecture des angles. Il semble parfois que plusieurs traits consécutifs coïncident et Ton est alors incertain de la division que Ton doit inscrire pour la valeur d'un angle, ce qui produit une perte de temps et cause l'inexactitude des résultats.

Verniers complémentaires. — M. Sanguet a imaginé des verniers séparés d'un arc de 15° d'amplitude, ce qui atténue l'erreur de lecture des degrés et fournit, en outre, le moyen de contrôler les lectures.

En effet, si x est l'appoint à ajouter au nombre de degrés indiqués par l'indice du premier vernier pour obtenir la lecture complémentaire qui serait fournie par un vernier ordinaire, le premier des verniers complémentaires fournit un appoint :

Xy == 0,45 X et le deuxième, un appoint : x^ = 0,55 x de manière que l'on a toujours :

Xi + Xj = X

Xo — X, = 0,1 X En vérifiant pour chaque angle que cette relation soit satisfaite on a une preuve de l'exactitude des lectures. Quand, au contraire, elle n'est pas satisfaite, on est certain d'avoir commis une erreur et l'interprétation des deux relations susdites permet souvent de la retrouver et de la corriger sans être forcé de retourner sur le terrain.

Lectures au microscope. = Degré d'approximation. —

Notre œil possède la faculté de pouvoir apprécier avec une grande approximation, la position relative qu'un trait, p. e. f (fig. 50) occupa entre les deux traits a, b, c'est-à-dire la différence d'écartement de f par rapport à » et 6, à condition qud l'amplitude de l'intervalle à évaluer ne dépasse pas 50 fois l'acuité de la fig. 50 vue.

En se basant sur ce principe, M. Salmoiraghi a muni les cleps à lunette centrale de microscopes composés à fils fixes ayant pour but d'apprécier à estime les fractions de dixième de grade.

Or, dans les limbes de ces appareils, chaque grade est subdivisé en 10 parties. D'autre part, le grossissement des microscopes est fixé de manière à permettre d'apprécier exactement 1/10 de division. Il s'en suit que le degré d'approximation atteint 1/200 de grade, c'est-à-dire 0.005, toutes les fois que la lecture est effectuée par un seul fil.

Dans les opérations qui exigent une plus grande exactitude, on peut obtenir les angles à un degré d'approximation plus élevé, en effectuant les lectures avec d'autres fils supplémentaires du réti-

cule. Ainsi, par exemple, avec le micromètre à 3 fils dont le champ est représenté par la figure 51, le degré d'approximation est

On peut multiplier le nombre de fils lecteurs: la multiplicité de ces fils n'implique aucune complication ni surcroît de travail et augmente de plus en plus l'approximation des lectures. On acquiert sans peine et en peu de temps l'habitude de lire au microscope : il s'agit de mettre à profit une faculté, une sensibilité physiologique que notre œil possède à un degré supérieur. Et cela est d'autant plus important qu'il n'y a pas d'autre moyen pour atteindre des résultats aussi exacts. Pour que l'on puisse se rendre maîtrede la méthode, on doit commencer par estimer le dixième d'intervalle, ensuite, on passe au vingtième, au cinquantième, de division ; il y a des opérateurs qui estiment aisément le 100® d'intervalle.

Nivelle — Construction — Sensibilité — Réglage — Nivelle sphérique. On appelle nivelle l'organe spécial du Tachéomètre ayant pour but de faire connaître à chaque instant à l'observateur la position occupée dans l'espace par Taxe de l'instrument.

Une nivelle topographique comporte essentiellementunefiolecylin drique en verre,d'un rayon de courbure de 10 à 60 mètres et portant, gravés sur sa partie supérieure des traits généralement distants de 2 millimètres. Pour remplir la fiole, on emploie l'alcool, l'éther ou un mélange des deux. Ces liquides n'ont aucune action sur le verre, ne sont pas susceptibles de se congeler aux températures basses des climats dans lesquels l'instrument doit être employé et présentent, en outre, une grande mobilité et l'inaltérabilité dans le temps.

Une bulle est d'autant plus sensible qu'elle est plus longue, l'ex-

périence ayant démontré que la mobilité d'une bulle est en raison inverse du carré de sa longueur ; mais il ne faut cependant pas exagérer cette longueur au point de rendre impossible Tobservation à peu près simultanée des deux limites de la bulle. La fiole doit avoir un diamètre non inférieur à 10 "*" afin que l'épaisseur du liquide au-dessous de la bulle soit assez grand pour éviter des résistances excessives ; sa surface intérieure, bien polie,pour diminuer le frottement avec le liquide. Ce tube en verre étant soudé à la lampe à ses deux extrémités, est renfermé dans un étui en laiton muni d'une large échancrure qui laisse à découvert la graduation gravée sur le verre. Cette gaine est fixée de plusieurs manières sur les

fig.52

fig. 53- fig- 54. fig. 55

différentes parties de l'instrument, (fig. 52, 53, 54, 55)

On appelle arc directeur la courbe ABC (fig. 56) décrite par le centre de la bulle ; axe de la nivelle, la corde AC. La directrice d'une fiole est la tangente menée par le point central B de la fiole, quand la corde AC est horizontale. On dit que la nivelle est calée ou la bulle est amenée entre ses repères quand sa directrice est perpendiculaire à son axe de rotation supposé vertical.

fig. 56

fig. 57

La sensibilité de la nivelle est mesurée par le déplacement angu-

laire en secondes de la bulle, correspondant au déplacement linéaire d'un millimètre du centre de la bulle. Comm3 ce déplacement est proportionnel au rayon de courbure, on peut dire que le rayon de courbure d'une fiole fournit la mesure de sa ssnsibilité. En désignant par AB = d, (fig.57), le déplacement linéaire, a le déplacement angulaire correspondant, R le rayon de courbure da la fiole,

on a, en secondes, a «= -5 -. — =7r= --?r~ 206265 et pour d«l"™,

' ' R sm r' R ^

206 245 a«= — 5 — , c. à. d. la sensibilité est en raison inverse du rayon de K.

courbure.

Le réglage de la nivelle s'effectue de la manière suivante : on place la nivelle sur un plan quelconque de manière à rendre visibles simultanément les deux extrémités de la bulle soas les divisions et on note la position de l'une des deux extrémités de la bulle ou la différence des lectures des deux extrémités sur la graduation de la fiole ; on retourne ensuite la nivelle bout à bout et on fait les mêmes observations : si les deux lectures ou les deux moyennes qui en résultent sont égales, la nivelle est réglée ; d ins le cas contraire, on tourne les vis de réglage qui déplacent dans le sens vertical le tube de la nivelle jusqu'à ce que les lectures soient identiques.

Le nivelle sphérique (fig. 58) est un récipient de forme cylindrique fermé à sa partie supérieure par un verre en forme de calotte sphé-

flg. 58

rique, ayant un rayon de 0,10 sur lequel est gravé un petit cercle {cercle de repère) et son centre {centre de la bulle), ayant pour but d'établir la verticalité absolue d'un axe et, par conséquent, l'horizontalité d'un plan. Ainsi que les nivelles cylindriques, elles sont remplies d'alcool, d'éther ou d'un mélange de ces deux liquides, excepté pour une petite partie qui constitue la bulle. Employé couramment avec le pied à calotte sphérique, elle permet de rendre à peu près vertical, sans tâtonnement, l'axe de l'instrument, ce qui réduit notablement la durée du calage définitif avec les vis calantes et les nivelles cylindriques. Elle s'emploie aussi pour assurer la verticalité des mires parlantes.

Vis calantes. — Entre la pièce métallique à trois branches qui soutient l'instrument et le plateau du trépied sont interposées trois vis, dites vis calantes ; chacune d'elle est engagée dans une branche

dont Textrêmité fêlée sur une certaine longueur^est munie d'une vis de serrage à l'aide de laquelle les 2 parties peuvent être écartées ou rapprochées à volonté. Les extrémités des vis de calage sont arrondies (fig. 44, 59) et reposent sur les parois des rainures, les vis terminées en pointe conique étant plus sujettes à être détériorées et,

fig- 59 en outre, la pointe étant rarement dans l'axe de la vis. Lejbut des

vis calantes est de rendre vertical Taxe de l'instrument. A cet effet, la manœuvre habituelle doit être conduite de manière à imprimer à deux vis,avec la plus grande exactitude possible et avec une certaine rapidité, des rotations de même amplitude, ce que l'on obtient en amenant simultanément les deux vis avec les mains correspondantes. Dans cette position, on est, en effet, conduit par suite d'une impulsion toute naturelle résultant delà symétrie de nos organes à visser l'une des vis, tandis que l'on dévisse la seconde.

Vis d'arrôt. — Vis de rappel. — Quand on doit effectuer un pointé, on tourne d'abord à la main la partie mobile de l'instrument pour amener l'objet visé dans le champ de la lunette, mais cette manœuvre ne suffit pas, quand il s'agit de coUimer un point ou une ligne verticale : il faut donc avoir recours à des organes spé-

fig. 6o fig. 62

ciaux qui permettent de faire tourner la partie mobile très lentement et très sûrement. A cet effet, on emploie les his d'arrêt, de pression ou de serrage et les vis de rappel, pinces ou vis micrométriques. (fig. 60,61,62)

Lavis d'arrêt a pour but d'arrêter le mouvement d'une partie mobile de l'instrument par rapport à une partie fixe ou à une autre partie mobile avec lesquelles elle devient solidaire et ce, en serrant entre deux mâchoires la partie mobile ou bien en serrant l'axe au moyen d'un collier. Dans ces conditions, si l'on veut imprimer un certain déplacement à la partie mobile, il faut recourir à la vis de rappel qui se compose de deux parties distinctes : une vis micrométrique et un piston entre lesquels est emprisonné la mâchoire ou un app3ndice solidaire avec la vis d'arrêt. Sous l'action d'un ressort placé dans le cylindre, le piston assure le contact permanent d3 l'appendice d2 la vis de serrage, ou d^ la mâchoire et de lavis de rappel. Il suffit donc de tourner la vis de rappel pour obtenir le déplacement de la partie mobile. Pratiquement, la fermeture des vis d'arrêt doit être faite légèrement pour des observations de courte durée, énergiquement quand le disque doit rester immobilisé pendant une série d'observations.

Aiguille aimantée. — Si l'on tient compte des variations périodiques et accidentelles que l'aiguille aimantée §ubit dans sa déclinaison, (seule position qui intéresse les opérations topographiques), l'aiguille remplit des rôles très importants. Dans les instruments topographiques, elle s'emploie, ou montée dans une boite quand l'aiguille doit faire un tour entier de rotation autour de son axe, ou dans un tube cylindrique horizontal (déclinatoire), quand

flg. 63 elle ne doit se déplacer seulement que de quelques degrés dans le sens horizontal,

L'aiguille doit être mobile c. à. d. qu'éloigné de sa position stable elle doit réoccuper la direction primitive après un certain nombre d'oscillations, régulièrement décroissantes ; sensible, ce qu'on reconnaît au nombre et à la vitesse de ces oscillations,celles-ci devant être au moins d'une trentaine par minute pour une aiguille de longueur moyenne. Elle doit satisfaire en outre aux deux conditions suivantes :

1<> Les pointes A,B,(fig, 63) et le centre C de rotation doivent être situés sur la même droite ; 2° Le centre C de rotation doit coïncider avec le centre du limbe divisé de l'instrument.

Déclinatoire. — Le tachéomètre est presque toujours pourvu d'un déclinatoire fixé à la colonne de l'instrument. Le déclinatoire le plus employé se compose d'un tube cylindrique horizontal dans lequel pivote une aiguille aimantée dont la pointe Nord est recour-

bée vers le haut. Ce tube est fermé à l'extrémité correspondante du Nord de l'aiguille par un verre sur lequel est gravé une graduation à zéro central, qui sert à constater la position de l'aiguille, tandis qu'à l'autre extrémité est fixé un oculaire. L'axe du déclinât oire est déterminé par le zéro de la division et le centre de l'oculaire. A l'aide d'un dispositif à vis de réglage, le déclinatoire peut être orienté de manière que, quand l'aiguille coïncide avec l'axe, et que les zéros des verniers et du limbe coïncident, il soit dirigé vers le Nord. On peut, par conséquent, connaître dans chaque position de la lunette, les angles à la méridienne, avec une précision de beaucoup supérieure à celle que permettent les appareils ordinaires : boussoles, compas, etc. Dans les cleps, ce petit appareil peut être démonté et réglé par rapport à la déclinaison magnétique du pays où l'on opère et à la composante verticale du magnétisme terrestre.

Dans le déclinatoire Sangnei (fig. 64), l'aiguille a ses 2 pointes

fig. 64

fig» 65 fig- 66

recourbées vers le haut. La pointe S est vue par réflexion en S' (fig. 65) dans une glace située en G au-dessus du pivot. La pointe Nord N est vue directement au travers d'une fenêtre ménagée dans le tain de la glace G. Il résulte de ces dispositions que les pointes paraissent se déplacer en sens contraire l'une de l'autre quand l'aiguille oscille ; le déclinatoire est orienté quand l'image de la pointe Sud semble couvrir ou prolonger la pointe Nord (fig. 66).

Supports de rinstrument. — Tous les instruments employés en topographie, excepté ceux utilisés pour la mesure directe

fig. 67 fig. 68

des distances, doivent être disposés à hauteur d'homme pour rendre faciles les observations ; il faut donc les faire reposer sur des