partie complémentaire , je pose
et je prends les tangentes des deux membEet
tang 7 — tang a 1
A r 4 ai
1 4-tang-tanga i + -
Ainsi Tare 6 a pour tangente 7, et se développe de la lUr niëre suivante
En ajoutant les deux aros a et 6 , on a
De cette manière l'arc 7 est donné par la somme ^
deux séries.
3"" Je pars maintenant de l'arc qui a pour tangente ^>^^ j'appelle a cet arc ,
Je double cet arc ; j'ai
FOMCTIOMS PRIMITIVES* id3
a tang a 3 tangaa = , , =7.
sa est encore plus petit que ^; j'appelle 6 la diffé-
tang* = — — — ^— = -.
i + tang aa 7
; 6 qui a pour tangente - est donné par la séria
donc
On obtient des séries très-rapidement convergentes irtant de l'arc a qui a pour tangente ^ ,
>uble cet arc , j'ai
tangaa = = — .
1 la
)uhle encore une fois , j'ai
108 CUÀPITUE V.
tang 4^ =
ta lao
Cette dernière tangente étant un peu plus grande que
"^ r unité , l'arc 4a est un peu plus graud que 7 ; j'appelle i
la difféi*ence
et je calcule la tangente de cet arc,
lao
tang 6 =
1 30 , aSo
hi
L'arc trë&-petit 6, dont la tangente est -=-, sera donné
par la série
et Ton aura
d'où
Ces deux séries convergent très-rapidement , surtout ronde. Aussi cette dernière formule est-elle de beauC^
VOMCTIUNS PMIMITIVES. 160
à celles que nous avons données précédem-
ici le calcul de tc avec 16 décimales exactes» ait a formule (12).
Calcul de 1 6a.
lO i3.5"
