Exemple X. Résoudre T équation

on

X — (La; -|- Lio) = a? — (Lx + si^So«58 ) =: o.

On se servira de la table des logarithmes népériens ou hyperboliques qui , dans les tables de Callet , suit la table des logarithmes vulgaires, en subistituant teâ nombres en*

tiers, on recôbtiàtt , cohitiie dans Texemple |)r&klMènt , que l'équation a deux racines réelles, et comprises , l'une entre o et 1 , l'autre entre 3 et 4* Proposons-nous de càteolér cette dertiitoe à tltt ^diiSëiië

près. Si l'on pose dî = — j l'équation devient

sf — ioLa;'=o,

et la question revient à calculer à une unité près la radnt de cette dernière équatiw comprise entre 3o et 4o« En sidyant des yeux la table des l(^arithmes hypeiltoliques de 3o à 4o et défdaçant par la pensée la virgule d'un rang vers la droite , on voit que le résultat reste négatif jus* qu'à m s= 35, et qu'il devient positif pour ix! » 56. Sdbc là racine est comprise entre 3,5 et 5,6.

Pour la calculer à un centième près, on posera s! = — ,

l'équation devient t

x^+iooLio — iooLr^rsar" 4* ^30*^58 — iooLr^ = ô,

etl'onessayera entre 35oet56o. Gomme iooIj5Si =586^78, on voit que le résultat sera encore négatif pour x = 355.

Puisque iooL356 = 587, 49» le résultat sera encore négatif pour j;=:â57. Mais a; = 358 donné un résultat positif. Donc la jacine est comprise entre 3,57 et 3|58.