Voir les Conférences de 1909, pages 150 et suivantes

signalé, à propos du deuxième minimum, que lorsque la puissance motrice est supprimée, c'est-àdire lorsque l'aéroplane est un parachute dirigeable, c'est en se plaçant dans les conditions de ce minimum qu'on reste le plus longtemps en l'air avant de reprendre le contact du sol, ou, en d'autres termes, que la vitesse de chute est le plus faible possible.

Quand on se place dans les conditions du minimum par unité de chemin parcouru, si l'on vient à arrêter complètement le moteur, on descendra suivant la pente la plus faible, ce qui se comprend facilement, car la pente de la trajectoire n'est autre que le rapport entre la composante verticale AH du chemin parcouru (fig. 100) et sa composante horizon-

FiG. 100.

taie. Etant donnée la faible pente de ces trajectoires descendantes, on peut sans grande erreur remplacer le chemin parcouru AB par sa composante horizontale HB. Si nous nous plaçons dans les conditions du minimum de dépense de travail par unité de chemin parcouru, cela veut dire que le travail total pour parcourir une longueur horizontale déterminée HB aura une valeur aussi faible que possible. Or, dans le cas d'une descente en vol plané, c'est-à-dire quand l'aéroplane n'a plus de puissance motrice, c'est la pesanteur qui fournit le travail nécessaire. Ce travail de la pesanteur est toujours égal au produit du poids de l'appareil par la composante verticale du chemin parcouru. Dire que ce travail est minimum, c'est dire que la composante verticale AH est aussi faible que possible, et par conséquent que le rapport de la Ion-

gueur AH au parcours horizontal HB est réduit à son minimum, ou, ce qui revient au même, que la pente descendante est aussi faible que possible.

§ 5. - ÉVALUATION DU TRAVAIL TOTAL POUR SE RENDRE D'UN POINT A UN AUTRE.

Si, donc, on abandonne un aéroplane à lui-même en le plaçant dans les conditions du travail minimum par unité de chemin parcouru, il descendra suivant la pente AB. Si, à partir du point A (fig.lOl)

FiG. 101.

nous mettons le moteur en marche en employant une puissance suffisante pour obtenir la marche horizontale, au lieu de suivre le chemin AB, nous serons transportés suivant AC; ainsi, après avoir parcouru un chemin déterminé, nous nous trouverons en un point C, situé sur la même verticale que le point B, mais à une hauteur supérieure. Le résultat obtenu aura donc été le même que si nous nous étions laissés glisser sans moteur de A en B , et si, parvenus en ce point, nous nous étions fait monter verticalement de B en C. Il aurait fallu évi-

demment, dans ce dernier cas, dépenser une quan^ tité de travail égale au produit du poids de Tappareil par la hauteur BC. Pour parcourir le trajet total ABC, nous n^aurions rien dépensé pendant la glissade A B, et nous aurions dû fournir le travail nécessaire pendant Tascension verticale BC.

En nous rendant de A en C par le chemin horizontal, notre moteur, n'a fait que combattre à chaque instant la pesanteur de manière à se trouver finalement au point C, au niveau du point de départ. Il u dû fournir le même travail que s*il avait suivi hi ligne brisée ABC ; ce travail est donc proportionnel à la différence de niveau des deux points B et C.

Si, au lieu de suivre Thorizontale AB, il avait piiicouru la ligne ascendante AD, il aurait évidemmeiiï fallu ajouter au travail ;^de translation et de propultion le travail de dénivellation pour s'élever de In hauteur CD; le travail total aurait donc été égal au produit du poids de Tappareil par la hauteur B D. D'une manière générale, on peut dire que, si Tan^i^Hc d'attaque d'un aéroplane est celui qui correspoinl au minimum de travail par kilomètre parcouru, le travail nécessaire pour transporter cet aéroplatjo d'un point A à un autre point D, est égal au produit du poids de l'appareil par la différence de niveau entit* le point d'arrivée D, et le point B de la ligne de pente minimum tracée à partir du point de départ A siliu^ sur la verticale du point d'arrivée D.

Si, par le point D, je mène une parallèle à AB, tu un point E quelconque de cette ligne, la longueur tir la verticale EF, comprise entre le point E et la ligiu* de pente minimum AB sera toujours la même. Il eu résulte que le travail nécessaire pour aller de A hii E sera le même que pour aller de A en D, ou en f L C'est ce qu'on peut exprimer, d'une manière géin.^rale. en disant que le travail nécessaire pour attein-

dre un point quelconque d'une ligne parallèle à la li^e de pente minimum menée à partir du point de départ, ne dépend que de Técartement des deux parallèles.

Si, comme le représente la figure 102, on trace

FiG. 102.

une série de ces parallèles équidistantes, le travail nécessaire pour se rendre d'un point A, situé sur Tune d'elles, sera d'autant plus grand que la parallèle du point d'arrivée sera plus éloignée de celle du point de départ. Il se passera donc quelque chose d'analogue à ce qui a lieu lorsqu'on monte par un appareil de levage quelconque ; le travail à dépenser dépend de la distance verticale qui sépare l'horizontale du point d'arrivée de celle du point de départ ; ici, toutefois, les surfaces à considérer ne sont plus horizontales, mais inclinées suivant la pente minimum que pourrait prendre l'aéroplane abandonné à lui-même.

m^mmm^mr-

Le travail à fournir est, par suite, indépendant de la trajectoire parcourue, à la condition qu'elle soit toujours assez faiblement inclinée pour qu'on puisse avoir des angles d'attaque faibles et assimiler sans grande erreur la longueur de la trajectoire à celle de sa projection horizontale. Qu'on se rende de A en D par la ligne droite ou par la ligne brisée AED, ou par une ligne ondulée quelconque telle que AFD (comme le représente la figure 1Q2) le travail total dépensé sera le même. Ce théorème a été formulé par Charles Renard en 1872, à propos des parachutes dirigeables, et il lui a donné le nom de théorème des routes ondulées.

En résumé, un aéroplane abandonné à lui-même descendrait, suivant une pente qu'on peut, par un choix convenable de l'angle (i'attaque, réduire au minimum. En mettant le moteur en marche d'abord à faible allure, le résultat ne sera pas d'augmenter la vitesse mais de diminuer la pente de descente ; en augmentant progressivement la puissance dépensée, on arrivera à marcher horizontalement; en demandant plus de travail au moteur, on obtiendra une trajectoire ascendante, et cela d'autant plus que la puissance dépensée sera plus grande. Il en sera ainsi jusqu'à ce que le moteur donne toute sa puissance, et on obtiendra alors la pente ascendante maximum.

Tels sont les principes fondamentaux qui règlent la marche des aéroplanes. Dans le chapitre suivant, nous examinerons quelques cas particuliers qui se présentent dans le fonctionnement de ces appareils.