LS DE LA FONCTION EXPONENTIELLE ET DE LA FONCTION LOGARITHMIQUE

Dérivée de la fonction exponentielle.

la fonction exponentielle

06 à la variable x raccroissement Jk, la fonction accroissement

rt des deux accroissements est

I, lorsque h est très-petit « la différence a* — i tîte; posons donc

lant les logarithmes népériens des deux mem-

iftfi CiiAPITIUI V.

Remplaçons h par sa valeur, l'expression du rappt

vient

* ^ a.La o'La a^La

Lorsque h tend vers léro, « tend aussi vers zéro

quantité (i -f o}^ devient égale à ^ ^"^ 66) ; mais 1 donc

y s= Km 7 s?= a*La.

Ainsi , pour avoir la dérivée d'une fonetian expcm il $uffH d^ njaulliplier cette fonction par le loçjqritlfm rien de la base.

97. Considérons en particulier la fonction expom y r= e"; puisque U= i« oq » y' =; e^. AlPSi* la dériv fonction e* est cette fonction elle -mime. La fonction de la propriété caractéristique de se reproduire ttOe par la dérivation.

Dérivée de la fonction logarithmique.