Voici la manière d'opérer

Après avoir placé la virgule dans les deux facteurs, dt maiiière que chacun d'eux ait un seul chiffre significatif à sa porlie entière , lisez sur la règle le multiplicande; amenez en regard Vorigine i de la réglette; lisez ensuite sur la réglette le multiplicateur et regardez sur la règle le nombre correspondant; vous aurez le produit demandé.

Quelques exemples feront bien comprendre ce procédé.

1*» Multiplier 5 par 2. Lisez 3 sur la règle et faites glisser la réglette dans la coulisse , de manière à amener le 1 de U réglette sous le nombre 3 ; lisez ensuite 2 sur la réglette ; en regard est écrit sur la règle le nombre 6 qui est le produit demandé. Et en effet, en opérant de cette manière, au logarithme de 3 on ajoute le logarithme de 2 .

2** Multiplier 8 par 5. Lisez 8 sur la règle et amenez sons ce nombre le 1 de la réglette , puis lisez 5 sur la réglette ; en regard sur la règle est écrit le produit demandé 4o.

3° Multiplier 7 par 6. Lisez 7 sur la règle et sous ce nombre amenez le 1 de la réglette ; puis lisez 6 siur la réglette ,

et regardez sur la règle le nombre correspondant ; vous trouverez 42.

&• Multiplier 46 par 5. Cherchez le produit de 4»6 par 5. Lisez sur la règle 496; amenez sous cette division le 1 de la réglette ; lisez 3 sur la réglette , et regardez stu: la règle le nombre correspondant ; vous trouverez i3,8. Le produit demandé est 1 38.

b"" Multiplier 27 par siS. Cherchez le produit de 2,7 par 2,5. Usez 2,7 sur la règle; amenez sous cette division le 1 de la réglette ; lisez 2,5 sur la réglette, et regardez sur la règle le nombre correspondant; la division 2,5 de la réglette ne tombe pas exactement sous une division de la règle, mais entre les deux divisions 6,7 et 6,8 et au milieu de l'intervalle; vous avez donc 6,75, ce qui donne pour le produit demandé 675.

6"" Multiplier 18 par 32^ Cherchez le produit de 1,8 par 3,2. Lisez 1 ,8 sur la règle; amenez sous cette division le 1 de la réglette ; lisez 3,2 sur la réglette et regardez le nombre correspondant sur la règle. La division 3,2 de la réglette tombe entre les deux divisions 5,7 et 5,8 de la règle, pas tout à fait au milieu , mais un peu plus près de 5,8 que de 5,7; divisant à vue l'intervalle en dix parties égales, on prendra 5,76 ce qui donne 676 pour le produit demandé. Il pourrait rester quelque incertitude sur le dernier chifire ; mais on sait d'avance que ce. dernier chiffre est 6 , puisque 2 fois 8 font 16.

7"" Multiplier 48 par 54* Cherchez le produit de 4*8 par 5,4* Lisez 4)8 sur la règle ; amenez sous cette division le 1 de la réglette ; lisez 5,4 sur la réglette et regardez le nombre correspondant sur la règle. La division 5,4 de la réglette tombe entre 25,5 et 26 sur la règle ; l'intervalle vaut ici cmq dixièmes ; divisant à vue cet intervalle en cinq parties éga-

3&2 APPEMDICB.

les, on prendra 0,4 f ce qui fait 95, 9 et sSgo pour le produit demandé , puisqu'il faut multiplier par 1 oo. La règle à calcul ne donne que les trois premiers chiffres du produit qui est exactement 85ga ; ainsi l'erreur relative est moindre

S^ Multiplier 6,63 par s, 76. Le nombre 5,65 n*est pas marqué sur la règle; on imaginera l'intervalle de 5,6 à S,; divisé en dix parties, et l'on amènera le 1 de la r^lette h peu près au tiers de l'intervalle. On lira ensuite s ,76 sur la réglette; le trait correspondant tombe entre 1 5,4 et i5,6, à peu près au milieu de l'intervalle ; comme l'intervalle vaut id 0,9 dixièmes, on prendra 0,1, ce qui fait i5,5 pour le produit demandé; le produit exact est 1 5,48^5. L'erreur alh solue est ici moindre que 0,03 , et par conséquent Terreur relative est moindre que -^.

0^ Multiplier 63,8 par 0,00557. Cherchez le produit de 6,38 par 6,37. Lisez 6,38 snr la règle, en divisant à vue l'intervalle de 6,3 à 6,4 en dix parties, et amenez en regard le 1 de la réglette; lisez ensuite 5,37 sur la réglette, en divisant de la même manière à vue l'intervalle de 5,3 à 5,4 en dix parties, et regardez sur la règle le nombre qui correspond au point de la réglette où vous supposez placé 5,37. C'est à peu près 34,3. Le produit demandé est donc 0,343, à un millième près.

10* Multipliez 162,84 par 23,674. Cherchez le produit de 1 ,628 par 2,07 ; vous trouverez à peu près 3,86. Le produit demandé est donc 386o avec trois chiffres exacts.

Il faut avoir soin, comme nous l'avons dit, de placer toujours la virgule après le premier chiffre significatif dans les deux facteure du produit.

2SLh. Remarque. U est bon de se rendre compte de l'ap-

APPENDICB. 3&3

proximation de rinstrument. On estime que Terreur relative ne dépasse pas ^.

Examinons en effet avec quelle approximation on peut lire un nombre sur la règle ou sur la réglette.

Entre i et si, chaque intervalle vaut 0,09. Vers 1, les intervalles étant assez grands, l'œil parvient aisément avec Thabitude à les diviser en dix parties valant chacune 0,002, de manière à ne pas commettre une erreur plus grande que deux de ces parties; ce qui fait une erreur moindre que o,oo4f ou que YTô* ^^^ 3 9 1^ intervalles étant à peu près moitié des précédents, on peut commettre une erreur absolue deux fois plus grande, mais l'erreur relative reste la même.

Division.