CHAPITRE III

Mesure des Volumes. — En tout état de cause, avant de procéder à la vente, il est nécessaire de connaître les volumes et la valeur des bois à vendre.

Pour trouver le volume d'un tronc d'arbre on le considère comme s'il avait aux deux bouts la même grosseur qu'au milieu. Il est facile alors de comprendre l'opération.

Un pain de savon carré, de 1 décimètre carré de base et 6 décimètres de longueur, a un volume de 6 décimètres cubes. De même, unecolonne carrée de 32 décimètres carrés de base et 8 mètres ou 80 décimètres de hauteur a un volume de :

32^'» X 80** = 2,560 décimètres cubes, soit 2 mètres cabes, 560

ou 2»% 560

car il y a 1,000 décimètres cubes dans un mètre.

Mais, qu'une colonne soit ronde ou carrée, pour en calculer le volume il suflBt de multiplier la surface de base par la hauteur. C'est facile à concevoir.

Le volume d'un cylindre dont le cercle de base équivaut à l décimètre carré est, de même que celui du pain de savon, de \ décimètre cube pour chaque décimètre

32 TRMTEMENT DES BOIS.

de longueur. Sur les bois abattus on mesure le pourtour de l'arbre, sa circonférence, et on obtient la surface du cercle en multipliant la circonférence par la moitié du rayon; cette moitié, un peu moindre que la douzième partie de la circonférence, est égale à celle-ci multipliée par la fraction 0,07958 *, approximativement 0,08.

Volume en Grume. — Pour cuber un tronc d'arbre on multiplie donc la surface du cercle pris au milieu de la longueur du tronc par cette longueur môme, c'està-dire la base par la hauteur. Ainsi, un tronc de l^^ôO de tour et de 6",50 de longueur a un volume de : l'",60 X 1",60 X 0,07958 X 6'»,50 = l'»%324

OU simplement 13 décistères.

On exprime ordinairement le volume des bois en décistères, le décistère étant la dixième partie du mètre cube. Il faut éviter de confondre le décistère, unité spéciale au cubage des bois, avec le décimètre cube, qui est le volume d'un litre, et seulement la centième partie du volume d'un décistère. Les traverses de chemins de fer cubent, en moyenne, chacune à peu près un décistère.

Le volume obtenu comme ci-dessus est le volume réel du tronc d'arbre rond, cubé comme un cylindre. On l'appelle volume de Tarbre en grume, c'est-à-dire de l'arbre avec son écorce.

Mais le calcul en est assez compliqué, et ordinaire-

1. II est facile do déduire co nombre du rapport do la circonférence au diamètre, qui osl 8,14159 ot qu'on exprime ordinal roment par 3,i4 en simpiidanU

ment on n'a intérêt à connaître que le volume de bois utilisable, c'est-à-dire le volume qu'aura la pièce équarrie. Le commerce des bois emploie deux procédés principaux pour trouver ce volume utilisable, qui devient le volume marchand.

Cubage au Quart sans Déduction. — On cube au quart de la circonférence, sans déduction, quand on veut trouver le volume que conservera la pièce après un équarrissage grossier; c'est ce qu'on fait habituellement pour les sapins. Pour cuber au quart sans déduction il suffit de prendre le quart de la circonférence, de le multiplier par lui-même, et de multiplier encore le produit par la longueur de la pièce. Ainsi, Tarbre cidessus cube de la sorte :

O-j^O X 0»,40 X 6»,50 = 1»«,040 ou simplement 10 décistères.

Ce volume est en réalité celui d*une poutre carrée de 0'",40 de côté et de 6",50 de longueur. Il représente un peu plus des trois quarts, et approximativement 0,785 du volume en grume.

Cubage au Cinquième déduit. — On cube au cinquième de la circonférence quand on veut trouver le volume que conservera la pièce équarrie à vive arête et sans aubier. C'est ce qui se fait généralement pour le chêne. On prend alors le cinquième de la circonférence, on le multiplie par lui-même et on multiplie ensuite par la longueur. L'arbre relaté plus haut cube

ainsi :

0»,32 X 0»,32 X e-^ôO = 0»%665,

soit 6 Vt décistères.

TRAITKMKVT DBS BOI8.

C'est à peu près exactement la moitié du volume en grume, dont Tautre moitié correspond au déchet qui résultera du débit.

Ce cubage est dit au cinquième déduit, parce qu'il donne le volume d'une poutrelle dont on trouve le côté en diminuant d'abord la circonférence de l'arbre d'un cinquième et en prenant le quart du restant.

Ce quart des*/^ restant après la déduction n'est donc autre chose que le '/s de la circonférence entière. Mais le procédé semble né de l'idée d'une déduction préalable à la recherche du côté d'un carré, de même que les autres procédés analogues du */» déduit et du Vy déduit. Ainsi s'explique le nom de cubage au 7^ déduit, et non pas au ^5 réduit, comme on le dit quelquefois par erreur.

Le cubage au ^s déduit est le plus simple par son procédé et par son résultat, toutes les fois qu'on a mesuré la circonférence moyenne d'un arbre.

En eflFet, pour trouver le '/s qui est le point de départ de l'opération, il suffit d'avancer la virgule d'un rang vers la gauche dans le nombre exprimant la circonférence, puis de doubler: le % de 1",60 est 0", 16 X 2 = 0'",32. Le résultat de ce cubage, représentant d'ailleurs la moitié (0,503) du volume en grume, permet de calculer celui-ci de la manière la plus rapide en doublant le volume au Vs*

Nous donnons ci-après, suivant ce procédé, un tarif de cubage des plus simples.

Tarif pour le Cubage des Bois abattus. — Volume au cinquième déduit, par mètre courant, des billes dont le tour au milieu est de :

Hêtres. Mètres. Déoistères. Môtres. Mètres. Déoistères.

0,l8oit^dedécisl.

1,0 ou Uécist. juste.

2,5 ou 2déGistèresi

Veut-on savoir le volume marchand d'un chêne de 1",42 de tour et de 8",25 de long? Il suffit de multiplier O'^S par 8,25 ; c'est donc 6 déoistères 6.

De même, si Ton a 13 chênes de 1",37 à 1",46 de tour, dont la longueur totale en bois d'œuvre est de 102 mètres, le volume de ces 13 arbres est de 0^8 x 102 = 81 déoistères 6.

Précautions utiles. — Dans tous les tarifs et dans les calculs il est très important de supprimeras décimales inutiles; on assure ainsi le résultat des cubages en évitant de chercher une approximation sans intérêt. Ainsi, on vend et on achète le bois d'œuvre au décistère ; contentons-nous de calculer les dixièmes de décistère, et négligeons-les dans l'expression du résultat final. C'est le moyen de voir clair dans les opérations.

Le meilleur de tous les tarifs est d'ailleurs celui qu'on s'est fait à soi-même, parce qu'on en sait bien les éléments. Nous engageons donc tous les proprié-

taires à se confectionner eux-mêmes leur propre tarif, aussi réduit que possible, ne fût-ce qu'une copie abrégée d'un tarif général.

Là par exemple où le cubage se fait au % déduit et en mesurant les circonférences de deux en deux centimètres, il est facile de dresser un tarif complet, à deux colonnes seulement, comme ci-après :

CIRCONPiRBMOB

des

billM.

Mètres.

TOLUMKf

par niôtre courant caloulés an Vi déduit

Dédstèret.

Avec un petit tarif aussi simple, copié sur la première page d'un calepin de notes, on procède en un moment au cubage des arbres de toute une coupe, après les avoir mesurés.

Cubages à l'Aide du Diamètre. — Il est aussi facile de cuber un arbreà Taide du diamètre qu*au moyen de la circonférence.

Quand on a mesuré le diamètre d'un arbre avec le compas forestier ou autrement, on obtient la surface du cercle correspondant en multipliant le diamètre par

lui-même et par 0,78, ou, si Ton veut une très grande approximation, par 0,785 ^

Si, par exemple, on a un arbre abattu, dont le diamètre au milieu est de 0'",40, la surface du cercle correspondant est de :

et le volume par mètre courant est de même O^^ISO ; de sorte que, si l'arbre mesure 6", 70 de longueur, le volume réel, ou en grume, est de :

0»%120 X 6,70 = O^SS, ou 8 décistères.

Le volume au cinquième déduit, moitié du volume en grume, est donc 4 décistères.

Le tarif suivant donne les volumes calculés à Taide des diamètres :

Volume au cinquième déduit, par mètre courant, des billes dont le diamètre au milieu est de :

Mètres. Mètres. Déoiitères. Mètres. Mètres. Décistèros.

0,2 soit

^ de décistère

soit

un décistère.

1. En effet, on sait que la surface du cercle est la moitié du produit do la circonférence par le rayon, soit :

Cire. X Rayon x |.

Or, la circonférence vaut le diamôlre mul'iplié par .1,11 ot le rayon n'est que

Un arbre de O^jSB de diamètre et ô^^SOde longueur a donc un volume de :

0^5 X 6,20 = 3 décistères.

au ciNquième déduit.

En f/rume, ou en volume total, il cube le double, soit donc 0 décistères.

De même, si Ton a 6 arbres de O^^S^ de diamètre, niesuniut en longueur :

L'un 5'»,20

Un autre 8 ,00

Et au total '4Ô",30

le volume de ces G arbres, dont chacun donne 0**, 4 par mètre courant, est de :

0^4X 40,30 = 16^120, soit If) décistères.

On Tobtient ainsi par une seule multiplication.

La Solive. — Quand on se sert des anciennes mesures, commet solive, il faut avoir soin de se rendre compte des grandeurs vraies et des conditions dans

la inoîliô du dinraélre ; la surface du cercle est donc également représentée par:

(Diam. x 3,i4) x (Diam. X |) X ^.

Ce» u*est pas autre chose que :

3jU X - X Diam. x Diam.

Mais 3,14 X -, ou -^, donne une fois pour toutes 0,785.

La surface du cercle est donc égale aux 0,785 du diamètre multiplié par luimémo, ou du carré du diamétro.

Fusage. La solive ancienne, de trois pieds cubes (pied de roi, 0'",3248), représente un volume de 1 décistère 028. La solive dite usuelle, trois pieds cubes (pied usuel, 0",3333) représente le Vo du mètre cube, soit un volume de 1 décistère lit. Enfin la solive nouvelle, c'est-à-dire le décistère, est le dixième seulement du mètre cube, soit O^'^lOO.

Au cinquième déduit, ces volumes proviennent chacun d'un volume double de bois en grume.

Quant aux mesurages, en certains lieux, on prend le^ circonférences de deux en deux centimètres, en négligeant la fraction, et les longueurs de deux en deux décimètres, en négligeant également le surplus. Ailleurs s'appliquent d'autres procédés. Les uns sont favorables à l'acheteur, les autres au vendeur. Il y a lieu de les fixer avant tout marché.

Volume des Arbres sur Pied. — Il y a dans un arbre diflFérentes parties qu'il est utile de bien distinguer.

La tige et les branches forment tout Farbre; la tige est la partie droite, qui se prolonge depuis le sol jusqu'au dernier bourgeon vers le ciel; les branches ne sont que les appendices latéraux partant de la tige dans toutes les directions. Un arbre, dont toutes les branches, grosses et petites, seraient supprimées par un élagage complet, continuerait encore à s'allonger par le bourgeon terminal du haut de la tige.

Le fût et la cime représentent d'autres parties de l'arbre. Un trait de scie, mené juste au-dessous de la branche principale la plus basse, séparerait du fût, qui est la colonne sans branches, toute la cime, qui com-

prend les branches avec la portion haute de la tige sur laquelle elles sont insérées.

Le tronc d*un arbre est la plus longue bille de bois d'œuvre qu'il peut donner ; le liouppier, mis de côté par la découpe du tronc, est formé de toutes les branches et du prolongement de la tige tombé dans la découpe du bois d'œuvre. Le tronc est ordinairement plus long que le fftt, et le houppier est moins considérable que la cime.

Dans les cubages, c'est le tronc ou bois d'œuvre dont on calcule généralement le volume en premier lieu; puis on peut chercher le volume du houppier, pour savoir quelle est la masse du bois, bois d'œuvre et bois de chauffage, de l'arbre tout entier. La partie la plus importante à considérer dans un arbre est donc le tronc, bien qu'il soit moins nettement défini que le fût et même que la tige.

La découpe du tronc d'un chêne a lieu d'ordinaire en un point indiqué par l'insertion de plusieurs branches, au-dessus desquelles la grosseur de la tige se trouve brusquement réduite. Quand celle-ci diminue régulièrement, la découpe se fait souvent à 0",80 de tour (30 pouces) sur écorce, ou, pour les petits arbres et perches, à une grosseur un peu moindre que la moitié de celle du pied, mesurée à hauteur d'homme.

Sur les sapins la découpe du bois d'œuvreest reculée le plus souvent jusqu'à 0",15 (6 petits pouces) de diamètre sous écorce; il ne tombe alors que quatre ou cinq mètres du haut de la tige. Quant aux perches de sapin et d'épicéa, comme c'est la longueur qui en fait le mé-

rite, on les découpe aussi loin que possible, à 0",05 de diamètre^ par exemple.

La découpe des pins se fait tantôt comme celle des chênes, tantôt comme celle des sapins, suivant la forme des cimes qui varie beaucoup.

Dans les hêtres, le bois d'œuvre ne comprend guère que le fût même de Tarbre; souvent encore il est moindre, ainsi quand le fût présente quelque tare ou déformation.

La découpe du tronc ou du bois d'œuvre des arbres est aussi variable qu'importante. Dans la pratique elle offre peu de difficultés. Mais, pour cuber des bois encore debout, il est indispensable de savoir comment elle aura lieu.

En tous cas, par le cubage des arbres sur pied, on ne peut obtenir qu'un résultat approché, mais non rigoureusement exact; il est impossible, en effet, de mesurer exactement la grosseur du tronc à mi-hauteur et même il arrive le plus souvent que la hauteur est tout simplement évaluée h vue. Il est donc inutile de prendre la grosseur, diamètre ou circonférence saisissable à hauteur d'homme, à un centimètre près ; il suffit généralement de mesurer les diamètres de cinq en cinq centimètres, en ayant soin de forcer la fraction supplémentaire si elle dépasse la moitié de cinq centimètres; on obtient ainsi le diamètre à 2 */î centimètres près, en moins ou en plus.

Le compas forestier, assez semblable à un compas de cordonnier, mais plus grand, permet de mesurer rapidement le diamètre des arbres à hauteur d'homme.

On peut aussi procéder simplement à Taide d'un mètre ou d'une canne graduée, par exemple de dix en dix centimètres, ne fût-ce qu'une baguette munie de crans.

Voici, dans ce dernier cas, comment il faut s'y prendre. Par le regard on cherche à quinze ou vingt pas, c'est-à-dire à quelque distance de Tarbre A que Ton veut mesurer, une autre tige B, qui ait à peu près même ;j;roëseur.

On place le mètre rigide, ou la baguette, en/? contre le tronc A, en le tenant horizontalement et de manière ([ue Fextrémité m soit sur le rayon visuel qui rase les troncs A et B à gauche ; on appuie alors la règle métrique contre Tarbre avec la main gauche, et en même temps on place le pouce de la main droite sur le point n , que détermine le rayon visuel rasant les troncs Aet B sur la droite. En maintenant le pouce sur le point n du mètre, on lit très exactement le diamètre de r arbre.

11 reste à en déduire le diamètre au milieu de la hauteur du tronc. Mais il faut d'abord trouver cette hauteui-. Un des meilleurs moyens est de dresser contre Tarbre une gaule de 4 mètres de long; en se recu-

lant ensuite à bonne distance, il est facile de voir combien de fois le tronc a cette longueur, et s*il a en plus un, deux ou trois mètres. Cela fait, on possède toutes les mesures nécessaires au cubage. L'exactitude est d'ailleurs bien moins importante pour la hauteur que pour le diamètre ; en effet, quand la longueur d'une bille est doublée, le volume en est simplement doublé; mais nous verrons que quand le diamètre est double, sans même que la longueur soit augmentée, le volume est quadruple.

La mesure du pourtour de Tarbre, ou de la circonférence à hauteur d'homme, est facile à trouver avec une chaînette, un ruban gradué, ou même une ficelle. C'est un peu plus long que de mesurer le diamètre; mais c'est tout aussi bon.

Cubage des Chênes sui* Pied. — Sur les chênes, les hêtres et les bois feuillus en général, il se trouve ordinairement que le diamètre au milieu est à peu près les 7^ du diamètre mesuré à hauteur d'homme, quand le tronc n'a que 9 mètres de longueur au plus. Ce n'est que les ^, quand il a de 10 à 15 mètres, et les -^ seulement, quand il a de 16 à 20 mètres. Pour trouver le diamètre au milieu, il n'y a donc qu'à diminuer le diamètre mesuré à hauteur d'homme de 10, 15 ou 20 p. 100, suivant les cas. Et, comme la hauteur des chênes ne diffère pas beaucoup de l'un à l'autre dans une même forêt, il suffit presque toujours d'opérer la même réduction, de 10 p. 100 par exemple, pour tous les arbres, petits ou gros.

Dès lors, on peut calculer une fois pour toutes le

volume par mètre courant des arbres de chaque grosseur et en dresser le tableau, comme ci-après. On n'a plus ensuite qu'à multiplier ce volume par la longueur de l'arbre, ou des arbres, du diamètre correspondant. Volume approximatif des arbres sur pied, par mètre courant, jiour un diamètre diminué de 10 p. 100 * :

UIAUÈTKE

hauteur d'homme.

VOLUMB

eu ifrunie.

DXAMàTBB à

haateor d'homme.

VOU7MK

en gmme.

Métrés.

I>éci»tôre«.

Mètres.

Soient, par exemple, 7 arbres de 0'»,45 de diamètre à hauteur d'homme, mesurant des hauteurs dont la somme est de 52 mètres, le volume en grume en est de 1,3 X 52, ou 68'*%6, soit donc 68 dccistères. Le volume au cinquième déduit n'en est que moitié, soit 34 décistères.

On a de même le volume approximatif, par mètre courant, dos arbres sur pied pour une circonférence diminuée de 10 p. 100, savoir :

1. A Tarticle concernant restimatiou dos coupes de taillis sous futaie, nous donnons les volumes pour un diamètre diminué de 15 p. loo. C'est ordinairemont la rôduction qu'il est le plus sûr d'adopter pour faire les estimations, parce que l'aclieteur n'admet, lors de la livraison, qu'un volume un peu plus faible que le volume vrai des arbres.

CUBÀQE DES BOIS.

cxBCoarriBBscB

à hauteur d'homme.

TOLUMB

en grume.

CIBCONréBBHCB

hauteur d'homme.

TOLUMB

en grume.

Mdtree.

Déctatèree.

Mètres.

DJoistèree.

Cubage des Sapins sur Pied. — Pour les sapins, dont la hauteur diflRere beaucoup d'un arbre à l'autre, même à grosseur égale, il ne serait pas sûr de calculer les volumes en diminuant le diamètre à la base d'une certaine quantité; car la diminution peut varier, en réalité, de 15 à 35 p. 100 dans un même canton, et il en résulte de grandes différences de volume.