IJ

Fig. 9. — Comparaison de l'élasticité dynamique [soutien d'une charge à la montée ou à la descente) avec Vélasticité statique [soutien fixe).

t., soutien fixe.

, soutien à la montée.

, soutien à la descente, a, raccourcissement musculaire ou hauteur à laquelle il place la charge.

6, élasticité totale. — La partie claire, à la base de la colonne, répond l'élasticité effective ou au travail statique.

soutenir, à monter ou à descendre ; 2° même temps consacré au soutien fixe et au soutien pendant l'ascension ou la descente du poids; 3** même étendue de la contraction musculaire, agissant pour soutenir ou soulever le poids à la même hauteur ou pour le descendre de cette même hauteur.

On a convenlionnellement attribué à la contraction une durée de 10 secondes, dans cette figure 9, le raccourcissement total du muscle étant supposé être de 9 unités et donnant ainsi à la hauteur de soutien ou aux chemins parcourus par la charge, soit dans le sens de la montée, soit dans celui de la descente, une valeur maxima équivalente à 9.

La figure se compose de trois parties : A, soutien fixe de la charge ; B, soutien à la montée; C, soutien à la descente. Dans les trois parties, on a figuré par dix groupes de colonnes, les dix temps qui composent la durée du travail. Les colonnes pleines, «, représentent le raccourcissement musculaire ou la hauteur à laquelle il place la charge. Les colonnes ô, situées à droite des premières, figurent Yélasticité totale; comme dans les schémas précédents, la partie non striée de hachures transversales appartient à Vélasticité effective.

Voyons maintenant les relations des trois figures composées avec l'ensemble de ces groupes de colonnes. Nous considérerons d'abord le cas de la contraction statique (soutien fixe : A). La permanence du soutien de la charge à la hauteur maxima 9 est indiquée par l'égalité des dix groupes de colonnes répondant aux dix unités de temps. La force élastique totale qui est dépensée est donc

équivalente à 9 pour chacune des unités et à 90 pour la durée complète du soutien.

Que si, au lieu d'être soutenue en permanence à cette hauteur 9, par une contraction statique, la charge est, pendant les dix unités de temps, graduellement soulevée de la hauteur 0 à la hauteur 9, par une contraction dynamique, on aura le cas de soutien à la montée. Il est très facile de se rendre compte de la modification que cette condition nouvelle introduira dans la figure à construire pour représenter ce cas nouveau. Dans la figure A, l'ensemble des groupes de colonnes indicatrices forme un parallélogramme rectangle, cdd'c' . Tirons la diagonale cd' , et nous obtiendrons, au-dessous de cette diagonale, le triangle cdd' . Dans ce triangle, la valeur des dix groupes de colonnes est précisément ramenée à celle que chacun d'eux doit avoir, pour représenter exactement la marche et l'accroissement graduel du raccourcissement musculaire et de l'élasticité corrélative, lorsque la charge est soutenue à la montée. La valeur des groupes successifs, en effet, commence à 0 et finit à 9. Reportons donc ce triangle en B, et nous construirons ainsi le graphique spécial qui donne, pour le cas du soutien à la nionlée^ les caractères du raccourcissement musculaire et de l'élasticité, en superposition exacte avec ceux qui appartiennent au cas du soutien fixe. Au lieu d'avoir une valeur uniforme comme dans ce dernier cas, le raccourcissement et l'élasticité croissent de 0 à 9. Ce n'est donc plus la valeur 90 que prend la totalité de cette dernière, mais celle qui est représentée par la somme des valeurs partielles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

c'est-à-dire——. La diagonale cd' , du reste, enpartageant

en deux triangles égaux le rectangle cdd!c\ indiquait déjà suffisamment que la valeur de l'élasticité employée au soutien à la montée n'est que la moitié de celle qui se crée dans le cas de soutien fixe.

Et maintenant, pour savoir ce qu'il advient dans le cas de soutienà la descente, nous n'avons qu'à construire le schéma C, d'après les principes ci-dessus, c'est-à-dire en utilisant le triangle ccd, tracé par la diagonale c'd. dans le rectangle cdd'c de la figure A. C'est l'inverse du cas précédent. Au lieu d'être élevé de c en c\ le poids est descendu de c' eue. Il en résulte l'abaissement graduel des groupes de colonnes indicatrices. Cette figure C reproduit donc exactement, mais en sens contraire, la figure B. L'élasticité musculaire diminue régulièrement du commencement à la fin du mouvement de descente et passe ainsi de 9 à 0. De plus, la somme totale de cette élasticité équivaut à la moitié seulement de l'élasticité musculaire qui intervient dans le travail de soutien fixe. C'est donc la même force élastique totale qu'exige le soutien d'un poids, pendant l'ascension ou la descente de ce poids, par un muscle qui se raccourcit ou s'allonge exactement de la même quantité.

La conclusion définitive de cette dissertation est bien conforme à nos prémisses : Sous sa forme dynamique, l'élasticité de contraction est soumise aux mêmes lois que sous saforme statique, sauf que, toutes choses étant égales d'ailleurs, la contraction dynamique du muscle entraîne la création d'une force élastique totale égale à la moitié

seulemeatde celle qui est exigée par la contraction statique correspondante. Donc, il est inutile de s'appesantir sur toutes les démonstrations que comporte l'étude de l'élasticité dynamique. On y peut appliquer d'emblée les lois et les propositions formulées à propos de l'élasticité statique ; on peut même se servir, dans cette intention, de tous les schémas consacrés h la représentation de l'influence du raccourcissement musculaire sur l'élasticité du muscle en contraction statique. En effet, les schémas construits dans ce but se prêtent, tout aussi bien, à l'indication des caractères de l'élasticité dynamique d'un muscle qui soulève ou descend un poids, en passant successivement par tous les états de raccourcissement qui ont été figurés.

Il est pourtant nécessaire de dire quelque chose des relations qui existent entre l'élasticité dynamique et le travail qu'elle représente.

§ 2. — L'élasticité créée par le raccourcisse3Ient du

MUSCLE et le TRAVAIL QUE CONSTITUE CETTE CRÉATION OU QUI EN DÉRIVE, DANS LE CAS DE CONTRACTION DYNAMIQUE.

Ce paragraphe est écrit pour poursuivre notre comparaison de l'élasticité musculaire dans le cas de con- ^^^-action statique et dans celui de contraction dynamique. I^P C'est l'occasion de répéter qu'une charge soulevée par le raccourcissement actif d'un muscle, ou abaissée IH^r l'allongement actif de ce muscle, n'est pas autre chose qu'une charge soutenue en une infinité de positions ui se succèdent plus ou moins rapidement. Or, cette

es LE TRAVAIL MUSCULAIRE ET L^ÉNERGIE, ETC.

définition entraîne une assimilation complète entre le cas de contraction statique et celui de contraction dynamique, au point de vue des conditions du travail, tant intérieur qu'extérieur, que constitue l'élasticité de contraction ou qui en dérive.

Ainsi, le travail représenté par la création de l'élasticité totale est tout intérieur : c'est l'effort accompli par le muscle pour donner à ses faisceaux constituants la forme et les dimensions commandées par la contraction.

Ainsi encore, le soutien de la charge, dans ses diverses positions successives et alternatives, représente du travail statique^ équivalant à la part d'élasticité totale qui constitue V élasticité effective.

Il n'existe qu'une seule différence, portant sur le travail mécanique, qui manque dans le cas de contraction statique et qui s'introduit, comme élément additionnel, dans l'étude de la contraction ou de l'élasticité dynamique.

Nous verrons plus tard comment, pour trouver exactement dans celle-ci les conditions de lacontraction statique, on élimine cet élément nouveau. C*est tout aussi facile pratiquement que théoriquement. Bornons-nous, pour le moment, à faire remarquer qu'il suffit de considérer les deux résultats de la contraction dynamique, c'est-àdire la montée et la descente d'une charge, non pas isolément, mais ensemble. Je veux dire qu'en couplant deux mouvements opposés de même valeur, on détruit tout travail mécanique proprement dit. Et alors, dans le raccourcissement et l'allongement actifs du muscle, il

ne reste, au point de vue du travail, rien d'étranger à ce ui appartient à l'élasticité musculaire considérée dans cas de contraction statique. De plus, nous y retrouvons tout ce qui appartient à ce dernier cas.

^ Du travail mtérietir constiliié par la création de r élasticité dynamique. — Je rappelle qu'il s'agit du travail physiologique du muscle, c'est-à-dire de la transformation de la force vive chimique en force élastique, et de la restitution, sous forme de chaleur sensible, de l'énergie fugitivement absorbée par cette force élastique : restitution totale quand le muscle neutralise lui-même son travail mécanique par le procédé ci-devant indiqué. Le travail intérieur représentant l'élasticité totale, dont les lois sont connues, n'a pas besoin de nous retenir davantage, malgré l'importance qu'il présente au point vue de l'énergétique physiologique.

W Du travail statique (travail extérieur) qui dérive de la constitution de Vélasticité du muscle en contraction dynamique. Rapport de ce travail statique au travail intérieur représenté par la création de la force élastique .^ dans les différentes phases du raccourcissement musculaire, — Laissons de côté le travail intérieur total, que nous retrouverons quand il sera question de sa source iginelle, dans l'étude de Ténergie, et attachons-nous maintenant au fait d'équilibre qui accompagne extérieu-

Iment ce travail intérieur. La contraction dynamique it donc du travail statique et elle en fait autant qu'une ►ntraction statique de valeur correspondante, parce

que, du commencement à la fin, la première soutient le poids comme la seconde et oppose, dans toutes ses phases, la même élasticité -effective que celle-ci à la traction du poids.

Mais V élasticité totale se modifie à chaque instant pendant la durée de la contraction dynamique; et il en est nécessairement de même de la valeur du rapport de l'élasticité effective à cette élasticité totale, rapport s'identifiant avec celui du travail extérieur statique au travail intérieur.

f^ . /EL eff. Te. cxt. st. \ rr x i- •

Ce rapport (pp^^ ou . — 1, en ellet, dmimue

graduellement à mesure que le raccourcissement musculaire se prononce davantage. De - la valeur de

1^ devient successivementi4^ i^. i' f ]' i' chiffres du cas conventionnel de la figure 9. Ou bien ledit rapport suit une marche inverse, s'il y a descente de la charge.

Il en résulte que le muscle, pour élever ou descendre un même poids, emploie de la force élastique de valeur fort variable dans les diverses phases du raccourcissement ou de l'allongement de l'organe. Au début du soulèvement, la force élastique se compose exclusivement de V élasticité effective, équivalente à la charge soulevée. A la fin du soulèvement, cette force élastique est 9 fois plus considérable (toujours en supposant le cas conventionnel de la figure 9). S'il s'agit de charge abaissée, c'est l'inverse. Au début de la descente, la force élastique consacrée au soutien de la charge est neuf fois plus considérable qu'à la fin, où cette force est

E L ELASTICITE DE COiNTRACTION A L'ETAT DYiNAMlgUE. 71

strictement réduite à la valeur nécessaire pour faire équilibre à la cliarge.

On verra plus loin que l'énergie mise en œuvre, dans ces différentes phases du raccourcissement ou de l'allongement musculaires, suit exactement la même marche que l'élasticité. Je n'ai pas besoin d'insister sur l'importance de ce rapprochement anticipé, qui a déjà été fait, du reste, à propos de la contraction statique.

Mais ne nous éloignons pas du travail extérieur dont il est question ici, c'est-à-dire de celui qui se manifeste ^ou^XdiioYxaQ statique. Le rapport de ce travail extérieur au travail intérieur est donc en variation incessante, du commencement à la fin de la contraction dynamique, tandis que, dans toute contraction statique donnée, ce rapport est fixe. Il n'en obéit pas moins rigoureusement à la même loi dans les deux cas. Ainsi, dans le cas de contraction dynamique, le l'apport du travail statique (travail extérieur) au travail intérieur varie en sens inverse de la inarche du raccourcissement musculaire, de même que dans le cas de soutien fixe, quand on compare des raccourcissements permanents affectant des valeurs différentes.

Avant d'abandonner ce sujet, faisons une dernière remarque, relative à la durée de la contraction qui soutient les charges. Que ce soit à une hauteur constante, ou à des hauteurs graduellement croissantes ou décroissantes, il en résulte toujours les mêmes conséquences pour la valeur du travail extérieur. Dans tous les cas, le travail statique ou de soutien et l'élasticité musculaire qui en est l'agent prennent nécessairement

une valeur proportionnelle à la durée de la contraction. Naturellement nous aurons à répéter plus loin qu'il en est de même de l'énergie créatrice de cette élasticité musculaire.

Les durées jouent donc dans l'énergétique de la contraction dynamique le même rôle considérable que dans l'cnergélique de la contraction statique. Ce qui détermine toujours la valeur du travail de soutien, c'csl la charge multipliée par la durée du soutien : m t.

Du travail mécanique exécuté par la force élastique du muscle en contraction dynamique. Raj)port et comparaison entre ce travail mécanique et le travail statique concomitant. — Jusqu'à présent le programme annonci' a été rigoureusement suivi. Nous nous étions proposé d'étudier en elle-même l'élasticité de contraction, c'està-dire la force élastique qui est créée dans le muscle au moment où il se contracte pour faire du travail. Et, en effet, les lois qui président à cette création, toutes dépendantes delà valeur de la charge supportée par le muscle ou du degré de raccourcissement que la contraction communique à cet organe, ont été étudiées sans que nous ayons eu à faire intervenir le travail mécanique extérieur, in h, qui est si souvent le but final de l'activité musculaire.

La force vive, de source chimique, qui est placée à l'origine du cycle du mouvement de l'énergie, n'a point été rapprochée de la production de ce travail mécanique. Cette force vive a été supposée se transformant en force élastique musculaire, c'est-à-dire en un autre

. travail intérieur parfaitement équivalent à cette énergie

»imitive contenue clans les métamorphoses chimiques nt le muscle en contraction est le siège. Du travail extérieur, nous n'avons retenu que la

Iorme statique, justement celle à laquelle est contestée a qualité d'être du travail. C'est le travail dont il vient l'être question, c'est-à-dire le soutien des charges, coïncidant avec le vrai travail ou travail mécanique, qui les fait monter ou descendre à l'extrémité des leviers osseux. Que ceux-ci, en effet, soient, comme nous l'avons déjà dit, immobiles ou animés d'un mouvement . uniforme, l'équilibration des charges par les muscles

(moteurs des leviers ne s'en fait pas moins toujours de la même manière; elle constitue un travail statique, •entraînant, pour la création de la puissance motrice, une même dépense d'énergie.

Si l'effet utile du muscle en contraction dynamique doit, au point de vue énergétique, faire l'objet des préoccupations des physiologistes, c'est surtout quand il se présente sous cette forme de travail statique. Sous la forme de travail mécanique, cet effet utile est peut-être à ce point de vue moins intéressant.

Un simple rapprochement le démontrera. Le travail statique, c'est, répétons-le, la charge multipliée par la durée du soutien ; le travail mécanique, c'est cette même charge multipliée par le chemin que lui fait parcourir) le raccourcissement ou l'allongement du muscle. La valeur du travail mécanique est donc absolue et ne peut être modifiée par la durée de la contraction qui exécute le travail. Au contraire, la valeur du travail statique

dépend essentiellement de la durée de la contraction musculaire. Par exemple, un muscle qui élèvera à 10 centimètres un poids de 10 kilogrammes exécutera un travail de 1 kilogrammètre et le travail mécanique aura toujours cette valeur, que le muscle mette 4 seconde ou 10 secondes à soulever le poids. Mais le travail statique concomitant sera dix fois plus considérable dans ce dernier cas que dans le premier, et le quantum de la force élastique créée pour exécuter ce travail sera lui-même dix fois plus grand.

On est donc autorisé à prévoir que la dépense d'énergie qu'entraîne cette création de force élastique se montrera également dix fois plus forte. La connaissance du travail mécanique, dérivant de la constitution de l'élasticité de contraction, n'est donc pas ce qui importe le plus dans les études de thermodynamique musculaire. On a un plus grand parti à tirer de la notion du travail statique concomitant. Et encore est-ce par ce que les lois qui en règlent la production amènent à la détermination de la proportion d'élasticité totale créée par la contraction musculaire.

Cette remarque a son importance au moment où nous allons clore notre étude de l'élasticité musculaire considérée en elle-même, pour aborder celle de l'énergie que cette élasticité représente. C'est bien dans l'élasticité de contraction qu'il nous faut chercher les lois de la dépense d'énergie qu'entraîne le travail mécanique du muscle. Nous n'avons pas besoin de nous préoccuper de ce travail lui-même. Il n'aura à intervenir qu'au moment où notre étude arrivera près de sa fin. Alors il

» L'ÉLASTICITÉ DE CONTRACTION A L'ÉTAT DYNAMIQUE. 75 nous restera plus qu'à déterminer les modifications que le travail mécanique extérieur introduit dans les manifestations du travail intérieur du muscle.

R, — Résumé des particularités a signaler au sujet de 'élasticité musculaire considérée en elle-même, dans E cas de contration dynamique, c'est-a-dire dans le .uUSCLE QUI SE RACCOURCIT POUR SOULEVER UNE CHARGE TRAVAIL positif) OU QUI s'aLLONGE POUR SOUTENIR CETTE CHARGE A LA DESCENTE (TRAVAIL NÉGATIf).

1. — Un muscle qui se raccourcit, en soulevant une charge, ou qui s'allonge, en soutenant cette même charge à la descente, n'est pas autre chose qu'un muscle dont l'élasticité de contraction passe par une infinité à' états statiques intermédiaires entre celui du point de départ et celui du point d'arrivée.

De fait, quand un levier osseux est mis en mouvement uniforme, autour de son point fixe, par une puissance musculaire qui soulève ou abaisse une charge constituant une résistance, l'équilibre des deux forces s'effectue, à chaque instant du mouvement, comme si le levier était maintenu en état d'immobilité. L'état de mouvement uniforme ne change rien, en effet, aux conditions de cet équilibre.

La création de la force élastique qui représente la puissance musculaire se produit donc nécessairement de la même manière dans les deux cas. Ce sont toujours les mômes influences qui agissent, suivant les mêmes lois, sur les mouvements moléculaires d'où résulte l'élas-

ticité de contraction, et il en découle les mêmes conséquences, particulièrement en ce qui regarde le soutien des charges par la force élastique créée. De même qu'il y a soutien fixe de la charge quand les leviers osseux sont immobiles, il y a soutien à la montée ou à la descente^ lorsqu'ils se meuvent, c'est-à-dire que, dans les deux cas, la force élastique du muscle fait du travail statique.

Cette identité des conditions de la création de l'élasticité musculaire, dans la contraction statique et la contraction dynamique, dispense de faire une exposition •des lois applicables à cette dernière : ce serait répéter ce qui a été dit à propos de la contraction statique. Il suffit de signaler les particularités que la variation continuelle du raccourcissement musculaire introduit dans la constitution de l'élasticité dynamique.

II. — Ainsi, l'élasticité créée, au lieu d'avoir une valeur uniforme, à chaque instant de la durée de l'activité musculaire, comme dans le cas de contraction et de soutien fixes, varie, du commencement à la fin de cette activité, proportionnellement au raccourcissement du muscle.

La part d'élasticité répondant à l'équilibration de la charge {élasticité apparente ou effective) possède, au contraire, une valeur constante, pendant toute la durée de la contraction dynamique, comme cela a lieu dans le cas de contraction statique.

III. — Le rapport de V élasticité effective kV élasticité totale (^p^) est donc en variation incessante pendant que

E L'ELASTICITE DE COiNTRACTlON A L'ETAT DYNAMIQUE. 77

le muscle élève ou abaisse une charge. Ce rapport croît ou décroît inversement au raccourcissement musculaire.

IV. — Laydeur àeVéiasticiie totale réi^ond àlasomme des valeurs intermédiaires qui se succèdent pendant le soulèvement ou la descente de la charge. Cette élasticité totale est donc nécessairement égale à la moitié de celle qui serait développée par le muscle pour soutenir la même charge, dans le même temps, à la hauteur culminante où cette charge arrive ou d'oii elle part, dans le cas de contraction dynamique.

D'oi^i, pour exprimer la valeur de cette élasticité dynamique totale, la formule :

,„ , ^ ^ El. st. totale LI. dyn. tôt. =

Y. — Au point de vue du travaic que constitue la créalion de l'élasticité ou qui en dérive, il y a toujours à considérer, comme dans le cas de contraction statique, le travail intérieur et le travail extérieur. Mais ce dernier quand il y a contraction dynamique, peut être envisagé sous deux aspects : la forme statique et la forme mécanique,

VI. — Le travail intérieur [travail physiologique) est toujours représenté par la création même de l'élasticité, c'est-à-dire par l'effort qu'exécute le muscle pour donner à ses faisceaux constituants la forme et la longueur qui leur permettent de résister à la traction de la charge, dans les diverses positions que la contraction fait prendre

78 LE TRAVAIL MUSCULAIRE Eï L'ÉNERGIE, ETC.

à celle-ci. Ce travail intérieur est donc incessamment accru ou diminue, suivant que la charge monte ou descend, et il suit, dans ses variations, la loi de ia création de l'élasticité totale.

Dans le cas de contraction dynamique, comme dans celui de contraction statique, c'est ce travail intérieur qui importe le plus, au point de vue des déterminations énergétiques.

VII. — Le travail extérieur statique^ représenté par l'élasticité effective ou l'équilibration de la charge, à tous les moments de la durée de la contraction dynamique, a pour valeur la charge multipliée par cette durée {mt), exactement comme dans le cas de contraction statique.

Mais le rapport de ce travail extérieur statique au travail intérieur ( '' ^^. '^ j ou à l'élasticité créée, esl en variation incessante comme celui de l'élasticilé effective à l'élasticité totale, avec lequel il s'identifie. Il diminue ou augmente graduellement, selon qu'il y a travail positif ou travail négatif, à mesure que le raccourcissement du muscle se prononce ou s'amoindrit davantage. Les variations de ce rapport sont la conséquence nécessaire de celles que les changements de longueur du muscle introduisent dans la valeur de Vélasticité totale.

Le muscle qui soulève un poids travaille donc de moins en moins économiquement à mesure que le raccourcissement musculaire se prononce davantage.

Le muscle qui descend un poids travaille au contraire

lE l'élasticité de contraction a L'état dynamique. 79 le plus en plus économiquement à mesure que le rac-

[ YIII. — Le travailextérieurmécanique, c'est la charge liultipliée par le raccourcissement musculaire ou la liaueur (lu soulèvement : m h.

IX. — Le muscle peut annihiler lui-même l'effet de son travail mécanique en le rendant alternativement positif ou négatif. Il ne reste alors, du travail extérieur, que la forme statique. Mais la forme mécanique ne peut jamais être isolée de celle-ci. Il est impossible, en effet, qu'une charge soit soulevée ou abaissée saiis être soutenue et sans que la durée du soutien influe sur le quantum de l'élasticité créée par le muscle qui exécute le travail.

Aussi le rapport du travail mécaniqice à Vélasticité totale mise en œuvre pour ce travail — partant à l'énergie originelle — est profondément modifié par la rapidité plus ou moins grande avec laquelle s'exécute le travail mécanique. Ce travail, en effet, ne varie pas avec la durée du mouvement accompli, tandis que Vélasticité 7nuscidaireQ>ovvé\dX\\ii est proportionnelle au temps que

muscle met à effectuer ce mouvement.

Quand un muscle soulève ou descend un poids, il ravaille donc d'autant plus économiquement que le louvement est accompli avec plus de rapidité.