LES CONGRCEXCES DE CERCLES ET LES SYSTÈMES CYCLIQUES

deux nappes (A ) et (B) de l'enveloppe en joignant à l'équation précédente ses deux dérivées par rapport à a et à ^3

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Ces deux équations représentent un cercle qui passe par les points de contact de la sphère. Mais, si l'on a multiplié les quantités Ui par une fonction telle que l'on ait

les deux sphères représentées par l'équation (3o) couperont à angle droit la sphère (S) en vertu des relations

qui dérivent de l'équation (3i) (n° 156). Par suite, les deux équations (3o) représenteront tous les cercles (K) normaux aux deux surfaces (A) ei (B).

Supposons maintenant que ces cercles soient normaux à une troisième surface (C). En raisonnant sur les deux surfaces (A) et (C) comme nous l'avons fait avec (A) et (B), on sera conduit à des équations nouvelles pour les cercles (K). Si l'équation

représente les sphères tangentes à (A) et à (C), et si l'on a choisi les fonctions f/, de telle manière que Ion ait

le cercle (K) sera encore défini par les équations

qui devront être équivalentes aux précédentes (3o). Il faudra

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