DÉCOMPOSITION DES FRACTIONS RATIONNELLES

dénominatear commun des inconnues p(G' +D') n'est pas nul ; car si p était nulle , les racines ne seraient pas imaginaires ; si G* + 1^* étfidt nulle , le polynôme f^ {x) contiendrait encore le facteur x^ + pœ + q. On trouve ainsi pour M^ et N^ des valeurs réelles finies et déterminées.

Le polytiôme (2) devenant de cette mànièliè divisible pat »* +p« + ç, si Ton appelle <f (x) le quotient entier, on aura

F(x) - (IM + H.)f^x) = (w' + px + q)<t(x), ffoù Von dédmt

f(x) (x^ + px + q)^ (^+px + qr'f,(x)

On aurait de même

— Mi^ + Ni

(x'-hpx+qr'nix) [x^+px+qf-^ ' (x«+px+y)-Y,(x)'

et ainsi de suite.

Exemples :