Tt

Si dans la formule (1) on remplace a par — a , on oi le développement de {x — a)**,

m , . mfjn — 1) , ,^.

les signes alternent.

A6. Remarque I. Dans la formule du binôme, les sants de x vont en diminuant graduellement d'une 1 ceux de a vont au contraire en augmentant ; la somn exposants de a et de r dans chaque terme est constan égale à iw.

Le nombre des termes du développement est i» + 1 les exposants de x forment la suite des m premiers bres entiers, nlus TexDosant zéro du dernier terme.

PORVOLE DU BINÔME. 66

\nt$ des exirimes sont égatAx. Si Ton écrit la formule inôme en laissant les lettres qui marquent les nombres ombinaisons, on a

(a: + a)- = ar" + Cî^aa-^* + Cî^a«af^« +

remier terme et le dernier ont tous deux pour coeffitsTunité, le second terme et T avant-dernier ont pour

Sdents C^ et CTJp*; mais, en vertu d'un théorème

entré (n* &2) , on sait que ces deux nombres sont