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1 iii m 111 m II

Fig. 8. — Constitution de l'élasticité musculaire, quand le rj.ccourcii sèment et la charge varient en sens inverse.

a, raccourcissement musculaire.

6, charge soutenue ou résistance équilibrée.

c, force élastique créée pour équilibrer la charge, — La x)artie claire, à la base de la colonne, représente l'élasticité effective ou le travail statique qu'elle accomplit.

cas supposés, les valeurs : 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10.

Une complication appai^ente se montre dans les

chiffres qui expriment la valeur de Vélasticité totale.

L'œil, lui-même, à première vue, ne constate point de

égularité dans les détails du g^raphique. Cela ne nuit

rien à la simplicité du rapport de l'élasticité efîec-

ve à l'élasticité totale, c'est-à-dire au fait essentiel que

s constructions graphiques ont pour but de rendre

nsible. Que l'on compare, par exemple, Vélasticité

ective kV élasticité totale , et l'on constatera que le rap-

rt de ces deux valeurs croît en progression arithmé-

que régulière, à mesure que le raccourcissement

musculaire diminue, exactement comme dans les autres

cas plus simples dont il a été question jusqu'à présent.

Ainsi, ce rapport devient successivement :

ou

Il est à remarquer que le présent cas — raccourcissement et charge variant en sens inverse — est justement celui de l'expérince dans laquelle on met enijeu Yextensibilité du muscle contracté, par l'addition de charges croissantes, dont la valeur augmente jusqu'à ce que le muscle ait récupéré sa longueur d'avant la con- ^traction.

H: Nous en avons fini avec les représentations schématiques à l'aide desquelles nous tenions à montrer le rôle^

muscle dans la constitution de son élasticité totale, ainsi que la loi des relations que l'on constate, entre l'élasticité effective représentée par la charg-e et l'élasticité totale. Quand il sera question de l'énergie consacrée à la création de l'élasticité musculaire, nous aurons à tirer parti de la connaissance de ces relations. Résumons-les donc en quelques mots :

{"Le rapport de r élasticité effective à V élasticité totale^ pour un raccourcissement musculaire donnée est invariable quelle que soit la charge soutenue.

2° Ce rapport est toujours simple. Dans tous les cas, et quelque modification qu'on imprime à la charge^ il diminue proportionnellement au raccourcissement à m,esure que celui-ci augmente, ou il augmente de même à mesure que le raccourcissement diminue.

§ 4. — L'élasticité créée par le raccourcissement du muscle et le travail que constitue cette création ou qui en dérive, dans le cas de contraction statique.

Travail intérieur constitué par la création de T élasticité musculaire. — Le travail du muscle en état de contraction statique, avons-nous dit, dans le préambule du chapitre i""", est tout intérieur. Les développements ultérieurs ont montré que ce travail consiste dans l'effort exécuté par le muscle pour vaincre la résistance que les faisceaux primitifs, non chargés ou tendus par un poids plus ou moins lourd, opposent aux changements de forme et de dimensions que provoque la contraction. C'est là, en effet, tout le travail musculaire, dans le cas

considéré, travail qui est proportionnel à l'intensité de la contraction, ou plutôt au degré du raccourcissement concomitant multiplié par la charge et par la durée de la contraction. Nous reproduisons là, comme on le voit, purement et simplement la formule de la loi des ariations de l'élasticité totale créée pour faire équilibre ux charges soutenues par la contraction statique. C'est en effet cette élasticité totale est la puissance qui 'équilibre la résistance qu'oppose le muscle à son chanment de forme.

Travail extérieur dérivé de la création de V élasticité musculaire (Travail statique). — Tout intérieur que soit le rôle de la jndssance qui équilibre la résistance opposée par le muscle à son changement de forme, ce rôle ne se traduit pas moins au dehors par un résultat sible : le soutien de la charge qui tend les faisceaux de 'organe musculaire. C'est ce qu'on est convenu d'appeler, peut-être improprement, travail jtatiqite. L'expression est, du reste, nécessaire aux physiologistes (1) et d'un emploi fort avantageux.

(1) Le travail statique joue un rôle considérable dans l'utilisation des moteurs animés et dans la dépense d'énergie qu'entraîne cette utilisation. Il intéresse donc au plus haut degré les physiologistes. C'est un point à faire ressortir et je n'y manquerai pas, soit plus loin, dans le corps même de cet opuscule, soit dans un avant-propos. Ce sera l'occasion de justifier aux yeux des mécaniciens, l'emploi que les physiologistes sont obligés de faire du mot travail, sans tenir compte du sens rigoureusement étroit qu'on lui attribue en mécanique. En attendant, il ne sera pas inutile de rappeler ici la définition des locutions diverses dans lesquelles ce mot a été introduit, locutions qui reviendront fréquemment au cours de mon exposition. Ainsi :

1° Le mot TRAVAIL employé seul ou l'expression travail muscu-

Ce travail statique n'est, au fond, rien autre chose que la part d'élasticité musculaire employée à contrebalancer directement la traction exercée sur le muscle par la charge soutenue. Dans la légende explicative des trois derniers schémas, nous avons déjà signalé cette équivalence — ou, pour être tout à fait exact — cette identité entre Vélasticité effective et le travail statique. Ces deux termes peuvent donc être partout substitués l'un à l'autre, et la valeur de la charge soutenue, multipliée par la durée du soutien, sert de mesure commune aux phénomènes qu'ils désignent.

LAiRE seront toujours pris dans un sens f^énéral et s'appliqueront indiiïéremment à tous les mouvements énergétiques de la contraction musculaire.

2° Le TRAVAIL iNTÉniEUR Comprendra toutes les manifestations confinées dans Fintimité du tissu musculaire, c'est-à-dire :

a. Les métamorphoses chimiques, sources de l'activité physiolologique de ce tissu.

6. Vactivité ou le travail physiologique du muscle, consistant dans la substitution de la force élastique de contraction à l'énergie chimique originelle.

c. La titans formation de ce travail physiologique en chaleur sensible, transformation totale ou partielle : totale, si la contraction ne donne lieu à aucun travail positif; partielle, quand le muscle produit extérieurement du travail positif.

3° Le TRAVAIL EXTÉRIEUR désignera l'effet utile, quel qu'il soit, résultant de la contraction musculaire :

a. Le travail statique ^ ou travail de soutien des charges, ne détournant rien de l'énergie employée au travail intérieur concomittant.

b. Le travail mécanique, ou travail vrai des mécaniciens : tantôt positif et absorbant alors une partie plus ou moins grande de l'énergie productrice du travail intérieur; tantôt négatif et restituant au contraire au tissu musculaire, sous forme de chaleur sensible, une quantité d'énergie équivalente à la force vive représentée par la hauteur de chute de la masse en mouvement.

DE l'élasticité DE CONTRACTION A L ETAT STATIQUE. 5d

Rapport du travail extérieur (travail statique) au travail intérieur (création de la force élastique du muscle r le raccourcissement de la contraction). — Là où il t intéressant de constater l'effet de cette substitution, est dans l'expression du rapport de V élasticité effective Vélasticité totale^ expression formulée à la fin du prédent paragraphe. Le résultat se devine de reste. Mais est bon de le mettre en relief. Qu'on examine donc e nouveau les schémas des variations de l'élasticité contraction, par exemple celui de la figure 6 (p. 43) : a charge, toujours égale, est soutenue successivement à des hauteurs de plus en plus grandes, par un muscle dont le raccourcissement se prononce de plus en plus, depuis la minime quantité supposée valoir 1 jusqu'à la valeur 10. Dans chacune des colonnes de l'élasticité taie, la part de l'élasticité effective, équivalente au av ail statique , garde une valeur constante qui est égale 1, tandis que l'élasticité totale va, comme le raccourissement, en croissant de 1 à 10. Il en résulte que le ême travail statique entraine la création d'un quantum d'élasticité totale bien différent, suivant que le uscle est à peine ou tout à fait raccourci. Dans le as conventionnel que nous avons choisi pour exemple, muscle développe, pour soutenir le même poids, 'est-à 'dire pour accomplir le même travail statique^ une rce élastique totale dix fois plus grande lorsque l'orne est à son maximum de raccourcissement que quand est à son minimum.

Une conséquence fort intéressante résulte forcément e cette relation entre le raccourcissement musculaire

et la création de la force élastique totale nécessaire pour faire équilibre à une charge; c'est que le même travail étatique peut, dans le cas susdit, exiger une dépense d'énergie variant de 1 à 10. Il y avait là matière à expériences de vérification, qui ont été faites et qui ont donné les résultats prévus, ainsi qu'il sera dit plus tard avec détails.

On voit, par là, quelle importance s'attachait à la détermination du rapport de l'élasticité effective à l'élasticité totale, rapport duquel dépendent exclusivement ces différences de l'énergie mise en mouvement par le travail statique, quand la charge soutenue reste constante.

Mais n'empiétons pas davantage sur les déterminations ultérieures. Bornons-nous à envisager l'élasticité de contraction en elle-même, au point de vue de ses rapports avec le travail statique, et répétons que V élasticité totale emploi/ée à faire le même travail statique ei^oît avec et comme le raccourcissement musculaire.

Sous une autre forme, et pour conclure, nous dirons : le rapport du travail extérieur au travail intérieur^ dans le cas de contraction statique^ croit et dé croit en sens inverse du raccourcissement du muscle qui exécute la contraction.

§ 5. — Résumé de l'étude expérimentale de l'élasticité'

DE CONTRACTION CONSIDÉRÉE EN ELLE-MÊME A l'ÉTAT STA- TIQUE. Principes, faits et propositions qui en découlent.

Il nous reste à rapprocher, dans un très court résumé, pour achever de les mettre enévidence, les principaux

points qui viennent à' être exposés dans l'étude de l'élasticité musculaire considérée à l'état statique :

tl. — Le muscle en contraction statique peut être conçu éoriquement comme une machine tenue en équilibre par deux forces opposées, puissance et résistance^ résidant toutes deux dans la substance même delà machine,

La puissance est la force contractile qui raccourcit le muscle.

La résistance antagoniste de la puissance contractile consiste essentiellement dans les déplacements respectifs des molécules de la substance musculaire, pendant les changements de forme que le raccourcissement de l'organe lui imprime.

IL — L'étendue de ces déplacements, ou la résistance qu'ils constituent, est nécessairement égale à l'intensité do la contraction, c'est-à-dire au degré du raccourcissement musculaire. Donc, la puissance contractile qui équilibre cette résistance croît ou décroît proportionnellement au raccourcissement du muscle.

IIL — Le muscle peut se contracter à vide ou en soutenant une charge. Dans ce dernier cas le coefficient de ladite résistance s'accroît avec et comme la valeur de la charge. Par conséquent \3i puissance contractile qui fait équilibre à la résistance s'accroît de la même manière.

IV. — En considérant l'effet de la puissance contractile comme une création de force élastique^ on peut appliquer

à celle-ci les propositions dont celle-là fait l'objet. Ainsi les variations de la valeur de cette force élastique obéissent aux deux lois ci-dessus, c'est-à-dire que Télasticité créée croit ou décroît proportionnellement au raccourcissement du muscle et à la charge qu'il soutient.

V. — La loi de l'accroissement de l'élasticité musculaire en fonction de la valeur de la charge se déduit du fait de l'équilibration des charges extérieures, qu'on fait croître de plus en plus en conservant au muscle le même état de raccourcissement.

YI. — La loi de l'accroissement de l'élasticité mus- \ culaire en fonction du degré de raccourcissement du muscle ne se démontre pas ainsi d'elle-même. En effet, les variations que le raccourcissement imprime à la force élastique du muscle sont purement virtuelles^ quand on les envisage au point de vue du résultat extérieur : ce résultat, le soutien de la charge, est toujours le même quel que soit l'état de raccourcissement du muscle.

Mais la démonstration expérimentale de l'influence du degré de raccourcissement sur l'élasticité musculaire se trouve dans l'aptitude du muscle contracté à équilibrer àespoids additionnels plus ou moins lourds, suivant qu'il est plus ou moins raccourci par la contraction et qu'il peut ainsi s'allonger plus ou moins sous la traction de ces surcharges. Uélasticité virtuelle contenue dans le muscle devient ainsi apparente en se transformant en élasticité effective.

YII. — Les A'érifications expérimentales des lois a

I)rio)'i de l'élasticité acquise par le muscle en contrac- ^on statique peuvent être tirées, toutes, de l'étude de ies allongements produits par des surcharges, si cette tude est faite, chez l'homme, sur un muscle mis en ontraction volontaire par une excitation psychique, qui reste invariable pendant que le muscle est soumis à l'action des surcharges.

VIII. — Appliquées à la détermination de l'influence des variations du raccourcissement musculaire, ces expériences mettent en lumière les faits suivants :

a. Dans un muscle soutenant la même charge, le même allongement est toujours déterminé par la même surcharge, quels que soient l'étendue de la contraction ou le degré de raccourcissement qui en résulte pour le muscle.

b. Dans un muscle soutenant la même charge, en accroissant la surcharge proportionnellement au raccourcissement du muscle, l'allongement s'accroît dans la même proportion.

IX. — Appliquées à la détermination de l'influence des variations des poids soutenus par le muscle en état de raccourcissement, les expériences démontrent ce qui suit :

a. Dans un muscle raccourci au maximum en soutenant la même charge, mais soumis à la traction de surcharges difl"érentes, l'allongement musculaire est proportionnel à la valeur des surcharges.

b. Dans un muscle raccourci au maximum, soumis à la traction de la même surcharge, mais soutenant (les charges différentes, rallongement déterminé par le poids additionnel est inversement proportionnel à la valeur des charges.

X. — La régularité, toute théorique, qui vient d'être attribuée (VIII, IX) aux caractères de l'extensibilité du muscle contracté ne se manifeste guère qu'avec les raccourcissements et les charges ou surcharges ne dépassant pas certaines limites. Toutefois, même avec des poids lourds et des raccourcissements prononcés, capables de diminuer la résistance du muscle, en y provoquant la fatigue immédiate, les courbes de l'allongement affectent, dans leur ensemble^ les caractères indiqués.

Tous ces caractères n'importent pas au même degré à la détermination de la valeur vraie de l'élasticité musculaire. A ce point de vue, il faut retenir surtout les résultats des deuxième et quatrième séries d'expériences.

a. Pour tirer des faits de la deuxième série la loi qui en découle, relativement à la constitution de l'élasticité du muscle en état de contraction statique, il suffit de considérer que, quand ce muscle a été allongé par la surcharge, il fait équilibre à celle-ci et à la charge primitive, par la seule force élastique que l'état premier de la contraction a communiquée à l'organe. Donc, la valeur proportionnelle de cette force élastique primitive est exactement représentée par le total des poids soutenus. Conclusion :

L'élasticité créée par l'état de raccourcissement du

muscle estj dans tous les cas, proportionnelle à ce raccourcissement^ si la charge reste la même.

h. La quatrième série d'expériences enseigne que la résistance à l'allongement, c'est-à-dire le coefficient de l'élasticité communiquée au muscle par son état de raccourcissement varie avec et comme la valeur de la charge.

D'où il résulte que, Vétat de raccourcissement qui engendre la force élastique de contraction restant le même^ la valeur de V élasticité créée est proportionnelle à la charge soutenue.

c. D'où enfin cette conclusion d'ensemble : l'élasticité créée par le muscle en état de contraction statique est fonction du raccourcissement musculaire multiplié par la charge soutenue.

XL — Il y a utilité à distinguer artificiellement, dans l'élasticité totale, la part qui se met d'elle-même en évidence par le soutien de la charge et qui a celle-ci pour mesure. Comme c'est par ce soutien de la charge que se traduit l'effet utile de la création de l'élasticité, on peut appeler ladite part élasticité effective,

KXIL — La connaissance du rapport de V élasticité ^ective à Y élasticité totale facilite beaucoup l'étude de l'énergie dépensée par la contraction musculaire. Il im-

Irte donc de déterminer la loi à laquelle obéit ce rapport ns les différents cas où la constitution de l'élasticité de ntraction peut et doit être étudiée expérimentalement : a. Premièrement, la charge reste la même et l'on fait

o8 LE TRAVAIL MUSCULAIHE ET L'ÉNERGIE, ETC.

croître graduellement le raccourcissement : C'est le cas le plus simple, h' élasticité effective demeure, comme la charge, avec une valeur constante, tandis que \ élasticité totale croît proportionnellement au raccourcissement. Le rapport de \ élasticité effective à Vélasticitc totale \WTôi) din^J^ue donc à mesure que le raccourcissement du muscle.se prononce davantage.

b. Deuxièmement, le raccourcissement et la charge augmentent simultanément d'une manière régulière : ^'élasticité totale créée s'accroît alors en progression géométrique. Ij' élasticité effective^ dont la valeur relative est déterminée par le facteur charge^ croît aussi mais en progression arithmétique seulement. Donc, de môme que ci-dessus le rapport ^À Li ^^^^ inversement la même progression : il diminue à mesure que le raccourcissement se prononce davantage.

c. Troisièmement, le raccourcissement et la charge varient en sens inverse l'un de Vautre : La proportion ^élasticité totale résultant toujours de la multiplication de ces deux facteurs l'un par l'autre, le rapport ^p^" continue à se comporter comme dans les cas précédents. Si c'est la charge qui décroît et le raccourcissement musculaire qui s'accroît, ce rapport diminue encore proportionnellement à l'accroissement du raccourcissement musculaire. ,

d. En somme, le rapport de l'élasticité effective à l'élasticité totale, pour un raccourcissement musculaire donné, est invariable, quelle que soit la charge soutenue.

Ce rapport est toujours simple. Dans tous les cas, et quelque modification qu'on imprime à la charge, il

diminue en progression arithmétique régulière, quand Je raccourcissement augmente régulièrement, ou il augmente de même si le raccourcissement diminue.

XIII. — La création de la force élastique, dans le cas de contraction statique, constitue un travail^ au sens général que les physiologistes attribuent à ce mot. Ce travail^ tout intérieur^ consiste dans l'effort exécuté par le muscle pour résister à l'allongement que la traction de la charge tend à lui imprimer.

La valeur de cet effort est représentée par celle de l'élasticité musculaire totale.

Extérieurement^ cet effort se traduit par le soutien de la charge qui tire sur le muscle, c'est-à-dire par le travail statique, dont la valeur se confond avec celle de V élasticité effective. Les deux termes peuvent donc être partout substitués l'un à l'autre, et la valeur de la charge soutenue, multipliée par la durée du soutien, sert de mesure commune aux phénomènes qu'ils expriment.

Dans le rapport ëttT' ^^ substitution du travail statique à l'élasticité effective, gp^ ou Tfp^-j^S montre que, pour accomplir le même travail extérieur, dans le cas de contraction statique, le muscle emploie d'autant plus de force élastique, c'est-à-dire fait un effort ou un travail intérieur d'autant plus grand, que ce muscle est raccourci davantage.

Ceci est, sous une autre forme, la proposition posée ci-devant dans les termes suivants : lerapport du travail extérieur au travail intérieur, dans le cas de contraction statique, croit ou décroit en sens inverse du rac-

€0H7xissement du muscle qui exécute la contraction. Il était (rautant plus nécessaired'insister sur ce point que le travail statique, ou le soutien des charges, joue un rôle considérable dans l'utilisation des moteurs animés et dans la dépense d'énergie qu'entraîne cette utilisation.

Art. 2. — De l'élasticité musculaire considérée en elle-même, dans le cas de contraction dynamique (soutien d'une charge à la montée ou à la descente).

L'étude de l'élasticité de contraction, considérée à l'état statique, a préparé celle de l'élasticité de contraction à l'état dynamique, au point d'avoir donné pour ainsi dire à l'avance toutes les solutions qu'attend cette dernière question. En effet, qu'elle soit fixe ou en état de variation croissante ou décroissante, l'élasticité de contraction obéit toujours aux mêmes lois. Par exemple, le muscle qui se raccourcit en soulevant un poids, auquel il fait parcourir en hauteur verticale un certain trajet égal au raccourcissement (P X H), n'est pas autre •chose qu'un muscle qui passe successivement par une infinité d'états statiques, intermédiaires entre celui du point de départ et celui du point d'arrivée de la charge, •c'est-à-dire entre le point oii commence le raccourcissement musculaire et celui où il se termine.

Les choses se passent de même, mais en sens inverse, dans le cas où le muscle s'allonge en descendant un poids.

Ainsi, dans ces deux cas de contraction dynamique,

DE L'ELASTICITE DE CONTRACTION A L'ETAT DYNAMIQUE. 6i

comme dans le cas de contraction statique, l'élasticité musculaire est chargée de faire équilibre à une charge ou de la soutenir, soit à la montée, quand le muscle se raccourcit, soit à la descente, quand il s'allonge. A côté du travail de soutien fixe de l'élasticité statique, se place le travail de soutien à la montée ou à la descente de l'élasticité dynamique.

Il existe donc les plus étroites affinités entre l'élasticité musculaire dans l'état dynamique et cette même élasticité dans l'état statique.

Le muscle biceps et le levier antibrachial peuvent encore servir d'exemples concrets pour la démonstration de ces relations. Quand ce levier, machine simple actionnée par la contraction musculaire, soulève ou descend une charge avec régularité, elle est en mouvement uniforme autour de son point fixe. Cet état de mouvement uniforme ne change rien aux conditions d'équilibre des deux forces appliquées au levier lorsqu'il est immobile. Elles se balancent incessamment, comme il vient d'être dit, en accomplissant : l'une, la charge, son travail résistant', Y diUivQ, la contraction musculaire^ son travail moteur. Il en résulte que, dans la contraction dynamique source de ce dernier travail, se retrouvent exactement les caractères primordiaux assignés à la contraction statique. Ainsi, le muscle biceps, en se raccourcissant graduellement pour soulever une charge à l'extrémité de l'avant-bras, ou en s'allongeant de même pour descendre cette charge, met en œuvre de la force élastique, dont la création estnécessairementsoumise aux mêmes influences fondamentales que l'élasticité active

développée par le muscle quand il est employé au soutien fixe de la charge.

Il y a, il est vrai, dans le cas de contraction dynamique, l quelque chose de spécial; c'est le travail jnécanique, positif ou négatifs exécuté alors par le muscle. Mais ce quelque chose de spécial est tout simplement un élément particulier, qui s'ajoute, sans les modifier aucunement, à ceux qui se trouvent dans la contraction purement statique. Tout ce que nous avons rencontré dans cette dernière existe nécessairement dans la contraction dynamique.

Ce qu'il y a à dire sur la constitution de l'élasticité, dans le cas de contraction dynamique, se réduit donc aux particularités qui peuvent être révélées par la comparaison avec le cas de contraction statique.

§ 1". — Exposé schématique de la constitution de l'élasticité DYNAMIQUE, COMPARÉE A LA CONSTITUTION DE l'ÉLAS- TICITÉ STATIQUE.

On peut exposer cette comparaison de manière à préparer la matière des formules par lesquelles on résumera les particularités des manifestations de l'élasticité dynamique. Il faut pour cela avoir recours à une triple construction géométrique, mettant en regard d'une part le cas de la contraction statique, d'autre part celui de la contraction dynamique, soit avec travail positif, soit avec travail négatif (voir la figure 9).

Dans les trois cas, les conditions du fonctionnement du muscle sont supposées identiques : 1° même poids à

lE L'ÉLASTICITÉ DE CONTRACTION A L'ÉTAT DYNAMIQUE. 63

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