MULTIPLICATION. A

signu U$ produite partiels fournis par les termes positifs du nmUiplieateury et avec des signes contraires les produits fournis par les termes négatifs.

Règle des signes.

M. Soit à multiplier le polynôme

a — é-f c — d par le polynôme

Le produit demandé sera

+ (ag^bg + cg—dg) — {ah — bk + ck—dh)9

OU, en effectuant les additions et les soustractions indiquées par les parenthèses ,

ae — be -{-ce — de -af+bf-cf+df ^ag-^bg-^cg — dg — ah -^bh — ch-\-dh.

On voit que le produit des deux polynômes renferme les produits de chacun des termes du multiplicande par chacun des termes du multiplicateur.

On reconnaît aussi qu'un terme du produit a le signe + s'U provient de deux termes de même signe , le signe — s*il provient de deux termes de signes contraires. Par exemple, le terme cg, qui provient de deux termes positifs, a le signe + ; et de même le terme bf^ qui provient de deux termes négatifs ; au contraire , les termes bg et cf^ qui proviennent .de deux termes , Tun positif, l'autre négatif, sont affectés du signe — .

H est facile de se rendre compte de cette loi , connue sous le nom de règle des signes , â Ton observe que, dans les parenthèses, les signes sont ceux des termes du multi-