MOYENS PROPRES A RECONNAITRE L'ÉPAISSEUR DES GLACES

La beauté et la valeur des glaces exemptes de défauts dépendent de leur grandeur, de leur blancheur, de leur épaisseur et de leur transparence. On juge de leur blancheur en approchant de leur surface un corps très blanc, comme du papier, et examinant la nuance qu'a dans la glace ce corps réfléchi. Quant à l'épaisseur, lorsque les glaces sont encadrées, il est fort difficile de l'apprécier bien exactement.

La solidité des grandes glaces, et la résistance qu'elles doivent opposer aux légères flexions qui déforment les images, assignent une limite inférieure à l'épaisseur de ce produit; de sorte qu'une grande glace a, dans certains cas, d'autant plus de prix qu'elle est plus épaisse. Quand les glaces sont nues, rien n'est aussi simple que de mesurer leurs dimensions ; mais lorsqu'elles sont montées, leur épaisseur ne peut plus être soumise aux instruments ordinaires et est difficilement estimée.

C'est dans l'espoir d'obvier à cet inconvénient que Benoist a imaginé le pachomètre. Le pachomètre donne le moyen de s'assurer avec promptitude si une

HENRIVAUX. — LE VERRE.

glace est d'égale épaisseur; vérification qui serait peu commode à faire sur une glace nue, et impraticable par les moyens ordinaires, sur une glace montée.

Description du pachomètre de Benoist. — Le pachomètre ordinaire à angle fixe se compose comme celui à angle mobile, d'un secteur en cuivre s a b garni d'acier à son sommets, d'une amplitude de 27° 82'89"4i; et d'un rayon sa égal à 14 ou 15 cent, plus ou moins. Ce secteur est fixé contre une des faces atérales d'une espèce de pyramide de bois ed} aplatie. Dans la base de cette

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Fie 240.

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Fie. 241.

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FiG. 242.

pyramide est creusée une rainure r destinée à recevoir le dos à ressort d'une languette de cuivre, dont la large face Itmn affleure un des côtés sa du secteur, et dont le bout est garni d'une traverse t m d'acier, ayant une saillie latérale vers w, égale à l'épaisseur de la plaque de cuivre dont le secteur est formé. Cette traverse termine la languette par une arét' vive, perpendiculaire à sa longueur. La languette, dans toutes les positions qu'il est possible de lui donner, ne cesse pas de rencontrer d'équerre les faces du secteur, et celui de ces bords m n, qui en est touché, est divisé en petites portions égales entre elles,

HENRIVAUX. — LE VERRE. 433

et aux trois quarts d'un millimètre. Cette division existe sur une longueur de 3 centimètres, à partir de l'arête extrême de la traverse tm, où est l'origine de la graduation qui s'étend jusqu'à 20, parce que les petites divisions mentionnées sont réunies deux à deux, pour former des unités égales enlongueuràlam,5dans les mesures fournies par l'instrument.

Si par des raisons particulières on ne faisait diviser la languette qu'en millimètres et fractions de millimètres comme est celle du pachomètre à angle mobile, répaisseurde la glace, en millimètres, ne vaudrait que les deux tiers d'un nombre de millimètres fourni par rinslrument, dans le cas où le côté supérieur du secteur ferait un angle de 2 7*82' 89" 44 avec la face divisée de la languette. Le rapport entre l'épaisseur de la glace et la saillie de la languette, pour tout autre angle; d'ouverture donné au pachomètre, se calcule par une formule dans laquelle i est le complément de l'angle d'ouverture de l'instrument.

Le pachomètre à angle mobile diffère, comme on le voit, du pachomètre à angle fixe, en ce que le secteur est sillonné par deux ouvertures pp, qqy en arc de cercle, ayant pour cercle commun le sommet du secteur. Deax vis de pression r, v'9 passant au travers de ces ouvertures, servent à fixer ce secteur contre la face latérale du corps pyramidal de l'instrument, qui est muni en outre d'un talon de cuivre. 0 a, sur lequel on peut repérer les diverses positions qu'il est ainsi possible de donner au secteur, relativement à la languette, laquelle n'est d'ailleurs divisée qu'en demi-millimètres, ainsi qu'il a été dit. Il est bon aussi de donner au secteur de cuivre une amplitude moindre que celle qui convient au pachomètre ordinaire.

Quand on veut se servir des deux sortes de pachomètre, on applique la large face ttmn de la languette contre la glace à examiner, de sorte que la surface de celle-ci est rencontrée d'équerre par le secteur abs\ et comme alors, le bord a s de ce secteur s'appuie sur la glace, tout rayon visuel conduit le long de son autre bord b s, entrera dans le verre sous une incidence de 100 degrés — angle à s a, ou de 100 grades — 27°82'89"44, c'est-à-dire de 72°17'10"56, pour le pachomètre à angle fixe. D'où il suit qu'après avoir été réfléchi par la face <:tamée, ce rayon sortira en un point de la glace distant de celui par lequel il y était entré, d'une quantité égale à une fois et demie l'épaisseur du verre.

Si donc la languette ayant été primitivement ouverte, comme le montre ia figure, on fait glisser le secteur le long de la languette, pour ramener la saillie * m de cette dernière à une valeur telle que l'image de l'arête extrême mt de la traverse d'acier soit vue dans la direction du rayon visuel menlionné bs9 le nombre porté par la division qui se trouvera à côté du sommet s du secteur, sera, en millimètres, la valeur de l'épaisseur de la glace examinée.

Pour rendre le pachomètre propre à mesurer surabondamment la largeur et la hauteur des glaces, il faut continuer la division des bords m n de la languette voisine du secteur, en centimètres, et faire suivre cette division et la graduation sur la base de la pyramide de bois, à côté de la rainure p jusqu'à 25 centimètres. Le bord opposé // de la languette et celui de la rainure qui lui correspond, peuvent être divisés en pouces au nombre de 10, de sorte qu'on lit la valeur des longueurs mesurées, en mètres ou en pouces. .

LE VEMIE. 28

Lorsque le pachomètre est à angle mobile, on peut le régler par expérience, pour une qualité de glace quelconque donnée.

Je suppose, par exemple, que Ton se propose d'avoir des saillies de languette égales à l'épaisseur des glaces de même nature : on prendra une de ces glaces pour la mettre à nu et on fera saillir la languette du pachomètre d'une quantité égale à l'épaisseur de cette glace, sur la face antérieure de laquelle on appliquera ensuite l'instrument, comme si Ton se proposait d'en mesurer l'épaisseur. Cela étant, au lieu de faire glisser le secteur le long de la languette, on fera varier l'angle que forme avec la glace celui de ses côtés qui sert d'alidade, jusqu'à ce que l'image de l'arête extrême de la languette soit vue daus la direction de ce côté ; et alors l'instrument sera réglé. On serrera les vis dont on avait diminué la pression et on fera une coche sur la face de la pyramide contre laquelle s'appuie le secteur, ou le talon de cuivre dont elle est munie pour cet objet. Les données de la rectification actuelle seront ainsi conservées, et on pourra remettre les parties de l'instrument dans les positions qu'elles viennent de prendre, si on les avait dérangées pour chercher leurs positions relatives à des glaces d'autre nature.

Le pachomètre pourrait, comme on voit, être employé au mesurage du pouvoir réfringent des glaces, etc.

On pourrait donner plus d'exactitude au pachomètre, en garnissant le secteur d'une lunette pour conduire le rayon visuel.

La détermination de l'épaisseur des différents points d'une glace de grandes dimensions est un moyen détourné de se rendre compte du parallélisme des faces; mais on reconnaîtra qu'il ne résout pas la question de la planimétrie.

Nous croyons utile d'indiquer ici par quels procédés on arrive à effectuer cette double détermination dans la fabrication des glaces destinées à l'optique.

S'il est vrai que l'exécution des instruments d'optique parfaits exige une précision exceptionnelle, où les inégalités doivent souvent être inférieures à un millième de millimètre, ou un micron, les phénomènes lumineux qui doivent déceler ces imperfections présentent aussi heureusement des modes d'épreuve supérieurs à tous les procédés mécaniques.

Les anneaux colorés qui ont fourni à M. Fizeau une méthode admirable pour l'étude de la dilatation des corps solides permettent de constater par un

simple coup d'œil si deux surfaces sont parallèles et d'estimer les variations

à moins de — de micron.

L'observation des images fournies par réflexion permet de vérifier le parallélisme de deux faces ou l'exactitude des angles dièdres qu'on a voulu leur donner.

M. Laurent, l'habile opticien bien connu, a coordonné toutes les méthodes, de Foucault, y a ajouté beaucoup de procédés particuliers et les a rendus applicables par la création d'appareils d'un emploi facile (1).

(1) Nous avons déjà en occasion de traiter ce sujet tout à fait spécial dans l'ouvrage Verre et Verrerie (L. Appert et J. Hearivaux), de l'Encyclopédie industrielle, fondée par M. G. Léchalas.

On pourra également consulter, dans le Bulletin de la Société d'Encouragement, un rapport publié par M. MascarL

Appareil pour contrôler el exécuter les surfaces planes (fig. 243, 244 et 245). — La figure 243 donne une vue perspective de l'appareil, la figure 244 en

Fiu. 243, 24* et 215.

P, plan-tjpe reposant inr la bâti B par 1'inlennédialro de trais poî nts. — La surface plane est en

dessus, elle est d'une planimétrîe parfaite. S, surface à examiner, elle est posée sur P. Il, bâti fixé nu socle E ao moyen de deux colonnes fixes. K, planche formant socle et portant diverses pièces.

î), douille mobile sur une des colonnes comme aie, ellle porte un support annulaire A. A, support dans lequel est posée la lentille L; on peut le tourner de coté, afin de sortir la

lentille pour l'essuyer.

I. lentille éclairante, plan convexe, son foyer principal de 350 millïm Êtres correspond au point 0.

II, réfle rieur ordinaire. Il a pour but, l'oeil étant un peu au-dessus de 0, de voir en f les franges

il 'interférences produites en f, entre le plan-type et la surface h examiner, r, petil réflecteur, permettant a une deuxième personne de voir les franges en même temps. 0, écran de papier blanc, éclairé en jaune par la lumière du brûleor J; elle sert de surface

éclairante pour produire les franges que l'on voit en regardant au-dessus de 0. C. deuxième surface éclairante pour les frangos que l'on voit en regardant sur le «été en r1 et

représente une coupe verticale et la figure 245 une vue de face dans laquelle la partie horizontale du faisceau est rabattue verticalement.

En 0 (fig. 244) se trouve un écran de papier blanc éclairé par le brûleur monochromatique ; il envoie un cône de rayons qui se réfléchissent verticalement sur le miroir R, couvrent la surface de la lentille L dont le foyer principal est en 0', et traversent le plan-type P; une partie se réfléchit sur la face-type (indiquée en traits forts), l'autre partie se réfléchit également sur la face de la pièce S (indiquée en traits forts).

Ces deux systèmes de rayons interfèrent, produisent des franges colorées et reviennent en 0", près du point de départ, où l'œil les reçoit.

On voit (fig. 245) un second écran C placé en dehors de Taxe ; les rayons qu'il émet tendent à revenir eu C", mais un petit miroir r les renvoie sur le côté, en C', où l'œil du deuxième observateur les reçoit, le premier étant en 0'.

Vérification d'une surface. — Soit une surface plane isolée appartenant à une pièce optique quelconque. On la pose sur le plan-type P. On allume le brûleur dont on dirige la flamme sur les écrans et Ton regarde en 0 "(fig. 244). Si les surfaces sont bien essuyées, on voit des franges ou des anneaux noir gris sur un fond jaune clair. En appuyant légèrement sur S, on obtient à volonté des franges ou des anneaux. Ces deux apparences donnent, en se complétant, la forme exacte de la surface, à peu près comme les courbes de niveau indiquent le terrain sur une carte topographique.

Anneaux. — S'ils sont grands, la surface est de révolution ; en appuyant légèrement au centre, les anneaux changent de forme : ils s'agrandissent ou

Fig. 246.

Franges produites par une surface plane.

Fig. 247.

Franges produites par une surface convexe.

Fig. 218.

Franges produites par

une surface concave.

rapetissent; dans le premier cas la surface est convexe, dans le second elle est concave.

Si les anneaux sont ovales, la surface est à double courbure. En mesurant

perpendiculairement en regardant la direction du premier observateur. Cela est très utile dans le cas où deux personnes ont besoin de voir en même temps : un professeur et un élève, ou le patron et l'ouvrier.

/, franges d'interférences de M. Fizeau, produites entre la surface supérieure du plan -type le celle inférieure de la surface à exanrner.

/, les mêmes, vues par réflexion, quand on regarde au-dessus de 0. — J, brûleur monochromatique Laurent. — L. lentille servant à concentrer la lumière de J sur C et 0. Cet appareil est à la fois un instrument de cabinet et un outil. — Marche de la lumière. — Elle est représentée par les schémas {fig. 244 et 245).

le diamètre des anneaux, on pourra en déduire le rayon de courbure de la surface.

Franges. — Les franges droites et un peu espacées (fig. 246) indiquent un plan ; les extrémités un peu recourbées dénotent des bords arrondis ; ils le sont toujours. La figure 247 montre une surface convexe, la figure 248 indique une surface concave, mais dont les bords sont aussi rabattus.

Nous ne pouvons entrer ici dans tous les détails de fabrication ; nous dirons seulement qu'en général on obtient l'apparence (fig. 246) plus ou moins exagérée, et qu'en voulant bien faire on peut tomber dans l'apparence (fig. 248).

Quand on veut faire des comparaisons exactes, il faut laisser la pièce et le plan-type un certain temps l'un sur l'autre, pour qu'ils soient bien à la même température, sans cela on peut avoir des différences de trois ou quatre anneaux. Quand on travaille une surface isolément, on sait qu'elle est toujours arrondie sur les bords et plus ou moins pour des causes diverses; elle est même plus arrondie qu'on ne le pense couramment.

Cette méthode est très pratique, car elle donne d'un coup d'œil la valeur de la surface ; il suffit de la poser sur le plan-type ; les franges indiquent si les bords sont rabattus, si le centre est creux, etc., ce qui importe enfin pour la conduite du travail.

Pour obtenir de meilleures surfaces, on les agrandit au moyen de cales que l'on fixe de différentes manières. Tout l'arrondi se porte alors sur les cales, et Ton obtient une très bonne surface centrale; mais malheureusement quand on décolle la pièce, elle change de forme, le verre étant beaucoup plus élastique qu'on ne le croit ordinairement.

M. Laurent a obtenu cependant de très bons résultats en fixant au plâtre des plans ou des lentilles dans des anneaux en verre complets, l'espace occupé sur le plâtre ayant un millimètre de largeur. Avec ce procédé, les franges sont droites jusqu'aux bords.

Appareil pour étudier le parallélisme des deux faces d'une glace. — Ces appareils (fig. 249) se composent de deux parties distinctes : un bâti servant de support aux pièces à examiner, et une ou deux lunettes auto-colimatrices de même forme.

Comme il est indispensable, pour la compréhension de ce qui va suivre, de connaître les détails de construction de la lunette auto-colimatrice, nous la représentons (fig. 249) et en donnons la description.

Marche de la lumière. — La lumière émanée d'un bec de gaz est concentrée en E ; elle est réfléchie par le prisme p de haut en bas, traverse le trou t qui devient l'objet éclairant, puis traverse l'objectif A dont le foyer principal est en D; les rayons sortent en faisceau cylindrique, se réfléchissent perpendiculairement sur le plan P, traversent l'objectif de nouveau et viennent donner sur le diaphragme D une image du petit trou t. En inclinant soit le plan p, soit la lunette L, on amène le cercle éclairé à être tangent aux deux fils fg, ce qui détermine bien la position de la lunette : c'est le zéro. Si Ton dérange

soit la lunette, soit le plan d'un petit angle, l'image ne sera pius tangente aux deux fils, la distance à chacun d'eux donnera la position dans deux plans perpendiculaires; il sera facile de trouver la position de la résultante, c'est-àdire l'endroit où l'ouvrier doit appuyer. Si l'on veut faire des mesures, on agira sur le bouton c (fig. 249) et on lira

Fig. 250.

L, corps de lunette, Tissée sur le t ré pi en mobile T.

A, objectif achromatique orioaire ^invisible sur le dessin) de 240 millimètres de diamètre* 0, système oculaire représenté en détail {fig. 250).

E, écran sur lequel on projette la flamme du boc de gaz F.

/, lentille éclairante, sert à projeter en E la flamme F.

T, trépied mobile portant la lunette /, t.

V, trépied fixe supportant le trépied T, au moyen des trois pointes q, B, G.

$, pointe fixe.

B, bouton serrant à régler un des fils tangents à l'image pour amener celle-ci dans le milieu du

champ.

G. tambour divisé servant à amener l'autre fil également tangent à l'image ; c'est le fil de mesure,

il donne l'inclinaison de la lunette /• Les trois pointes sont retenues par trois ressorts antagonistes qui évitent le jeu. S, socle sur lequel on pose les pièces optiques ; il porte une colonne sur laquelle est fixé T', au

moyen d'un bouton.

P, surface plane réfléchissante.

b, petit bouton de serrage; il a pour but de fixer le courant de la lunette /, quand on a réglé

la position des fils, o, système oculaire positif, grossissant vingt fois. D, diaphragme portant deux fils d'araignée, perpendiculaires; il est au foyer principal de

l'objectif, p, prisme éclaireur à réflexion totale, posé sur le trou t. /, petit trou de 3/10 de millimètre de diamètre, percé dans le diaphragme D sur le côté et

éclairé par p.

r*, image réfléchie du trou, invisible directement dans l'oculaire. /,9,fils d'araignée en eroix.

les divisions du cadran. Ce sont des nombres arbitraires, mais on peut déterminer pour chaque appareil la valeur de ces divisions en secondes. Pour cela on se procure un angle de 1 degré environ, soit au moyen de

i'équerre à angle variable, soit autrement ; on mesure cet angle en minute» et en secondes au moyen du cercle divisé, puis on voit à combien de divisions du cadran C il correspond, et l'on en déduit la valeur d'une division en secondes.

Celle valeur est très utile à connaître. On obtient le plus grand degré de précision possible en rendant le bord de l'image tangent au fil qui sert a mesurer. On agit pour cela sur le tambour divisé C, on fait plusieurs lectures et on prend la moyenne; on peut ainsi dire à quel degré de précision ou donne la valeur d'un angle.

Pour avoir la valeur angulaire du diamètre, on cherchera une glace donnant deux images qui se coupent (fig. 250) ; on notera la valeur des écarlements AB et AE et on aura D = 2AE — AB.

Réglage des fils. — L'un des fils doit êlre parallèle aux deux pointes yB (Gg. 349), et l'autre perpendiculaire. Si celte condilio.i est remplie, la n

est rendue plus commode; il suffit, en effet, que l'image soit dans le champ; on n'a alors à s'occuper que de sa position par rapport à un seul fil, celui de mesure, et qui est parallèle à q B.

Soit (fig. 253) l'image ( qui doit suivre le fil f, par exemple, en tournant soit

Fia. Î51 et 253.

0, système ocnltire positif ordinaire d'un grossissement de 1*.

G, glace éclairante s 45°.

H, diaphragme parlant deux Sis. f et g.

f,g, fils d'araignée perpendiculaires entre eux.

f, g', images des deux fils f et g.

le bouton divisé, soit la pièce optique ; si cette image ne suit pas le fil et vient en f, par exemple, il suffira de tourner tout entier le coulant de la lunette (fig. 249) après avoir desserré le bouton è, de manière à rendre /"tangent à(".

HENRIVAUX. — LE VERRE.

Pour l'exécution des surfaces parallèles de précision, on se sert d'une lunette dans laquelle q C (fig. 249) est perpendiculaire à qB, les deux boutons G et B sont divisés ; cela permet de mesurer dans deux plans perpendiculaires sans déplacer la pièce ; on obtient plus exactement la résultante, et, quand on reud l'image tangente à l'un des fils, on ne dérange pas l'autre.

Dans quelques cas, on se sert d'un oculaire (fig. 254). La lumière projetée en E se réfléchit sur la glace G de haut en bas ; on a l'image de fils sombres sur fond éclairé, tandis que dans le premier oculaire on a l'image d'un trou éclairé sur fond sombre. Dans le deuxième cas, la lunette est réellement perpendiculaire au plan ; dans le premier cas, elle ne l'est pas, ce qui n'a d'ailleurs aucune influence sur la précision. Pour simplifier, nous continuerons à dire que la lunette est perpendiculaire au plan réfléchissant.

En résumé, la lunette peut être considérée comme une normale à la surface à examiner ; un plan peut être déterminé, comme direction, par sa normale : c'est l'inclinaison très amplifiée de cette dernière que l'on mesure. C'est ainsi que nous considérons les lunettes dans les appareils suivants.

Appareil pour le contrôle et Texécution des surfaces parallèles. — Cet appareil est représenté en perspective (fig. 249).

Exécution de deux surfaces parallèles. — Soit à exécuter une deuxième surface, parallèle à une autre surface polie. M. Laurent emploie l'appareil réprésenté (fig. 256).

Cette surface étant préparée le mieux possible par les procédés ordinaires, on la pose sur trois pointes calées sur le socle et l'on rend la lunette perpendiculaire à la face polie. La figure 256 est un schéma théorique.

Nous supposons que la surface non polie Q n'est pas parallèle à la face

Fie. 256.

polie P; elles font entre elles un angle #, c'est « l'erreur >. La lunette est réglée suivant ON, perpendiculaire à P ; elle fait donc avec la verticale OV un angle égal à x; on fait faire un demi-tour à la pièce, de manière que P vienne en P', la normale à P' sera ON', faisant avec ON un angle Zx; N n'a pas bougé et son image viendra en N", faisant alors avec ON un angle NON'' égal à Ax; l'erreur est donc quadruplée, ce qui rend le procédé très sensible. L'ouvrier

4il

voit où est le côté le plus épais, c'est-à-dire où il doit appuyer : c'est du côté où l'image est déviée.

Remarque. — Si on estime l'erreur apparente en fonction de l'image, elle est bien kx; mais si on la mesure, en rendant le fil tangent à l'image au moyen du cadran C(fig. 249), l'angle donné par les diversions sera seulement égal à 2x.

On peut, par le même procédé, tailler des tubes de verre à faces parallèles et les contrôler.