LES DEUX MINIMA DU TRAVAIL MOTEUR

Les courbes tracées dans les figures 95, 98 et 9îJ, comme celles des figures 15, 16 et 17, sont relativ<^s à la puissance nécessaire pour assurer la sustentation et la propulsion, pendant l'unité de temps; mais, il y a aussi intérêt à considérer quelle est la dépense d'énergie nécessaire pour parcourir en air fcalme un chemin déterminé, de 1 kilomètre pîjr exemple.

Les courbes de ces travaux ont été données aux figures 14, 18 et 19 (pages 79, 86, 87). En ne nous occupant que de cette dernière courbe, qui donne vu fonction de la vitesse le travail total de translatlMH et de propulsion pour parcourir un chemin détorminé, nous voyons que, comme celle de la pui&sance par unité de temps, elle présente un mini-

mum, et que son allure générale e^t la même. La forme diffère dans le détail; cela tient à ce que, lorsqu'il s'agit de ce qui se passe non plus dans un temps donné, mais dans un parcours donné, le travail de sustentation est en raison inverse, non plus de la vitesse, mais de son carré, et que le travail de propulsion est proportionnel, non plus au cube de la vitesse, mais au carré de celle-ci.

Cto peut facilement démontrer que, pour parcourir un chemin déterminé, le minimum du travail total a lieu lorsque les deux travaux, — celui de la propulsion et celui de la sustentation, — sont égaux entre eux*. La vitesse correspondant à ce minimum est plus grande que celle qui correspond au minimum de puissance nécessaire; elle est égale à 1,32 de celleci; par contre, Tangle d'attaque correspondant est plus faible.

Il y a dope à considérer deux vitesses correspondant à un travail minimum, suivant qu'il s'agit du travail par unité de longueur parcourue, ou du travail par unité de temps. Le minimum a lieu, dans le premier cas, quand les deux travaux partiels sont égaux, et, dans le deuxième cas, lorsque le tra\'ail de sustentation est égal au triple du travail de propulsion. Les angles d'attaque et les vitesses correspondant à ces deuxminima sont généralement désignés par les symboles a^ et a, pour les angles, et V, et Vg pour les vitesses.

Ces deux théorèmes ont été découverts simultanément, vers 1872, par Alphonse Penaud, à Paris, et par Charles Renard, à Arras; ils n'ont eu connaissance que plus tard de leurs travaux respectifs.

La notion de ces minima jette un jour particulier sur le régime des aéroplanes, et nous avons déjà