CHARGE PAR MÈTRE CARRÉ

De tout ce qui précède, il résuite donc que pour réaliser la sustentation orthoptère dans les meilleures conditions économiques, il n'y a qu'un seul moyen, c'est d'augmenter autant que possible l'étendue des surfaces porteuses. Cela semble très simple en théorie, mais dans la pratique, on se trouve arrêté par des difficultés de construction. Il faut compter, en effet, avec ce que les ingénieurs appellent la résistance des matériaux^ et l'on sait que lorsqu'on veut,

1. Rappelons les formules précédemment établies P = KSV* et T, = K S V3 ; en élevant la première au cube, on a P3= K^ S3 ys; en élevant la seconde au carré, on a Ts^ = K^ S^ V^. La puissance du sustentateur que nous désignons par a> est donnée

par la formule : (o =^2g^ = KS.

106 LE VOl. MECANIQUE. — LÉS AÉBOPLANES

tout &a supportant une charge doimée, angmettter ies dimeifôions d'une construction quelconque, les efforts demandés aux différentes pièces qui la con^ituent sont d'autant plus grands que les dimensions de Tensemble sont plus considérables. Et puisque ces efforts sont plus grands, il faut donner aux pièce» qui ieiâ supportent des dimensions transversales plus grandes aussi, ce qui augmente leur poids. C'est ce qui constitue la difficulté des constructions à grande portée, qu'il s'agisse de ponts, de charpentes ou de tout autre appareil j et l'on considère avec raison que l'on a effectué un tour de force, ou au moins résolu un problème difficile, lorsqu'on est arrivé à aug^ menler les dimensions antérieurement usitées dans un système de construction déterminé. C'est ainsi que lorsqu'on est parvenu à faire un pont d'une portée plus grande que tous les ponts existants, on s'enorgueillit à juste titre du progrès accompli.

Pour en revenir à la question des surfaces sustentatrices, lorsqu'on veut augmenter leur étendue, on est conduit à augmenter en même temps leur poids, et au bout de quelque temps, ce poids devient prohibitif, c'est-à-dire que l'augmentation du poids des surfaces sustentatrices absorbe et finit même par dé?passer le gain réalisé par leur agrandissement. Revenons à notre appareil pesant 100 kilogrammes, qui exigeait 500 kilogrammètres par seconde. Si nous quadruplons l'étendue de ses surfaces sustentatrices, nous aurons à dépenser un travail deux fois moindre, c'est-à-dire que 25Ï) kilogrammètres nous suffiront pour soutenir 100 kilogrammes. En d'autres termes, la vitesse fictive d'asceasion se trouvera réduite de 5 mètres à 2 m. 50. Mais, si pourréaliser cet agrandissement des surfaces, nous sommes obligés d'alourdir celles-ci de 100 kilogrammes, nous aurons 200 kilogrammes à porter, au lieu de 100, et

LES SUSTENTATBDBS AélÙKNS 107

avec nne vitesse fictiye d'ascenâion de 2 m. 50, noug aurons encore à dépenser. 50G kilogrammètres par seconde; le gain espjéré sera doue illusoire* Un liit, si Ton Toulâit soutenir le poids d'un homme par n& procédé de ce genre, il faudrait employer, sous peine de gauler sa puissance motrice, des suriaces dont le j^iés dépasserait de beaucoup celui du voyageur aérien.

Si, au lieu de considérer le rapport du cube du poids soutenu au carré du travail dépensé par unité de temps, nous considérons Tinversc, c'est-A-dire le rapport du carré du travail au cube du poids, ce rapport sera évidemmei^ en raison inverse du coefficient de la résistance de l'air et de retendue de la surface sustentatrice. Si bous multiplions par le poids soutenu chacune de ces deux quantités égales entre elles, l'égalité ne sera pas troublée, et nous aurons en présence deux grandeur^ dont la comparaison présente un certain intérêt.

En multipliant par le poids soulenu le rapport du carré du travail au cube de ce même poids, nous fixons disparaître une fois ce poids du dénominateur, et il nous reste le rapport du carré du travail au carré du poids Bontenoy bu si Ton préfère, le carré du quotient du travail par le poids. Or, ce quotient est notre vieille connaissance, la vitesso fictive d'ascension ; nous aurons donc ainsi le carré de cette vitesse fictive.

D'autre part, nous avons une quantité égale au quotient de Tunité par le produit du coefficient de la résistance de Tair et de la surface porteuse. Ce coefficient de la résistance de l'aïr étant un nombre que nous devons subir, il en est de même du quotient de l'unité par ce nombre, et si nous admettons le chiffre de 0,075 poiir la valeur de ce coefficient, le quotient de l'unité par ce chiffre sera égal à

13,333. Il nous, restera donc ce nombre divisé par la surface porteuse. Si nous multiplions cet ensemble par le poids soutenu, nous aurions finalement le nombre 13,333 multiplié par le quotient du poids par la surface sustentatrice. Or, ce quotient a un nom en aviation, on l'appelle li). charge par mètre carré de surface porteuse. Cette charge est pour ainsi dire la mesure de Teffort sustentateur que Ton demande à l'unité de surface. De tout ce qui précède, il résulte que dans un sustentateur orthoptère, le carré de la vitesse fictive d'ascension est égal au produit du nombre constant 13,333 par la charge par mètre carré, ou si l'on préfère, que cette vitesse fictive d'ascension est proportionnelle à la racine carrée de la charge par mètre carré*. On ne peut donc, dans le système orthoptère, diminuer la vitesse fictive d'ascension, c'est-à-dire améliorer l'appareil au point de vue mécanique, qu'à la condition de diminuer la charge par mètre carré. Or, pour obtenir ce résultat, on peut, soit réduire la charge totale, soit augmenter la surface porteuse. La charge totale est une des données de la question, puisque le poids à soulever nous est imposé en raison du but à atteindre; nous n'avons donc d'autre ressource que d'augmenter la surface porteuse, ainsi que nous l'avons vu plus haut.