Nous donnerons ici une règle commode pour déterminer

dans le cas le plus général, les équations tangentîelles de ces anticaustiques.

Désignons par x^ y, z les coordonnées d'un point de la surface dirimante (S). Soit

(4i) ax ^ by -~- cz -^Z =^ o

l'équation du plan normal aux rayons incidents. De chaque point de (S) comme centre, avec le rayon

^ ax-[-by-T-czA-^

il faut décrire une sphère dont l'enveloppe donnera l'anticauslique (A'). On peut toujours supposer, pour simplifier, que l'équation du plan a été multipliée par une constante convenable, et que l'on a

ce qui donne pour le rayon R la valeur

(43) ' ^ =^ ax -r- by -i- cz -\-o.

L'équation tangentielle d'une sphère de centre [x^y^z) et de rayon R est