Prenons, par exemple

R = nz.

Alors, si l'on considère des rayons incidents parallèles à l'axe des z et qui se réfractent en rencontrant la surface (S), l'anticaustique normale aux rayons réfractés sera (n°450) l'enveloppe de toutes les sphères dont les rayons sont définis, en chaque point de la surface, par la formule précédente, pourvu que la constante Ji soit égale à l'indice de réfraction. Cette enveloppe se composera de deux nappes qui correspondront à des valeurs égales et de signes