MM) 0337G

ïooooi3i 07a

000 ooooS 2^-i9B

000 00000 oo838 86

000 odooo ooo33 55

= 0^00000 09102 222ida dd

= 0^00000 00000 oia33 G2

= 0,00000 00000 00001 Go

0,04269 59536 336i 1 40 lOa =r 7),! 583 a 89575 98099 ic)

170 CHA^ITRfi Y.

Calcul de 4b.

-i^=: OyOOOOO 0392g 99101 44 -^,=? 0,00000 00000 0102589

ft99 o«2o9

^ -= 0,00000 00000 oSiag 4^ 0,01673 64016 7466606

Calcul de ic.

ic=: 3, 14159 26535 89793 28

n faut prendre onze termes dans la première série , trt^^ dans la seconde. Les puissances impaires de 7 se dèdi^--

sent les unes des autres en divisant par 25, c'est-à-dire multipliant par 4 et ditisant par 100. Nous avons fait calcul avec 1 7 décimales \ mais on ne peut pas compter mJ^ la dernière décimale que Ton supprimera ; on aura donc t^ avec seize décimales exactes

' ic = 3, i4i59 26535 897932.

Qi^tions à résoudre.

QuE&TiON h Trouver les dérivées des fonctions suivantes:

FOMCTIOIIS FBUUTIVK8. 171

3* y = ar(Lr— i), *• y = e'(x—i),

8* y = — xcosâP-f-sinâ?,

sin*arco8*x'

= Lr.

= xe*.

= a:cosâ;.

=râ7sinx.

»• y = L(ar+v^a:*— i), ^ = -7==

\ « / xsji—x*

<0» y = arc C08 ( -^^^^ — ), y= . =>

\ « / v/or— a:»

Question II. Dans un demi -cercle inscrire un trapèze de mrface maximum.

Miponse. Le trapèze maximum est la moitié d'un hexa- S^Qoe r^ulier inscrit dans le cercle.

Question III. Parmi tous les parallélipîpèdes rectangles base carrée de même surface totale , quel est celui qui a - plus grand volume ?

-fiéponie. Le cube.

Question IV, Sur les faces d'un cube on élève six pyra^ ^i^es régulières de même hauteur. Parmi tous les corps

de même surface ainsi formés , quel est celui qui a le plus grand volume?

Question V. Parmi toutes les niches de même surface^ quelle est celle qui a le plus grand volume ?

Réponse. Le volume est maximum quand l'élévation de la niche égale le diamètre de la base.

Question VI. Sur la droite qui joint deux lumières, troo- \cr le point le plus éclairé par ces deux lumières.

Répome.* U faut partager la droite qui joint les deux luuiière^ proportionnellement aux racines cubiques des inteiisites.

Question VIL. Un cylindre de rayon donné est terminé par deux cônes égaux. Parmi tous les corps de cette forme, ({ui ont même surface totale , quel est celui qui a le ptui» grand volume ?

THÉORIE DES ÉQUATIONS. 'l7o